作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，有效的提高课堂的教学效率。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高考物理第一轮精编复习资料009”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

带电粒子在电场和磁场中的运动
知识网络
考点预测
带电粒子在电场、磁场(或电场、磁场和重力场的复合场)中的运动是高中物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此成为高考的热点，在实行了多年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值较高．从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要出现计算题就一定是难度较大的综合题．考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点．计算题还常常成为试卷的压轴题，如2009年全国理综卷Ⅰ第26题、全国理综卷Ⅱ第25题、重庆理综卷第25题、四川理综卷第25题；2008年全国理综卷Ⅰ第25题、江苏物理卷第14题、四川理综卷第27题、重庆理综卷第25题、山东理综卷第25题等．预计在20xx年高考中仍然会出现带电粒子在复合的或组合的电场和磁场中运动的问题．
要点归纳
一、不计重力的带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中加速
当电荷量为q、质量为m、初速度为v0的带电粒子经电压U加速后，速度变为vt，由动能定理得：qU＝12mvt2－12mv02．若v0＝0，则有vt＝2qUm，这个关系式对任意静电场都是适用的．
对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用．
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度v1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图4－1所示)．
图4－1
qU1＝12mv12
设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L．源：
(1)带电粒子进入两板间后
粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：
vx＝v1，L＝v1t
粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：
vy＝at，y＝12at2，a＝qEm＝qU2md．
(2)带电粒子离开极板时
侧移距离y＝12at2＝qU2L22mdv12＝U2L24dU1
轨迹方程为：y＝U2x24dU1(与m、q无关)
偏转角度φ的正切值tanφ＝atv1＝qU2Lmdv12＝U2L2dU1
若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y′＝(D＋L2)tanφ．
以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．
二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动
1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．
2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．
质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，则有：
qvB＝mv2R＝mRω2＝mvω＝mR(2πT)2＝mR(2πf)2
R＝mvqB
T＝2πmqB(与v、R无关)，f＝1T＝qB2πm．
3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．
(1)粒子圆轨迹的圆心的确定
①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2所示．
②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．
③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．
图4－2图4－3图4－4
(2)粒子圆轨迹的半径的确定
①可直接运用公式R＝mvqB来确定．
②画出几何图形，利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α，并等于弦切角θ的2倍，如图4－5所示．
图4－5
(3)粒子做圆周运动的周期的确定
①可直接运用公式T＝2πmqB来确定．
②利用周期T与题中已知时间t的关系来确定．若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为α，则有：t＝α360°T(或t＝α2πT)．
(4)圆周运动中有关对称的规律
①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图4－6所示．
②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图4－7所示．源：
图4－6图4－7
(5)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题
刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
三、带电粒子在复合场中的运动
1．高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场．
2．带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动(如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化．因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略．
3．带电粒子所受三种场力的特征
(1)洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛＝0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛＝qvB．当洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功．
