每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?下面是由小编为大家整理的“苏教版数学五年级上册教案 奇妙的图形密铺”,希望对您的工作和生活有所帮助。
一、教学内容:苏教版小学数学第九册
二、教学目标:
1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状,了解图形密铺在生活中的应用,增强应用数学意识。
2.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。
3.理解密铺原理,进一步培养学生的空间观念。
三、教学重点、教学难点:
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
能否单独密铺的原理
四、过程实施:
(一)欣赏图片,感受奇妙图形
1.同学们,在我们的生活中,你是否留心观察过这些镜头?这些场景熟悉吗?哪里见到过?请你用数学的眼光去考察一下,它们有什么共同特点?(用一种或几种图形有规律地平铺而成的。)
2.平铺时,图形与图形之间有什么要求吗?
3.请同学们先独立思考,再把自己的想法在小组里说一说(出示:无空隙、不重叠。)
4、象这样无论什么形状的图形,如果既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数学上就称为“密铺”。(板书:密铺无空隙 不重叠)
5.密铺是数学中最有趣和最美丽的部分之一,它在生活中有着及其广泛的运用。除了在地面墙面上看到密铺,你还在那里也曾经见到过平面密铺图形呢?在小组里说一说。
其实,密铺就在我们的身边,让我们的生活变得更加多姿多彩。
(二)操作探究,体验密铺
1.猜一猜:欣赏了这么多美丽的图片,我们不难发现,其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢?下面就请同学们先来猜一猜,并在作业纸上记录下自己的猜测结果。(黑板上贴8个图形)
没有大胆的猜测就没有伟大的发现。谁来汇报一下你的猜测结果?有不同看法吗?(预设:正五边形有争议)
看来,对于正五边形是否能单独密铺,我们课堂上有两种不同的猜测。面对不同的声音,每个人都应该有自己独立的想法,我们不妨来了解一下每个人的想法。
2.验一验:现在矛盾就在于这个正五边形能否单独密铺!怎样才能判断谁的猜想是正确的呢?谁有什么好办法?是的,实践是检验真理的唯一方法!现在,请从工具袋里拿出正五边形,请同学们利用它来验证自己的猜想。正五边形能密铺吗?
通过亲自动手实践,你能告诉我正五边形能单独密铺吗?
看来,光用眼睛看并不一定正确,我们还是需要经过实践论证!
其他的图形是不是也象我们猜测的那样?小组里分工合作,比一比,看看哪组拼得又快又好!
哪个小组来汇报一下你们验证的结果?(课件出示)
(调整实验结果)
通过实际动手操作,发现原来正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正六边形能够单独密铺,而正五边形、圆形都不能单独密铺!
那么,你们有没有想一想为什么这五种图形能单独密铺,而正五边形和圆形不能单独密铺?
那是不是正五边形和圆形真的在密铺中就没用了呢?请同学们仔细观察这些图片5秒钟,你又有什么新的发现吗?[小学教学设计网-www.XXJXsj.CN-更多数学教案]
其实象这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。
活动二:两种不同平面图形的密铺
这是我们非常熟悉的七巧板。请看一下,七巧板的表面也是一种密铺吗?这个图形里有几种基本图形?
你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺成一个平面吗?在和小组同学合作试一试之前,请看清楚操作要求。(出示要求)明确了要求,就可以开始动手试一试!
我们来看看每组密铺的不同情况。你是用哪两种平面图形拼成的?你们还有不同的拼法吗?你们小组又是怎么拼的?
3.美的欣赏一:生活中密铺设计图案
看来,不仅用一种平面图形能密铺,用两种甚至更多的图形也能密铺成一个美丽的平面。设计师们正是将数学与艺术相结合,用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。下面我们就来欣赏一下。(出示课件)
(三)展现才智,大胆创作
1.美的创作
看了这么多密铺的图案,给你感受最深的是什么?而这种美感来源于密铺的什么特点?是呀,密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布,带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象!
你们想不想也来动手试一试呢?下面请同学们拿出自己的作业纸,让我们充分展示自己的才华,一起来创作密铺图案吧。你可以根据自己的能力和喜好选择
★用一种图案进行密铺 ★★ 用两种不同图案进行密铺,设计完成后,也可以为自己的密铺涂上美丽的颜色!
小组里互相欣赏一下同伴的作品,并推举一个同学的作品让大家一起欣赏一下。说说你的作品是运用了什么图形进行密铺的?他的密铺作品美吗?(可以的话,我建议大家把各自的作品贴在教室里,一起分享创作的快乐,好吗?)
2.美的欣赏二:埃舍尔的艺术世界
密铺图形奇妙而美丽,古往今来,不少艺术家都在这方面进行过研究,其中最富趣味的就是这位荷兰艺术家埃舍尔。(出示课件)他创造的艺术作品,结合了数学与艺术,给人留下深刻印象,更让人对数学产生另一种看法。
(四)总结拓展
这节课你有什么收获?还有什么疑惑呢?
是的,密铺就在我们的身边,无时无刻装点着我们的生活!同时,它还是一门学问,在美丽的密铺背后,还有太多的数学奥秘等待我们去探索!
