一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!有没有出色的范文是关于教案课件的?小编为此仔细地整理了以下内容《平行线的性质教学设计》,仅供参考,欢迎大家阅读。
2.3平行线的性质
1.理解平行线的性质;(重点)
2.能运用平行线的性质进行推理证明.(重点、难点)
一、情境导入
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的,在推动过程中,两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系?
二、合作探究
探究点:平行线的性质
【类型一】两直线平行,同位角相等
如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是()
A.35°B.70°C.90°D.110°
解析:由∠1=∠2,可根据“同位角相等,两直线平行”判断出a∥b,可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数.∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠5.∵∠3=70°,∴∠5=70°,∴∠4=180°-70°=110°.故选D.
方法总结:此题主要考查了平行线的判定方法与性质1,关键是掌握平行线的判定定理与性质定理,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】两直线平行,内错角相等
如图,∠A=∠D,如果∠B=20°,那么∠C为()
A.40°B.20°C.60°D.70°
解析:∵∠A=∠D,∴AB∥CD.∵AB∥CD,∠B=20°,∴∠C=∠B=20°.故选B.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
【类型三】两直线平行,同旁内角互补
如图,已知∠1=85°,∠2=95°,∠4=125°,则∠3的度数为()
A.95°B.85°C.70°D.55°
解析:根据“对顶角相等”得到∠5=∠1=85°,再由“同旁内角互补,两直线平行”得到a∥b,最后根据“两直线平行,同旁内角互补”即可得到结论.如图,∵∠5=∠1=85°,∴∠5+∠2=85°+95°=180°,∴a∥b,∴∠3+∠4=180°.∵∠4=125°,∴∠3=55°.故选D.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
【类型四】平行线性质的实际应用
一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=________度.
解析:过B作BF∥AE,则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解.过B作BF∥AE,则CD∥BF∥AE,∴∠BCD+∠1=180°.又∵AB⊥AE,∴AB⊥BF,∴∠ABF=90°,∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.故答案为270.
【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题
如图,AB∥CD,E,F分别是AB,CD之间的两点,且∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF.
(1)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系,并说明理由;
(2)求出∠AFD与∠AED之间的数量关系.
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.
解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;
(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.
方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题
三、板书设计
平行线的性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
老师工作中的一部分是写教案课件,大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的““认识三角形的高线””,供您参考,希望能够帮助到大家。
“认识三角形的高线”教学设计
北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。
教材分析:
本节是学生在认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线,三角形的中线的定义及其性质,学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。
“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质,能在具体的三角形中作出它们。因为有了三角形的角平分线,三角形的中线的定义及其性质作为基础。在此,学生将进一步熟悉实验探究的基本方法,加深对三角形的理解和认识。这样,有利于知识的系统化和条理化。又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法,所以我们要对照比较学习,找出它们之间的区别及其联系。在教学中,要充分地给学生动手、动脑的时间,让学生慢慢地思考、总结、归纳,积累数学思维的经验,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容:
认识三角形的高线。
教学目标:
知识与技能:
1.认识三角形高线的定义。
2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。
过程与方法:
通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
情感与态度:
通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
教学重点:
理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高,了解三角形的三条高(或所在的直线)交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同;锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的两条高与直角边重合,斜边上的高在三角形的内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部,一条高在三角形的内部。
教学难点:
1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。
教学时数:
1课时。
教学过程:
一.温故而知新
1.导入:
同学们,你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗?
由学生思考并动手画。
教师引导:我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法,可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。
如图,即放:指用一个三角板的一边放与已知直线重合;靠:指将另外一
个三角板的一直角边紧靠前一个三角板
与直线重合的边;移:指将在上方的三
角板的直角边紧贴下方三角板的边移动;
过:指将上方的三角板移动过直线外一
点;画:指用铅笔沿着上方的三角板的
直角边画出已知直线的垂线。
待学生画完后,教师演示并画出已
知直线的垂线。
说明:直线的垂线仍然是一条直线。
2.学生动手:
任意画出一个锐角△ABC,并画出三角形底边BC上的高AD。
学生边画教师边引导:方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线,把底边BC看成已知直线,把底边BC所对角的顶点看成直线外一点即可完成。
注意:如图,要标明直角符号“┑”和垂足的字母D,线段AD就是三角形BC边上的高。
说明:现在我们所画的线是一条直线,而在三角形中,顶点到垂足之间的线是一
条线段。这条线段就叫做三角形的高线。
3.出示课题(认识三角形的高线)。
4.总结:
l从三角形的一个顶点向它的对边所
在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线,简称三角形的高。
二.做一做
每人准备一个锐角三角形纸片。
1.你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?
