单项式乘单项式学案

2020-10-19 高中挺身式跳远教案小学语文微课教案

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“单项式乘单项式学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

9.1单项式乘单项式
主备：蒋剑群审核：初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】：
（一）知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（二）能熟练进行单项式乘单项式计算。
（三）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【探索新知】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
探究：
1.①为什么可以写成？
②下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。
（1）2a2b3ab2(2)4ab25b(3)6x3(-2x2y)
2．单项式乘单项式法则是：M.jaB88.coM

练习：
1、根据单项式乘单项式的法则填空：
（1）（2）
2、计算
（1）(2xy2)(xy)；（2）(-2a2b3)(3a);（3）(4×105)(5×104)
3、判断正误：
⑴⑵⑶⑷(5)
例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s，试求卫星1h走过的路程？

练习：一个正方体的棱长是1。5×102cm。
（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少?

例3`:计算：
⑴⑵

例4：计算

【当堂反馈】
一．填空：
1．
2.
3.
4.
二.计算下列各题
（1）（2）
（3）（4）

（5）已知：，求代数式的值.

【拓展延伸】
一．选择题.
1.计算的结果是（）
A.B.C.D.
2.计算结果是（）
A.B.C.D.
3、下列算式：①3a3(2a2)2=12a12②(2×103)(×103)=106
③-3xy(-2xyz)2=12x3y3z2④4x35x4=9x12，其中正确的个数有（）
A、0B、1C、2D、3
4.计算的结果是（）
A.B.C.D.
5.计算的结果为（）
A.B.C.D.
6.等于（）
A.B.C.D.
7.，则（）
A.8B.9C.10D.无法确定
8.计算的结果是（）
A.B.C.D.
二、解答题
1.计算下列各题
（1）（2）

2、若，，，求证：2b=a+c.

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单项式乘多项式学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《单项式乘多项式学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

9.2单项式乘多项式
审核：初一数学备课组
班级姓名
学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；
2、会进行单项式乘多项式的运算；
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
【课前准备】：
课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则
【探索新知】
单项式与多项式相乘，
法则说明：1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。
【知识运用】
例1：计算（1）；（2）

计算：
（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)

（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
例3：计算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x

【当堂反馈】
计算下列各题
（1）(－2a)(2a2－3a＋1)（2）(23ab2－2ab)12ab
（3）2x(x2－12x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)

（5）3x2(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（6）2a(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)

课后巩固
一．选择：
1.下列运算中不正确的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对
二.计算下列各题
（1）(－2x)2(x2－12x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．
四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝12
思考：
阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）(－2b)的值．
【课后作业】
1.下列运算中不正确的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对
3．填空题：
（1）；
（2）；
（3）当时，．
4．计算题：（1）（2）

单项式乘多项式

教学目标：
教学重难点：
重点：单项式乘以多项式法则。
难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程：
（
（三）例题教学
例1、计算

例2、如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。

例3、填空
（1）
（2）
（3）
（4）

例4、如图，计算T形钢材的体积。
（四）小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

课堂检测：
1、计算
（1）（2）

2、先化简，再求值：
（1），其中x=

（2），其中。
3、如图，求梯形的面积。

课后巩固：
1、计算

2、解方程：

2、如图，1个正方形剪去4个相同的直角三角形后，余下4个完全相同的梯形
（1）4个梯形的面积之和；
（2）剪掉的每一个三角形的面积。

4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？

单项式

第1课时单项式
【目标导航】
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
要点梳理】
1．由数或字母的积叫做，单独一个数或一个字母也是单项式。
2．单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的。

【问题探究】

例1、判断下列各式哪些是单项式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0

变式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是单项式的有

例2、指出下列各单项式的系数和次数：
变式：的系数是，次数是。

例3、单项式与的次数相同，求的值。

变式：如果单项式与的次数相同，则。

【课堂操练】
1、每包书有12册，n包书有册；
2、边长为a，b的方形的面积是；
3、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
4、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
5、的系数及次数分别是（）
A．系数是0，次数是5；B．系数是1，次数是6；
C．系数是-1，次数是5；D．系数是-1，次数是6；
6、如果是七次单项式，则n的值为（）
A、4B、3C、2D、1
7、单项式与是次数相同的单项式，求的值。

8、若是关于的六次单项式，则，=。
9、系数为，含有字母的四次单项式有个，它们是。
10、（2009恩施市）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
11、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是，第n个单项式是。
12、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个单项式.

13、已知是一个六次单项式，求的值。

14、若是关于的五次单项式且系数为1，试求的值。

【每课一测】
一、填空（每题5分，共60分）：
（1）一本书总页数是x也，小明读了48%，则他已经读过了________________。
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
（3）产量由m千克增长30%，就达到了__________________千克。
（4）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（5）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（6）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
（7）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（8）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（9）一台电视机原价a元，现按原价的8折出售，这台电视机现在的售价为元；
（10）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是；
2、（2009，恩施）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是.
3、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为元。
二、选择题（每题5分，共15分）：
4、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）
A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4
5、下列说法错误的是（）
A．的系数是B．数字0也是单项式
C．的系数是D．是一次单项式
6、下列说法正确的是（）
A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.
C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是
三、判断题（每题3分，共18分）
7、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）；
④－a3的系数是－1（）；⑤－32x2y3的次数是7（）；⑥πr2h的系数是（）。
四、解答题（7分）
8、有规律排列的一列数：它的每一项可用式子（是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？