(五)课后作业:
★研究正五边形为什么不能密铺的原因,撰写一篇数学小文章。相信你们一定能行!
在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“奇妙的图形密铺”,仅供参考,但愿对您的工作带来帮助。
《图形的密铺》是一节数学综合实践活动课,学生们对于上这样的活动课都非常感兴趣。
本节课在设计之初我有以下几个教学目标:
第一,让学生通过观察生活中一些密铺的图案,找到密铺图形的共同点,理解密铺的含义,初步体会密铺的方法;
第二,设计探究活动,让学生猜想用哪些单一的图形能密铺,用哪些单一的图形不能密铺。并进行操作验证;
第三,探索密铺图形内角和的规律,能用数学方法理解密铺的奥秘之处。(在第一次教学设计时,我并没有把这个目标列入其中,因为我考虑学生动手操作探究哪些图形能够密铺会占用一部分时间,能够体会密铺图形的特点即可。但经过再三考虑,我决定将这条目标加上。因为,这是学生第二次接触密铺,对于密铺图形学生已经有一些感知,如果只停留在欣赏密铺图形的美上,目标对于五年级学生略低了些,在不给学生增加认知负担的基础上,可以引导学生对此进行数学探究,提高学生的探究能力,并培养学生学会用数学思维观察身边事物的能力。)
第四,欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
在教学过程中,我有以下几点体会:
1、要注重让学生经历猜想的过程。在探究之前我总会让学生先猜想一下,再验证。其实,对于长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形能够密铺,学生是有一定认知基础的,他们有活动的经验,借助以前的学习学生自己就可以知道这些图形可以密铺。本节课上,我们班学生是用推理的办法来说明的。如郭慧鉴同学说道:任意两个完全一样的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形,而平行四边形可以密铺,所以三角形和梯形也可以密铺。我觉得数学课上应该培养学生这种合理的猜想能力,其实这也是在发展学生的空间想象能力。
对于正五边形、正六边形、正八边形等,给学生探究的机会,让学生利用学具和多媒体课件去尝试验证。
2、本节课动手操作必不可少。我提前布置了操作作业,让学生结合四年级下册对密铺的了解在家里将书本附页中的图形剪下来进行拼摆,课堂上只是展示了一下他们的作品,让学生做了总结。这样是为了留有时间来探究密铺图形内角和的规律。
3、这节课能到计算机室去上就更好了,我给学生准备了多媒体课件,学生每个人能够实现自主操作,那么上课效率会更好。所以,准备建一个学习资源库,将这节课改为信息技术与数学整合课,再次执教,以期达到良好的教学效果。
4、力求利用这节课给学生渗透数学文化,渗透数学美。课堂上我出示了一些生活中的密铺图案,建筑中的密铺,以及生物界的密铺现象,蜂窝和乌龟,让学生感受大自然的奇妙!数学的奇妙!
在课后,要设立数学专栏展示学生的密铺作品,让学生欣赏密铺图案感受它的奇妙,获得数学美的感受。
总之,希望这节实践活动课能够唤起学生对数学学科的重新认识,发现数学的奇妙,培养学生能力的同时更希望学生能够感受到伟大的数学文化、数学历史。
北师大版四年级下册《密铺》数学教案
教学内容:北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。
教材分析:这是一节 根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能;从而在活动中进一步体会密铺的含义,更多地了解有关平面图形的特征。第三部分,通过欣赏和设计简单的密铺图案, 进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。
学情分析:
(1)知识水平:学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识;具有了相关的知识经验;
(2)能力和方法水平:学生已经具备一定的推理能力,能初步运用“猜想--验证--归纳”的数学思想方法来探究问题;
(3)心理水平:该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验,但是还是有较强的好奇心,也有较强的表现欲;
(4)思维水平:学生的思维以直接经验为主,间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上,学生已经对平面图形有了初步的印象,并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺,学生已经有了较为直观的生活体验,只是还未形成系统的理论知识。
在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计,符合学生认知发展规律,是对学生生活经验的提炼和再加工,从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下 ,可以进一步让学生认识到数学的美,激发对数学学习的兴趣,是对学生进行的一次头脑风暴,对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识,本课的设计重 点放在让学生动手操作、探究,从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用,小组内进行充分的交流讨论,通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程,知道三角形、四边形、正六边形可以密铺,并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中,教师参与到组内讨论,并指导。最后在学生活动和交流的基础上,教师组织学生进行评价、自我评价和反思,内化知识经验与知识体系。
教学目标:
1.知识与技能:通过观察生活中常见的密铺现象,使学生初步理解图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
2.过程与方法:在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。
3.情感态度价值观:使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中,体会图形的转换,感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,体验学习数学的价值。同时,进一步发展学生的团结合作意识,享受由合作获得成功的喜悦。
教学重点;知道什么是密铺,了解有一些图形(如三角形,四边形和正六边形)是可以密铺的。
教学难点:初步感受密铺的原理
教学手段:
基于以上几点的认识,本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段,重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验,是学生课堂主体地位的体现;教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但,由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同,所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题,学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动,并在活动中有不同的体验。
课前准备:
1、 信息技术准备:广播教学的教学系统,可以用来广播教学,也可以用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础,学生能在计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的欣赏与评价,同时也能对自己整个的活动过程进行评价反思。
