做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《二元一次方程组及其解法1导学案（沪科版）》，希望对您的工作和生活有所帮助。

3.3二元一次方程组及其解法
第一课时二元一次方程组

学前温故
1．含有未知数的等式叫做方程．
2．在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
新课早知
1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．
A．1x－2y＝1，4x－7y＝0B．xy－1＝7，x＋y＝8
C．x3＋y2＝2，y＝23xD．x＋y＝6，x2＋y2＝12
答案：C
3．两只布娃娃与一只卡通猫售价共39.7元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共49.7元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元．若设一只布娃娃售价为x元，一只卡通猫售价为y元，则列出二元一次方程组为__________．
答案：2x＋y＝39.7，x＋2y＝49.7
1．对二元一次方程组的理解
【例1】判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
(1)x＋y＝2，x＋3z＝6；(2)2x－3y＝7，4x＋5y＝8；
(3)x－2y＋xy＝5，5x－7y＝9；(4)1x－y＝3，2x＋4y＝9；
(5)3x－6y＝10，x＋y＝0.
分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”和“一次”．判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组．
解：(1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个．
(2)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
(3)不是二元一次方程组，因为方程x－2y＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程．
(4)不是二元一次方程组，因为方程1x－y＝3不是整式方程，不是一次方程．
(5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点：(1)方程组中的两个方程是否都为一次方程；(2)方程组中是否含有两个未知数．
2．列二元一次方程组
【例2】某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是()．
A．x－y＝49，y＝2(x＋1)B．x＋y＝49，y＝2(x＋1)
C．x－y＝49，y＝2(x－1)D．x＋y＝49，y＝2(x－1)
答案：D
1．下列方程中的二元一次方程是()．
A．2xy＋1＝2xB．2x－3y2＝8
C．1x＋y＝3D．2x＋y＝3y
答案：D
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是()．
A．x＝1，y＋2＝3B．x＋y＝1，x－y＝0
C．x＋y＝1，xy＝0D．y＝x，x－2y＝1
答案：C
3．下列方程组①3x－2y＝1，3x＋1＝5；②x＋3y＝2，x－y＝－1；③x3＋y2＝1，2x－3y＝2；④3x－y＝2，2x＋3y＝1；⑤x－y＝2，xy＝1；
⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程组的是________．(填入编号)
解析：这里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为7＋y＝3，x－y＝3.因此它也是二元一次方程组．
答案：①②③⑥
4．已知两数的和是36，这两数的差是12，求这两个数．如果设较大的数为x，较小的数为y，根据题意列得方程组__________．
答案：x＋y＝36，x－y＝12
5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值．
解：由二元一次方程的定义，得m＋1＝1,2n－3＝1.
所以m＝0，n＝2.
6．某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．甲、乙两种票各买了多少张？试列出方程组．
解：设甲、乙两种票各买了x，y张，
由题意，得x＋y＝35，8x＋6y＝250.
m.JaB88.cOm

