学习目标:
1.理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
2.掌握用立方运算求一些数的立方根;
重点、难点:理解立方和开立方、平方根与立方根的异同点.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.棱长为1时,正方体的体积是;设棱长为x的正方体体积为2.依题意列方程得:.
2.直接说出一些数的立方根.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.下列判断正确的是()
A.64的立方根是4B.(-1)的立方根是1
C.的立方根是2,D.如果=a,则a=0
2.求下列各数的立方根:
(1)64(2)-(3)9
解:(1)因为()3=64,所以64的立方根是,即=.
(2)因为()3=-,所以-的立方根是,即=.
(3)9的立方根是.
3.填空:=;=.
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.求下列各数的立方根
(1)-125(2)-0.008(3)
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2.求下列各式中的x:
(1)(2x-1)3=125(2)x3-3=1(3)(x+1)3=5
.
问题3.计算下列各式的值
=,=.
=,=.
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.已知x2+y2+4x-6y+13=0
(1)请你用配方的数学方法求出x、y的值;
(2)计算的值.
2.已知-,求a的值.
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.立方和开立方的区别:
立方运算中,已知底数和指数,求幂;而开立方运算中,已知和,求.
2.立方和开立方的联系:
立方与开立方是一对运算.
3.立方根与平方根的意义的区别,填下表:
被开方数类别正数0负数
平方根有两个平方根
立方根
平方根与立方根(二)—立方根
教学目标:在实际问题中,感受立方根的意义,了解立方根的概念。
了解立方与开立方的互逆运算;体验数学的发展源于生活,又作用于生活的辩证关系,通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
重点难点:通过实际问题的研究,认识立方根;立方根的概念与性质及求法。
手段方法:合作交流,多媒体辅助教学
教学过程
要做一只正方体木箱,使它的容积是0.125立方米,这个木箱的棱长应当是多少米?因为正方体的容积等于棱长的立方,如果设棱长为x米,根据题意,得x3=0.125.这就是要求出一个数,使它的立方等于0.125.因为0.53=0.125,所以,这个正方体木箱的棱长是0.5米.
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?
立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.
2、立方根的表示方法:
类似平方根的表示方法,数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
3、立方根的性质:
(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。
一般地,如果a>0.那么,
这就是说,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
典型例题:
练习:P7练习1,2
小结:我们要通过不断的练习,加强对立方根的概念的理解
作业:1、P7习题16.1:1、2、3
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有制定教案课件工作计划,未来的工作就会做得更好!你们了解多少教案课件范文呢?小编特地为您收集整理“立方根”,相信能对大家有所帮助。
3.3立方根学案姓名:__________
学习目标:1、了解立方根的概念,会用根号表示;
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求一个数的立方根。
重点是立方根的概念和开立方运算.难点是例2(2)涉及两种开方运算。
【要点预习】
1.立方根的概念:如果一个数的等于,这个数就叫做的立方根,也叫做的三次方根.记做.
2.开立方的概念:求一个数的的运算,叫做开立方.
3.立方根的性质:一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是.
【课前热身】[
1.的立方根是…………………………………()
A.B.C.D.
2.一个体积为8cm3的正方体,其棱长是cm.
3.因为的立方是27,所以27的立方根是,即.
【讲练互动】
【例1】求下列各数的立方根.
.
【例2】求下列各式的值:
(1);(2)+
【同步测控】
基础自测
1.等于……………………………………………()
A.9B.-9C.3D.-3
2.下列说法中正确的是…………………………………()
A.一个正数的平方根和立方根都只有一个B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根与立方根都等于它本身D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1
3.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为.
4.若____________.5.-8的立方根与9的算术平方根的积是.
能力提升
6.一个数的立方根是它本身,则这个数是…………………………………………()
A.1B.0或1C.-1或1D.1,0或-1
7.若一个数的平方根是,则这个数的立方根是………………………………()
A.4B.C.2D.
.8.求下列各式中的:
(1);(2).
文章来源:http://m.jab88.com/j/7216.html
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