2、 道具准备:剪刀、卡纸若干。
3、 素材准备:某客厅地面的照片。
教学过程:
一、谈话引入,揭示课题
1、教师与学生谈话,想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。
2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。(如:大/密/美丽/漂亮/宽敞/平整……)
3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面(两幅图),请学生欣赏。并问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。(长方形和正方形)
4、教师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。(如果学生说铺的好或者是铺的很平,就追问:好在哪里?平在哪里?并用手势提醒学生发现每块地砖之间是一块挨着一块的,也就是没有空隙的。如果没有说出没有重叠,就追问:有没有把两块地砖叠在一起?引导孩子发现没有重叠。)
5、揭示课题:我们把像这样,图形之间,没有空隙,也不重叠的铺法称为密铺。
【设计意图】本环节以谈话方式引入 ,从学生的身边去发现和感受密铺的存在,从而引出课题。
二、实验探究,领悟新知
(一)动手操作、感受密铺
1、教师请学生们观察“密铺”这一个词,问学生哪个字更重要。(学生回答“密”字更重要,教师及时追问:“密”怎么体现?引导学生发现“密”体现在没有空隙,不重叠。)
2、教师拿出几个长方形,请一个学生来试一试,看看能不能做到密铺。(一个学生在黑板上操作,其他学生认真观察。)
3、学生操作完以后,教师请学生观察有没有做到密铺,并追问是如何判断的。(学生会说出,是密铺,因为没有空隙,也不重叠。)
4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。
【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形,来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。
(二)探究三角形能不能实现密铺之初步判定
1、教师追问学生:除了长方形和正方形以外,我们还学过什么图形?(三角形、圆、平行四边形、梯形……)
2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。
3、教师提示学生:要知道三角形到底能不能密铺,可以怎么做。
4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。
5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作:
(学生猜能或者是不能,教师追问,要知道到底能不能,我们该怎么办呢?学生会说试一试或者是铺一铺,师再追问:拿什么试?拿什么铺?学生应该会回答:要准备几个三角形,然后再铺一铺。师再追问,准备的三角形需要完全一样吗?师:那我们就来按照这两个步骤实验一下:第一、取出①号信封里面的卡纸(如下图),沿着上面的线剪开,得到几个三角形;第二、把剪下来的较大的三角形(锐角三角形)放在一起铺一铺。(以上步骤由小组合作完成))
6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成,在学生完成的过程中教师给予一定的指导和帮助,并用IPad拍一组已经完成好的图片。
7、先请学生汇报实验结果,并追问学生是如何判断的。
【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发现三角形可以密铺,为学生建立初步的表现。
(三)探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理
1、教师提出:如果把这些三角形随便的铺在一起,能密铺吗?如果不能,这到底跟三角形的什么有关呢 ?(学生发现和三角形的角有关)教师接着追问和三角形哪个角有关(学生进一步发现和三角形的三个角都有关系)。
2、师生共同提出:为了更好的区分这三个角,可以把三角形的三个角分别标上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起铺一铺,看看有什么发现。(学生在标的过程中,引导学生把所有三角形的角都标出来,并且相同的角标上相同的序号)
3、学生再次铺一铺。在铺的 过程中适时引导学生观察拼接点处有几个角,分别是哪几个。
4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下,这个小组标完角以后,在拼接点处有几个角呢?
【(6个角),哪6个角??这个角1就是老师黑板上的三角形的角1,这个角2就是老师黑板上的 三角形的角2,这个角3就是老师黑板上的三角形的角3,而∠1 、∠2、∠3就是这个三角形的三个内角。这个∠1、∠2、∠3也是这个三角形的三个内角。师再问,在这个拼接点处有几个角1?几个角2?几个角3?】
教师小结:看来三角形真的可以实现密铺,而且和三角形的内角有关。
【设计意图】本环节通过讨论、探究,发现三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然,这其中隐藏着一定的必然性。而这种必然性就是密铺的原理 所在。
(四)探究三角形能不能实现密铺之再次验证
1、教师问学生如果再用另外一种三角形来铺一铺,学生们想要怎么做。
2、学生思考,并提出可以先标出角,再铺一铺。
3、教师请学生把刚才剪下来的较小的三角形(钝角三角形)放在一起标一标,铺一铺。学生小组合作完成,师用IPAd拍一组完成好的。
4、教师先请学生判断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次实验和之前的实验有什么不一样的地方,或者是有什么新发现。
5、学生发表自己的看法,教师进行总结。
小结:这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样,也可以密铺,而且也和它的三个内角有着密切的关系。
【设计意图】本环节通过再一次的铺一铺的活动,让学生再次感受三角形是可以密铺 的,而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。
(五)探究四边形能不能密铺
1、教师引导学生:既然三角形能够实现密铺,那如果是这样的四边形能实现密铺吗?(师拿出一个不规则的四边形,贴到黑板上)
2、学生发表自己的看法,并提出:要知道能不能密铺,动手实验一下就行了。
3、教师请学生打开②号信封,取出里面的四边形动手铺一铺,并提醒学生思考动手铺之前可以先做什么。 (标角)
4、 学生根据教师的要求和提示动手实验,教师观察每一组完成的情况,并用IPAd记录其中一组完成的情况。对于已经铺完的小组,请学生在小组内议一议,看看有什么发现。
5、反馈:教师先请学生判断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发现。
6、学生先判断是可以密铺的,因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发现拼接点处有4个角,而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。如果有学生能发现这四个角加起来就是360°就更好了。
小结:通过这个实验我们发现,这种四边形也是可以密铺的,而且也与四边形的内角有关。
【设计意图】本环节在前面几次实验的基础上,大胆让学生自己猜测、验证。通过实验发现四边形是可以密铺的,而且和三角形一样,也和四边形的四个内角有密切的关系。
三、小结及拓展延伸
1、教师引导学生回顾:我们今天研究了密铺,知道了长方形可以密铺,正方形可以密铺,三角形可以密铺,四边形可以密铺。并提问学生:你还有什么问题想问呢?