延伸阅读

二元一次方程组及其解法(3)教案沪科版

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“二元一次方程组及其解法(3)教案沪科版”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第三课时加减法解二元一次方程组
教学目标
1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．
2．能运用加减法解二元一次方程组．
教学重难点
灵活运用加减消元法的技巧解二元一次方程组．
教学过程
导入新课
(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
(2)用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．
3x＋2y＝13，①3x－2y＝5.②x＝3，y＝2
学生活动：口答第(1)题，在练习本上完成第(2)题，一个同学说出结果．
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容——加减法解二元一次方程组(板书课题)．
推进新课
问题1：教师：第(2)题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？(互为相反数)根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．
解：①＋②，得6x＝18，解得x＝3.
把x＝3代入①，得
9＋2y＝13，
所以y＝2.
所以x＝3，y＝2.
学生活动一：比较用这种方法得到的x，y值是否与用代入法得到的相同．(相同)
上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y.观察一下，x的系数有何特点？(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x？(相减)
学生活动二：观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．(相同)
教师总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．
教师提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？(加减法)
②在什么条件下可以用加减法进行消元？(某一个未知数的系数相等或互为相反数)
③什么条件下用加法、什么条件下用减法？(某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法)
问题2：例题分析
【例1】解方程组6x＋7y＝－15，①6x－5y＝21.②
教师：哪个未知数的系数有什么特点？(x的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去x？(相减)
学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演．
解：①－②，得
12y＝－36，
所以y＝－3.
把y＝－3代入②，得
6x－5×(－3)＝21，
所以6x＋15＝21.
所以x＝1.
所以x＝1，y＝－3.
教师：(1)检验一下，所得结果是否正确？(2)用②－①可以消掉x吗？(可以)是用①－②，还是用②－①计算比较简单？(①－②简单)(3)把y＝－3代入①，x的值是多少？(4)是代入①计算简单还是代入②计算简单？(代入系数较简单的方程)
即时小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数的绝对值相等．
【例2】解方程组9x＋2y＝15，①3x＋4y＝10.②
教师分析：(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？(不符合)
(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？(①×2或②×3)
解：①×2，得18x＋4y＝30.③
③－②，得15x＝20，x＝43.
把x＝43代入②，得
4＋4y＝10，y＝32.所以x＝43，y＝32.
归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
学生活动：独立解题，并把一名学生的解题过程在投影仪上显示．
即时小结：用加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；
②加减消元；
③解一元一次方程；
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
问题3：巩固训练
课本练习．
本课小结
通过这节课的学习，我们学会了什么？还有什么困惑？
一、足球有多少黑块和白块
说起足球，大家都很熟悉，它是由三十二块黑色与白色的皮子做成的．你能告诉我，足球上面有多少块黑五边形和多少块白六边形吗？哈哈，你也许没有数过吧．好吧，让我们来一起数吧．
如果我们捏住其中的六块黑色的，再数一数，会发现还有六块黑色的．那么，不用说黑色的就是12块了．白色的比黑色的要多一些，当然，我们也可以用刚才的方法来数，或者在已数过的块上写上数字以示区别．但是，黑块的数目已经出来了，我们能不能利用已知的几个数字，轻而易举地把白块的数目数出来呢？看来可能不是没有，不过我们得先分析一下：黑色的是五边形，白色的是六边形，每块黑皮的五条边和五块白皮的一条边重合．每块白皮的三条边分别与三块黑皮缝在一起．整个足球表面是封闭的，黑皮和白皮紧密相连．若白皮有W(WHITE)块，那么一共有6W条白边．一部分与白皮相连，另一部分与黑皮相连．每块白皮有三条边与黑皮相连，那么，一共有3W条白边与黑色的相连．黑色的一共有60条边，所以白块就是20块．是不是很有趣呀！
其实我们还可以用方程组的方法求解的．若我们分别设黑色的为x块，白色的为y块，则可得解这个方程组，得
这样我们就可以简单地求出黑块与白块的数目了．
二、二元一次方程组的解法——代入消元
1．直接代入
【例1】解方程组2x＋3y＝5，2x＝1－6y.①②
分析：只需将②直接代入①即可消去x.
2．移项代入
【例2】解方程组2x－y＝5，3x＋4y＝2.①②
分析：由①变形，得y＝2x－5.③
然后将③代入②消去y.
3．整体代入
【例3】解方程组x＋y＝2800，①96%x＋64%y＝2800×92%.②
分析：将②化简，得96x＋64y＝2800×92，
即32x＋64(x＋y)＝2800×92.③
将x＋y看成一个整体，将①代入③即可．
4．分离系数后代入
【例4】解方程组2x＋3y＝－1，4x－9y＝13.①②
分析：方程②中x的系数是方程①中x的系数的2倍．
解：由②，得(4x＋6y)－15y＝13，

