图形的全等小结与思考（2）教学案

2020-10-19 小学语文的教学教案小学教学教案

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“图形的全等小结与思考（2）教学案”，仅供您在工作和学习中参考。

小结与思考（2）
审核：初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，AB＝CD，MB＝ND.试说明：△ABN≌△CDM.
2．如图，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD.试猜想线段CE与DE的大小与位量关系，并说明你的结论.
【例题解析】
例1.如图，三条两两交叉的高速公路从经济开发区外穿过，
现拟建一座服务站，要求服务站到三条公路的距离相等.
⑴如果服务站建在区内，请在图中找出服务站的位置.
⑵如果服务站不限建在区内，那么可以在哪几个地方选址?

例2．如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个，并加以证明。①OA=OC，②OB=OD，③AB∥DC

辅助线构造全等三角形
例1如图，在△ABC中，AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线，
求AD的取值范围。

探究与合作
两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。

(1)AD与BC有何关系吗？说明你的理由。
(2)说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形？
(3)将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），的结论仍然成立吗？试加以说明。
(4)继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在△AOB的内部，如图（3），（1）的结论仍然成立吗？
(5)在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。

【当堂反馈】
1．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．
（第1题图）（第2题图）
2．如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．

3．七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．
4．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．
⑴问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明；
⑵在旋转的过程中，当三角板处于图(c)中的位置时，你能发现与⑴中类似的结论吗？

【课后作业】
1.如图，把△ABP绕A点逆时针旋转60°得到△ACE，
问△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，
求∠CAE、∠E、∠BAE的度数.
2.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE为BC边上的中线，
3.过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，
4.若AC＝12cm.求BD的长.
3.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，
DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF.试说明：CF＝EB.

5．如图，已知：AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，
垂足分别为D、E.试说明：PD＝PE.

6.已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，P为AC上任一点，过P的直线
分别交AD、CB的延长线于E、F.(1)请问：∠E＝∠F吗？说明你的理由；
（2）要得出结论PE＝PF，还需增加一个什么条件，说明你的理由.

【拓展延伸】
如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，
使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB.
试说明：①AF＝AG；②AG⊥AF.