2、学生提出新的问题,如梯形能不能密铺?五边形能不能密铺?六边形能不能密铺?……
3、教师清学生借助计算机操作来验证正五边形和正六边形是否能密铺。
4、学生小组合作完成。在学生完成的过程中教师给予一些指导和帮助。
5、学生操作完后,进行反馈,通过广播教学体系请其中的几组学生展示自己的实验结果。并请其他学生帮助判断。通过实验、讨论发现,正五边形不可以密铺,而正六边形可以密铺。
小结:这样看来并不是所有的平面图形都可以密铺的,有的可以密铺,有的不可以密铺。
【设计意图】本环节通过计算机实现人机交互操作,体现出现代信息技术在数学教学中的应用。通过在计算机上操作发现并不是所有的平面图形都可以密铺的,有的可以,有的是不可以的。
四:实践作业
用上今天所学的密铺的知识为你自己的家设计一款漂亮的地砖。
五:板书设计
密铺
图形之间,没有空隙,也不重叠。
点击查看更多:四年级下册数学教案
提醒:
最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文知识点
尽在“”微信公众号
教学内容:
教材第44页表面涂色的正方体
教学目标:
1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点:
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:
探索规律的归纳方法。
教学准备:
小正方体学具和课件。
教学过程:
一、复习导入
1、正方体有什么特征?
2、提问:棱长为9厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的?
3、导入:如果给这个正方体的表面涂上颜色,每个小正方体涂色的部分会一样多吗?
学生观察分类:三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数
师:你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗?
师:这个图形太复杂了,我们很难数出。这样吧,我们先来研究简单的图形,探索图形中蕴含的规律,再利用规律去解决复杂的图形,好吗?(板书课题:探索图形)
二、探索新知
1、发现规律。
(1)学生四人一组,先用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体(即①号)后,问一共有多少块小正方体?然后讨论:如果把它的表面涂上颜色,每个小正方体会有几个面涂色?最后涂色验证。
(2)拿出②、③号大正方体,想一想:每个小正方体会涂色几个面?画一画:涂上指定的颜色。露三个面的涂红色,露两个面的涂黄色,露一个面的涂蓝色。数一数:把结果填写在记录表中。看一看:每类小正方体都在什么位置。
(3)汇报交流
①、各小组汇报时,配合课件演示,集体订正。
②、结合实物演示,引导学生初步发现规律。
A、三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
B、两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用212算出来的。 先让用计算方法的学生说一说为什么用212从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较数和算哪种更简便。
C、一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有46=24个一面涂色的小正方体。 还要追问:4从哪来的。?
D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
a引导学生自主提出新问题:没有涂色的小正方体有多少个?
b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 ?
c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法。
2、验证猜想。
(1)如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后,你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个?
(2)课件演示,验证学生的猜想。
3、课件演示,总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数,即 (n-2)x12。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数,即 (n-2)x(n-2)x6。
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法是(n-2)x(n-2)x(n-2)。
三、巩固拓展
现在能解决我们开始遇到的问题了吗?
三面涂色:8块;
两面涂色:(9-2)x12=84(块);
一面涂色:(9-2)x(9-2)x6=294(块);
没有涂色:(9-2)x(9-2)x(9-2)=343(块)。(打开课本做补充)
四、课堂小结
1.提问:通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问??
教师小结:当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以尝试先从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。(化繁为简)
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
一、口算练习
书本第116页第13题
学生独立完成,一人报答案核对。
指名说说同分母分数加减法的计算方法。
二、复习异分母分数加减法
书本116页第14题
学生独立完成在自己本子上,4人板演。
讲评时说说异分母分数加减法是如何计算的?
再说说计算中的注意点。板书:能约分的要约分
三、复习混合运算以及简便计算
1.课件出示:3/4+1/2-2/3 2/3-(1/6+1/5)
(1)指名说说运算,强调分数加减互un和运算与整数运算顺序相同。
(2)学生独立完成在本子上,2人板演。
(3)讲评,提出注意点。
2.课件出示:3/8+2/9+5/8 1-7/13-6/13 15/8-(7/8+8/15)
3/4-(1/4-1/12) 12/13+7/11-12/13+7/11 4/7-3/8+5/7-5/8
(1)学生观察这些混合运算有什么共同的特点。(引导,异分母中有同分母)
(2)学生独立练习,6人板演。
(3)讲评板演,说说每题的特点。
3.书本116页第15题
(1)学生找出可以简便计算的题目,说说你是根据什么找的?