即2(2x＋3y)－15y＝13.③
将①代入③，得2×(－1)－15y＝13.
所以y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝1.
所以原方程组的解是x＝1，y＝－1.
三、二元一次方程组的解法——加减消元法
1．直接加减
【例1】解方程组2m＋3n＝16，m－3n＝－1.①②
分析：方程①②中n的系数互为相反数，①＋②可消去n.
解：①＋②，得3m＝15，m＝5.
把m＝5代入②，得n＝2.
所以原方程组的解是m＝5，n＝2.
2．整体加减
【例2】解方程组6x＋5y＝20，3x＋4y＝25.①②
分析：方程①②中x，y的系数和都是9，又y的系数相差1.
解：①＋②，得9x＋9y＝45，
即x＋y＝5.③
①－②，得3x＋y＝－5.④
④－③，得2x＝－10，x＝－5.
把x＝－5代入③，得y＝10.
所以原方程组的解是x＝－5，y＝10.
3．消常数项
【例3】解方程组4x－7y＝2，12x－25y＝－2.①②
分析：方程①②中常数项互为相反数．
解：①＋②，得16x－32y＝0，
即4x－8y＝0.③
①－③，得y＝2.
把y＝2代入③，得x＝4.
所以原方程组的解是x＝4，y＝2.
4．简化系数
【例4】解方程组3x＋2y＝5，2x＋5y＝7.①②
分析：方程组中x的系数相差1，由①②相减可得到一个系数较简单的方程．
解：①－②，得x－3y＝－2，
即x＝3y－2.③
把③代入①，得3(3y－2)＋2y＝5.
所以y＝1，代入③，得x＝1.
所以原方程组的解是x＝1，y＝1.

二元一次方程组的解法

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“二元一次方程组的解法”，希望对您的工作和生活有所帮助。

7.2二元一次方程组的解法同步练习
一、选择题
1．用代入法解方程组有以下过程
（1）由①得x=③；
（2）把③代入②得3×-5y=5；
（3）去分母得24-9y-10y=5；
（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
2．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）
A．6B．4C．-4D．-6
3．如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（）
A．-B．-C．-2D．2
二、填空题
4．已知，则x-y=_____，x+y=_____．
5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____．
6．如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______．
三、计算题
7．用代入消元法解下列方程组．
（1）（2）

8．用加减消元法解下列方程组：
（1）（2）

四、解答题
9．关于x，y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？
10．已知方程组的解x和y的值相等，求k的值．

五、思考题
11．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
参考答案

一、1．C点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．
2．A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×（-1）=6．
3．B点拨：解方程组得代入即可．
二、4．-1；5点拨：两式直接相加减即可．
5．3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6．-1点拨：由题意知解得那么mn=（-1）3=-1．
三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为
（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1．所以原方程组的解为．
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．
8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③
③+②，得11x=33，解得x=3．
把x=3代入①，得y=4，所以是方程组的解．
（2）①×2，得8x+6y=6．③
②×3，得9x-6y=45．④
③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程组的解．
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．
四、9．解：
②-①，得2x+3y=1，
所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解．
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．
10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-．
五、11．解：把代入方程②，得b+7a=19．把代入方程①，得-2a+4b=16．
解方程组得
所以原方程组为解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．

二元一次方程组导学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“二元一次方程组导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

10.5用方程组解决问题（2）课型：新授课第2课时总第9课时
一、【学习目标】：
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系.
二、【知识准备】：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？
甲种产品x个乙种产品y个总计
用时/s
用铜/g
1、探究尝试：
(1)、已知数是什么？；未知数是么？；
(2)、能找到几个等量关系？
(3)、单位是否一致？。
2.概括总结：探索解决问题的方法：
你能告诉我等量关系或方程吗？
3.分析：问题：从表格中能找到等关系吗？
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个
由题意得：
解这个方程得
答：生产甲种产品个，乙种产品280个.
三、【新课学习】：
例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费；超过部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.
月份用水量/
水费/元
4821
5927
分析：由表格看到什么信息？
4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元.
5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元.
解：设基本价格为x元/；超过6部分的按y元/.
由题意知：
解这个方程得：
答:基本价格为1.5元/；超过6部分的按元/。
四、【归纳总结】：
1、解决实际问题，关键是：，找出：，建立.
2、这节课我的收获是：；
还有疑问。
五、【达标检测】:
1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？

2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？

3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？

4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？

5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？

6.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？

七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题：10.5用方程组解决问题（3）课型：新授课第3课时总第10课时
一、【学习目标】：
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系.
二、【知识准备】：
问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片甲种纸盒乙种纸盒
1.尝试：
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
2.概括总结．
探索解决问题的方法：你能告诉我等量关系或方程吗？
3.试着解决问题：
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
由题意得，
解这个方程得
答：可制作甲种纸盒个，乙种纸盒个.
三、【新课学习】：
例1、问题6某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.
分析：
如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym
数量关系：路程=时间速度.
等量关系：路程的等量关系.
解：由题意得
解这个方程得
答：火车的速度为min/s，设火车的长为.
【小试牛刀】：
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.

