一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“点和圆的位置关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。

点和圆的位置关系
教学目标
(一)教学知识点
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
(二)能力训练要求
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．
(三)情感与价值观要求
1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．
2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．
2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．
3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学难点
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
教学方法
教师指导学生自主探索交流法．
教具准备
投影片三张
第一张：(记作§3．4A)
第二张：(记作§3．4B)
第三张：(记作§3．4C)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．
Ⅱ．新课讲解
1．回忆及思考
投影片(§3．4A)
1．线段垂直平分线的性质及作法．
2．作圆的关键是什么？
[生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
作法：如下图，分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，在AB的两侧找出两交点C、D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等．
[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径．根据定义大家觉得作圆的关键是什么？
[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．
2．做一做(投影片§3．4B)
(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
(2)作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．
[生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个．如图(1)．
(2)已知点A、B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A、B的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上．在AB的垂直平分线上任意取一点，都能满足到A、B两点的距离相等，所以在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．如图(2)．
(3)要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．
[师]大家的分析很有道理，究竟应该怎样找圆心呢？
3．过不在同一条直线上的三点作圆．
投影片(§3．4C)

作法图示
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直
平分线DE和FG，DE和
FG相交于点O
3．以O为圆心，OA为半径作圆
⊙O就是所要求作的圆[

他作的圆符合要求吗？与同伴交流．
[生]符合要求．
因为连结AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意一点到A、B的距离相等；连结BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B、C的距离相等．ED与FG的满足条件．
[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
不在同一直线上的三个点确定一个圆．
4．有关定义
由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircleoftriangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)．
Ⅲ．课堂练习
已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？
解：如下图．
O为外接圆的圆心，即外心．
锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部．
Ⅳ．课时小结
本节课所学内容如下：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．
方法．
3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念．
Ⅴ．课后作业
习题3．6
Ⅵ．活动与探究
如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？
解：因为A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以圆心在CD所在的直线上．因此使用这样的工具可以作出圆形工件的任意两条直径．它们的交点就是圆心．

相关知识

点和圆的位置关系导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“点和圆的位置关系导学案”，希望能为您提供更多的参考。

24.2.1点和圆的位置关系

一温故知新

1、圆的定义是：。

2、圆的两个要素是和。

3、线段垂直平分线上的点到的距离。

到线段两端点距离相等的点在上。

二设问导读

活动一：任意画一个圆、在画圆的纸上任意点8个点，观察并猜想点和圆有几种位置关系？

1、在平面内，点和圆的位置关系有：

①点在圆；②点在圆；③点在圆；

活动二：自学课本P92页的内容。

2、判断点和圆的位置关系的方法：

设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。

点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内；

符号是等价的意思，它表示：。

活动三：

3、探究：

⑴平面上有一点A，经过已知A点的圆有个。圆心在.

⑵平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有个。圆心在.

4、经过不在同一直线上的三点的圆：

作圆的关键是：确定和，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离，要使OA=OB，则点O在线段的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段的垂直平分线上。所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心O，是半径。

5、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的。

巩固练习

1、判断题

⑴任意一个三角形一定有一个外接圆。（）

⑵任意一个圆有且只有一个内接三角形（）

⑶经过三点一定可以确定一个圆（）

⑷三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）

2、如图直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()

A、点D在⊙A外B、点D在⊙A上

C、点D在⊙A内D、无法确定

3、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？

活动四：经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。

自学课本94页的内容了解反证法。

对应练习：用反证法证明：三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.

当堂检测

1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝5cm时，点A在⊙O；当OP＝8cm时，点A在⊙O；当OP＝10cm时，点A在⊙O。

2、若⊙A的半径是5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P（）

A、在⊙A内B、在⊙A上C、在⊙A外D无法确定

3、⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（）

A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定

4、若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

5、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）．

A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm

6、三角形的外心是（）

（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点

（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点

7、AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A、B、Q的任意一点，则点P的位置是（）

A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部

C.在小⊙O的内部D.在小⊙O外且在大⊙O内

8、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）

9、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与⊙O的位置关系是。

10、如图，△ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的

距离是5cm，则△ABC外接圆的半径是cm。

11、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是。

圆和圆的位置关系(二)

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《圆和圆的位置关系(二)》，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：