(2)分组练习,6人板演。
(3)讲评。
三、复习解决问题
1.书本116页第16题
学生独立解答,一人板演,集体讲评。
2. 书本116页第17题
学生读题理解,列式解答
3. 书本116页第18题
(1)指名说说本体隐含了一个什么信息?
(2)把什么看作单位鈥?鈥潱?/p>
(3)列式解答,讲评。
4. 书本116页第196题
(1)读题理解
(2)列式解答。
四、全课总结
本节课你理顺了哪些知识?还有什么不清楚的地方?
五、布置作业
苏教版五年级上册《简单组合图形的面积》数学教案
第二单元 多边形的面积
简单组合图形的面积
教学内容:
课本第21页。
教学目标:
1、使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索,合作交流。培养学生认真思考,团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
教学重点:
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点:
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,激趣导入。
1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?
导学要点:
请同学们看大屏幕,认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。
2、感知:组合图形在我们生活中的应用很广泛(生举例),今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书:组合图形的面积
二、小组合作探究
1、出示前置性作业小组交流
复习
(1)说说你学过哪些平面图形 ?
(2)说说这些图形的面积计算公式?
2、自学21页的例10
(1)导学单
1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法,你是怎样想的?
2)尝试计算每个图形的面积。
3)思考:组合图形的面积是怎样计算出来的?
导学要点:
(1)分割法:将整体分成几个基本图形,求出它们的面积和。
(2)添补法:用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
(2)小组交流
1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形,我们可以运用怎样的方法来解决?
2)由于方法不同,我们计算组合图形的方法有什么不同?
3)求组合图形面积时关键是做什么?
导学要点:
(1)要根据原来图形的特点进行思考。
(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
(3)可以用不同的方法进行割补。
(3)全班交流
1)学生举例并解答(前置作业 我的例子)
2)结合学生自己举的例子解答讲解。
三、应用新知,解决问题
1、 课本第21页练一练
(1)生独立计算。
(2)生展示思路。
点拨:
计算组合图形的面积的基本策略:把原来的图形先分割成几个基本图形,再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形,再求相关基本图形面积之差。
2、课本第23页练习四第1题前两题。
点拨:
(1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?
(2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?
3、课本第23页练习四第二题
点拨:
引导说说组合图形面积的计算方法。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是小编为大家整理的“人教版四年级下册《密铺》教学设计”,供您参考,希望能够帮助到大家。
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第94页。
教材分析:
《密铺》是新课标四年级上册的一节活动课,让学生了解生活中的数学,它是在学生学习了三角形的基本特性和三角形的内角和等知识的基础上,进一步了解生活中的实际问题。
教学目标:
1.知识目标:通过探索了解平面图形的密铺的含义,初步了解哪些平面图形可以密铺,密铺的理由及简单的密铺设计,培养学生的创造性思维。
2.能力目标:促使学生在活动中,勇于探索图形间的相互关系,培养学生的空间观念,发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3.情感目标:开发、培养学生的创造性思维,使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感,使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点:
探索、理解密铺的涵义,初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以直接用来密铺。
教学难点:
进行简单的密铺设计。
教学准备:
多媒体课件,各种形状纸片
课前小研究:
【小组活动】
制作几块大小完全相同的长方形、正方形、三角形、五边形、六边形、圆形图形纸片,选择一种图形在八开素描纸上按一定的规律拼图。思考:你为什么把他们拼在一起?
教学过程:
一、走入生活,提出问题
师:前几天,我去一位朋友家做客,发现他们家装潢得很漂亮。拍了张照片和同学们分享,(展示图片)
在日常生活中,我们经常能见到各种各样的地砖。仔细观察,就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。仔细观察一下,你发现他们有些什么共同的特点?这种现象在数学里面叫什么?
师:像这样把平面图形没有空隙,没有重叠地铺成一片,这种铺法数学上称它为密铺。你是怎样理解密铺的?哪些图形能进行密铺呢?
【小组活动】
(一)通过展示的作品揭示并理解密铺的定义
师:我们先仔细观察这些图案。
1.这些图案有哪些共同的特点?
2.你是怎么拼得才能做到没有空隙?如果老师再给你一些同样的图形,还可以继续拼吗?如果这块板有黑板那么大,行吗?一个礼堂那么大呢?
师:哪几组刚才是密铺的?请举手!你们组是用什么图形密铺的?那么我们发现,哪些图形是可以直接进行密铺的?
小结:通过刚才的设计活动我们知道了什么?(三角形、长方形、正方形、六边形
可以直接用来密铺)那么你对密铺一词是怎么理解的?
师:真不错,不管用什么图形来拼组他们都有一个共同的特点,满满的铺成一片没有空隙。现在你们知道数学上的密铺是什么意思了吗?你是怎么理解的?
