教学目标
(一)教学知识点:
1.了解平面图形的密铺的含义.
2.掌握哪些平面图形可以密铺,密铺的理由及简单的密铺设计.
(二)能力训练要求:
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程,进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺,并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
(三)情感与价值观要求:
平面图形的密铺是体现电冰箱在现实生活中应用的一个方面;也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
教学重点:三角形、四边形和正六边形可以密铺。
教学难点:用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。
教学过程:
一.巧设情景问题,引入课题
我们经常能见到各种建筑物的地板,观察地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(展示各种地板图片)这些地板漂亮吗?这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
二.讲授新课
平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,在平面上密铺需注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重叠.那我们先来探索多边形密铺的条件,大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做:
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺?
(2)用同一种四边形可以密铺吗?用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验,并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?
(4)在用四边形密铺的图案中,观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系?
(学生动手制作、教师强调:大家要注意:三角形、四边形的形状,可以是任意的,但裁剪出的每种图形一定是全等形.)
(学生分组拼接、讨论,寻找规律,教师巡视指导)
1.用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°,所以,用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中,观察到:每个拼接点处有6个角,这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等),它们可以组成两个三角形的内角,它们的和为360°.
2.用同一种四边形也可以密铺,在用四边形密铺的图案中,观察到:每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°,所以它们的和为360°.
3.从拼接活动中,我们知道了:要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面,需使得拼接点处的各角之和为360°.
通过探索活动,我们得知:用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面,那么其他的多边形能否密铺?下面大家来想一想,议一议:
(1)正六边形能否密铺?简述你的理由.
(2)分析如下图,讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗?
(学生分析、讨论、归纳)
小节:要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°,在正多边形里,正三角形的每个内角都是60°,正四边形的每个内角都是90°,正六边形的每个内角都是120°,这三种多边形的一个内角的倍数都是360°,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°,所以说:在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺,而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
三.课堂练习:(一)课本P114随堂练习?
1.如图,在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形,并平移,形成如图(2)所示的新图案,以这个图案为“基本单位”能否进行密铺?说说理由.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺?根据上面的思路,自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案:可以密铺.
(二)试一试:同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺?用硬纸板为材料进行实验.答案:可以密铺
四..课时小结
本节课我们通过活动,探讨,知道任意一个三角形,四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面,并且探索出正多边形密铺的条件.即:
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
五.课后作业
课本P115习题4.131、2、3
六.课后探索:
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程:让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°,正三角形的每个内角是60°,对于某个拼结点处,设有x个60°角,有y个90°角,则:
60x+90y=360
即:2x+3y=12
又x、y是正整数
解得:x=3,y=2
即:每个顶点处用正三角形的三个内角,正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,对于某个拼结点处,设有x个60°角,有y个120°角,即:
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得:
即:每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形,或者用二个正三角形和两个正六边形,如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论,得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论:
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件:
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等,或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.
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第九单元课题2溶解度(第二课时)
一:教学分析
学生已经认识溶液分为饱和溶液和不饱和溶液,理解它们的实际含义,为本课的学习做好必要的知识准备。本课以建立溶解度的概念为核心内容,首先分析了物质的溶解性,为了定量比较固体物质的溶解性,继而提出了固体溶解度的概念。然后叙述了物质的溶解性与物质的溶解度之间的关系。这类理论知识课有利于改善学生的思维品质,因而本节教材的重点注重在培养学生思维的深刻性,培养学生全面分析问题的能力。而不仅仅是了解有关概念的知识。
二:教学目标
1、认识目标:使学生了解溶解度的概念,了解温度对一些固体物质溶解度的影响。
2、智能目标:培养学生观察能力、实验能力和多向思维的能力和辨证思维能力。
三:教学重点及难点
1、重点:建立溶解度的概念
2、难点:正确了解固体物质溶解度的概念,区分溶解性与溶解度在概念上的不同。
四:教学类型:概念课
五:教学方法
联系生活实际、实验探究、引导归纳、联系巩固、电脑投影。
六:教学策略:
以兴趣为中心来设计组织教学,提倡在活动中学习,采用实验探究模式进行教学。
七:教学过程
[复习提问]如何判断某硝酸钾溶液是否饱和?若不饱和,你有几种方法使它成为饱和溶液?-------(请学生回答)
(教师进一步强调在一定温度下,一定量的溶剂中,饱和溶液才有确定的意义。)
[引入新课]联系实际:吃完饭如何把碗里的油污清洗干净?-----(请学生回答)
[演示实验]1、2g氯化钠和2g熟石灰分别放入10ml水中。
2、等量的碘分别放入10ml水和10ml酒精中。
[提问]不同物质在同一溶剂中的溶解能力是否相同?同种物质在不同种溶剂中的溶解能力是否相同?(学生观察后小结)
[投影]不同物质在同一中溶剂中的溶解能力不同,同种物质在不同溶剂中的溶解能力不同。
一种物质溶解在另一种物质里的能力叫溶解性。
不同物质在同一种溶剂中的溶解性不同,同种物质在不同的溶剂中的溶解性不同。
[讲解]食盐易溶于水,难溶于汽油;碘难溶于水,易溶于酒精。物质的溶解性是它们本身所固有的一种属性,属于物质的物理性质,可用易溶、可溶、微溶、难溶来描述,跟溶质和溶剂的性质有关。
[提问]物质的溶解性大小和物质的内部因素有关,此外还受什么外界因素的影响呢?如何增大蔗糖在一定量水中的溶解性?