(2)电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关．电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关．
(3)重力的大小为mg，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关．
注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定．
4．带电粒子在复合场中的运动的分析方法
(1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解．
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．
(3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解．
注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解．
由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．
热点、重点、难点
一、根据带电粒子的运动轨迹进行分析推理
图4－8
●例1如图4－8所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()
A．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
B．正点电荷一定位于M点的左侧
C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能源：
D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
【解析】由做曲线运动的物体的受力特点知带负电的粒子受到的电场力指向曲线的内侧，故电场线MN的方向为N→M，正点电荷位于N的右侧，选项B错误；由a、b两点的位置关系知b点更靠近场源电荷，故带电粒子在a点受到的库仑力小于在b点受到的库仑力，粒子在b点的加速度大，选项D错误；由上述电场力的方向知带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功，动能增大，电势能减小，故选项A错误、C正确．
[答案]C
【点评】本专题内容除了在高考中以常见的计算题形式出现外，有时候也以选择题形式出现，通过带电粒子在非匀强电场中(只受电场力)的运动轨迹来分析电场力和能的特性是一种重要题型，解析这类问题时要注意以下三点：
①电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；
②W电＝qUab＝Ekb－Eka；
③当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合．
二、带电粒子在电场中的加速与偏转
图4－9
●例2喷墨打印机的结构简图如图4－9所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为1×10－5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的高低位置输入信号加以控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm．若墨汁微滴的质量为1.6×10－10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103V，其打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm．求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷量的多少．(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器的内部，忽略边缘电场的不均匀性)为了使纸上的字放大10%，请你分析并提出一个可行的方法．
【解析】设墨汁微滴所带的电荷量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后做直线运动打到纸上，则距原入射方向的距离为：y＝12at2＋Ltanφ
又a＝qUmd，t＝lv0，tanφ＝atv0
解得：y＝qUlmdv02(l2＋L)
代入数据得：q＝1.25×10－13C
要将字体放大10%，只要使y增大为原来的1.1倍，可采用的措施为将两偏转板间的电压增大到8.8×103V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6cm．
[答案]1.25×10－13C将两偏转板间的电压增大到8.8×103V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6cm
【点评】①本题也可直接根据推论公式y＝(l2＋L)tanφ＝(l2＋L)qUlmdv02进行计算．
②和平抛运动问题一样，这类题型中偏转角度的正切表达式在解题中往往较为关键，且有tanθ＝2tanα(α为射出点的位移方向与入射方向的夹角)的特点．
★同类拓展1如图4－10甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图4－10乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)
图4－10
(1)求磁场的磁感应强度B．
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值．
(3)当t＝T2时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离．
【解析】(1)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R．
由qv0B＝mv02R，解得：B＝mv0qR．
(2)粒子自O1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：
2R＝v0t
R2＝2nqU02mR(T2)2
又t＝nT(n＝1,2,3…)
解得：T＝2Rnv0(n＝1,2,3…)
U0＝nmv022q(n＝1,2,3…)．
图4－10丙
(3)当t＝T2时，粒子以速度v0沿O2O1射入电场，该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，进入磁场的速度仍为v0，运动的轨迹半径为R．设进入磁场时的点为b，离开磁场时的点为c，圆心为O3，如图4－10丙所示，四边形ObO3c是菱形，所以Oc∥O3b，故c、O、a三点共线，ca即为圆的直径，则c、a间的距离d＝2R．
[答案](1)mv0qR
(2)2Rnv0(n＝1,2,3…)nmv022q(n＝1,2,3…)(3)2R