2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？

四、【知识梳理】：
1、解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.
2、本节课的最大收获是：；
3、本节课的疑惑是：。
五、【达标检测】：
1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？
2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度.

3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在乙突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题：10.5用方程组解决问题（4）课型：复习课第4课时总第11课时
一、【学习目标】：
1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.
教学难点：找出实际应用问题中的等量关系.
二、【知识准备】：
（一）、利用方程组解决实际问题的方法和步骤：
1．理解题意，明确数量关系2．找相等关系
3．设未知数4．列出二元一次方程组
5．解这个二元一次方程组6．检验并作答
（二）．基础训练：
1.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

2.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？

3.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度.

三．【典型例题】：
例1.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？

例2．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额.

巩固提高：
1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地出发，逆流而上，下午2点20分到达B地，停泊1小时后返回，下午4点回到A地.求A、B两地的距离及水流的速度.

2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中
(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为
单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,
作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
购票人数1-50人51-100人100人以上
每人门票价13元11元9元
四、【知识梳理】：
利用方程组解决实际问题的基本步骤？
1、2、3、4、5、6.

五、【达标检测】：
1、AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是：（）
A、B、C、D、
2、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）
A、4个B、5个C、6个D、7个

3、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.
4、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数.

6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题：小结与思考课型：复习课第1课时总第12课时
学习目标：:1.使学生熟练掌握二元一次方程组的解法.2.体会方程组的价值，感受数学文化.
学习难点：掌握解二元一次方程组的基本思路.
复习过程
一．复习引入：
学生回忆解二元一次方程组的基本思路.（1）代入消元（2）加减消元
二．基础练习：
1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？
（1）（2）（3）
2.已知二元一次方程组的解，求a,b的值.
3.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x12345678910
Y=4x
Y=10-x
根据上表找出二元一次方程组的解.
4.解二元一次方程（1）（2）
三．例题讲解：
例1.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.
例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求当x=-1时y的值.

四．巩固提高：
1.已知，求x,y的值.

2.甲、乙两人都解方程组，甲看错a得解,乙看错b得解，，求a、b的值.

五．归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：
1．代入消元法2.加减消元法
六、达标检测
1、若是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）
A、1，0B、0，－1C、2，1D、2，－3
2、下列几对数值中哪一对是方程的解（）
A、B、C、D、
3、若则的值是（）
A、-1B、1C、2D、-2
4、已知，可以得到用表示的式子是（）
A、B、C、D、
二．填空题：
5、在中，当时，，当时，，则，.
6、在中，如果，那么.
7、已知是方程组的解，则=.
8、写出一个以为解的二元一次方程组.
9、关于x、y的方程组与有相同的解，则=.
四．解答题：
10、11、、
七年级（下）数学第十章二元一次方程组导学案编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题：小结与思考课型：复习课第2课时总第13课时
学习目标
1.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.
学习难点：找出实际应用问题中的等量关系.
教学过程
二．复习引入：
利用方程组解决实际问题的方法和步骤：
1．理解题意，明确数量关系2．找相等关系
3．设未知数4．列出二元一次方程组
5．解这个二元一次方程组6．检验并作答
二．基础练习：
1.有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？

2.甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度.

三．例题讲解：
例1.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？

例2．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额.

四．巩固提高：
1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地出发，逆流而上，下午2点20分到达B地，停泊1小时后返回，下午4点回到A地.求A、B两地的距离及水流的速度.

2.某乐园的价格规定如下表所列,某校七年级(1)、(2)两个共104人去游乐园,其中
(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为
单位分别购票,则一共应付1240元;问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,
作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
购票人数1-50人51-100人100人以上
每人门票价13元11元9元
五．归纳总结：
利用方程组解决实际问题的基本步骤
【课后作业】
班级姓名学号
1、如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD
和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数
的方程是：（）
A、B、C、D、
2、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）
A、4个B、5个C、6个D、7个
3、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.

4、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

5、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数.

文章来源：http://m.jab88.com/j/8764.html

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