老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“九年级上册数学《二次函数》教学设计”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
九年级上册数学《二次函数》教学设计
一、教学目标:
1、知识与技能:探索并归纳二次函数的定义,能够表示简单变量之间的二次函数关系。
2、过程与方法:经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验。使学生理解二次函数的概念,学会列二次函数表达式,简单体验用待定系数法求二次函数解析式。
3、情感、态度与价值观:
把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会探索数学符号感的现实意义,并培养钻研精神。
二、教学重点:二次函数的概念和解析式
三、教学难点:本节涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力。
四、教学过程:
(一)知识回顾:
1、什么是函数?
2、一次函数,正比例函数的一般形式是什么?
3、一元二次方程的一般形式是什么?
(二)试一试:
1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系_______
2、化工厂在一月份生产某种产品200吨,三月份生产y吨,则y与月平均增长率x自变量的关系是___________
3、有一个矩形,它的长与宽的和为30cm
,设长为a,矩形面积为S,则S与a的关系是_______
(三)概念引入
上述三个问题中的关系式,具有哪些共同特征?
y=6x2
y=200x2+400x+200
s=-a2+30a
二次函数的概念:
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。
注意:
1、自变量最高次数为2
2、a≠0,b、c可以为0
3、二次函数的解析式必须为整式
4、在y=ax2+bx+c(a≠0)中,x的取值范围是全体实数。
思考:你认为判断二次函数的关键是什么?
(三)知识运用
例1:下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=3x-1(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2(4)y=+x
(5)y=2x2-2x+1(6)y=x2-x(1+x)
例2:m取何值时,y=(m2-1)xm(m-1)是二次函数?
例3:一个长方形铁皮,长为50cm
,宽为30cm
,在四个角各裁去一个边长为xcm的小正方形,制成一个无盖的长方体水槽,底面积为ycm2
(1)y与x的关系式
(2)写出自变量的取值范围
(3)当x=5时,底面积为多少?
(四)检测反馈:
1、下列函数中,二次函数是()
A、y=2x+1B、y=+1
C、y=2x2+1D、y=x3-2x+1
2、在函数y=2x2+2x-4中,二次项系数与常数项的和为__________
3、若y=(m+1)x-3x+1是二次函数,则m的值为多少?
(五)知识拓展:
已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时,y=7;当x=2时,y=10,求a、b的值。
(六)小结:
今天这节课你有什么收获?
(七)课后作业
1、正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加y,求y与x之间的函数关系。
2、m是什么值时,函数y=(m-4)xm2-5m
+6是关于x的二次函数。
3、已知二次函数y=ax2+c,当x=2时,y=4;当x=-1时,y=-3。求a、c的值。
4、设圆柱的高为6cm
,底面半径为rcm,底面周长为
Ccm
,圆柱的体积为Vcm3
(1)分别写出C关于r、V关于r的函数关系式
(2)这两个函数中,哪些是二次函数?
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学二次函数的应用”,供您参考,希望能够帮助到大家。
2.3二次函数的应用
一、教学目标:
1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程,进一步感受数学模型思想和数学应用价值。
2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。
二、教学重点、难点:
用二次函数的性质和图象解决实际问题。
三、教学过程:
1、情境创设:
如图,某喷灌设备的喷头B高出地面1.4m,如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系式为二次函数y=a(x-4)2+3,求水流落地点D与喷头底产部A的距离。(精确到0.1m)
2、探索活动
(1)探索问题解决的总体思路与方案。
(2)确定二次函数关系式。
(3)根据点D的几何特征,确定其坐标。
(4)给出符合实际意义的解释。
3、例题精析:
例1:在一场足球比赛中,有一个球员从球门正前方10米处将球踢出球门,当球飞行的水平距离为6米时,球到达最高点,此时球高3米,已知球门廁2.44米,问该球员能否射中球门?
例2:如图,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在与高OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m,
(1)水池半径至少要多少米,才有使喷出的水流不致落在池外?
(2)如果修水池每平方米造价为130元,问修这个水池至少要花多少钱?(π取3.14,精确到元)
4、课堂练习:
小明是学校田径队的运动员,根据测试资料分析,他掷铅球的出手高度(铅球脱手时高地面的高度)为2m,如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+3,那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少?(精确到0.1m)
5、布置作业:教材P30习题6.4::4、5。
二次函数的应用(3)
一、学习目标:
1、进一步体验应用函数模型解决实际问题的过程,感受数学的应用价值。
2、能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式,进一步提高分析问题、解决问题的能力。
二、学习重点、难点:
从实际问题中抽象出相应的函数关系式。
三、教学过程:
1、情境创设:
一座抛物线拱桥梁在一条河流上,这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽6m,当水位上升1m时,水面宽为多少?(精确到0.1m)
2、探索活动:
(1)探寻问题解决方案。
(2)建立直角坐标系,将抛物线形拱桥数学化。
(3)根据直角坐标系中图象的特征,探求抛物线的函数关系式。
(4)根据图象上点的位置变化,确定点的坐标的数量变化,得出水面宽。
3、例题精析:
如图,抛物线AMB是某战士在哨所里发射的信号弹的行进路线示意图,信号弹的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-x2+x+。
求(1)信号弹发出后的最大高度。(精确到1m)
(2)信号弹行进的水平距离。
4、课堂练习:
(1)某房地产公司在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方向)建造一幢8层楼公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积?(精确到1m2)
5、布置作业:
文章来源:http://m.jab88.com/j/76382.html
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