引导:先按照上述方法来画出△ABC各边上的高AD、BE和CF。再用折纸的方
法来验证,要求折痕要过顶点,顶点对边
的边缘要互相重合。
2.这三条高之间有怎样的位置关
系?将你的结果与同伴进行交流。
学生讨论交流后,师生共同归纳总结。
l锐角三角形的三条高交于一点,并且交点在三角形的内部。
3.观察图形,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的外部?
l锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
三.议一仪
1.在纸上画出一个直角三角形。并且画出它的三条高,观察它们有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流。
让学生在练习本上画直角三角形的三条
高,教师巡视指导,再让大家观察、交流,找
出直角三角形的三条高的位置关系。
说明:如图,在Rt△ABC中直角边BC上
的高与直角边AB重合,直角边AB上的高与直角边BC重合,而斜边AC上的高就是BD。
总结:
l直角三角形的三条高交于一点,交点在三角形的直角顶点上。
2.在纸上画出一个钝角三角形。你能画出它的三条高吗?观察它们有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流。
引导:如图,让学生用纸折出钝角三角形的
三条高,为了便于折出三角形BC边上的高,需要
延长线段CB至点D,才能够把BC边上的高AD折出
来。同理,要折出三角形AB边上的高,也需要延长
线段AB至点F,才能够把AB边上的高CF折出来。
(提示:图形中的延长线要用虚线表示。)
作图:让学生沿着折痕把三角形的高BE、AD和CF画出来。同时还要标明直角符号“┑”和垂足的字母。
提问:请同学们观察三角形三条高的位置关系,是否交于一点?他们所在的直线是否交于一点?
总结:
l钝角三角形的三条高不相交于一点,但钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。
四.忆一忆
今天我们又认识了三角形另外的一种重要的线段:三角形的高线。学会了画三角形的高线。通过折纸和画图知道了锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。三角形三条高所在的直线交于一点。那么,三角形的几种重要线段有何区别。
三角形的重要线段
意义
图形
表示方法
备注
三角形的中线
三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段。
1.AD是△ABC的BC边上的中线,BD=DC=BC。2.CF是△ABC的AB边上的中线,AF=BF=AB。3.BE是△ABC的AC边上的中线,AE=CE=AC。
三角形有3条中线,且交于三角形内一点(该点叫做三角形重心)。
三角形的角平分线
三角形一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。
1.AD是△ABC的∠BAC的平分线,∠1=∠2=∠BAC。2.BE是△ABC的∠ABC的平分线,∠3=∠4=∠ABC。3.CF是△ABC的∠ACB的平分线,∠5=∠6=∠ACB。
三角形有3条角平分线,且交于三角形内一点(该点叫做三角形的内心)。
三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。
1.AD是△ABC的BC边上的高线,AD⊥BC于D,∠1=∠2=90°。2.BE是△ABC的AC边上的高线,BE⊥AC于E,∠3=∠4=90°。3.CF是△ABC的AB边上的高线,CF⊥AB于F,∠5=∠6=90°。
三角形有3条高线,三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)。
五.练一练
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形
2.三角形的三条高相交于一点,该点一定在()
A.三角形的内部B.三角形的外部
C.三角形的一条边上D.不能确定
3.一个缺角三角形残片如图所示,不恢复这个缺角,请你作出AB边上的高所在的直线,你是怎样作的?为什么?六.课堂小结:
1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线,简称三角形的高。
2.三角形的三条高的特性:
分
类
情
况
种
类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
备注
三角形内部高的数量
3
1
1
三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)
三角形外部高的数量
0
0
2
三角形边上高的数量
0
2
0
高之间是否相交
相交
相交
不相交
高所在的直线是否相交
相交
相交
相交
三条高所在的直线的交点位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
七.布置作业:
1.画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。
2.习题5.4.第二题。
八.教学反思:
本节课的内容是建立在熟练掌握三角形的两条重要性质(即三角形的角平分线和三角形的中线)的基础之上。由上学期学过的“过直线外一点作已知直线的垂线”引入,然后过度到三角形中,层层推进,探索新知。如果对所学知识的掌握程度不够,则可以减少所学三角形的重要线段(即三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线)的区别和联系部分进行教学。
由于利用多媒体辅助教学,有意识增加了课时内容,突破了教学重点、难点。拓宽了学生的知识面,并对所学知识进一步系统化和条理化。本节运用了新课改理念,以“教师为主导,学生为主体,练习为主线”的教学原则,采用启发式的教学方法,辅之以讲授,操作、讨论、交流等方法,力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高。
这是笔者的一些浅见认识,教学设计的不妥之处难免,敬望同行予以多多指教为谢!