(课件:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空
隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。)
师:通过刚才的仔细观察发现密铺的图形每相邻两块拼板,彼此之间是不留缝隙的,又不重叠。只要大家仔细观察,生活中也有许多类似的密铺现象,请看屏幕:请你来判断一下哪些图形是密铺的?为什么?
问题:这些密铺的图片对图形与图形之间有什么要求?(学生思考并回答)(板书:无空隙
不重叠)怎样才能又快又准确地来判断是否密铺?(出示课件)
密铺的两个条件
1、相等的一种或几种平面图形;
2、无空隙、不重叠铺成一片。
师:大自然是伟大的艺术家,你在大自然中见过密铺吗?
师:平时大家都十分注意观察,这是非常好的学习习惯。在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是密铺图案,你们真是一群爱观察的好孩子。
(二)进一步理解密铺的涵义把有空隙的图形变为密铺图形
师:现在请大家来看另外一组作品,这些和刚才有什么不同吗?(有空隙,有重叠的)你能想出办法使它们也成为密铺图案吗?像这样,用正五边形这一种平面图形不能密铺,但这空隙却可以用另一种图形铺满?它是什么图形呢?(平行四边形)其实象这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也称为密铺。(板书:两种)老师也选了几幅用两种平面图形密铺的图形,请同学们欣赏。这些图形漂亮吗?你会设计密铺图案吗?
三、美的欣赏:埃舍尔的艺术世界。
师:密铺图形奇妙而美丽,古往今来,不少艺术家都在这方面进行过研究,其中最富趣味的是荷兰的一个艺术家了,请看介绍。看了这些图案,你有什么想说的?
师:看来,无论什么形状的图形,如果能既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这些都属于密铺。(板书:无论什么形状的图形)
四、总结:今天这节课你有什么收获?
师:其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识,希望同学们课后能多观察,运用所学的密铺知识,去寻找更多的密铺图形,与同学一起交流。请选用学过的平面图像自由设计衣服奇妙而美丽的密铺图案,相信你一定行!
苏教版五年级上册《不规则图形的面积》数学教案
第二单元 多边形的面积
不规则图形的面积
教学内容:
课本第22页。
教学目标:
1、会用不同的方法估计不规则图形的面积,解决与面积有关的实际问题,正确率达到75%以上。
2、体会解决问题策略的多样性,培养认真、细致的好习惯。
教学重点:
用不同的方法估计不规则图形的面积。
教学难点:
理解两种不同估计方法的合理性。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习铺垫(3分钟左右)
用数方格的方法数出下列图形的面积。
导入:下面每个小方格表示1平方厘米,你有办法知道下列图形的面积吗?
交流:你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么?
二、自学例11 (15分钟左右)
1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。
出示教材例11情境图
导入:图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?
点拨:可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
2、自学。
导入:你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。
在学生自学时,教师收集学生不同的估计方法。
导学单(时间:5分钟)
1.把图中湖泊所占的方格分成几类?
如何明显地区分开来?
2.有顺序地数出整格的个数,不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22
页卡通的方法。
3.湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。
3、小组交流。
交流内容
1、如何区分整格和不满整格的?
2、不满整格的你是怎么数的?
3.数的时候要注意些什么?
导学要点:
(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色,避免重复和遗漏。
(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数,再把不满整格的也看成整格,数出一共有多少格。
(3)有顺序地去数,做到不重复、不遗漏。
4、全班交流
交流两种不同的估计方法,理解估计面积在一个范围内的合理性。
点拨:这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。
三、练习(12分钟左右)
(1)基础练习
练一练第1题
点拨:树叶上对称的,可以只数树叶的一半。
(2)针对性练习
练一练第2题、练习四第9题
提示:在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。
(3)数学阅读
第24页的你知道吗
拓宽:长度单位有丈、尺、寸,质量单位有斤、两,面积单位有亩、分。
1公顷=10000平方米,1公顷=15亩,1亩=10000÷15≈667平方米。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
苏教版五年级上册《组合图形面积练习课》数学教案
第二单元 多边形的面积
组合图形面积练习课
教学内容:
课本第23页。
教学目标:
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题。
4.渗透转化的数学思想和方法。
教学重点:
掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点:
理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,明确目标
1、组合图形面积计算方法回顾。
导学要点:
引导说说什么是组合图形,组合图形面积计算的一般方法是什么?
⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。
⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。
2、明确学习目标。
板书:组合图形的面积(练习)
二、分层练习,共同发展。
1、 计算下列图形的面积。
(1)小组合作将图形分一分、补一补,说说每个图形面积的计算方法,再说说组合图形面积的计算方法。
指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形?
(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。
引导说说分成的每个图形的面积计算方法。
(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。
指导运用多种方法计算组合图形的面积。
2、独立完成作业P23~24,集体交流。
(1)练习四第4题
点拨:
分:梯形面积+长方形面积
补:正方形面积-三角形面积
(2)练习四第5题
辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米?高是多少米?面积分别是多少平方米?组合图形的面积是多少平方米?
(3)练习四第6题
提示:平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积
(4)练习四第7题
提示:(1)门的油漆面积=长方形的面积-小正方形的面积。
(2)要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、实践活动,拓展提高
1、思考:计算中队旗的面积可以用什么方法?
