14.2.1平方差公式
【学习目标】
1.会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展的符号感和推理能力,逐渐掌握平方差公式.
【学习重点】平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.
【学习难点】平方差公式的应用.
【学习过程】
一、知识链接:
1.多项式乘以多项式的法则?
,
.
2.你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)101×99(2)98×102
2.计算:①;②;
③;④.
二、自主学习:阅读P107-108
1.观察上面的计算你发现什么规律了吗?你能直接写出的结果吗?(请仔细观察等式的左,右两边)
平方差公式:(①写出数学公式②用语言叙述)
①公式:.
②语言叙述:
.
2.请根据右图来说明平方差公式:
,
,
.
三、学以致用:
1.参照平方差公式“(a+b)(a-b)=”填表:
化简结果
2.判断下列式子是否可用平方差公式。
(1);(2);
(3);(4);
3.计算:(1)(利用平方差公式)(2)
四、课堂巩固:
1.填空:①;
②;
③.
2.计算:(1);(2);
3.计算:;(2);
五、课堂小结:
归纳本节课学习了以下主要内容:
(1)平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.这个公式叫做乘法的平方差公式.
即
(2)公式的结构特征
①公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、式;
②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。
六、课后反思:,
.(实际用课时)
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14.2.2完全平方公式一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!有没有出色的范文是关于教案课件的?小编为此仔细地整理了以下内容《初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案》,仅供参考,欢迎大家阅读。
八年级数学科期导学案
班级:学习小组:学生姓名:
课题14.2.2完全平方公式(2)课型新授任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2.2课时第4课时时间
学
习
目
标知识与技能1、掌握添括号法则的推导,会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题;
2、经历添括号法则的探究,学习逆向思维;经历合作交流,学习根据数学式子的结构特点,适当恒等变形和灵活运用公式;
3、感悟知识间的相互联系,体会知识的灵活运用,从中获得成功的体验。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点添括号法则的推导,知识的综合运用
学习难点添括号在具体问题中的灵活应用
学法指导自主探究合作交流
课
前导
案
自
学一、复习提问:1.填空:
(1)平方差公式(a+b)(a-b)=;
(2)完全平方公式(a+b)2=,(a-b)2=.
(3)去括号法则:
。
二、探究新知
1、去括号:
(1)(a+b)-c=①=(a+b)-c
(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c
(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)
(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)
2、通过观察①-----④四个等式我们发现等式的左边括号,等式的右边括号,也就是添了括号,那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗?
添括号法则:
中班
级
展
示1、你能用符号语言表达添括号的法则吗?试试看?添括号与去括号有何关系?
2、填空:
(1)a+b+c=()+c;(2)a-b+c=()+c;
(3)-a+b-c=-()-c;(4)-a-b+c=-()+c;
(5)a+b-c=a+();(6)a-b+c=a-();
(7)a-b-c=a-();(8)a+b+c=a-().
思考:你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确?
3、用乘法公式计算新
(1)(a-b-c)2(2)(a+2b-3c)(a-2b+3c)
(3)(4)(x-y)2-(y+2x)(y-2x)
疑
探
究提出自己的疑问,运用集体智慧,共同解决
测
评
反
馈
主
观
题
1、判断下列运算是否正确,若有错,请改正。
(1)
(2)
(3)
(4)
2、如果是一个完全平方公式,则的值是多少?
3、计算
(1)(2x+y+z)(2x-y-z)(2)(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)
4、一个正方形的一边增加3cm,与其相邻的一边减少3cm,所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm所得到的正方形的面积相等,求得到的长方形的长和宽?
能力提高
1、想一想,下列式子你能运用乘法公式计算吗?试试看?
2、已知,,求和的值
课
后课后反思经验和教训
文章来源:http://m.jab88.com/j/51678.html
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