课题一次函数的应用共2课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:在具体情景中,会建立一次函数模型,并会运用所建立的模型进行预测。
2.过程与方法:让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
3.情感态度与价值观:使学生经历探索、合作、交流的学习过程,激发学生对数学的兴趣,获得成功的体验
重点难点1、重点:建立一次函数模型
2、难点:分析变量间的关系抽象出函数模型
教学策略观察、比较、合作、交流、探索
教学活动课前、课中反思
一.创设问题情境引入
国际奥林匹克运动会早期,撑杆跳高的记录近似地由下表给出:
年份190019041908
高度(米)3.333.533.73
问题:观察表格中第二行数据,可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗?
学生活动:学生讨论,交流结果,师生共议。
教师引导学生发现:上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米,即成绩是随年份均匀地变化,由此可建立一次函数的模型。
教师提示:用T表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期,撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的?
学生独立写出两个变量的函数关系式,并用待定系数法求解,做完后,与同伴交流结果,教师点评。
教师规范地板书解的过程。
二.做一做,学会预测
学生活动:1,试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。
学生在练习本上独立完成,做完后与同伴讨论交流结果,教师作出评价。
教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。
试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录,求得结果为7.73米,但当年的记录只有6.06米,经比较远低于所求的结果,这表明用所建立的函数模型,远离已知数据作预测是不可靠的。
2.展开讨论,为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠?(让同学们展开激烈讨论,畅所欲言,此乃开放性问题,教师应作出鼓励性评价。)
三.随堂练习
四.小结
本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型,并用此模型进行预测,但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。
五.作业
六、课后反思
让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思
教案课件是老师需要精心准备的,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编精心为您整理的“湘教版(新)八年级数学下册4.2《一次函数》(共4课时)教案”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
课题一次函数共4课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:理解正比例函数、一次函数的概念;会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式;会求一次函数的值。
2.过程与方法:在解决实际问题中,选择用一次函数的知识来解决,突出建模思想。
3.情感态度与价值观:从实际问题的提出,有利于激发学生的学习兴趣
重点难点1、重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式
2、难点:例2的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验
教学策略观察、分析、归纳
教学活动课前、课中反思
比较下列各函数,它们有哪些共同特征?
提示:比较所含的代数式均为整式,代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义:一般地,函数叫做一次函数。当时,一次函数就成为叫做正比例函数,常数叫做比例系数。
强调:(1)作为一次函数的解析式,其中中,哪些是常量,哪些是变量?哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数?其中符合什么条件?
(2)在什么条件下,为正比例函数?
(3)对于一般的一次函数,它的自变量的取值范围是什么?
做一做:
下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数和常数项的值各为多少?
例1:求出下列各题中与之间的关系,并判断是否为的一次函数,是否为正比例函数:
某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数与种植面积之间的关系。
正方形周长与面积之间的关系。
假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念,相对比较容易,可以让学生自己完成。
解:(1)因为每平方米种玉米6株,所以平方米能种玉米株。得,是的一次函数,也是正比例函数。
(2)由正方形面积公式,得,不是的一次函数,也不是正比例函数。
(3)因为该种储蓄的月利率是0.16%,存月所得的利息为,所以本息和,是的一次函数,但不是的正比例函数。
练习:1.已知若是的正比例函数,求的值。
2.已知是的一次函数,当时,;当时,
求关于的一次函数关系式。
求当时,的值。
例2:按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%
设全月应纳税所得额为元,且。应纳个人所得税为元,求关于的函数解析式和自变量的取值范围。
小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元?
提示:此题较为复杂,而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时,首先要帮助学生理解问题,对个人所得税,应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法,要举例说明。例如,某人某月工资收入为2400元,则应纳税所得额为,应纳个人所得税为。讲解第(2)题时,要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义,表示的是工资中应纳税的部分,所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。
解:(1)
所求的函数解析式为,自变量的取值范围为。
(2)小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式,得
小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式,得
答:小明妈妈每月应纳个人所得税155元,小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。
练习:
作业:
在解决实际问题中,选择用一次函数的知识来解决,突出建模思想
课后反思
文章来源:http://m.jab88.com/j/51849.html
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