1、使学生掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦这一性质，

2、通过例题与练习题的教学使学生进一步巩固圆和圆的位置关系及本节所学习的性质．

3、逐步培养学生观察、比较、分析、概括问题的能力及推理论证的能力．

教学重点：

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．

教学难点：

利用轴对称来证明相交两圆连心线的性质及两圆相交常用的引辅助线的方法是本节课的难点．

教学过程：

一、新课引入：

同学们，上节课我们学习了在同一平面内圆和圆的位置关系及相切两圆的连心线的性质．本节课我们在相切两圆连心线的性质的基础上，继续来学习相交两圆连心线的性质．教师出示板书：“7．13圆和圆的位置关系(二)”．如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．那么将相切改成相交，这时连心线又有什么性质呢？教师这样做有意识留给学生一种悬念，提示给学生能否用类比的方法去探索出结论．

二、新课讲解：

为了使学生进一步来学习相交两圆连心线的性质．向学生提出以下几个问题：

(1)在平面内圆和圆有几种位置关系？

(2)要判定圆和圆的位置关系你学过了什么方法？

(3)相切两圆连心线有什么性质？

(4)如果把相切改成相交，那么连心线又有怎样的性质呢？

教师引导学生能够准确地回答上节课所学习的知识点，把本节课所要讲的内容也抛给学生，启发学生去画图——观察——思考——分析——比较——探索出结论．

为了便于思考，教师把学生探索出的结论写在黑板上：

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦：

分析：设⊙O1与⊙O2相交于点A、B，O1O2既是⊙O1的对称轴，又是⊙O2的对称轴，所以直线O1O2是⊙O1、⊙O2所组成的图形的对称轴，将图形沿O1O2折叠，上、下两个半圆互相重合，它们的交点重合，所以点A与点B是对称点．这就得到对称点A、B的连线被对称轴O1O2垂直平分．由此可得：

定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．

为了使学生能够更好地应用相交两圆连心线的性质和相切两圆连心线的性质，出示两组练习题：

练习一，判断下列语句是否正确：

1．两圆的连心线过切点，两圆一定是内切．()

2．相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．()

3．相切两圆的连心线必过切点．()

这组题的目的是强化学生对相切两圆、相交两圆的性质的掌握，要求语言叙述准确而规范．

练习二，

(1)图7-99，已知两个等圆的半径为5cm，公共弦长6cm，求圆心距．

本小题由学生回答，教师概括总结方法．

因为O1O2垂直平分AB，交AB于E，所以可得到由一条半径和弦的一半构成的直角三角形，用勾股定理就得到O2E，从而得到O1O2的长．

(2)书上的例2已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点．⊙O1经过点O2．求∠O1AB的度数．

由于通过分析上题学生已初步掌握构造直角三角形方法求解，对于此题可以说是上一题的特殊情况．教师为了不代替学生，让学生参与到教学活动中，启发学生分析解题思路，指导学生上黑板板演，就把例2做为练习题出现．

(3)如图7-101，⊙O2与以O1为圆心的同心圆相交于A、B、C、D．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

分析：欲证明四边形ABCD是等腰梯形，只需证明AB∥CD，AD=BC且AB≠CD即可．

这时，教师提出怎样证明AB∥CD呢？

由学生来分析证明弦AB∥CD．总结出相交两圆经常引的辅助线是公共弦，有时还可以引连心线．找一名中等生证明这道题，教师把证明过程写在黑板上，做为参考．

证明：连结O1O2，

∵⊙O2与以O1为圆心的圆相交于A、B、C、D，

∴AB⊥O1O2，DC⊥O1O2．

∴AB∥CD．

在⊙O2中，∵AB∥CD，

又∵AB≠CD，

∴四边形ABCD是等腰梯形．

接下来投影出示例3

已知：如图7-102，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点．如果过A的直线MN垂直于PA，交⊙O1于M，交⊙O2于N．那么AM与AN有什么关系呢？

