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课题：12.2.1三角形全等的判定（SSS)
【学习目标】
1、理解、掌握两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）
的两个三角形全等的判定。
2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；
3、会作一个角等于已知角。
【学习重点】
“边边边”的理解
【学习难点】
探索三角形全等的条件
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知
1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的相等，对应角。
3、三角形全等中的六个条件是,。
二、自主学习
阅读课本P35-P37，完成下来问题
1、探究学习
探究1：
先任何画一个ABC，再画一个ΔABC，使ABC与ΔABC满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ΔABC与ABC一定全等吗？

探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等
1、任意画出一个ΔABC,再画一个ΔABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把画好的ΔABC剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？

由探究1、2得到：满足两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形
重合，即，但满足三个条件中的相等、则这两个三角形是
即是，因此有三边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。
2、请用数学语言表示两个三角形全等
在ΔABC与ΔABC中
AB=AB
∵BC=_____
CA=______
∴ΔABC≌_________（）
3、例题学习
例1如右图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：ΔABC≌ΔACD
证明：∵D是BC的中点
∴=
又∵在△和△中
AB=_______
BD=_______
AD=_______
∴△ABD△ACD()
例2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。
已知∠AOB，求作：∠DOF，使∠AOB=∠DOF，要求写出作法。

三、巩固练习题
基础练习
一、选择题
1、要使ΔABC≌ΔDEF，则ΔABC和ΔDEF应具备的条件是（）
A、所有的角相等B、三条边分别对应相等
C、面积相等D、周长相等
2、如图1所示，ΔABC中，AB=AC，D、E两点在BE上，且有AD=AE，BD=CE。
若∠BAD=30，∠DAE=50，则∠BAC等于（）
A、130B、120C、110D、100

图1图2
3、如图2所示，AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下列结论错误的是（）
A、∠C=∠DB、OA=ODC、∠AOC=∠BODD、ΔABC≌ΔBAD
二、填空题
1、如图3，AB=AC，BD=CD，若∠B=62，则∠BAC=________。
2、如图4，AC=AD，BC=BD，若∠2=32，∠3=28，则∠CBE=________。
拓展提升
1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AC//DF。

2、如下图所示，AB=CD，AE=DF，CE=BF。
（1)ΔABE能否与ΔDCF重合？说明理由
（2)若∠B=30，AE⊥AB，则将ΔCDF从F点沿BC平移至________点，再沿顺时针方向旋转_________才能与ΔBAE重合。

四、知识归纳
1、三角形全等的条件。
2、在写三角形全等时、对应的点要，对应的边要
对应的角要.

课后反思：_______________________________________________________
（实际课时）

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八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版

课题：12.2.4三角形全等的判定（HL)
【学习目标】
1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；
2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。
【学习重点】
探究直角三角形全等的条件
【学习难点】
灵活运用三角形全等的条件证明
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知
判定三角形全等的方法有________________、____________、__________、___________。
二、自主学习
阅读课本P41-P43，完成下列问题
1、探究学习
探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？

探究2：
1、已知任意RtΔABC，∠C=90，再画RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtΔABC剪下来，放到RtΔABC上，它们全等吗？

通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______，简写成“__________________”或“______”。
2、用数学语言表示两个直角三角形全等。
在RtΔABC与RtΔABC中
AB=AB
BC=____
∴RtΔABC≌_________（）
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法_________。

3、例题学习
如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD

三、巩固
1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。
4、两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等。
5、（1）如图，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。
①________________（）
②________________（）
（2）如图所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能说明BC=BD吗？

6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

拓展提升
1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系？

2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。

四、知识归纳
判定三角形全等的方法有、、、.
判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是.

课后反思：_____________________________________________________

八年级数学上12.2.2三角形全等的判定SAS学案新版新人教版

课题：12.2.2三角形全等的判定（SAS)
【学习目标】
1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即SAS）的两个三角形全等的判定.
2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。
【学习重点】
“边角边”的定理
【学习难点】
指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件
【教学过程】
一、知识链接
复习旧知
1、如果两个三角形三边对应，则这两个三角形，简称为.
2、ΔABC与ΔABC中，如果AB=AB，则、ΔABCΔABC；如果AB=AB，
=A、则ΔABCΔABC；如果AB=AB，BC=BC，AC=AC，则
ΔABCΔABC；
二、自主学习
阅读课本P37-P39，完成下列问题
1、探究学习：
先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔABC，使AB=AB，AC=AC，∠A=∠A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ΔABC剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）

通过作图，发现这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。
2、用数学语言表示两个三角形全等。
在ΔABC与ΔABC中
AB=AB
∵∠B=______
BC=______
∴ΔABC≌_________（）

变式：如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角形还全等吗？举例说明.

3、例题学习
如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA。连接BC并延长到点E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

三、巩固练习
基础知识
一、选择题
1、如图1，OA=OB，OC=OD，∠O=50，∠D=35，则∠AEC等于（）
A、60B、50C、45D、30
2、如图2所示，在ΔMNP中，Q为MN的中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（）
A、ΔMPQ≌ΔNPQB、MP=NPC、∠MPQ=∠NPQD、MQ=NP
3、如图3所示，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明ΔACB≌ΔBDA，还需要加上条件（）
A、AD=BCB、AC=BDC、∠C=∠DD、OA=OB

二、填空题
4、如图4所示，BE=CD，AE=AD，∠1=∠2，∠2=100，∠BAE=60，则∠CAE=_______。
5、如图5所示，一块三角形玻璃碎成了I、II两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，
为方便起见，只需带上第_____块玻璃碎片。
6、如图6所示，在ΔABC和ΔBAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ΔABC≌ΔBAD。你补充的条件是_______________________。
拓展提升：
1、如下图，点A、E、B、D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC//DF。请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。

2、如下图所示，D是ΔABC的BC边上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是ΔABD的中线。
求证：AC=2AE

四、知识归纳
1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形.
2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形.

课后反思：____________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

12．2三角形全等的判定
第1课时用“SSS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
2．体会尺规作图．
3．掌握简单的证明格式．
阅读教材P35～37，完成预习内容．
知识探究
三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”)．
自学反馈
1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________．
2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________.
3．如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的________．
两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况．
4．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是________．
可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．
活动1小组讨论
例1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
证明：在△ABC与△ADC中，
∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
例2如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.
求证：△ACD≌△CBE.
证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB.在△ACD与△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)．
注意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件．
例3如图，AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？
解：结论：∠B＝∠D.
理由：连接AC，
在△ADC与△ABC中，
∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS)．
∴∠B＝∠D.

要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．
活动2跟踪训练
1．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：
(1)∠DAB＝∠CBA；
(2)∠ACD＝∠BDC.
2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．
2．注意线段和在证线段相等中的应用．
活动3课堂小结
1．本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
2．添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．
【预习导学】
知识探究
全等SSS
自学反馈
1．△ABC≌△DEF2.63.稳定性4.SSS
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．证明：(1)在△DAB与△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可证得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.2.证明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC与△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已证)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.

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