课题13.2立方根(1)
昌江县昌城中学钟彬
一、教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
二、教学分析
重点:立方根的概念与性质及求法。
难点:求一个数的立方根的方法。
三、教学方法
启发式,讲练结合
四、教学手段
多媒休课件
五、教学过程
教师活动学生活动设计意图一、复习
1、请同学们回忆一下,平方根是如何定义的?
2、平方根有哪些性质?
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?(多媒体展示问题)立方根的概念:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。
2、立方根的表示方法:
类似平方根的表示方法。数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
例1求下列各数的立方根:
(1)-8;(2)8;(3)-8/27;(4)0、216;(5)0(6)-27/64;(7)103;(8)4。
解:(多媒体展示)
3、立方根的性质:
(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。
例2求下列各式的值:
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
解:(多媒体展示)
三、练习
P137练习:3
四、小结
1、我们在学习立方根概念时,应对照平方根概念进行。
2、立方根具有哪些性质
3、如何开立方,开立方与立方是互逆关系
五、作业
1、P1371、2、4。
2、综合练习:同步练习1
复述复述
思考多媒体展示的问题,倾听、理解倾听、理解理解理解、记忆理解动手练习回想课外作业复习平立根的定义复习平立根的性质让学生思考问题,得出式子X3=27对比平立根,引出立方根的定义对比平立根,理解其表示方法
让学生领会立方根的求法,并归纳出立方根的性质
加深理解立方根的求法并引出开立方与立方互为逆运算
巩固知识
回顾本节课的内容,让学生了解本节课学习的知识
让学生课外复习本节课学习的知识
计板书设13.2立方根(1)
一、立方根的的概念
二、立方根的表示方法
三、什么是开立方
四、立方根的性质
学习目标:
1.理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
2.掌握用立方运算求一些数的立方根;
重点、难点:理解立方和开立方、平方根与立方根的异同点.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.棱长为1时,正方体的体积是;设棱长为x的正方体体积为2.依题意列方程得:.
2.直接说出一些数的立方根.
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.下列判断正确的是()
A.64的立方根是4B.(-1)的立方根是1
C.的立方根是2,D.如果=a,则a=0
2.求下列各数的立方根:
(1)64(2)-(3)9
解:(1)因为()3=64,所以64的立方根是,即=.
(2)因为()3=-,所以-的立方根是,即=.
(3)9的立方根是.
3.填空:=;=.
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.求下列各数的立方根
(1)-125(2)-0.008(3)
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2.求下列各式中的x:
(1)(2x-1)3=125(2)x3-3=1(3)(x+1)3=5
.
问题3.计算下列各式的值
=,=.
=,=.
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.已知x2+y2+4x-6y+13=0
(1)请你用配方的数学方法求出x、y的值;
(2)计算的值.
2.已知-,求a的值.
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.立方和开立方的区别:
立方运算中,已知底数和指数,求幂;而开立方运算中,已知和,求.
2.立方和开立方的联系:
立方与开立方是一对运算.
3.立方根与平方根的意义的区别,填下表:
被开方数类别正数0负数
平方根有两个平方根
立方根
文章来源:http://m.jab88.com/j/31578.html
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