学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《用待定系数法求二次函数的解析式第2课时学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第2课时用待定系数法求二次函数的解析式
出示目标
能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式.
预习导学
阅读教材第39至40页,自学“探究”，掌握用待定系数法求二次函数的解析式.
自学反馈学生独立完成后集体订正
①二次函数y=4x2-mx+5，当x-2时，y随x的增大而减小；当x-2时，y随x的增大而增大,则当x=1时，y的值为25.
可根据顶点公式用含m的代数式表示对称轴，从而求出m的值.
②抛物线y=-2x2+2x+2的顶点坐标是(,).
③如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是-1.
可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向.
④二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是(D)
A.a0B.b0C.c0D.b2a0
第④题图第⑤题图
⑤如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a-b+c的值为(A)
A.0B.-1C.1D.2
根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为(-1，0)，将此点代入解析式，即可求出a-b+c的值.
⑥二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是(B)
根据图形确定二次项系数的取值，再找其他特征，直至找到矛盾从而逐一排除.
合作探究
活动1小组讨论
例1已知二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，求函数的解析式和对称轴.
解:设函数解析式为y=ax2+bx+c，因为二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，则有解得
∴函数的解析式为y=x2-2x-3，其对称轴为直线x=1.
已知二次函数图象经过任意三点，可直接设解析式为一般式，代入可得三元一次方程，解之即可求出待定系数.
例2已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8).试求该抛物线的解析式及顶点坐标.
解:设解析式为y=a(x+2)(x-1)，则有a(2+2)(2-1)=8,∴a=2.∴此函数的解析式为y=2x2+2x-4，其顶点坐标为（-，-）.
因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.而顶点可根据顶点公式求出.
活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.已知一个二次函数的图象的顶点是(-1,2)，且过点（0,），求这个二次函数的解析式及与x轴交点的坐标.
解：解析式为y=-x2-x+,与x轴交点坐标为(-3,0)、(1，0).
此题只告诉了两个点的坐标，但其中一点为顶点坐标，所以解析式可设顶点式：y=a(x-h)2+k，即可得到一个关于字母a的一元一次方程，再把另一点代入即可求出待定系数.在设解析式时注意h的符号.关于其图象与x的交点，即当y=0时，解关于x的一元二次方程.
2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)，且关于直线x=对称，那么它的图象还必定经过原点.
3.如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点.
①求这个二次函数的解析式；
②设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.
解：①y=-x2+4x-6；②6.
①求解析式一般都用待定系数法；②求底边落在坐标轴上的三角形的面积时第三点纵坐标的绝对值即为三角形的高.
活动3课堂小结
利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可以使解题过程变得更简单.
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

相关知识

中考数学二轮专题复习：待定系数法

教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“中考数学二轮专题复习：待定系数法”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

中考数学专题复习之二：待定系数法
对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．
【范例讲析】：
【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．
(1)求这个函数的解析式．
(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．

【例2】一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。

【闯关夺冠】
1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。

2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．

湘教版（新）八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的湘教版（新）八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题
2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
重点难点1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式
2、难点：体会数学的建模、数形结合思想
教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流
教学活动课前、课中反思
一、快乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧
二、初踏征程
1、智慧开启大门
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。

（1）写出v与t之间的关系式？
（2）下滑3秒时物体的速度是多少
2、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）
（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标
三、乘胜追击
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
1、规律：求一次函数表达式的步骤
（1）设——设函数表达式y=kx+b
（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。
（3）求——解方程，求k,b。
（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。
2、再接再厉：
如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式

四、牛刀小试：
[A]组练习
①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）
②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）
③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=
㈡当x=30时，y=
㈢当y=30时，x=
④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式
⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式
[B]组练习你行我行大家行
⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

②出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据
五、感悟收获让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思

二次函数与商品利润第2课时学案

第2课时二次函数与商品利润
出示目标
能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力.
预习导学
阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.
自学反馈学生独立完成后集体订正
(2013鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？
解：(1)y=-10000x+80000.
(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40000元.
(1)根据数量关系列出函数关系式；
(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.
合作探究
活动1小组讨论
例1某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).
①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
④小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.
解:①45+×7.5=60(吨).
②y=(x-100)(45+×7.5).化简，得y=-x2+315x-24000.
③y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.
④我认为，小静说得不对.理由:当月利润最大时，x为210元，而月销售额W=x(45+×7.5)=-(x-160)2+19200.当x为160元时，月销售额W最大.∴当x为210元时，月销售额W不是最大的.∴小静说得不对.
要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.
活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
解:(1)y=50-(0≤x≤160,且x为10的正整数倍).
(2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8000;
(3)一天订住34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为10880元.
活动3课堂小结
学生试述:这节课你学到了些什么？
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

文章来源：http://m.jab88.com/j/70424.html

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