平面图形的密铺

2020-12-17 小学健康的教案小学数学的教案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“平面图形的密铺”，供您参考，希望能够帮助到大家。

�JaB88.com��学目标
(一)教学知识点：
1.了解平面图形的密铺的含义.
2.掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计.
(二)能力训练要求：
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
(三)情感与价值观要求：
平面图形的密铺是体现电冰箱在现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
教学重点：三角形、四边形和正六边形可以密铺。
教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。
教学过程：
一.巧设情景问题，引入课题
我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(展示各种地板图片)这些地板漂亮吗？这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
二.讲授新课
平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
(学生动手制作、教师强调：大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.)
(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)
1．用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.
2．用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.
3．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.
通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议：
(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.
(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？
(学生分析、讨论、归纳)
小节：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
三.课堂练习：(一)课本P114随堂练习?
1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说理由.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案：可以密铺.
(二)试一试：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.答案：可以密铺
四．.课时小结
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
五.课后作业
课本P115习题4.131、2、3
六．课后探索：
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整数
解得：x=3,y=2
即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得：
即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论：
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.

相关知识

平面图形的认识

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“平面图形的认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、课题：第六章小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题
三、教学重难点
1、巩固本章知识点
2、知识点的运用
四、教学过程
（一）知识回顾
1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点）
②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短；
直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；
②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小
③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：
1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法
③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（）
A、20种B、8种C、5种D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种

3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。

4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思

生活中的平面图形

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“生活中的平面图形”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.5生活中的平面图形（3）
一、课题§1.5生活中的平面图形（3）
二、教学目标
1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”．
2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯．
三、教学重点和难点
重点难点
通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设
（一）、导入
教师活动学生活动
1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

（二）、导学
1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动学生活动
例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。

注意：本题的答案并不唯一！
练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？

来参加数学邀请赛
×赛

来来来来来来来来来
例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．

[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，
想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显
然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上．
[解]如图
七、练习设计
课堂基础练习
1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是（）
A.4B.5C.6D.7
答案：C
2、找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()
(2)19，9，17，8，15，7，()，()
答案：（1）11、13；（2）13、6
课后延伸练习
1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答问题．宏达百货商店2001年全年营业额统计图
(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？
(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？
(3)第四季度比第一季度增加百分之几？
(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？
[解答]：画折线图如上（右）：
45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%
2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的．
答案：亏了2元
3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；
(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交；
(2)暑假快乐×乐=乐快假暑
答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801
4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？

答案：算式是286×826，积是236236
能力提高训练
1、将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．

答案：

2、规定△=4×+3×+1
(1)5△7和7△5的值相等吗？
(2)对于两个自然数和，若△=△，那么和有什么关系？
(3)运算“△”有交换律吗？
答案：（1）不相等；（2）=;（3）没有
八、板书设计
1．5生活中的平面图形（3）
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例5、例6
（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

平面图形与立体图形

4.1平面图形与立体图形
教学目标
⒈知识目标：
（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；
（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
⒉能力目标：
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力；
⒊情感目标：
（1）积极参与教学活动过程，形成自学、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；
（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；
教学重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。
教学难点
平面图形与立体图形之间的转化。
教学方法
采取直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。
学生学法
采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。
教具准备
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。
教学课型
新授课
教学过程
⒈创设情境，引入课题
（1）利用多媒体，播放一些图形，学生认真观看。
（2）提问：有哪些是我们所熟悉的几何图形？
⒉探索解决问题的方法
（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验；
（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
⒊立体图形的概念
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形。
（2）学生活动：利用多媒体出示图形1—3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？
⒋创设情境，引入课题
用多媒体出示图1—4，提问：在这些图形中，包含着哪些简单的平面图形？
⒌探索解决问题的方法
学生进行小组交流，教师对各组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
⒍平面图形的概念
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
⒎平面图形与立体图形的转化
（1）从不同方向看：利用多媒体出示课本上的图；
（2）提问：从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出吗来？
⒏探索解决问题的方法
进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。
⒐思考并动手操作
（1）学生活动：在小组中利用准备好的小正方体拼成（图1—6）的立体图形，然后进行小组交流，能画出从正面、左面、上面的平面图形。
（2）教师活动：教师利用多媒体演示立体图形的正面、左面、上面得到的平面图形。
（3）提问：通过学生的动手制作让学生说出立体图形与平面图形的关系。
10．思考并动手操作
（1）学生活动：各小组把准备好的长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱展开成平面图。
（2）学生通过观察，总结出一个立体图形它的平面展开图的多样性。
⒒想象并思考
（1）通过刚才各种立体图形的平面展开图想象并思考课本图中这些平面图形能围成什么样的立体图形。
（2）教师进行小结。
⒓课堂小结
（1）本节课认识了一些常见的平面图形与立体图形。
（2）平面图形与立体图形的关系。
⒔布置作业
课本习题