每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《二次根式复习》，仅供参考，大家一起来看看吧。

§3.4二次根式复习（九年级下数学308）——研究课

班级________姓名____________

一.学习目标：

1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；

2．能够比较熟练进行二次根式的运算；

3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．

二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．

学习难点：二次根式的应用．

三．教学过程

知识网络图

知识点梳理

1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.

2.二次根式的性质：

⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.

3.二次根式乘法法则：

⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).

4.二次根式除法法则：

⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).

5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；

⑵；⑶.

6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.

7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.

8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

边讲边练

Ⅰ.二次根式有意义求取值范围

1.要使x－2有意义，则x的取值范围是.

变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？

2.要使13－x有意义，则x的取值范围是.

3.使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.

4.使x＋1x－1＝x2－1成立的条件；1－xx－2＝1－xx－2成立的条件是.

5.若y=2x－5＋5－2x－3．则2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非负性求值

1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.

2.已知x，y是实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy＝.

3.若4x－8＋x－y－m＝0，当y＞0时，则m的取值范围.

4.若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为.

5.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，则△ABC为.

Ⅲ.利用公式a2＝a化简

1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝

2.已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=.

3.当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝.

5.(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______.

6.若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的取值范围是.

7.若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为.

8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最简与同类二次根式

1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）

A．3a2B．23C．24D．30

2.下列各式中，是最简二次根式是（）

A．8B．70C．99D．1x

3.下列是同类二次根式的一组是（）

A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c

4.若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．

5.化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的运算

1.化简：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.

2.计算：212－613＋8＝.

3.计算12(2－3)＝.

4.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.

5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

6.下列各式计算正确的是（）

A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5

7.计算：

⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)

⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代数式的值.

⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：.

10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，则将a±2b将变成m2＋n2±2mn，即变成(m＋n)2开方，从而使得a±2b化简.

例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，

∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)

请仿照上例解下列问题：

（1）8－215；（2）4＋23

扩展阅读

《二次根式》复习学案

第5课《二次根式》复习学案
班级：_________姓名：__________评价：__________
【考点扫描】
1．.（－3）2＝________．
2．已知|a－1|＋7＋b＝0，则a＋b＝()
A．－8B．－6C．6D．8
3．下列根式中，与18为同类二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．
5．化简：8×2－12

【例题精讲】
1．下列说法中，错误的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算术平方根
C．3的平方根就是3的算术平方根D．－3的平方是3
2．若x2＝16，则x＝________．
3．下列各式中，正确的是()
A.（－3）2＝－3B．－32＝－3C.（±3）2＝±3D.32＝±3
4．下列二次根式中，最简二次根式是()
A.2x2B.b2＋1C.1xD.4a
5．x＋1＋(y－2013)2＝0，则xy＝________．
6．如果（2a－1）2＝1－2a，则()

A．a＜12B．a≤12C．a＞12D．a≥12
7．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8．计算(348－227)÷3.

【当堂检测】
1．4的平方根是()．
A．2B．16C．±2D．±16
2．下列运算正确的是()．
A.25＝±5B．43－27＝1
C.18÷2＝9D.2432＝6
3．下列各式计算正确的是()．
A.2＋3＝5
B．2＋2＝22
C．32－2＝22
D.12－102＝6－5
4.写出一个比大的整数是。
5.已知、为两个连续的整数，且，则．
6.当时，=_____________．
7．若x，y为实数，且满足，则（）2013的值是．
8.计算：．
9．计算：

二次根式

第十八章二次根式
一、填空题(每题2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.的平方根是_____________.
7．在实数范围内分解因式：a4-4=____________.

二、选择题(每题4分，共20分)
15．下列说法正确的是().
(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2
(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2
(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2
三、计算题(各小题6分，共30分)
四、化简求值(各小题5分，共10分)
五、解答题(各小题8分，共24分)
29.有一块面积为(2a+b)2π的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a-b)2π，问所挖去的圆的半径多少？

30.已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？
参考答案
1．±2
2.±2
3.–ab
4.–2
5.0或4
6.m≥1
12.-x-y
13.x≤4
14.
15.B16.A17.D18.A19.A20.D
23.24
30.0.900

二次根式复习导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《二次根式复习导学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

一.学习目标：
1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；
2．能够比较熟练进行二次根式的运算；
3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．
二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．
学习难点：二次根式的应用．
三．教学过程
知识网络图

知识点梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于.
2.二次根式的性质：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法则：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法则：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴；
⑵；⑶.
6.经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.
7.一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.
8.实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算
边讲边练
Ⅰ.二次根式有意义求取值范围
1.要使x－2有意义，则x的取值范围是.
变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？

2.要使13－x有意义，则x的取值范围是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的条件；1－xx－2＝1－xx－2成立的条件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．则2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非负性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，当y＞0时，则m的取值范围.
4.若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为.
5.已知△ABC的三边a、b、c满足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，则△ABC为.
Ⅲ.利用公式a2＝a化简
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=.
3.当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的取值范围是.
7.若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为.

8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最简与同类二次根式
1.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最简二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同类二次根式的一组是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．
5.化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的运算
1.化简：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.计算：212－613＋8＝.
3.计算12(2－3)＝.
4.计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6.下列各式计算正确的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.计算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代数式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子来表示：.

10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，则将a±2b将变成m2＋n2±2mn，即变成(m＋n)2开方，从而使得a±2b化简.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
请仿照上例解下列问题：
（1）8－215；（2）4＋23

文章来源：http://m.jab88.com/j/76374.html

更多