每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“有理数加法运算律导学案”仅供您在工作和学习中参考。

第9课时有理数加法运算律
一、学习目标1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；
3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；
4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
二、知识回顾1．有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对追相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同０相加，仍得这个数．
2．小学里学过加法的运算律有哪些？
加法交换律、加法结合律
三、新知讲解1.有理数加法交换律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即
a+b=b+a．
（注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．）
2.有理数加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即
(a+b)+c=a+(b+c)或（a-b）-c=a+(-b-c)
四、典例探究

1．有理数加法运算律
【例1】用加法运算律转化式子（－9）+8.75+（－1）正确的是（）
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
总结：根据加法的交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个加数相加．
练1．计算（-）+（-12.5）+2.5时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．不确定
练2．运用加法运算律简化计算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．

2.多个有理数的加法
【例2】用简便方法计算：
（1）；
（2）．

总结：简化加法运算一般有如下技巧：
（1）凑0，互为相反数的两数结合，其结果为0；
（2）凑整，即几个非整数的有理数相加，可先把相加得整数的加数相加；
（3）同号的两数结合，即正数与正数结合，负数与负数结合；
（4）同分母或便于通分的结合．
练3．计算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．

练4．计算：．

3．有理数加法在生活中的应用
【例3】李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？

总结：此类问题一般比较简单，通常直接根据题意列式并计算，再结合实际意义得到结论，在计算时，注意运算顺序和运算律的合理使用，以便简便计算．
练5．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

练6．食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共购进大米多少千克？

五、课后小测一、填空题
1．计算－12.7＋7.8+(－2.3)的结果为．
2．绝对值不大于10的所有整数的和是．
3．在括号内填写算式中这一步运算的根据：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（）
=（＋11）＋（－7）（）
=4（）．
4．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，-140万元，-28.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：．
二、解答题
5．运用加法运算律简化计算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．

6．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）．

7．计算：31+（﹣28）+28+69．

8．简便计算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．

9．阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣．
上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）．

10．有五袋薯片，以每袋500克为准，超过的克数记为正，不足的克数记为负，称重记录如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，这五袋薯片的总质量超过或不足多少克?

11．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的总重量是多少？

12．2008年9月，受台风“韦帕”影响，我市某水库某天8：00的水位为﹣0.3m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？高于或低于警戒线多少米？

13．蜗牛妈妈在一条笔直的暗沟里来回爬行寻找食物，先从家（即点O）出发，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蜗牛妈妈最后是否回到出发点O？
（2）离开出发点O的最远距离是多少？
（3）在爬行的过程中，如果每爬行1cm能寻到一份食物，则蜗牛妈妈一共得到多少份食物？

