每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“有理数的加减乘除混合运算导学案（新版新人教版）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第16课时有理数的加减乘除混合运算
一、学习目标1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；
2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；
3.会用计算器计算有理数的加减乘除．
二、知识回顾1.计算：（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算乘除，再算加减．
有理数加减乘除混合的运算顺序应该是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁．
写出解答过程：
解：（1）（—8）+4÷（-2）
=（-8）+（-2）
=-10
（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
=35-（-4）
=35+4
=39
三、新知讲解1.有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的．
四、典例探究

1.有理数加减乘除混合运算
【例1】计算：

总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．
练1计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）
（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3
（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]

2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算
【例2】计算：JAB88.com

总结：
受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．
对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.
练2计算：-÷（--1）

3.用计算器计算有理数的加减乘除
【例3】用计算器计算：
（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）
（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）

总结：
计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.
在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.
输入负数要用到（-）键；
输入分数要用到ab/c键.
练3用计算器计算（结果保留两位小数）：
（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）
（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32

五、课后小测1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程．
（1）(－2)÷5×(－).
解：(－2)÷5×(－)＝(－2)÷(－1)＝2.
（2）（-5）.
解：原式=（-5）()=（-5）1=-5.

2．计算：
（1）．
（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．
（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．

3．计算：
（1）20×（﹣）+（﹣30）÷6．
（2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）．
（3）（）÷（﹣）

4．计算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．

5．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．

6.用计算器计算（结果保留两位小数）：
（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4
（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5

7．计算：．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．
解：原式==－114．

8．我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：．
解法一：原式====．
解法二：原式的倒数为：（）=×（－30）=
=．
所以原式=．
阅读上述材料，并选择合适的方法计算：
（）（）．

9．小明在计算时他是这样运算：==﹣12﹣18+8=﹣22
他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．

典例探究答案：
【例1】【解析】=（-8）+（-）×（-4）=-8+3=-5.
练1【解析】（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24
（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3
=-0.3-（-3）×0.3
=-0.3+0.9
=0.6
（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]
=1-（-6）×+2×[×（-4）]
=1-2+2×（-2）
=1-2-4
=-5
【例2】【解析】本题的一般解法如下：
原式=
=
==.
此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下：
原式的倒数为
=
=
=21-27+30-10=14.
所以原式=.
练2【解析】原式=-÷（-）=-×（-）=．
【例3】【解析】（1）35.32（2）2.522
练3【解析】（1）81.97（2）2274.46

课后小测答案：
一、解答题（共9小题）
1.剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序.
（1）正解：(－2)÷5×(－)＝(－2)××(－)＝.
（2）正解：（-5）=（-5）××=-
2.（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）
=﹣（×4××）
=﹣．
（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4，
=45﹣5，
=40．
（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]
=÷（﹣7++6）
=÷（﹣）
=×（﹣4）
=﹣1．
3.（1）解：20×（﹣）+（﹣30）÷6
=﹣20×﹣30÷6
=﹣25﹣5
=﹣30．
（2）解：原式=﹣4﹣6
=﹣4+（﹣6）
=﹣（4+6）
=﹣10．
（3）解：原式=（）×（﹣60），
=﹣×60﹣×60+×60，
=﹣45﹣35+50，
=﹣30．
4.解：原式=（﹣﹣3+﹣）×（﹣56）=28+168﹣+=28+168﹣14=182．
5.解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64
=﹣+（﹣16）
=﹣16．
6.（1）-58.24；（2）-238.12．
7.不正确，运用分配率相乘时要注意符号；
解：原式==24-60+10-20=-46
8.解：原式的倒数为：（）÷（）
=（）×（-42）
=-7+9-28+12
=-14
9.解：不对．
原式=（﹣6）÷
=（﹣6）÷
=（﹣6）×12
=﹣72．

延伸阅读

含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第18课时含乘方的有理数混合运算
一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；
3.偶次幂的非负性的应用．
二、知识回顾1.在2+×（－6）这个式子中，存在着3种运算．
2.上面这个式子应该先算乘方、再算２、最后加法．
三、新知讲解1.偶次幂的非负性
若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有．
2.有理数的混合运算顺序
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
四、典例探究
1．有理数混合运算的顺序意识
【例1】计算:-1-3×（-2）3+（-6）÷

总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
练１计算:-2×（-4）2+3-（-8）÷+

２．有理数混合运算的转化意识
【例2】计算：（-2）3÷（-1）2+3×（-）-0.25

总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.