①增加蔗糖的量②搅拌③升高温度④增大压强
[演示实验](创设疑难情境)
在两支试管分别放入2g硝酸钠和食盐晶体,再分别加入10ml水,振荡,观察它们全部都溶于水。
[提问](提出疑难问题)
如何比较硝酸钠和食盐这两种易溶物质的溶解性的大小?
[教师点拨]用一杯水和一盆水分别溶解糖和食盐,你能判断它们的溶解性的大小吗?如果都用同样的一杯水,能判断吗?怎么判断?水温不同时又怎么样呢?
一个人跑步的快与慢是定性描述跑步速度的大小,如何准确知道两个跑得快的人的跑步速度呢?
(学生讨论)“在气温、海拔高度、跑步距离一定(如一百米跑时,用尽全力去跑的情况下,跑完全程所需时间多少”就可以准确比较快慢程度。
[结论]要对一些外界因素作出规定,定量比较两种物质溶解性的大小。
[学生实验](设计探究实验)如何定量比较硝酸钠和食盐在水中的溶解性大小?
(实验观察求证)教师可以通过暗示、鼓励等对学生进行从旁指导。
[讨论](集体讨论分析)
通过分析比较这两种物质溶解性大小的各种方法,有驳斥的观点,有赞同的观点,集思广益,异中求同。
[结论]定量比较物质溶解性大小需要对温度、溶剂的量或溶质的量、溶液的状态作出规定。
[讨论](引导归纳总结)
在教师引导下分析各种实验探究过程和认识的可行性、科学性、简便性和快捷性,找出肯定性例子所含有的本质特点,由学生总结出定量描述物质溶解性大小的概念—固体的溶解度的定义。
[板书]一、固体的溶解度
1、定义
[投影]溶解度的定义
(阅读课本,划出四要素)
[讲解]溶解度是衡量物质在某溶剂中溶解性大小的尺度,是为定量研究各物质的溶解性而做的一种人为规定后形成的概念。
[举例]例如,在20℃时,100g水中最多能溶解36g氯化钠,就说氯化钠在20℃时在水里的溶解度是36g。
[练习]
1、20℃时,硝酸钾的溶解度是31.6g,这句话的含义是什么?
2、下列关于溶解度的概念的叙述是否正确?为什么?
①通过振荡和搅拌,可使固体物质的溶解度增大。
②20℃时,在100g水里溶解了5g氯化钠,所以20℃时氯化钠在水里的溶解度是5g。
③60℃时,110g硝酸钾完全溶解在水中形成饱和溶液,则60℃时硝酸钾的溶解度是110g。
④蔗糖的溶解度是20度。
⑤30℃时,每100g硝酸钾饱和溶液中含硝酸钾31.4g,所以30℃时硝酸钾在水中的溶解度是31.4g。
[讲解]在一定温度下,物质溶解度的数值越大,越易溶解,其溶解性越强,溶解性的强弱可用溶解度划分。
[板书]2、溶解度与溶解性的关系(学生阅读课本、电脑投影)(略)
典型习题
1.下列关于溶液的叙述,正确的是()
A.凡是溶液都是澄清、透明、无色的。
B.当外界条件不变时,溶液长时间放置,溶质也不会从溶液中分离出来。
C.一种溶液上面和下面所含的溶质是不同的。
D.溶质和溶剂混合时最初是混合物,等溶质全部溶解后就变成纯净、透明的纯净物了。
2.指出下列溶液中的溶质和溶剂:
(1)碘酒(2)稀盐酸(3)乙醇溶液
3.有关饱和溶液的下列叙述中,正确的是()
A.同种溶质的饱和溶液一定比它的不饱和溶液浓。
B.在饱和溶液里,再加入任何物质都不能溶解。
C.某饱和溶液,当温度升高时,若溶液的质量不变,则溶质的质量也不变。
D.在某种溶质的饱和溶液中,再加入这种溶质,溶液的质量随之增加。
4.现有一瓶接近饱和的硝酸钾溶液,使它变成饱和溶液的方法中,不正确的是()
A、加入硝酸钾固体。B、降低溶液的温度。
C、蒸发一部分溶剂后再恢复到原温度D、用滴管吸出一部分溶液
5.指出下列说法的错误之处:
A.通过振荡和搅拌,可使固体物质的溶解度增大。
B.将31.6g硝酸钾放入100g水中,形成硝酸钾饱和溶液,其溶解度为31.6g。
C.20℃时,硝酸钾的溶解度为31.6。
D.20℃时,100g硝酸钾饱和溶液里溶解了24g硝酸钾,其溶解度为24g。
6.下图中,A、B曲线是A、B两种固体物质的溶解度曲线。两烧杯中分别盛有A、B两种溶质的溶液(两溶液均为60℃),且杯底都有少量该溶质的固体,若让其冷却至20℃时,则
A.溶液中,A增多、B减少。B.溶液中,A、B都减少。
C.溶液中A减少,杯底固体B减少。D.溶液中A增多,杯底固体B增多。
7、t℃时某物质的饱和溶液VmL,其密度为ag/cm3,含溶质mg,其饱和溶液中溶质的质量分数是_________。
8、用30g氯化钠能配制成质量分数为16%的氯化钠溶液______g,需加水_______亳升。配制步骤是①______,②______,③_______。
9.把100g质量分数为98%的硫酸稀释成10%的稀硫酸,需水多少克?