例题详解：
【例1】用加法运算律转化式子（－9）+8.75+（－1）正确的是（）．
A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）
C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)
解析：观察式子可知先运用交换律把8.75与－1交换可使计算简便，注意交换时要连同符号一起交换．
答案：C．
【例2】用简便方法计算：
（1）；
（2）．
解析：（1）原式=
=20+0
=20．
（2）原式=
=
=
=-3.5．
【例3】李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？
分析：把记录的所有的数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果是正数，则盈利，是负数，则亏损．
解答：解：（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2）
=2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2
=﹣5，
故李华在这次买卖中亏损，亏损5元钱．
点评：本题考查了有理数的加法运算，以及正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
练习答案：
练1．计算（-）+（-12.5）+2.5时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．不确定
解：观察算式，可知先利用加法结合律交换把-12.5与2.5结合可简便运算．故选B．
练2．运用加法运算律简化计算.
（1）（-）＋＋（-）；
（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．
解：（1）原式=-（）＋
=-＋
=-；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（-）＋（-8）]
=6＋（-9）
=-3．
练3．计算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．
解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[4.33+(－4.33)]
=-10+0
=-10．
练4.计算：；
解：原式=
=
=．
练5．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则
（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，
故小王在出车地点的西方，距离是25千米；
（2）这天下午汽车走的路程为
|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，
若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，
故这天下午汽车共耗油34.8升．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
练6．食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：
+5，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．
食堂共购进大米多少千克？
分析：求出10袋大米总计超出或不足的重量，再加上10×100千克即可．
解答：解：（+5）+（﹣3）+（+7）+0+0+2+（﹣4）+（﹣1）+8+（﹣2）
=5+7+2+8+（﹣3）+（﹣4）+（﹣1）+（﹣2）
=22+（﹣10）=12，
100×10+12=1012（千克）．
答：食堂共购进大米1012千克．
点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
课后小测答案：
1．计算－12.7＋7.8+(－2.3)的结果为-7.2.．
解：－12.7+(－2.3)＋7.8=-7.2.
2．绝对值不大于10的所有整数的和是0_．
解：绝对值不大于10的所有整数是±10，±9，±8，…±1，0，它们的和为0.
3．在括号内填写算式中这一步运算的根据：
（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）
=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（加法交换律）
=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（加法结合律）
=（＋11）＋（－7）（同号两数相加法则）
=4（异号两数相加法则）．
解：分析式子的过程可得出每一步的依据．答案为：加法交换律，加法结合律，同号两数相加法则，异号两数相加法则解析．
4．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，-140万元，-28.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：盈利173万元．
解：128.5+（-140）+（-28.5）+280=128.5+（-28.5）+280+（-140）=100+140=240（万元）＞0，
∴这个商店去年盈利173万元．
5．运用加法运算律简化计算.
（1）（—）＋＋（—）；
（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．
解：（1）原式=—（）＋
=—＋
=—；
（2）原式=（＋3＋2.75）＋[（—）＋（—8）]
=6＋（—9）
=—3．
6．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）
解：原式=（﹣2+1.125）+（﹣3+4）+5
=﹣1+1+5
=5．
7．计算：31+（﹣28）+28+69
解：原式=（31+69）+（﹣28+28）
=100+0
=100．
8．简便计算：
（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；
（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．
解：（1）原式=2++（﹣2）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）+2++（﹣3）+（﹣）
=（2﹣2﹣1+2﹣3）+（﹣﹣﹣+）
=﹣2﹣+
=﹣+
=﹣2；
（2）原式=﹣3+3+5+（﹣4）+（﹣2）+（﹣1）
=1﹣3﹣1
=﹣3；
9．阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）
解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣
上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（﹣2008）+（﹣2007）++（﹣）
解：原式=（﹣2008）+（﹣）+（﹣2007）+（﹣）+4017++（﹣1）+（﹣）
=（﹣2008﹣2007+4017﹣1）+（﹣﹣+﹣）
=1﹣
=﹣．
10．有五袋薯片，以每袋500克为准，超过的克数记为正，不足的克数记为负，称重记录如下：+3.5克，－1.76克，－3.5克，+2.5克，+2.76克，这五袋薯片的总质量超过或不足多少克?
解：12.+3.5+(－1.76)+(－3.5)+2.5+2.76=[+3.5+(－3.5)]+[(－1.76)+2.76]+2.5=3.5(克)，
答：这五袋薯片的总质量超过5克.
11．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，
8筐白菜的总重量是多少？
解：1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）
=[1.5+1+（﹣2.5）]+[2+（﹣2）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣0.5）]
=0+0+（﹣5.5）
=﹣5.5
25×8+（﹣5.5）=194.5（千克），
答：8筐白菜的总重量是194.5千克．
12．2008年9月，受台风“韦帕”影响，我市某水库某天8：00的水位为﹣0.3m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.4，﹣0.2，0.5，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.2．
经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？高于或低于警戒线多少米？
解：﹣0.3+0.4﹣0.2+0.5﹣0.2﹣0.1﹣0.2=﹣0.1，没有超过警戒线，低于警戒线0.1米．
13．蜗牛妈妈在一条笔直的暗沟里来回爬行寻找食物，先从家（即点O）出发，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）蜗牛妈妈最后是否回到出发点O？
（2）离开出发点O的最远距离是多少？
（3）在爬行的过程中，如果每爬行1cm能寻到一份食物，则蜗牛妈妈一共得到多少份食物？
解：（1）5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）
=（5＋12）＋[（－3）＋（－8）＋（－6）]＋[10＋（－10）]
=17＋（－17）＋0
=0．
所以蜗牛妈妈最后回到了出发点O．
（2）|5＋（－3）|=2，
|5＋（－3）＋10|=12，
|5＋（－3）＋10＋（－8）|=4，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）|=2，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12|=10，
|5＋（－3）＋10＋（－8）＋（－6）＋12＋（－10）|=0.
所以离开出发点O的最远距离是12cm．
（3）|＋5|＋|（－3）|＋10＋|（－8）|＋|（－6）|＋12＋|（－10）|
=5＋10＋3＋10＋8＋6＋12＋10
＝54．
所以蜗牛妈妈一共得到54份食物．

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课题：有理数的加法与减法（2）―――加法的运算律

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“课题：有理数的加法与减法（2）―――加法的运算律”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题：有理数的加法与减法（2）―――加法的运算律