【点评】带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动，解此类题目的关键是将运动分解成两个简单的直线运动，题中沿电场方向的分运动就是“受力周期性变化的加速运动”．
三、带电粒子在有界磁场中(只受洛伦兹力)的运动
1．带电粒子在磁场中的运动大体包含五种常见情境，即：无边界磁场、单边界磁场、双边界磁场、矩形边界磁场、圆形边界磁场．带电粒子在磁场中的运动问题综合性较强，解这类问题往往要用到圆周运动的知识、洛伦兹力，还要牵涉到数学中的平面几何、解析几何等知识．因此，解此类试题，除了运用常规的解题思路(画草图、找“圆心”、定“半径”等)之外，更应侧重于运用数学知识进行分析．源：
2．带电粒子在有界匀强磁场中运动时，其轨迹为不完整的圆周，解决这类问题的关键有以下三点．
①确定圆周的圆心．若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点即为圆周的圆心；若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点作入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点即为圆周的圆心．
②确定圆的半径．一般在圆上作图，由几何关系求出圆的半径．
③求运动时间．找到运动的圆弧所对应的圆心角θ，由公式t＝θ2πT求出运动时间．
3．解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论：
①沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出．
②同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为α＝2arcsinRr＝2arcsinRBqmv．
③在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点)．
●例3如图4－11甲所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(0，h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力，求：
图4－11甲
(1)粒子到达x＝R0平面时的速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离．
(2)M点的横坐标xM．
【解析】(1)粒子做直线运动时，有：qE＝qBv0
做圆周运动时，有：qBv0＝mv02R0
只有电场时，粒子做类平抛运动，则有：
qE＝ma
R0＝v0t
vy＝at
解得：vy＝v0
粒子的速度大小为：v＝v02＋vy2＝2v0
速度方向与x轴的夹角为：θ＝π4
粒子与x轴的距离为：H＝h＋12at2＝h＋R02．
(2)撤去电场加上磁场后，有：qBv＝mv2R
解得：R＝2R0
此时粒子的运动轨迹如图4－11乙所示．圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π4．由几何关系可得C点的坐标为：
图4－11乙
xC＝2R0
yC＝H－R0＝h－R02
过C点作x轴的垂线，在△CDM中，有：lCM＝R＝2R0，lCD＝yC＝h－R02
解得：lDM＝lCM2－lCD2＝74R02＋R0h－h2
M点的横坐标为：xM＝2R0＋74R02＋R0h－h2．
[答案](1)π2h＋R02(2)2R0＋74R02＋R0h－h2
【点评】无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量．
●例4如图4－12甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：
图4－12甲
(1)荧光屏上光斑的长度．
(2)所加磁场范围的最小面积．
【解析】(1)如图4－12乙所示，要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点．
图4－12乙
设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：
ev0B＝mv02R，即R＝mv0Be
由几何知识可得：PQ＝R＝mv0Be．
(2)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x，y)，因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：
x＝－Rsinθ
y＝R＋Rcosθ
即x2＋(y－R)2＝R2
又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图乙中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：
S＝34πR2＋R2－14πR2＝(π2＋1)(mv0Be)2．源：
[答案](1)mv0Be(2)(π2＋1)(mv0Be)2
【点评】带电粒子在匀强磁场中偏转的试题基本上是年年考，大概为了求新求变，在2009年高考中海南物理卷(第16题)、浙江理综卷(第25题)中都出现了应用这一推论的题型．
★同类拓展2如图4－13甲所示，ABCD是边长为a的正方形．质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域．在正方形内适当区域中有匀强磁场．电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场．不计重力，求：
图4－13甲
(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小．
(2)此匀强磁场区域的最小面积．
[2009年高考海南物理卷]
【解析】(1)若要使由C点入射的电子从A点射出，则在C处必须有磁场，设匀强磁场的磁感应强度的大小为B，令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道，电子所受到的磁场的作用力f＝ev0B，方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外．圆弧的圆心在CB边或其延长线上．依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为a．按照牛顿定律有：
f＝mv02a
联立解得：B＝mv0ea．
(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C点垂直于BC入射的电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其他点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中，因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界．