练2计算：

3.有理数混合运算的符号意识
【例3】计算：-42-5×（-2）×-（-2）3

总结：
在有理数运算中，最容易出错的就是符号．
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数．
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯．
练3计算：

4.有理数混合运算的简算意识
【例4】计算：[1-()×]÷5

总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率．
练4计算：[2-()×2]÷

5.利用数的乘方找规律
【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.
题中的这组数据是按什么规律排列的？
请你按这种规律写出第七个数据.

总结：
这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.
探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.
练5

五、课后小测一、选择题
1．下列各式的结果中，最大的为()．
A．B．
C．D．
2．32015的个位数字是（）．
A．3B．9C．7D．1
3．已知，那么（a+b）2015的值是（）．
A．－1B．1C．－32015D．32015
二、填空题
4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(－cd)2009=________．
三、解答题
5．计算：
（1）；

（2）．

6．计算：
（1）；

（2）．
7．计算：
（1）；

（2）．
8．计算：
（1）；

（2）．

9．已知与互为相反数，求：
（1）；（2）．

典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×（-8）+（-6）÷
=-1-（-24）+（-54）
=-1+24-54
=-31
练１【解析】原式=-2×16+3-（-8）÷+=-32+3-（-32）+=3
【例２】【解析】原式=（-2）3÷（-）2+×（-）-
=-8÷+（-）-
=-8×+（-）-
=-
练２【解析】原式=9×()-16×（-2）+×=+32+2=
【例３】【解析】原式=-16+1-（-8）
=-16+1+8
=-7
练３【解析】原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24
【例４】【解析】原式=[-()×（-64）]÷5
=[-（）]÷5
=（-20）×
=×-20×
=-4=-3
练４【解析】原式=[-（）]÷
=（-）×8
=19-2-+3
=
【例5】【解析】（1）观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为.
（2）第七个数据为.
练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
课后小测答案：
一、选择题
1．C
2．C
3．A
二、填空题
4．3
三、解答题
5．（1）原式=－16－16－1－1=－34；
（2）原式==－30．
6．（1）－27；（2）31．
7．（1）原式=16×（－4）+5=－64+5=－59；
（2）原式==0．
8．（1）原式=－64－16－9×（）=－64－16+7=－73；
（2）原式=．
9．解：由题意，得．
又因为，，
所以，，得a=2，b=－1．
所以（1）；
（2）．

有理数的加减混合运算

§2.6有理数的加减混合运算（2）
学习目标
1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养运算能力．
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
导读训练单：
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．
同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作．
例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
（三）练习设计
1．计算：
(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；
(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：
(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111；

4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

课后作业：习题2.8

有理数的加减混合运算1导学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“有理数的加减混合运算1导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.6导学案：有理数的加减混合运算
学习目标：1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、学生能熟练地进行有理数的加减混合运算；
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性
【课前小测】
①．有理数加法法则：
②．有理数减法法则．
③．加法的运算律：
化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

口算：(1)2-7=(2)(-2)-7=(3)(-2)-(-7)=(4)2+(-7)=

(5)(-2)+(-7)=(6)7-2=(7)(-2)+7=(8)2-(-7)=

探究案
【新课学习】
问题一：以上算式哪些是加法的？哪些算式是减法的？

你可以将以上减法的运算按照减法法则变成加法算式吗？请写出来。
例1：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；

16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”

例2：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

例3计算-20+3-5+7．

定义：几个正数或负数的和称为代数和．

【例题精练】（注意先写成省略括号的和的形式）
4、计算：（1）-4（2）-（-3）（3）-（+4）
【巩固练习一】
5、计算：(1)12－(－18)+(－7)－15；(2)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)；

(3)4.7－(－8.9)－7.5+(－6)；(4)－+(－)－(－)－；

(5)(6)

练习案
1．基础运算：
加法：；；；
；；；
减法：；；；
；；；；

2．综合运算：
；

3、综合运用
（1）一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达小银家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市
1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
（2）小明家距小彬家多远?
（3）货车一共行驶了多少千米?

4、知识回顾：
1）、已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，
那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？

2）、将下列几何体分类，并说明理由

五、（5分）若，求的值

文章来源：http://m.jab88.com/j/8781.html

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