每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有制定教案课件工作计划，未来的工作就会做得更好！你们了解多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“位似”，相信能对大家有所帮助。

27.3位似（二）
一、教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
二、重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．难点的突破方法
（1）相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．．
（2）带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
（3）在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面（2）总结的变化规律，点A的对应点A′的坐标为（1×2，3×2），即A′（2，6），或点A的对应点A′′的坐标为（1×(-2)，3×(-2)），即A′′（-2，-6）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．
（4）本节课的最后要给学生总结（或让学生自己总结）平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的．并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换．
三、例题的意图
本节课安排了两个例题，例1是教材P63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形．例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同．
四、课堂引入
1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
3．探究：
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
五、例题讲解
例1（教材P63的例题）
分析：略（见教材P63的例题分析）
解：略（见教材P63的例题解答）
问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！
解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）
例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．
解：答案不惟一，略．
六、课堂练习
1．教材P64．1、2
2．△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．
3．如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
七、课后练习
1．教材P65．3，P66．5、8
2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．
3．如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．

相关知识

3.6位似

3.6位似
教学目标
【知识与技能】
1.了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心.
2.理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题.
【过程与方法】
采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.
【情感态度】
使学生亲身经历位似图形的概念的形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性.
【教学重点】
图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.
【教学难点】
探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.相似多边形的定义及判定是什么？
2.相似多边形有哪些性质？
3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？
【教学说明】分析相关知识，为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图.
（1）这两个图形之间有什么关系？
（2）在左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A,B.右边小狗的头顶上和狗尾巴尖上的点A′,B′分别为点A,B的对应点.作直线AA′、BB′，你发现了什么？
（3）分别量出线段OA、OA′、OB、OB′的长度，计算（精确到0.1）：
（4）任意在两只小狗上找一些对应点，每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等吗？
【归纳结论】一般地，如果一个图形G上的点A、B、C、…、P与另一个图形G′上的点A′、B′、C′、…、P′分别对应，且满足：
（1）直线AA′、BB′、CC′、…、PP′都经过同一点O.
那么图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.
2.在下图中，线段AB与A′B′成位似图形，O是位似中心，你能证明AB∥A′B′吗？
3.由此，你能得到什么结论？
【归纳结论】两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.
4.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2,4）、O（0,0）、B（6,0）.

（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的一半.所得到的图形与原图形是位似图形吗？
（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，所得到的图形与原图形是位似图形吗？
【教学说明】启发学生自己画，引导学生利用位似图形的性质画位似图形.组织学生讨论位似中心的位置有几种情况并画出图形.
【归纳总结】一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.
在平面直角坐标系中，如果位似图形以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
画位似图形的方法：
方法：1.确定位似中心；2.找对应点；3.连线；4.下结论.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P99例题.
2.下列说法中正确的是()
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
【答案】D
3.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1等于（）
【答案】B
4.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）
A.（－a，－2b）B.（－2a，－b）
C.（－2a，－2b）D.（－2b，－2a）
【答案】C
5.如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，则火焰的长度为______.
【答案】8cm
6.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为2.若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为____，周长为_____.

【答案】cm210cm
7.如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与____是位似图形，位似比为_____；△OAB与_____是位似图形，位似比为_____.
【答案】△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶4
8.如图：三角形ABC，请你在网格中画出把三角形ABC以C为位似中心放大2倍的三角形.
【教学说明】通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:教材“习题3.6”中第1、3、4题.
教学反思
在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新.而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳.在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力.

位似图形教案

位似图形
【知识与技能】
1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.
2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形.
【过程与方法】
培养学生动手作图能力.
【情感态度】
培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度.
【教学重点】
位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.
【教学难点】
比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入，初步认识
相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始.
现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.
现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形:
法是：
1.任取一点O.
2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.连结A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要画的多边形.
二、思考探究，获取新知
思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？
上面的两个多边形相似（学生回答）
你能否用演绎推理说明其中的理由？
再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.
位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.
三、运用新知，深化理解
1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍.
【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可.
3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
①画出位似中心点O；
②求出△ABC与△A1B1C1的相似比；
③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.
【答案】1.平行，因为位似的两个图形的对应边平行或在一条直线上.
2.略
3.①略②③略
【教学说明】分小组讨论，小组抢答展示，教师点评.
四、师生互动，课堂小结
学生试述：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.5”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.

本课从学生动手画图入手，引入新课，提出问题，猜想，并加以证明，归纳位似的概念，探究位似图形的性质和画法，培养学生良好的数学学习习惯和严谨科学的学习态度.

图形的位似教学案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“图形的位似教学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

10.6图形的位似
学习目标
1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.
2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.
重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.
难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.
一预习展示：
1.课本110页数学实验室.
2..课本110页实践与思考.
二探究学习：
1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.
2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.
（1）以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M’的坐标.

3、在AB＝30m，AD＝20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路．
（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．
（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似？请说明理由．

三课堂作业：
1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置
2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们
A.一定位似B.一定不位似C.不一定位似D.对应点的连线交于一点
3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA’B‘C’，使它面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A’、B‘、C’三点的坐标.

4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.
（1）求S与x的关系式；
（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？
（3）在（2）的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由.

文章来源：http://m.jab88.com/j/76553.html

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