为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为θ(不妨设0≤θ＜π2)的情形．该电子的运动轨迹QPA如图4－13乙所示．图中，圆弧的圆心为O，PQ垂直于BC边，由上式知，圆弧的半径仍为a．过P点作DC的垂线交DC于G，由几何关系可知∠DPG＝θ，在以D为原点、DC为x轴、DA为y轴的坐标系中，P点的坐标(x，y)为：
x＝asinθ，y＝acosθ
图4－13乙
这意味着，在范围0≤θ≤π2内，P点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界．因此，所求的最小匀强磁场区域是分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为：
S＝2(14πa2－12a2)＝π－22a2．
[答案](1)mv0ea方向垂直于纸面向外(2)π－22a2
四、带电粒子在复合场、组合场中的运动问题
●例5在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图4－14甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图4－14乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．求：
图4－14
(1)电场强度E的大小．
(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间．
(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．
【解析】(1)小球从M点运动到N点时，有：qE＝mg
解得：E＝mgq．
(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0
小球从N点经过34个圆周，到达P点，所以t2＝t0
小球从P点运动到D点的位移x＝R＝mv0B0q
小球从P点运动到D点的时间t3＝Rv0＝mB0q
所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0＋mB0q
[或t＝mqB0(3π＋1)，t＝2t0(13π＋1)]．
(3)小球运动一个周期的轨迹如图4－14丙所示．
图4－14丙
小球的运动周期为：T＝8t0(或T＝12πmqB0)．
[答案](1)mgq(2)2t0＋mB0q
(3)T＝8t0运动轨迹如图4－14丙所示
【点评】带电粒子在复合场或组合场中运动的轨迹形成一闭合的对称图形的试题在高考中屡有出现．
五、常见的、在科学技术中的应用
带电粒子在电场、磁场中的运动规律在科学技术中有广泛的应用，高中物理中常碰到的有：示波器(显像管)、速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍耳效应传感器、电磁流量计等．
●例6一导体材料的样品的体积为a×b×c，A′、C、A、C′为其四个侧面，如图4－15所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I．
图4－15
(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是________，导体样品中自由电子定向移动的速率是________．
(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势________(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势．
(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C′两侧面的电势差为U，试计算匀强磁场的磁感应强度B的大小．
【解析】(1)由题意知，样品的电阻R＝ρcab
根据欧姆定律：U0＝IR＝ρcIab
分析t时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式
I＝nabvtet源：
可得v＝Inabe．
(2)由左手定则知，定向移动的自由电子向C′侧面偏转，故C侧的电势高于C′侧面．
(3)达到稳定状态时，自由电子受到电场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有：qUb＝qvB
解得：B＝neaUI．
[答案](1)ρcIabInabe(2)高于(3)neaUI
【点评】本例实际上为利用霍耳效应测磁感应强度的方法，而电磁流量计、磁流体发电机的原理及相关问题的解析都与此例相似．
★同类拓展3如图4－16甲所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°．(忽略离子所受重力)
图4－16甲
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ．
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径．
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．
[2009年高考重庆理综卷]
【解析】(1)设正离子经电压为U0的电场加速后速度为v1，应用动能定理有：
图4－16乙
eU0＝12mv12－0
正离子垂直射入匀强偏转电场，受到的电场力F＝eE0
产生的加速度a＝Fm，即a＝eE0m
垂直电场方向做匀速运动，有：2d＝v1t
沿电场方向，有：d＝12at2
联立解得：E0＝U0d
又tanφ＝v1at
解得：φ＝45°．
(2)正离子进入磁场时的速度大小为：
v＝v12＋v⊥2＝v12＋(at)2
正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB＝mv2R
联立解得：正离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2mU0eB2．
(3)将4m和16m代入R，得R1＝24mU0eB2、R2＝216mU0eB2
图4－16丙
由几何关系可知S1和S2之间的距离Δs＝R22－(R2－R1)2－R1
联立解得：Δs＝4(3－1)mU0eB2
由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2
得：R′＝52R1
由12R1R52R1
得：mm正25m．
[答案](1)45°(2)2mU0eB2(3)mm正25m
经典考题
带电粒子在电场、磁场以及复合场、组合场中的运动问题是每年各地高考的必考内容，留下大量的经典题型，认真地总结归纳这些试题会发现以下特点：
①重这些理论在科学技术上的应用；
②需要较强的空间想象能力．