教学目标：

（1）知识与技能：进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。

（2）过程与方法:探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。

(3)情感、态度与价值观通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质.特别是追求简便的价值观

教学重点：灵活运用加法的运算律，

教学难点：准确、灵活运用加法的运算律，

教学过程

一、课前预习

计算：（1）8+（－5）（2）（－8）+（－5）

（3）（－8）+8（4）（－5）+92+（＋5）

2.提问：

如何计算：1＋2＋3＋…＋100

如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57

如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338。

二、探索知识

上述提问三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）

（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050

（2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0

（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340

试一试1

请大家两人一组，分别计算：（+12）+（－5）和（－5）+（+12），看看两人的结果是否一致。

试一试2

还是两人一组，分别计算：

〔（+12）＋（－5）〕+(－4)和（+12）＋〔（－5）+(－4)〕，看看两个算式的结果是否相等。

总结归纳：(板书)

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

语言叙述：交换律：

结合律：

例1、计算(1)(-23)+(+58)+(-17)

(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

(3)+(-)+(-)+(+)

注意：①同号两数相结合②互为相反数的两数相加③分母相同的先相加④小数相加得整数的两数先相加。

例2、计算：（－1.72）＋2.38＋（－1.38）＋（－3.28）

3、10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：

2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6,4.5，8,2，－2

问这10人的总重量是多少？

三.学习小结这节课你学会了什么？

四、随堂练习

A类

1.已知;｜a|=4,b=－7，求a+b＝?

2、计算

3.8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.7，－3,2，－0.5，－1，2.3，－2，－2.5

问这8筐白菜的总重量是多少？平均每筐白菜重多少千克？

B类

4.、已知有理数a＜b,如果｜a|=4,|b|=9,那么数a+b是()

(A)一个负数(B)一个非负数(C)一个正数(D)一个非正数

5.已知:a0,a+b0,3个数a,b,a+b中,最小的数是()

(A)a(B)b(C)a+b(D)无法确定

6、已知｜a|=4,|b|=5,求a+b－4的值。

C类

7.在1,2，3,4，5，…,2005的每一个数前面任意添加“＋”号或“－”号，然后求它们的和，你知道和是奇数还是偶数？你是看样思考的？

板书设计

教后感

有理数的加法导学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“有理数的加法导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第8课时有理数的加法
一、学习目标1．使学生了解有理数加法的意义；
2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算；
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力．
二、知识回顾1．一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？
符号，绝对值
2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．

3．小学里学过什么数的加法运算？
正数及零的加法运算

三、新知讲解有理数加法法则
★同号两数相加，取相同的符号，并把绝对追相加．
★异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
★一个数同０相加，仍得这个数．

四、典例探究
1．两个同号有理数相加
【例1】（1）计算：=．
（2）（2014遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
总结：同号有理数相加包括两种情况：
（1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；
（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加．
练1．（﹣1）+（﹣）
练2．（﹣3.5）+（﹣5）=．

2.两个异号有理数相加
【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
总结：异号有理数相加包括两种情况：
（1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
（2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0.
练3．（2010荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
练4．计算：（﹣3.125）+（+3）=．

3．判断有理数加法运算过程的正误
【例3】下列运算正确的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
总结：
两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算，
计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值,
练5．下列计算中，错误的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
练6．下列计算中，正确的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0个B．1个C．2个D．3个

已知两个数的绝对值，求它们的和
【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
总结：
熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
任何一个数的绝对值大于或等于0．互为相反数的两个数的绝对值相等．
在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论．
练7．（2014东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
五、课后小测一、选择题
1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
2．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
3．下列运算正确的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．下列计算正确的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
7．|a|+a一定是（）
A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零
二、填空题
8．（2013沙河口区一模）计算的值为．
9．（2012合山市模拟）﹣2011+2012=．
10．（﹣1.35）+6.35=．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b0．（填“≥”“≤”或“=”）
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为．
三、解答题
13．计算：﹣3+．

