课题一次函数的图形和性质共5课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:理解一次函数和正比例函数的概念,以及他们之间的关系;能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2.过程与方法:通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解,对一次函数特点的认识与探究,培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
3.情感态度与价值观:通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究,渗透数形结合的思维方法,发展学生的数学应用能力,让学生获得自我求知的快乐
重点难点1、重点:一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点:一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题,发展学生的数学应用能力
教学策略观察、分析、归纳
教学活动课前、课中反思
一、设问导入
汨罗市1度电收取0.58元电费,7月份,甲用户用了100度电,乙用户用了200度电。请说说:
(1)7月份甲、乙两用户分别得支付多少元电费?
(2)汨罗市电力局收缴7月份所有用户的电费又该如何计算呢?
二、自主合作交流
1、学生自主阅读教材内容,观察实例,说说这三个实例所对应解析式所具有的相同点。
归纳、总结:是一次函数。
表达式:
利用的实例,回答:
如果公共汽车的加油时间为0,此时油箱中的油量是多少?
如果火炬手们没有向上攀登,也没有向下走,他们所在位置的温度又是多少?
归纳、总结:是正比例函数。是一次函数的。
3、一次函数的特点:。
4、量的取值范围:
三、合作探究
学生合作探究,完成以下探究任务:
探究一:围绕三个实例,根据图表,粗略画出一次函数的图象
1、居民用电情况:图像:
用电量x(kw.h)10203040…
电费y(元)8162432…
2、公共汽车加油情况:图像:
加油时间x(min)0.511.52…
油量y(L)14201832…
3、温度变化情况:图像:
增减高度x(km)12-1-2…
温度y(℃)-5-11713…
1、观察图象,总结归纳一次函数的特点
2、观察自变量的取值范围,得出。
探究二:利用P38实例,回答:
(1若加油时间为3(min),那么此时油箱里的油量是多少升?
(2)若火炬手们向下走了2km,他们所在位置的温度是多少摄氏度?
探究三:试举生活中可以运用一次函数的实例。
四、巩固提升
1、下列式子中,哪些是一次函数,其中哪些又是正比例函数?
y=2x-1y=-5x2y=x/5y=1/2xy=x/2y=3-x
2、学生利用课本第一个实例回答:
(1)小刚家今年10月份用电20度,他家应交电费多少元?
(2)小亮家今年用电30度,应交电费多少元?
3、如表
x-2-1012…
y-5-2147…
根据上表写出y与x之间的关系式:,y是否为x的一次函数?y是否为x的正比例函数?
4、公民的节水意识,合理利用水资源。我市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6m3时,水费按0.6每m3计算;每户每月用水量超过6m3时,超过的部分按1元每m3收费。设每户每月用水量为xm3,应缴纳水费为y元。
(1)、写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。
(2)、已知某户8月份的用水量为8m3,求该用户8月份的水费。
通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解,对一次函数特点的认识与探究,培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
课后反思
教案课件是老师工作中的一部分,大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好,这样我们接下来的工作才会更加好!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?下面的内容是小编为大家整理的湘教版(新)八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:根据函数的图像确定一次函数的表达式,会运用一次函数的思想解决实际问题
2.过程与方法:让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
3.情感态度与价值观:使学生经历探索、合作、交流的学习过程,激发学生对数学的兴趣,获得成功的体验
重点难点1、重点:根据所给信息确定一次函数的表达式
2、难点:体会数学的建模、数形结合思想
教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流
教学活动课前、课中反思
一、快乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象,在给定表达式的前提下,我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息,你能否求出函数表达式呢?这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧
二、初踏征程
1、智慧开启大门
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。
(1)写出v与t之间的关系式?
(2)下滑3秒时物体的速度是多少
2、想一想
(1)确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标?(一个)
(2)确定一次函数的表达式需要几个点的坐标?(两个)。
总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标
三、乘胜追击
例1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
1、规律:求一次函数表达式的步骤
(1)设——设函数表达式y=kx+b
(2)代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k,b的方程。
(3)求——解方程,求k,b。
(4)写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。
2、再接再厉:
如图所示,已知直线AB和X轴交于点B,和Y轴交于点A,①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式
四、牛刀小试:
[A]组练习
①、若一次函数图象y=2x+b经过点(-1,1),则b=该函数图像经过点B(1,)和点C(,0)
②若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过()A(2,-1)B(-0.5,1)C(-2,1)D(-1,0.5)
③如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空㈠b=k=
㈡当x=30时,y=
㈢当y=30时,x=
④根据条件确定一次函数表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x的函数表达式
⑤若函数y=kx+b的图象经过点(-3,2)(1,6),求k,b及表达式
[B]组练习你行我行大家行
⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:
②出y与x之间的函数关系式;
②旅客最多可免费携带多少千克行李?
⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据
五、感悟收获让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思
文章来源:http://m.jab88.com/j/56590.html
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