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法?每个图形的面积计算方法是什么?涉及到的数据是哪些?
2、思考:计算中队旗的面积需要测量哪些数据?
指导学生需要测量哪些重要的数据?哪些数据不需要测量?
3、实践:测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算:小组合作计算中队旗的面积。
提示:数据保留整数。
5、交流:全班交流数据,总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率,那么优秀的教案是怎么样的呢?下面是小编帮大家整理的《苏教版五年级下册《约分》数学教案》,仅供参考,希望可以帮助到您。
苏教版五年级下册《约分》数学教案
一、指导思想与理论依据
《课标》明确指出:“数学教学活动中,教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”要将这个理念落实在课堂教学中,就要求教师能根据教学的具体内容,选择恰当的学习方式,并巧妙创设学生主动探索的机会,变“接受学习”为“创造学习”,让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知,充分以学生为主体,逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能力。根据以上思想,本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验;在观察与操作中去亲身体验知识的形成过程,掌握约分的方法。
二、教学背景分析
1、教学内容、地位及作用。
约分是分数基本性质的一种应用,是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最大公因数的基础上进行教学的。同时,约分又是分数四则运算的重要基础。要掌握约分的方法,除了要能很快看出分子、分母最大公因数之外,很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
2、学情分析
在学习约分之前,学生已经学习了了分数的基本性质,大多学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数,同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础,学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
三、教学方法与教学手段
在教法、学法上,我主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法、归纳概括法,让学生在动手操作中,发现新知;在合作交流中探究新知;在实践验证中,理解新知,在归纳总结中提升新知。
根据学生原有的认识基础和认知规律,结合“以学生的发展为本”的理念,力求突出以下三点
第一、将教学内容活动化,让学生在操作中学。
第二、采用小组合作学习,让学生在互动中学。
第三、利用原有认知经验,让学生在迁移中学。
使学生获得了探索的乐趣和成功的体验。
四、教学目标
1、理解约分的意义。掌握约分的方法.
2、设置情景与激趣,让学生通过小组合作学习,利用旧知自主探究新知识.
3、培养学生迁移能力,归纳概括的能力及遇到问题积极思考,主动学习的学习习惯.
五、教学重点
理解最简分数及约分的意义和方法,
六、教学难点
能很快看出分子、分母的公约数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
七、教学用具
教师准备:幻灯片,投影
学生准备:分别涂有红色,和绿色的卡片。
八、教学过程
口算复习
1、说出下面分数分子、分母的最大公因数。
3/52/84/65/15
一、创设情境,提出问题。
我们学校为了培养学生全面健康的发展,在全校内开展了各种评比活动,下面是五年级(4)在这次活动中的情况:五(4)班共有18人获奖,其中获得孝敬父母阳光少年有12人。你知道获得孝敬父母的阳光少年人数占本班获奖总人数的几分之几吗?
学生汇报。(12/18)
追问学生理由。
谁能说说你是怎么想的?指名回答。
(根据除法的意义及分数与除法的关系列式:12÷18或根据分数的意义来解释。)
师:哦,原来他是把获奖人数平均分成了18份,得到了获孝敬父母的人数占敬获奖总人数的12/18。还可以怎么分,又能得到哪些分数呢?
[设计意图]:以学生身边熟悉的校园评比活动为内容创设情境,贴近学生的生活,更能激发学生的思考探究兴趣。
二、自主探究,解决问题。
1、动手操作,自主探究。
请同学围绕“孝敬父母的阳光少年人数占本班获奖总人数的几分之几”这个问题,操作手中的卡片分一分,摆一摆,看看你还能得到哪些分数?把结果填在下表中。
[设计意图]:培养学生动手操作的能力,以及自主探究的意识,帮助学生发散思维。
2、分工合作,汇总填表。
红色卡片几张总卡片数平均分成几份红色占几份孝敬父母的阳光少年人数占这两种少年总人数的几分之几吗
12 18 12 12/18
12 9 66/9
12 6 44/6
12 3 22/3
学生汇报展示说操作过程。
[设计意图]:培养学生与他人分工、合作的意识,及交流表达汇报的能力。
3、观察思考,交流发现。
刚才同学通过操作得出了四个分数,观察这四个分数想一想,它们是不是都是这个问题的答案呢?
指名说理由。
四个分数在数值上是相等的。
[设计意图]:培养学生观察问题,发现问题的能力。
4、应用性质,证明分数。
谁能不能应用我们上节课学习的知识,来验证它们相等。
指名板验,写出过程。
[设计意图]:培养学生知识的迁移能力,及猜想是需要验证的意识。
5、观察等式,概括约分。
通过同学们的验证我们知道了,这四个分数的大小相等,那同学们再来看看这四个分数的分子分母有什么不同?它们一个比一个……
(分子越来越小,分母也越来越小。)
师板书:相等 分子、分母都变得比原来小
师圈出一组分数。
师指着这组分数说:像这样的化简过程就叫约分。也是我们今天要学的新知。
师板书:约分
你能说说什么是约分吗?