14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．

例题详解：
【例1】（1）计算：=．
分析：根据异分母的分数相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
点评：掌握异分母的分数加法法则，能够根据分数的基本性质正确通分．
（2）（2014遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故选：B．
点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．
【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
分析：运用有理数的加法法则直接进行计算就可以了．
解答：解：原式=0．
故选C．
点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题．
【例3】下列运算正确的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各项利用有理数的加法法则判断即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正确；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，错误；
C、原式=6﹣5=1，错误；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，错误，
故选A
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
分析：绝对值的逆向运算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故选D．
点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有4个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
练习答案：
练1．（﹣1）+（﹣）
分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其绝对值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于基础运算，比较简单．
练2．（﹣3.5）+（﹣5）=．
分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案为：．
点评：本题考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练3．（2010荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
分析：上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论．
解答：解：∵温度从﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故选A．
点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．
练4．计算：（﹣3.125）+（+3）=0．
分析：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数，所以和为0．
解答：解：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为0．注意可以把分数化为小数与可以把小数化为分数．
练5．下列计算中，错误的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本选项正确；
B、原式=﹣+=，本选项错误；
C、原式=﹣（+）=﹣，本选项正确；
D、原式=0，本选项正确．
故选B．
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练6．下列计算中，正确的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
分析：根据有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．依此计算即可作出判断．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，错误；
（2）0+（﹣5）=﹣5，错误；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，错误；
（4），正确．
故正确的有1个．
故选B．
点评：考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练7．（2014东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故选：C．
点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算．
练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
分析：由绝对值的定义求出b的值，将a与b的值代入a+b中计算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
当a=3，b=﹣4时，a+b=3﹣4=﹣1．
故选B
点评：此题考查了有理数的加法运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课后小测答案：
1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故选：B．
2．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
解：根据题意列得：﹣4+12=8℃，
则这天的最高气温是8℃．
故选B．
3．下列运算正确的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一个正确．
故选B．
4．下列计算正确的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故选C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴当x=﹣4，y=﹣5时，x+y=﹣9；
当x=4，y=﹣5时，x+y=﹣1．
故选C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故选D．
7．|a|+a一定是（）
A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零
解：①a为正数时，|a|+a=2a＞0，
②a为负数时，|a|+a=0，
③a为0时，|a|+a=0，
综上所述|a|+a一定是正数或零，
故选：B．
8．（2013沙河口区一模）计算的值为﹣3．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012合山市模拟）﹣2011+2012=1．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案为：1．
10．（﹣1.35）+6.35=5．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b≤0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案为：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为7，﹣3，3，﹣7．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴当a=2，b=5时，a+b=7，
当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3，
当a=﹣2，b=5时，a+b=3，
当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7，
故答案为：7，﹣3，3，﹣7．
13．计算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m为正有理数，n为负有理数，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．

有理数的加法(1)导学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“有理数的加法(1)导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

1.2有理数（7）有理数的加法（1）导学案设计
题目1.2有理数（7）有理数的加法（1）课时1
学校星火
一中教者年级七年学科数学
设计
来源自我设计教学
时间9月14日
学
习
目
标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.

重点有理数加法法则的过程及和的符号的确定
难点和的符号的确定
学习方法师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定
学
习
过
程一、有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，
（6）向西行驶5千米后，静止不动，
2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？
动动手填表：
赢球数净胜球算式
主场客场
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳

探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：教材第18页

三、实践应用

问题1.口答
(1)(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；
问题2.某公司三年盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年第二年第三年
-24+15.6+42
前两年盈利了多少万元？三年共盈利多少万元？列出算式并解答

问题3.判断
（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）
（3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()

四、课堂反馈：

1.一个正数与一个负数的和是（）
A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（）
A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算
（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0

（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+

达
标
测
评一、选择题
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）
A．同负B．一正一负C．一个为0D．以上情况都有可能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）
A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数
4.使等式成立的有理数是()
A.任意一个整数B.任意一个非负数
C.任意一个非正数D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）
A.若则B.若则
C.若则D.若则
6.下列说法正确的是()
A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和
D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
二、判断
1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）
2.若a0,b0,则a+b0.（）
3.若a+b0,则a，b两数可能有一个正数.（）
4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）
5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）
三、填空
1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．
2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
3．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．
_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；
4.如果则,
四、计算
（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

（以下各题要求写出“解、答”并列出算式）
五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

八、已知
（1）求（2）若又有,求.

教
与
学
反
思你有什么收获？

教学反思：
《有理数的加法》是有理数混合运算的第一堂课，所谓万事开头难，由此可见这堂课在接下来的教学中起着非常重要的指向作用。下面是我上这堂课的总结：一.在引入部分和同学们一同探讨书上的问题，采用了让学生相互先探讨的方法，发现学生非常的投入，课堂气氛被充分调动起来了，但后来的教学中没能将这个好气氛维持下去。主要原因是问题的难度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教学中应多多反思，怎样深化问题的难度，并容易让学生接受。二.在一些细节部分还是没有处理到位。比如说解应用题的步骤，应将它的完整步骤都在黑板上演示一下。三.在推导有理数加法法则时，学生的回答和我自己的预期不一样，我一味引导他跟随我的思路走，所以卡住了。实际上应该让学生说完他的思路，然后引导他将其他情况补充完整。这个说明我的课堂应变能力不够灵活，所以还须锻炼提高。四.整堂课的语言需要改进，应更加精练，简洁。本堂是概念课，对于概念课来说，概念不要重复太多遍，尤其是一些说出来比较拗口的概念，容易混淆，所以当表述的差不多的时候就可以写出来，不必在这个问题上纠缠不清。

文章来源：http://m.jab88.com/j/24967.html

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