一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,教师要准备好教案,这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来,帮助授课经验少的教师教学。怎么才能让教案写的更加全面呢?小编收集并整理了“函数的最值”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1.3.1.2函数的最值作为杰出的教学工作者,能够保证教课的顺利开展,作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,帮助高中教师缓解教学的压力,提高教学质量。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《2017高考数学必考点:二项分布》,仅供参考,欢迎大家阅读。
2017高考数学必考点:二项分布
高考数学一直是很多考生头疼的科目,考生难以取得数学高分是因为没有掌握好考点,为了帮助大家掌握好数学考点,下面xx为大家带来2017高考数学必考点【二项分布】整理,希望大家用心记住这些数学考点。
二项分布:
一般地,在n次独立重复的试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则,k=0,1,2,…n,
此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并记。
独立重复试验:
(1)独立重复试验的意义:做n次试验,如果它们是完全同样的一个试验的重复,且它们相互独立,那么这类试验叫做独立重复试验.
(2)一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每件试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,高考数学,事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布,记作并称p为成功概率.
(3)独立重复试验:若n次重复试验中,每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果,则称这n次试验是独立的.
(4)独立重复试验概率公式的特点:是n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率.其中,n是重复试验的次数,p是一次试验中某事件A发生的概率,k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数,需要弄清公式中n,p,k的意义,才能正确运用公式.
二项分布的判断与应用:
(1)二项分布,实际是对n次独立重复试验从概率分布的角度作出的阐述,判断二项分布,关键是看某一事件是否是进行n次独立重复试验,且每次试验只有两种结果,如果不满足这两个条件,随机变量就不服从二项分布.
(2)当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小,而每次抽取时又只有两种试验结果时,我们可以把它看作独立重复试验,利用二项分布求其分布列.
求独立重复试验的概率:
(1)在n次独立重复试验中,“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响,即2,…,n)是第i次试验的结果.
(2)独立重复试验是相互独立事件的特例,只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单,要弄清n,p,k的意义。
求二项分布:
二项分布是概率分布的一种,与独立重复试验密切相关,解题时要注意结合二项式定理与组合数等性质。
2017高考数学必考点【二项分布】整理是xx为大家精心总结的,希望大家能够在复习数学考点的时候多下功夫,这样就能在高考数学考试中取得满意的成绩。
23.函数的极值与最值
一、课前准备:
【自主梳理】
1.若函数f(x)在点x0的附近恒有(或),则称函数f(x)在点x0处取得极大值(或极小值),称点x0为极大值点(或极小值点).
2.求可导函数极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数y=f(x)在这个根处取得极值;如果左负右正,那么函数y=f(x)在这个根处取得极值.
3.求可导函数最大值与最小值的步骤:
①求y=f(x)在[a,b]内的极值;
②将y=f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个是最小值。
【自我检测】
1.函数的极大值为.
2.函数在上的最大值为.
3.若函数既有极大值又有极小值,则的取值范围为.
4.已知函数,若对任意都有,则的取值范围是.
(说明:以上内容学生自主完成,原则上教师课堂不讲)
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)函数的极小值是__________.
(2)函数在区间上的最小值是________;最大值是__________.
(3)若函数在处取极值,则实数=_.
(4)已知函数在时有极值0,则=_.
【例2】设函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
【例3】如图6所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将折起到的位置,使,记,表示四棱锥的体积.
(1)求的表达式;
(2)当为何值时,取得最大值?
课堂小结
三、课后作业
1.若没有极值,则的取值范围为.?
2.如图是导数的图象,对于下列四个判断:?
①在[-2,-1]上是增函数;?
②是的极小值点;?
③在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;?
④是的极小值点.?
其中判断正确的是.?
3.若函数在(0,1)内有极小值,则的取值范围为.
4.函数,在x=1时有极值10,则的值为.
5.下列关于函数的判断正确的是.
①f(x)0的解集是{x|0x2};?
②f(-)是极小值,f()是极大值;?
③f(x)没有最小值,也没有最大值.?
6.设函数在处取得极值,则的值为.
7.已知函数(为常数且)有极值9,则的值为.
8.若函数在上的最大值为,则的值为.
9.设函数在及时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
10.已知函数,求函数在[1,2]上的最大值.
四、纠错分析
错题卡题号错题原因分析
参考答案:
【自我检测】
1.72.3.4.
例1:(1)0(2)1,(3)3(4)11
例2:解:(Ⅰ),
当时,取最小值,
即.
(Ⅱ)令,
由得,(不合题意,舍去).
当变化时,的变化情况如下表:
递增极大值
递减
在内有最大值.
在内恒成立等价于在内恒成立,
即等价于,
所以的取值范围为.
例3:解:(1)由折起的过程可知,PE⊥平面ABC,,
V(x)=()
(2),所以时,,V(x)单调递增;时,V(x)单调递减;因此x=6时,V(x)取得最大值;
课后作业
1.[-1,2]2.②③3.0b14.a=-4,b=11
5.?①②6.17.28.
9.解:(Ⅰ),
因为函数在及取得极值,则有,.
即
解得,.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,
.
当时,;
当时,;
当时,.
所以,当时,取得极大值,又,.
则当时,的最大值为.
因为对于任意的,有恒成立,
所以,
解得或,
因此的取值范围为.
10.解:∵,∴
令,即,得.?
∴f(x)在(-∞,0),上是减函数,在上是增函数.?
①当,即时,在(1,2)上是减函数,?∴.
②当,即时,在上是减函数,
?∴.
③当,即时,在上是增函数,?
∴.
综上所述,当时,的最大值为,?
当时,的最大值为,
当时,的最大值为.
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备,作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐,帮助授课经验少的高中教师教学。那么,你知道高中教案要怎么写呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“2012届高考数学第二轮备考复习:函数的单调性、最值、极值问题”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
题型九函数的单调性、最值、极值问题
(推荐时间:30分钟)
1.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5,其导函数的图象经过(1,0),(2,0),如图所示,求:
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值;
(3)f(x)的极大值.
2.已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
答案
1.解f′(x)=3ax2+2bx+c,
(1)观察图象,我们可发现当x∈(-∞,1)时,f′(x)0,此时f(x)为增函数;
当x∈(1,2)时,f′(x)0,此时f(x)为减函数;
当x∈(2,+∞)时,f′(x)0,此时f(x)为增函数,
因此在x=2处函数取得极小值.
结合已知,可得x0=2.
(2)由(1)知f(2)=5,即8a+4b+2c=5.
再结合f′(x)的图象可知,方程f′(x)=3ax2+2bx+c=0的两根分别为1,2,
那么1+2=-2b3a,1×2=c3a即2b=-9a,c=6a.
联立8a+4b+2c=5,得a=52,b=-454,c=15.
(3)由(1)知f(x)在x=1处函数取得极大值,
∴f(x)极大值=f(1)=a+b+c=52-454+15=254.
2.解(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1,
令f′(x)=0,得x=1e,
当x∈(0,+∞)时,f′(x),f(x)的变化情况如下:
x0,1e
1e
1e,+∞
f′(x)-0+
f(x)?
极小值?
所以,f(x)在(0,+∞)上的最小值是f1e=-1e.
(2)当x∈0,1e时,f(x)单调递减且f(x)的取值范围是-1e,0;
当x∈1e,+∞时,f(x)单调递增且f(x)的取值范围是-1e,+∞,
下面讨论f(x)-m=0的解,
当m-1e时,原方程无解;
当m=-1e或m≥0,原方程有唯一解;
当-1em0时,原方程有两解.
文章来源:http://m.jab88.com/j/51685.html
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