10、用15g含杂质的石灰石(杂质不跟盐酸反应)跟一定量质量分数为14.6%的盐酸恰好完全反应,生成4.4g二氧化碳,求所用盐酸的质量及石灰石中碳酸钙的质量分数。
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《溶解度》学案分析
学习目标
1.理解饱和溶液的概念;
2.认识饱和溶液与不饱和溶液的关系;
3.了解结晶现象。
重点和难点
饱和溶液的涵义及“活动与探究”。
教学设计
一情境导入
一杯白糖水,溶质和溶剂分别是什么?要想让杯子里的水变得更甜,我应该怎么做?是否向杯子里加的白糖越多,水就会越甜?
二自主学习
<一>、饱和溶液
【活动探究I】:阅读P33,小组讨论,提出假设:NaCl能(不能)无限制溶解在一定量的水中。确定方案(画出实验简图)。
操作
加入5g氯化钠搅拌
再加入5g氯化钠搅拌
再加入5ml水,搅拌
现象
结论
【结论】:
【活动与探究II】.
操作
现象
结论
加入5g硝酸钾
再加入5g硝酸钾
……
【结论】:
温度改变,杯底没溶的硝酸钾固体能否继续溶解?
操作
现象
结论
加热
再加入5g硝酸钾,搅拌
冷却
【形成概念】:
1、____________________________________________________叫做饱和溶液,__________________________________________________叫做不饱和溶液。
2、这一过程叫做结晶。
结晶包括结晶和结晶。
【分析归纳】:饱和溶液二要素:、。
三合作探究
1饱和溶液与不饱和溶液的转化方法?
2:由实验得出什么结论?
饱和溶液通过__________________________________可以变为不饱和溶液;
不饱和溶液通过__________________________________可以变为饱和溶液;
四自主测试
1.对于多数固体溶质的不饱和溶液,要使之成为饱和溶液,可采用的方法有()
①降低温度;②升高温度;③加同种溶质;④加溶剂;⑤恒温蒸发溶剂
A.①③⑤B.②③④C.①②③D.②③⑤
2.室温下,向一定量的氯化钠溶液中加入10g氯化钠固体充分搅拌后,尚有部分固体未溶解,加入10g水后,固体全部溶解。下列判断正确的是()
A.加水前是饱和溶液B.加水前可能是饱和溶液
C.加水后一定是饱和溶液D.加水后一定是不饱和溶液
3.在一瓶NaCl饱和溶液中,当温度不变时,加入少量NaCl晶体,则()
A.溶液的质量增大B.晶体的质量不变C.晶体的质量增大D.晶体溶解一部分
4.下列说法中,正确的是()
A.相同温度、相同质量的同种物质的饱和溶液一定比不饱和溶液中所含的溶质多
B.当温度、压强、溶质质量不变时,不饱和溶液不可能变为饱和溶液
C.当温度、压强、溶质质量不变时,饱和溶液不可能变为不饱和溶液
D.一定温度下,某固体物质饱和溶液一定是浓溶液
5.在一个大萝卜上挖个孔,向其中注入饱和食盐水,一段时间后将食盐水倒出。在相同的温度下,发现倒出的溶液还可以溶解少量的食盐,这说明倒出的溶液()
A.是饱和溶液B.是不饱和溶液C.氯化钠溶解度升高D.氯化钠溶解度降低
6.从饱和溶液中析出晶体可与两种方法:一种是;另一种是。例如,从饱和食盐水中得到食盐晶体可采用法;从饱和硝酸钾溶液中得到硝酸钾晶体,可采《溶解度》学案xx用法。
五拓展延升
1、右图中的四个圆分别表示浓溶液、稀溶液、饱和溶液、不饱和溶液,通过对阴影B、D的分析,你可以得出的结论有:
(1);
(2)
六课堂小结
师指名小结
文章来源:http://m.jab88.com/j/76014.html
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