每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“点、线、面、体教学设计”,仅供参考,欢迎大家阅读。
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课型新课修改意见
教学目标1、认识几何体、平面和曲面的意义、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
2、知道几何图形构成的基本元素是点、线、面、体构成。并能知道点,线,面,体,四者间的关系。用以解决生活中的现象。
教学重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面体之间的关系。
教学难点探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
学情分析教材从生活中常见的立体与平面图形入手,通过实例,在丰富的现实情境中,使学生经历对几何体的研究的教学过程,认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。
学法指导自学互帮导学法
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测(可能出现的问题)补救措施修改意见
一、猜谜语
千条线,万条线,落入水中看不见(打一物)
二、举出一些你所熟悉的立体图形.
三、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体
几何体的组成?
面的分类
练习
围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?(课件)
你能举出一些平面和曲面的例子吗?
下列日常生活用品中,哪些给我们平面的形象?哪些给我们曲面的形象?
四、观察与思考
这是一个长方体模型,围成它的有_____个面,面与面相交的地方形成了_______条线,线与线相交成____个点.
这是一个圆柱模型,围成它的有____个面,面与面相交的地方形成了____条线.与长方体有什么不同?
展示面与面相交成线的形象
展示线与线相交成点的形象
五、探究与思考
1、笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么图形?想一想,从中你又有何发现?
请用最简练的语言概括你的发现.
2、汽车雨刷可以看作一条线,它在挡风玻璃上来回摆动时有什么现象?
3、点动成线,线动成面.那么请同学们想一想,当面运动时会形成什么图形?如何验证你的猜想?
练习
上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
六、探究本质
_______和________统称为几何图形,
几何图形是由____、____、____、____四个元素组成的,
其中构成图形的基本元素是____.
七,小结
点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素
静态关系:体由面围成,面与面相交形成线,线与线相交形成点。
动态关系:点动成线,线动成面,面动成体。
八、作业布置1、请同学们猜一猜这个谜语。你的谜底是什么?
2、将雨滴看成一条线,蕴含了怎样的数学道理?
3、请同学们说出你想到的立体图形
给出几何体的概念
4、看一看:体是由什么围成的?
摸一摸:它们有什么不同?
5、请同学们分别写出这些面哪些是平面,哪些是曲面?
6、课件展示图片,明显对比平面与曲面
7、请同学起来说一说哪里是平面,哪里是曲面。
8、想一想,填一填
9、归纳总结:
体是面围成的,面有平面也有曲面;
面与面相交形成线;线有直的也有曲的;
线与线相交形成点,点没有大小之分.
10、我们一起来看看线以及点的形象
11、请学生讲出你的思考
请用四个字概括你的思考结果
12、雨刷当做一条线却能刷掉整块玻璃的雨滴,有什么数学道理?
13、以课本书正面这个平面为例,如果将这个平面旋转,会得到什么图形呢?这又是一个什么数学道理呢?
考一考你的想象力。请同学来逐一回答。
15、我们一起来填一填
归纳
点、线、面、体是构成几何图形的四个基本元素1、猜谜语,谜底是雨滴
2、举出一些常见的,比如正方体,长方体、圆柱、圆锥、三棱柱等。
3、同学们通过观察,发现体是由面组成
而面有平面和曲面之分
4、小组合作学习
5、抽学生回答
6、一起数一数,并填空
7、齐声阅读归纳
8、观看图片,增强概念理解
9、笔尖运动形成线条
点运动可形成线
简单而言:点动成线
10、线运动就形成了平面
简单而言:线动成面
11、学生发现形成了圆柱体
学生总结:面动成体
12、学生进行回答
13、平面图形和立体图形
体、面、线、点
点是最基本的元素1、对点、线、面、体之间的相互关系理解不到位
2、面动成体时不能很快的思考形成
1、分别从静态,动态两个方面强调关系
2、以课本书平面做展示,给予直观的形象
文章来源:http://m.jab88.com/j/49605.html
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