作为老师的任务写教案课件是少不了的,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,新的工作才会如鱼得水!你们清楚有哪些教案课件范文呢?以下是小编为大家收集的“二次函数的图像与性质导学案”供大家借鉴和使用,希望大家分享!
2.4配方法求顶点坐标
教学目标:1、配方法求顶点坐标
知识回顾:
1、完成下面表格
开口方向对称轴顶点坐标最值
y=2(x-3)2-5
y=-0.5(x+1)2
y=3(x+4)2+2
2、y=a(x-h)2+k的形式称为顶点式,顶点坐标是_________________.
新知探究:
活动一、
3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y=a(x-h)2+k的形式
4、练习试用配方法把二次函数y=a(x-h)2+k的形式
①y=x2-6x-13②y=3x2-6x+5
(3)y=-2x2-6x+7(4)y=x2-6x+5
(5)y=-319+80x-5x2(6)y=(x+1)(x-2)
5、这节课你学到了什么?通过填写下表或许收获不小!
a0开口方向顶点坐标对称轴最值
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
课后反馈:
1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标
(1)y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200
(3)y=2(x-)(x-2)(4)y=3(2x+1)(2-x)
2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称.
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少?
⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少?
⑶你是怎样计算的?与同伴交流。
3、抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是().
(A)(2,-3);(B)(-2,3);(C)(2,3);(D)(-2,-3)
4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是().
A.y=x2B.y=x-1C.y=34xD.y=1x
6、二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是().
A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3
7、已知抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0),求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标.
8、已知函数y=2x2-3x-2.
(1)画出函数的简图,
(2)回答:当x满足什么条件时,y的值随x的增大而增大
当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“二次函数的图像与性质(1)导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(1)
教学目标:1.能够作出函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能理解它与y=ax2的图象的关系,.理理解a,h,k对二次函数图象的影响.
2.能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值.
知识回顾:
1.抛物线y=3x2的顶点坐标是,对称轴是,开口向,最值是;
2.抛物线y=3x2+2可看成把抛物线y=3x2沿y轴向平移个单位得到,它的顶点坐标是,对称轴是,开口向.最值是
新知探究:
3、(1)作函数y=3(x-1)2的图象。
x
y=3(x-1)2
结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度,得到y=3(x-1)2的图像。
(2)教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。
结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度,得到y=3(x+1)2的图像。
(3)教师用几何画板演示二次函数y=3(x-1)2+2的图像。
回答:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度,得到y=3(x-1)2的图像,再向______平移_____个单位长度得到函数y=3(x-1)2+2的图象.
4、对于形式你能否直接说出它的开口方向,对称轴和顶点坐标呢?
当a0时,开口向_____,当a<0时,开口向______,对称轴为直线________,顶点坐标是(_____,______).
小结:一般地,二次函数的图象可由的图象平移得到.
其中,的图象可以看成的图象先沿x轴整体左(右)平移个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与的值有关.
抛物线y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a<0)
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
巩固训练
5.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值
开口方向:对称轴:开口方向:对称轴:
顶点坐标:最值:顶点坐标:最值:
开口方向:对称轴:开口方向:对称轴:
顶点坐标:最值:顶点坐标:最值:
(5)(6)
开口方向:对称轴:开口方向:对称轴:
顶点坐标:最值:顶点坐标:最值:
6.一条抛物线的形状与的形状和开口方向相同,且顶点坐标为(4,-2),试写出它的关系式.
课后反馈
1.二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()
A、(-1,3)B、(1,3)C、(-1,-3)D、(1,-3)
2、抛物线y=2(x-3)的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线y=向平移个单位得到的.
3、抛物线y=-3x2向平移个单位得到二次函数y=-3(x-4)2的图像;再向_____平移_____个单位得到函数y=-3(x-4)2-6的图像,这个函数的开口,对称轴是,当x=时,y有最值,是.
4、将抛物线的图象先沿x轴向左平移4个单位,再沿对称轴向下平移3个单位,得到的抛物线的表达式是.
5、将抛物线y=2x2-3先向上平移3单位,就得到函数的图象,在向平移个单位得到函数y=2(x-3)2的图象.
6、将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像,其顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值,是.
7、二次函数的图象不经过第三、四象限,写出三个符合条件的函数关系式。
8、将抛物线y=ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点(1,3),求a的值.
9、已知二次函数
(1)求此二次函数的图像与x轴的交点坐标;
(2)将y=x的图像经过怎样的平移,就可以得到二次函数的图像。
10、二次函数y=a(x-h)的图象如图,已知a=,OA=OC,试求该抛物线的解析式。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编帮大家编辑的《二次函数图像学案》,希望能对您有所帮助,请收藏。
学案
年级九年级科目数学
备课时间12.8授课时间12.12课题二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(一)
教学
目
标1、会画二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k的图象
2、掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质;
3、会应用二次函数y=a(x-h)2+k的性质解题
重点掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质;
难点会应用二次函数y=a(x-h)2+k的性质解题
课堂教学设计
知识回顾——整理知识点
y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
(对称轴左侧)
2.对于二次函数的图象,只要|a|相等,则它们的形状_________,只是_________不同.
二、探索新知:
画出函数y=-12(x+1)2-1的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性.
列表:
x…-4-3-2-1012…
y=-12(x+1)2-1
……
y=12(x-1)2+1
……
由图象归纳:
1.
函数开口方向顶点对称轴最值增减性
y=-12(x+1)2-1
y=12(x-1)2+1
2.把抛物线y=-12x2向_______平移______个单位,再向_______平移_______个单位,就得到抛物线y=-12(x+1)2-1.
三、理一理知识点
y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
(对称轴右侧)
增减性
(对称轴左侧)
2.抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状___________,位置________________.
四、课堂练习
1.
y=3x2y=-x2+1y=12(x+2)2y=-4(x-5)2-3
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
(对称轴左侧)
增减性
(对称轴右侧)
2.y=6x2+3与y=6(x-1)2+10_____________相同,而____________不同.
3.顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=12x2相同的解析式为()
A.y=12(x-2)2+3B.y=12(x+2)2-3
C.y=12(x+2)2+3D.y=-12(x+2)2+3
4.二次函数y=(x-1)2+2的最小值为__________________.
5.将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_______________________.
6.若抛物线y=ax2+k的顶点在直线y=-2上,且x=1时,y=-3,求a、k的值.
7.若抛物线y=a(x-1)2+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为
__________________.
五、目标检测
1.
开口方向顶点对称轴
y=x2+1
y=2(x-3)2
y=-(x+5)2-4
2.抛物线y=-3(x+4)2+1中,当x=_______时,y有最________值是________.
3.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列哪幅图表示()
ABCD
4.将抛物线y=2(x+1)2-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为________________________.
5.一条抛物线的对称轴是x=1,且与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为____________________________.(任写一个)
文章来源:http://m.jab88.com/j/70522.html
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