学生试着概括约分:
指导必须具备两个条件:分数大小相等;分子分母都比原来小。‘
提醒注意:约分是一个化简过程。
[课件出示]约分定义。
把一个分数化成同它相等,但是分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
齐读理解。
[设计意图]:培养学生观察发现,归纳总结的能力。
6、回顾过程,总结方法。
回顾一下,刚才我们是怎么将12/18约分的?
指名说一说。
总结方法:根据分数的基本性质,将分子,分母同时除以它们的公因数。
[设计意图]:回顾刚才的探究过程,发现约分的方法。
7、观察认识,最简分数。
同学们2/3还能再约分吗?(不能)
指名说理由。
2和3互质了,除了1不再有别的因数了。
像这样的分子、分母互质的分数就叫做最简分数。
提醒注意:
约分通常都要化成最简分数!
谁能再说一个最简分数。指名回答。
12/18我们怎么才能一下就把它化成最简分数呢?指名回答。
总结方法:分子分母同时除以最大公因数。
[设计意图]:认识最简分数,知道如何把一个分数直接化成最简分数的方法以。
8、对比规范,约分书写。
将120/160化成最简分数。
展示学生练习结果说问题。
约分也可以这样写:12/18=( )=2/3 直接化成最简分数,也可以12/18=( )=2/3
一点点逐次化简。
提醒:约分时通常我们要化成最简分数。
[设计意图]:在对比中,让学生感受划线约分的优势。也就是既能反映出约分的过程,又使约分过程变得简单。
三、练习反馈,检验新知。
这节课的知识你学会吗?我们一起来做几道题检验一下。
1、把下面的分数约分。
6/109/158/24
[设计意图]:熟悉约分过程。
2、指出下面哪一组中的两个分数相等?
8/10和4/5
1/5和5/15
9/18和1/9
[设计意图]:知道约分的用处。
四、各抒已见,谈谈收获。
在这节课上你们有什么收获,还有什么疑问?指名说一说。
[设计意图]:从学生谈收获的过程中,检查学生对新知识的掌握情况。
五、布置作业。
身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。从而以举一反三的方式学会其他的知识点,那吗编写一份教案应该注意那些问题呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“苏教版五年级下册《圆的周长》数学教案”,仅供参考,欢迎大家阅读。
苏教版五年级下册《圆的周长》数学教案
教学内容:
教科书P 92-93例4、例5,试一试、练一练和练习十四第1-4题
教学目标:
1.使学生认识圆的周长,认识圆周率,理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长,解决周长计算的简单实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习过程,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积累参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
教学重点:
理解并掌握圆的周长的计算公式
教学难点:
推导圆的周长公式
教学过程:
一、教学例4。
1.谈话:同学们,我们经常听人们说:“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。
2.课件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?
3.小组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.课件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.全班交流
你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)
二、教学例5。
1.课件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
(保留两位小数)
3.指名汇报,全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.学生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.概括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母π表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说π、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=πd或C=2πr)
三、巩固拓展
1.完成“试一试”
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2.完成“练一练”。
3.完成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班交流。
4.完成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 学生订正。
5.完成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
交流:为什么求是车轮的周长?
6.完成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
为了使每堂课能够顺利的进展,每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点,你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?小编特地为您收集整理“苏教版五年级下册《等式的性质》数学教案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
苏教版五年级下册《等式的性质》数学教案
教学内容:
教科书p7练习一第9~13题
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步理解方程的意义。
2.进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。
教学重点:
进一步理解等式性质。
教学难点:
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程:
一、基础练习
1.什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程。
(1)说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?为什么?
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49
21-b<24 x=14+78 16+a=27+b a +b=6
b-8=100 X+10 4X=60
2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
(1)解方程。带“★”写出检验过程。
X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★
X÷0.5=12 48-X=25★ 4.8÷x=20★
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。
3.在○运算符号,在□填数字。
(1)X-20=30 (2)5x=2.4
解: X=30○□ 解:x=2.4○□
X=□ x=□
(3)3.6+X=5.7 (4)4.8÷x=12
解: X=5.7○□ 解:x=4.8○□
X=□ x=□
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。使学生明白:根据等式的性质。
小结:通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1.p7第9题
学生独立完成
2.P7第11题:pp列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意,列方程,解方程
3.P7第13题
学生口答练习
4.出示小黑板
判断题
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。……( )
(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。……( )
(3)解方程的依据是等式的性质。…… ( )
学生独立完成,说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习,你有什么收获?你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?
四、作业
1.P7第10题
2.P7第12
板书设计:
等式的性质与解方程练习题
12x=31.2 9.6y=48
解:x=31.2÷12 解:y=48÷9.6
X=2.6 y=5
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编精心整理的“苏教版五年级下册《方程的意义》数学教案”,仅供参考,欢迎大家来阅读。
苏教版五年级下册《方程的意义》数学教案
教学内容:
教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标:
理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点:
理解并掌握方程的意义。
教学难点:
会列方程表示数量关系。
教学过程:
一、教学例1
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”
二、教学例2
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
三、完成练一练
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
五、小结
今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
六、作业
完成补充习题
板书设计:
方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
《苏教版:五年级数学下册《图形的密铺》教案》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学五年级数学教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/15093.html
更多