1．图示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子[2009年高考安徽理综卷]()
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
【解析】粒子穿过金属板后速度变小，由半径公式r＝mvBq可知，半径变小，粒子的运动方向为由下向上；又由洛伦兹力的方向指向圆心以及左手定则知粒子带正电．
[答案]A
【点评】题图为安德森发现正电子的云室照片．
2．图示为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是[2006年高考全国理综卷Ⅰ]()
A．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里源：
C．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【解析】要使电子能沿直线通过复合场，电子所受电场力与洛伦兹力必是一对平衡力．由左手定则及电场的相关知识可知，选项A、D正确．
[答案]AD
3．图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是[2009年高考广东物理卷]()
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EB
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
【解析】粒子在电场中加速有：qU＝12mv2，粒子沿直线通过速度选择器有：Eq＝qvB，粒子在平板S下方磁场中做圆周运动有：r＝mvqB，由上述过程遵循的规律可知选项A、B、C正确．
[答案]ABC
4．带电粒子的比荷qm是一个重要的物理量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示．
(1)他们的主要实验步骤如下．
A．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点．
B．在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移，直到荧屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U．请问本步骤的目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向均合适的磁场B，使荧屏正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
(2)根据上述实验步骤，同学们正确推算出电子的比荷与外加电场、磁场及其他相关量的关系为qm＝UB2d2．一位同学说，这表明电子的比荷将由外加电压决定，外加电压越大则电子的比荷越大．你认为他的说法正确吗？为什么？
[2007年高考广东物理卷]
[答案](1)B．使电子刚好落在正极板的近荧幕端的边缘，利用已知量表达qm．
C．垂直电场方向向外(垂直纸面向外)
(2)说法不正确，电子的比荷是电子的固有参数．
5．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比．
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．
(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则qU＝12mv12
qv1B＝mv12r1
解得：r1＝1B2mUq
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝1B4mUq
则r2∶r1＝2∶1．
(2)设粒子到出口处被加速了n圈，则
2nqU＝12mv2
qvB＝mv2R
T＝2πmqB
t＝nT
解得：t＝πBR22U．
(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝qB2πm
当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm＝qBm2πm
粒子的动能Ek＝12mv2
当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定
qvmBm＝mvm2R
解得：Ekm＝q2Bm2R22m
当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定
vm＝2πfmR
解得：Ekm＝2π2mfm2R2．
[答案](1)2∶1(2)πBR22U(3)2π2mfm2R2
【点评】回旋加速器为洛伦兹力的典型应用，在高考中多次出现．要理解好磁场对粒子的“加速”没有起作用，但回旋加速器中粒子所能获得的最大动能却与磁感应强度相关．
6．如图甲所示，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为h2，A的中点在y轴上，长度略小于a2．带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．
[2009年高考全国理综卷Ⅰ]
甲
【解析】设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N0′，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1．粒子在磁场中运动的半径为R，有：R＝mvqB
乙
粒子的速度不变，每次进入磁场与射出磁场的位置间的距离x1保持不变，则有：
x1＝N0′N0＝2Rsinθ
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N1相等．由图乙可以看出x2＝a
设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n次(n＝0,1,2…)．若粒子能回到P点，由对称性可知，出射点的x坐标应为－a，即：(n＋1)x1－nx2＝2a
由以上两式得：x1＝n＋2n＋1a
若粒子与挡板发生碰撞，则有：源：
x1－x2＞a4
联立解得：n＜3
v＝qB2msinθn＋2n＋1a
式中sinθ＝ha2＋h2
解得：v0＝qBaa2＋h2mh，n＝0
v1＝3qBaa2＋h24mh，n＝1
v2＝2qBaa2＋h23mh，n＝2．
[答案]v0＝qBaa2＋h2mh，n＝0
v1＝3qBaa2＋h24mh，n＝1
v2＝2qBaa2＋h23mh，n＝2
能力演练
一、选择题(10×4分)
1．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点的场强大小Ea、Eb及电势φa、φb的关系，以下结论正确的是()
A．Ea＝Eb3，φa＞φb
B．Ea＝3Eb，φa＜φb
C．Ea＝3Eb，φa＞φb
D．Ea＝3Eb，φa＜φb