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感受概率小结与思考教学案

第13章小结与思考
班级学号姓名
主备人：胡芬芳审核人：初一数学组
一、学习目标：
1、通过问题的方式回顾、交流、梳理本章的学习内容。
2、体会本章与其他章节的差别。
3、增加学生学习数学的兴趣。
二、学习重点：
理解随机事件的机会不总是均等的（注意机会不是50%的情况）。
三、学习难点：
事件发生的可能性哪个大?哪个小？
四、教学过程：
(一)知识框图
(二)知识整合：
类型之一：判断事件的类型
1、下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由
（1）如果a,b都是有理数，那么a+b=b+a
（2）从分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10张小标签中任取1张，得到8号签
（3）没有水分，种子发芽
（4）某人射击1次，中靶
2、下列说法正确的是（）
A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点；
B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖；
C、天气预报说明天下雨概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨；
D、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。
类型之二:随机事件发生的可能性
1、课本170页第3题
2、抛一枚普通的点数为1至6的正方体骰子，将下列事件出现的可能性按从小到大的排序。
①点数大于2；②点数为奇数；③点数不小于1；④点数为3的倍数；⑤点数能被4整除；⑥点数大于7。
类型之三：实际问题的概率
P(A)=_________，A为不可能事件；P(A)=_________，A为必然事件；
__________P(A)_________，A为随机事件。
1、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为50%，10%，90%，它们各与下面的哪句话相配。
（1）发生的可能性很大，但不一定发生
（2）发生的可能性很小；
（3）发生与不发生的可能性一样
2、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有一张是王，小晶从小华手中抽得王的机会为20％，则小华手中有()
A、不能确定B、10张牌C、5张牌D、6张牌
3、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是()
A、B、C、D、无法确定
4、在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率。
5、如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机会的大小填在横线上.
P1(抽到数字11)=______P2(抽到两位数)=_____，P3(抽到一位数)=_____
P4(抽到的数大于10)=________，P5(抽到的数大于16)=________，P6(抽到的数小于16)=_______
P7(抽到的数是2的倍数)=________，P8(抽到的数是3的倍数)=________.
类型之四：学以致用
小明和小丽为了争取一张世博园门票，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小丽得到入场券（转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界，则重转）
小丽的方案是：将扑克牌中的方块1，2，3背面朝上重新洗牌，从中摸出两张，求数字和，若和为奇数小丽得到门票，若和为偶数则小明得到门票。
计算两种方案中每人得到门票的概率，并说明两人设计的方案是否公平?
【课后作业】
1、用长为4cm、5cm、6cm的三条线段围成三角形的事件是（）
A．随机事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上都不是
2、下列事件中，随机事件的是（）
A．如果a为有理数，那么0B.小树会慢慢长高
C．太阳每天从东方升起D.某大桥在20分钟内通过了60辆汽车
3、下列事件是必然事件的是（）
A．北京市12月12日下大雪B.在一副扑克牌中随意抽一张是方块
C.2008年中国举办奥运会D.在数轴上右边的数总比左边的数小
4、下列事件不是随机事件的是（）
A．正常情况下，水加热到100℃会沸腾B.掷一枚普通的六面体骰子6次,6次都出现“6”
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D.某次数学测验,全班同学都及格
5、下列事件中，确定事件有（）
①当x是有理数时，x2≥0；②某电影院今天的上座率超过50%；
③射击运动员射击一次，命中10环；④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8
A．0个B.1个C.2个D.3个
6、一件事情发生的概率不可能是（）
A．100%B.30%C.50%D.200%
7、下列说法正确的是（）
A．如果某事件发生的机会是十万分之一，说明此事件不可能发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件
C.随机事件与机会的大小有关
D.如果一事件发生的机会为99.999%,说明此事件必然发生
8、在一个不透明的袋子中装有2个黄球、4个绿球和6个黑球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球.
(1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?(2)你认为取出哪种颜色的球的概率最大?
(2)怎样改变各颜色球的数目,就能使取出每一种颜色的球的概率相等?
9、通过试验知道，一枚不均匀的硬币抛掷后易于出现“正面朝上”，小明重复抛掷了这枚硬币1000次，结果如下：
抛掷次数（n）1002003004005006007008001000
“正面朝上”次数（m）63151221289358429497566701
“正面朝上”频率（m/n）
(1)计算出现“正面朝上”频率；（填入表格中）
(2)画出出现“正面朝上”频率的折线统计图；
（3）这些频率具有什么样的稳定性？
（4）根据频率的稳定性，估计这枚硬币抛掷一次出“正面朝上”的概率.

走进图形世界小结与思考活动单导学案

课题：第五章小结与思考
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1.回顾、思考本章所学的知识内容及思想方法，能自己梳理本章的知识内容，使所学知识系统化.
2.丰富对现实世界图形的认识，并能用自己的语言加以表述.
3.通过小结与思考，进一步感受分类、类比、转化等思想方法.
【导学提纲】
一、知识梳理

二、本章主要的数学思想方法有：
（1）分类思想：几何体的分类，平面图形的分类；
（2）对比思想：几何体特征的对比；
（3）转化思想：一些几何体的表面可以展成平面图形，一些平面图形可以折成几何体.
【反馈矫正】
1.下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2.下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动
C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张
3.下列说法正确的是（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形
C．柱体的上、下两底面可以大小不一样D．长方体和正方体不是棱柱
4.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）
A．10个B．9个C．8个D．7个
5.左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）。
6.正方体的截面不可能构成的平面图形是（）
A.矩形B.六边形C.三角形D.七边形
7.将左边的正方体展开能得到的图形是（）
8.如图，是某几何体的展开图，则该几何体是.
9.如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形绕着一边旋转一周，围成的几何体的体积为.
10.如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面.
（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.

11.用六根火柴棒能否拼成四个一样大小的三角形？若能，请画图说明你的拼法.

12.七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏，它如下图所示：
（1）用七巧板可以拼出许多图形，下图给出了用七巧板拼成的小桥图案，请在图中画出七巧板的七块.
（2）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词.

第一章轴对称图形小结与思考学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“第一章轴对称图形小结与思考学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

学习目标:
1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？
2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？
3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、下列说法中，正确的个数是（）
（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2、轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
4、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。
依据是_______________________________。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`