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七年级上册数学知识点:有理数
一、目标与要求
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;
4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;
5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法
二、重点
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量;
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法则;
根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.正数:比0大的数叫正数。
2.负数:比0小的数叫负数。
3.有理数:
(1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:
4.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:
绝对值的问题经常分类讨论;
7.有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数0,小数-大数0.
8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数。
10.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;
(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
11.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
12.有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
13.有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;
(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
14.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。
15.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
16.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
17.科学记数法:
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
18.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
19.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
20.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们知道哪些教案课件的范文呢?下面是小编为大家整理的“七年级上册数学知识点:整式的加减”,希望对您的工作和生活有所帮助。
七年级上册数学知识点:整式的加减
一、目标与要求
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
二、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则,准确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项:不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意:
(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。
(3)整式:
单项式和多项式统称为整式。
8.多项式的加法:
多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10.合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。
11.掌握同类项的概念时注意:
(1)判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
(3)所有常数项都是同类项。
12.合并同类项步骤:
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
13.在掌握合并同类项时注意:
(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;
(2)不要漏掉不能合并的项;
(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
14.整式的拓展
整式的乘除:重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有:
(1)单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算。
(2)单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
七年级语文上册《背影》知识点总结北师大版
一、作者简介
朱自清,原名自华,号秋实,后改名自清,字佩弦。原籍浙江绍兴,出生于江苏省东海县(今连云港市东海县平明镇)。现代杰出的散文家、诗人、学者、民主战士。
1916年中学毕业并成功考入北京大学预科。1919年开始发表诗歌。1928年第一本散文集《背影》出版。1932年7月,任清华大学中国文学系主任。1934年,出版《欧游杂记》和《伦敦杂记》。1935年,出版散文集《你我》。
1948年8月12日因胃穿孔病逝于北平,年仅50岁。
二、字词
jiāoxiè
交卸:旧时官吏卸职,向后任交代
bēnsāng
奔丧:从外地急忙赶回去料理长辈或家叔的丧事
lángjí
狼藉:乱七八糟的样子
sùsù
簌簌:纷纷落下的样子
diǎnzhì
典质:(把财务、衣物)典当、抵押出去
fùxián
赋闲:失业在家
tuítáng
颓唐:哀颓败落
suǒxiè
琐屑:细小而繁多(的事)
三、中心思想
朱自清的散文《背影》的中心思想是赞美父爱的伟大,我对父亲的印象至深,和浓浓的敬爱。通过对父亲在车站给儿子送行情景的描述,表现了父亲对儿子无微不至的热爱和儿子对父亲的百般怀念。
文章写的是1917年作者在北大读书时经历的事,是在25年写的。这一时期中国社会的状况是:军阀割据,帝国主义势力明争暗斗,知识分子朝不保夕,广大劳动人民处在水深火热之中。作者当时虽未站到革命立场,投入反帝反封的斗争中,但做为一名正直、善良、敦厚的知识分子,必然要感到社会的压抑,产生一种落寞凄凉的情绪。不是吗,作者的家庭,因着社会的黑暗而日趋窘迫,“光景很是惨淡”“一日不如一日”
作者的父亲,先是“赋闲”,后为了找差事而“东奔西走”,乃至老境“颓唐”
这些都从一个侧面反映了当时知识分子奔波劳碌,前途渺茫,谋事艰难,境遇凄惨的现实。在他们心头笼罩一层不散的愁云,如同文章所表现的灰暗的基调
在这一背景上,作者写出的真挚、深沉,感人至深的父子之爱,不仅是符合我们民族伦理道德的一种传统的纯真而高尚的感情,而且父子互相体贴,特别是父亲在融汇了辛酸与悲凉情绪的父子之爱中,含有在厄运面前的挣扎和对人情淡薄的旧世道的抗争。虽然这只是怨而不怒式的反抗,但也会引起人们的同情、叹惋乃至强烈的共鸣。
文章来源:http://m.jab88.com/j/24972.html
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