【解析】由题图可知O点处为负电荷，故φb＞φa，又因为Ea＝kQOa2、Eb＝kQOb2＝kQ(3Oa)2，可得Ea＝3Eb．
[答案]D
2．一正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从A点沿直线运动到B点，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有()
A．A处的场强一定大于B处的场强
B．A处的电势一定低于B处的电势
C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能
D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功
【解析】由题图知正电荷在做加速越来越小的加速运动，说明电场线的方向为：A→B，可知：φA＞φB，EA＞EB，εA＞εB，由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做正功．
[答案]AC
3．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子所带电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则()
A．粒子在前t2时间内，电场力对粒子做的功为qU4
B．粒子在后t2时间内，电场力对粒子做的功为3qU8
C．粒子在竖直方向的前d4和后d4位移内，电场力做的功之比为1∶2
D．粒子在竖直方向的前d4和后d4位移内，电场力的冲量之比为1∶1
【解析】粒子在匀强电场中运动，电场力做的功为：
W电＝qUAB＝qEy，其中y为粒子在电场方向的位移
又由题意知：12at2＝d2，12a(t2)2＝d8
故在前t2内电场力做的功W1＝18qU，在后t2内电场力做的功W2＝3qU8
前后d4位移内电场力做的功之比为1∶1
又从静止开始的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)
故I前∶I后＝1∶(2－1)．
[答案]B
4．如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为＋q、质量为m的金属块沿倾角为θ的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑．已知电场强度为E，方向竖直向下；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；斜面的高度为h．金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为v，则()
A．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动
B．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了qEh
C．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了12mv2－mgh
D．金属块离开斜面后将做匀速圆周运动
【解析】金属块在下滑的过程中，随着速度的增大，洛伦兹力增大，对斜面的压力减小，故摩擦力f＝μ(mg＋qE－qvB)不断减小，金属块做加速度逐渐增大的加速运动，选项A错误．
又由功能关系得：ΔE机＝W电－Wf＜qEh，选项B错误．
机械能的变化量为：ΔE机＝ΔEk＋ΔEp＝12mv2－mgh，选项C正确．
由题意知，mg＞qE，故离开斜面后金属块不可能做匀速圆周运动，选项D错误．
[答案]C
5．如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器．氕核、氘核、氚核以相同的动能(Ek)从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出．不计粒子的重力，则射出时()
A．动能增加的是氚核B．动能增加的是氕核
C．偏向正极板的是氚核D．偏向正极板的是氕核
【解析】带电粒子直线通过速度选择器的条件为：
v0＝EB
对于氘核：qE＝qB2Ek2m0
对于氕核：qE＜qB2Ekm0，向正极偏转，动能减少
对于氚核：qE＞qB2Ek3m0，向负极偏转，动能增加．
[答案]AD
6．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中()
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
【解析】将两小球的运动都沿水平和竖直正交分解，竖直的分运动都为自由落体运动，故它们从开始释放到打在右极板的过程中运行时间相等，选项A错误．
对于水平分运动，有：12qPEmt2＝qQEmt2
故知qP∶qQ＝2∶1，选项B正确．
P球动能的增量ΔEkP＝mgh＋qPEd，Q球动能的增量ΔEkQ＝mgh＋qQEd2＝mgh＋14qPEd，选项C错误．
同理：ΔEP＝qPEd，ΔEQ＝qQEd2，可得ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，选项D错误．
[答案]B
7．均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上，如图所示．AB是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面，该平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一带电粒子(重力不计)以初速度v0一直沿直线AB运动．则()
A．磁场是匀强磁场
B．磁场是非匀强磁场
C．带电粒子做匀变速直线运动
D．带电粒子做变加速运动
【解析】由对称性知直线AB上的电场方向与AB垂直，又由两绝缘杆的形状知AB上的电场并非处处相等．在AB上的每一点，由平衡条件知qE＝qvB，故知磁场为非匀强磁场，带电粒子做匀速直线运动．
[答案]B
8．如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间内以速度v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动．若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为()
A．EkB．2EkC．4EkD．5Ek
【解析】由题意知带电粒子只受电场力或洛伦兹力的作用，且有Ek＝12mv02
当空间只存在电场时，带电粒子经过P点，说明：
12vPyt＝v0t＝10cm，即vPy＝2v0
由动能的定义可得：
EkP＝12mv02＋12mvPy2＝5Ek．
[答案]D
9．如图所示，一个带电荷量为＋Q的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为－q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为s．下列说法正确的是()