教师对例3的处理不是直接给出证明，而是给出命题的题设，启发学生探索能得到什么结论．这样做一方面调动学生的积极性和主动性；另一方面考察学生的思维灵活性和深刻性．

由学生猜想的结论出发，进一步引导学生证明你的结论是否正确，最后由教师概括出证明的分析思路．

是O1O2中点，由平行线等分线段定理可得AC=AD，而得结论．

证明：过点O1、O2分别作O1C⊥MN，O2D⊥MN，垂足为C、D，

又∵PA⊥MN，

∴PA∥O1C∥O2D，∵O1P=O2P，

∴AC=AD．

∴AM=AN．

巩固练习：第139页2题．

三、课堂小结：

本节课主要讲了相交两圆连心线垂直两圆的公共弦的性质．

投影出示本节的知识结构图：

本节课学到的方法：

两圆相交常引辅助线有：(1)公共弦；(2)连心线；(3)构造由半径、公共弦的一半组成的直角三角形．

四、布置作业

教材P．152中A组5、6、7、8、9．

圆和圆的位置关系教案

数学：24.3《圆和圆的位置关系》教案（北京课改版九年级下）
教学目标
(一)教学知识点
1．了解圆与圆之间的几种位置关系．
2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
(二)能力训练要求
1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．
2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．
(三)情感与价值观要求
1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．
教学重点
探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
教学难点
探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．
教学方法
教师讲解与学生合作交流探索法
教具准备
投影片三张
第一张：(记作§3．6A)
第二张：(记作§3．6B)
第三张：(记作§3．6C)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨．
Ⅱ．新课讲解
一、想一想
[师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？
[生]如自行车的两个车轮间的位置关系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等．
[师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么．
二、探索圆和圆的位置关系
在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？
[师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流．
[生]我总结出共有五种位置关系，如下图：
[师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑．
[生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．
[师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？
[生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点．
[师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种．
经过大家的讨论我们可知：
投影片(§24.3A)
(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含．
(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离，相切
三、例题讲解
投影片(§24.3B)
两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O＇是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．
分析：因为两个圆大小相同，所以半径OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分别为两圆的切线，所以PT⊥OP，PN⊥O＇P，即∠OPT＝∠O＇PN＝90°，所以∠TPN等于360°减去∠OPT＋∠O＇PN＋∠OPO＇即可．
解：∵OP＝OO＇＝PO＇，
∴△PO＇O是一个等边三角形．
∴∠OPO＇＝60°．
又∵TP与NP分别为两圆的切线，
∴∠TPO＝∠NPO＇＝90°．
∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°．
四、想一想
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？如果⊙O1与⊙O2内切呢？〔如图(2)〕
[师]我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的直线，两个圆是否也组成一个轴对称图形呢？这就要看切点T是否在连接两个圆心的直线上，下面我们用反证法来证明．反证法的步骤有三步：第一步是假设结论不成立；第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论；第三步是证明假设错误，则原来的结论成立．
证明：假设切点T不在O1O2上．
因为圆是轴对称图形，所以T关于O1O2的对称点T＇也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假设不成立．
则T在O1O2上．
由此可知图(1)是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上．
在图(2)中应有同样的结论．
通过上面的讨论，我们可以得出结论：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线．
五、议一议
投影片(§24.3C)
设两圆的半径分别为R和r．
(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？
(2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？
[师]如图，请大家互相交流．
[生]在图(1)中，两圆相外切，切点是A．因为切点A在连心线O1O2上，所以O1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，当d＝R＋r时，说明圆心距等于两圆半径之和，O1、A、O2在一条直线上，所以⊙O1与⊙O2只有一个交点A，即⊙O1与⊙O2外切．
在图(2)中，⊙O1与⊙O2相内切，切点是B．因为切点B在连心线O1O2上，所以O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，当d＝R－r时，圆心距等于两半径之差，即O1O2＝O1B－O2B，说明O1、O2、B在一条直线上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1与⊙O2内切．
[师]由此可知，当两圆相外切时，有d＝R＋r，反过来，当d＝R＋r时，两圆相外切，即两圆相外切d＝R＋r．
当两圆相内切时，有d＝R－r，反过来，当d＝R－r时，两圆相内切，即两圆相内切d＝R－r．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
1．探索圆和圆的五种位置关系；
2．讨论在两圆外切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和对称轴的位置关系；
3．探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系．
Ⅴ．课后作业习题24.3
Ⅵ．活动与探究
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．
分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O3的半径为r，则O1O3＝O2O3＝R＋r，连接OO3就有OO3⊥O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r．
解：连接O2O3、OO3，
∴∠O2OO3＝90°，OO3＝2R－r，
O2O3＝R＋r，OO2＝R．
∴(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．
∴r＝R．
板书设计
§24.3圆和圆的位置关系
一、1．想一想
2．探索圆和圆的位置关系
3．例题讲解
4．想一想
5．议一议
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业[

文章来源：http://m.jab88.com/j/71861.html

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