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七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

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七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

【有理数减法法则】
1.减去一个数,等于加这个数的相反数,有理数减法法则用字母表示成:a-b=a+(-b);
2.有理数减法的步骤:需要先将减法转化为加法,再按有理数的加法法则和运算律计算;
3.将减法转化为加法时,注意“两变一不变”,即“一是减法变加法;二是把减数变为它的相反数而被减数不变”。
【加法交换律和结合律】
加法交换律:a+b=b+a;
课后练习
1、下列各式可以写成a-b+c的是()
A、a-(+b)-(+c)B、a-(+b)-(-c)C、a+(-b)+(-c)D、a+(-b)-(+c)
解析:根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,得,
A的结果为a-b-c,
B的结果为a-b+c,
C的结果为a-b-c,
D的结果为a-b-c,
故选B.
2、下列结论不正确的是()
A、若a0,b0,则a-b0B、若a0,b0,则a-b0
C、若a0,b0,则a-(-b)0D、若a0,b0,且,则a-b0.
3、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
解析:
∵记红星队胜一球为1,负一球为-1,
∴由题意得,
3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2,
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
答:红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.

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七年级数学上册《有理数的乘方》复习资料浙教版


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七年级数学上册《有理数的乘方》复习资料浙教版

(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地,记作,读作:a的n次方,表示n个a相乘;其中,a是底数,n是指数,称为幂。
(2)正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,
负数的偶数次幂是正数.
(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。
课后练习
1.下列语句中的各数不是近似数的是().
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物,大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的公顷
分析:根据精确数和近似数对各选项中的数进行判断.
解答:
A、印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万,28为近似数,所以A选项错误;
B、生物圈中已知的绿色植物,大约有30万种,30万为近似数,所以A选项错误;
C、光明学校有1148人,1148为精确数,所以C选项正确;
D、我国人均森林面积不到世界的0.25公顷,0.25为近似数,所以D选项错误.故选C.
点评:本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是()
A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字)D.0.0502(精确到0.0001)
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1,精确度千分位得0.050,精确到百分位得0.05,精确到0.0001得0.0502,然后依次进行判断.
【解答】
A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以A选项正确;
B、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以B选项错误;
C、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以C选项正确;
D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以D选项正确.
故选:B.

七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版


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七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数:整数和分数统称为有理数。
正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数
负分数负分数注意:正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等,负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。
1、正数前面可以加“+”号,也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数,要看它是不是在正数的前面加“—”号,而不是看它
是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数,也是整数,也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数,如—1,—21,—53?等都是奇数;—2,—22,—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a,但—a不一定是负数。
8、求一个式子的相反数,一定要将整个式子加上括号,再在括号前面加上“—”号,例如x?y的相反数是—(x?y),即y?x。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数,“奇负偶正”。
二、数轴三要素:原点、单位长度、正方向。
1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际情况需要规定的。
2、画法:一条直线——取一点为原点——正方向,用箭头表示(一般规定向右)
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点,右边的数左边的数。正数0负数
3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴
上所有的点都表示有理数)
4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。
三、绝对值
1、相反数:只有符号不同的两个数,互为相反数。0的相反数是0.表示方法:a的相反数可表示为-a。
(根据相反数的意义,只改变原来的符号即可得到原来的相反数,在一个数前面加负号,即求它的相反数。
2、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离,记作∣a∣。
3、两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
4、绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
③分母相同的数,可以先相加;
④几个数相加能得到整数,可以先相加。
四、有理数的加法
同号相加,取相同符号。
绝对值不等——取∣∣大的加数的符号,∣大∣-∣小∣
异号相加绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则:①互为相反数的两数先相加②同号数先相加
③能凑成整数(整十、整百)的数先相加④同分母的分数线相加
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤:
①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;
②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)

七年级数学上有理数加减法专题复习(浙教版)


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专题:有理数加减法
重难点易错点解析
例1
题面:计算:(-40)+(+28)+(-19)
有理数的加法:
1、同号两数相加
2、异号两数相加

例2.
题面:计算:(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)
有理数的减法:
减去一个数等于加上这个数的相反数
有理数计算两步走:
先定号,再定绝对值
金题精讲
题一
题面:计算:-7.5+3.4-6.8
题二
题面:某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)
星期一二三四五六日
增减-5+7-3+4+10-9-25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?

题三
题面:计算

题四
题面:已知10个连续整数a1,a2,a3,…,a10,在这10个数中任意选择5个数,每一个数前面添加1个“+”号,另外5个数,每一个前面添加1个“-”号后,求此时10个数和的最大值.

思维拓展
题面:计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

16进制0123456789ABCDEF
10进制0123456789101112131415
例如,用十六进制表示5+A=F,3+F=12,E+D=1B,那么A+C是多少?

讲义参考答案
重难点易错点解析
例1
答案:-31

例2.
答案:6.1
金题精讲
题一
答案:-10.9-2099
题二
答案:(1)297辆(2)减少21辆(3)35辆
题三
答案:-2.2
题四
答案:25
思维拓展
答案:16

文章来源:http://m.jab88.com/j/8774.html

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