一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责,作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?经过搜索和整理,小编为大家呈现“独立重复试验与二项分布教案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
一、教学目标2017高考数学必考点:相等向量与共线向量
数学是高考考试中最能拉分的学科,很多学生的数学成绩难以提高往往是因为没有掌握好大纲要求掌握的考点,为了帮助大家复习好这些考点,下面xx为大家带来2017高考数学必考点【相等向量与共线向量】整理,希望高考生能够认真阅读。
相等向量的定义:
长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量。
共线向量的定义:
方向相同或相反的非零向量,平行于,记作:。
规定零向量和任何向量平行。
注意:相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等。表示共线向量的有向线段不一定在同一直线上,向量可以平移。
平行向量与相等向量的关系:
(l)平行向量只要求方向相同或相反即可,用有向线段表示平行向量时,向量所在的直线重合或平行.
(2)平行向量要求两个向量均为非零向量,规定:零向量与任一向量平行,记作;相等向量则没有这个限制,零向量与零向量相等.
(3)借助相等向量,可以把一组平行向量移动到同一直线上,因此,平行向量也叫做共线向量.(4)平行向量不一定是相等向量,但相等向量一定是平行向量.
向量共线的理解:
(1)两个非零向量平行的充要条件是这两个向量所在直线平行或重合.
(2)两个平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现以下四种情况:
①方向相同,长度相同;
②方向相同,长度不同;
③方向相反,长度相同;
④方向相反,长度不同,
两个向量相等的理解:
(1)两个向量的长度相等,这两个向量不一定相等.
(2)两个向量相等,它们的起点和终点不一定相同.
(3)若a=b,b=c,学习计划,则必有a=c.
2017高考数学必考点【相等向量与共线向量】整理xx为大家带来过了,希望高考生能够在记忆这些考点的时候多下功夫,这样在考试的时候就能熟练应用。
2.2.1条件概率
教学目标:
知识与技能:通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。
过程与方法:掌握一些简单的条件概率的计算。
情感、态度与价值观:通过对实例的分析,会进行简单的应用。
教学重点:条件概率定义的理解
教学难点:概率计算公式的应用
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学设想:引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。
教学过程:
一、复习引入:
探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.
若抽到中奖奖券用“Y”表示,没有抽到用“”,表示,那么三名同学的抽奖结果共有三种可能:Y,Y和Y.用B表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”,则B仅包含一个基本事件Y.由古典概型计算公式可知,最后一名同学抽到中奖奖券的概率为.
思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少?
因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券,所以可能出现的基本事件只有Y和Y.而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y.由古典概型计算公式可知.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为,不妨记为P(B|A),其中A表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.
已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?
在这个问题中,知道第一名同学没有抽到中奖奖券,等价于知道事件A一定会发生,导致可能出现的基本事件必然在事件A中,从而影响事件B发生的概率,使得P(B|A)≠P(B).
思考:对于上面的事件A和事件B,P(B|A)与它们的概率有什么关系呢?
用表示三名同学可能抽取的结果全体,则它由三个基本事件组成,即={Y,Y,Y}.既然已知事件A必然发生,那么只需在A={Y,Y}的范围内考虑问题,即只有两个基本事件Y和Y.在事件A发生的情况下事件B发生,等价于事件A和事件B同时发生,即AB发生.而事件AB中仅含一个基本事件Y,因此
==.
其中n(A)和n(AB)分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件个数.另一方面,根据古典概型的计算公式,
其中n()表示中包含的基本事件个数.所以,
=.
因此,可以通过事件A和事件AB的概率来表示P(B|A).
条件概率
1.定义
设A和B为两个事件,P(A)0,那么,在“A已发生”的条件下,B发生的条件概率(conditionalprobability).读作A发生的条件下B发生的概率.
定义为
.
由这个定义可知,对任意两个事件A、B,若,则有
.
并称上式微概率的乘法公式.
2.P(|B)的性质:
(1)非负性:对任意的Af.;
(2)规范性:P(|B)=1;
(3)可列可加性:如果是两个互斥事件,则
.
更一般地,对任意的一列两两部相容的事件(I=1,2…),有
P=.
例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:
(l)第1次抽到理科题的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;
(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.
解:设第1次抽到理科题为事件A,第2次抽到理科题为事件B,则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.
(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为
n()==20.
根据分步乘法计数原理,n(A)==12.于是
.
(2)因为n(AB)==6,所以
.
(3)解法1由(1)(2)可得,在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概
.
解法2因为n(AB)=6,n(A)=12,所以
.
例2.一张储蓄卡的密码共位数字,每位数字都可从0~9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:
(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率;
(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率.
解:设第i次按对密码为事件(i=1,2),则表示不超过2次就按对密码.
(1)因为事件与事件互斥,由概率的加法公式得
.
(2)用B表示最后一位按偶数的事件,则
.
课堂练习.
1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1,2,3,4,5,6},令事件A={2,3,5},B={1,2,4,5,6},求P(A),P(B),P(AB),P(A︱B)。
2、一个正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求P(AB),P(A︱B)。
3、在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10和红球,10个白球。求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率。
巩固练习:课本55页练习1、2
课外作业:第60页习题2.21,2,3
教学反思:
1.通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。
2.掌握一些简单的条件概率的计算。
3.通过对实例的分析,会进行简单的应用。
经验告诉我们,成功是留给有准备的人。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,帮助教师能够井然有序的进行教学。教案的内容要写些什么更好呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“2017高考数学必考点:古典概型定义及计算”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
2017高考数学必考点:古典概型定义及计算
数学是高考考试中最能拉分的学科,很多学生的数学成绩难以提高往往是因为没有掌握好大纲要求掌握的考点,为了帮助大家复习好这些考点,下面xx为大家带来2017高考数学必考点【古典概型定义及计算】整理,希望高考生能够认真阅读。
基本事件的定义:
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件:
若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型:
如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.
古典概型的概率:
如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为。
古典概型解题步骤:
(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键:
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
2017高考数学必考点【古典概型定义及计算】整理xx为大家带来过了,希望高考生能够在记忆这些考点的时候多下功夫,这样在考试的时候就能熟练应用。
文章来源:http://m.jab88.com/j/51890.html
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