A．O、B间的距离为kQqμmg
B．点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于v02
C．点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为12mv02
D．在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝m(v02－2μgs)2q
【解析】由题意知电荷乙做加速度越来越小的减速运动，v－t图象如图所示，可知点电荷乙从A运动到B的中间时刻的速度vC＜v02，故选项B正确；这一过程一直有kQqr2＜μmg，故sOB＞kQqμmg，选项A错误．
点电荷乙由A运动到B的过程中，电场力做正功，设为W，由动能定理得：
W－μmgs＝0－12mv02
可得：此过程中产生的内能Q′＝μmgs＝W＋12mv02，选项C错误．源：
由上可知，A、B两点间的电势差为：
UAB＝W－q＝12mv02－μmgsq，选项D正确．
[答案]BD
10．如图甲所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()
甲
A．7πd2v0B．dv0(2＋5π)
C．dv0(2＋3π2)D．dv0(2＋7π2)
【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示．由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝2v0，这一过程的时间t1＝dv02＝2dv0
又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝22d
乙
故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：
t2＝3πm4Bq＝32πd2v＝3πd2v0
带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t3＝2πdv0
故t总＝dv0(2＋7π2)．
[答案]D
二、非选择题(共60分)
11．(6分)在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，所用灵敏电流表的指针偏转方向与电流的关系是：当电流从正接线柱流入电流表时，指针偏向正接线柱一侧．
(1)某同学在实验中接通电源开关，将两表笔E1、E2在导电纸上移动，不管怎样移动，表针都不偏转．经检查，电源与电流表均完好，则产生这一现象的原因可能是____________________．
(2)排除故障后，用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，将电流表正接线柱的E1接在基准点2上，如图所示，把负接线柱的E2接在纸上某一点，若发现电表的指针发生了偏转，该同学移动E2的方向正确的是________．
A．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向右移动
B．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向左移动
C．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向右移动
D．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向左移动
[答案](1)导电纸导电一面向下(3分)
(2)BC(3分)
12．(6分)用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．
(1)当屏幕上出现如图所示的波形时，应调节______旋钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节______旋钮或______旋钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．
(2)如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将______旋钮置于______位置，然后调节______旋钮．
[答案](1)竖直位移(或↑↓)衰减(或衰减调节)Y增益(每空1分)
(2)扫描范围1k挡位扫描微调(每空1分)
13．(10分)一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料内有一种称为“载流子”的可定向移动的电荷，每个载流子的电荷量q＝1.6×10－19C．霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，由一块霍尔材料制成的薄板宽L1＝ab＝1.0×10－2m、长bc＝L2＝4.0×10－2m、厚h＝1.0×10－3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10－5V的横向电压．
(1)假定载流子是电子，则a、b两端哪端的电势较高？
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速度是多少？
【解析】(1)根据左手定则可确定a端电势较高．(3分)
(2)当导体内有载流子沿电流方向所在的直线做定向运动时，受到洛伦兹力的作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与载流子所受到的洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定．设载流子沿电流方向所在的直线做定向运动的速率为v，横向电压为Uab，横向电场强度为E．则：
电场力FE＝qE＝qUabL1(2分)
磁场力FB＝qvB(2分)
平衡时FE＝FB(1分)
解得：v＝6.7×10－4m/s．(2分)
[答案](1)a端电势较高(2)6.7×10－4m/s
14．(10分)图甲为电视机中显像管的工作原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极使电子逸出，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像．不计逸出电子的初速度和重力，已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度B都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．
(1)求电子射出电场时的速度大小．
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．
(3)若所有的电子都能从bc边射出，求荧光屏上亮线的最大长度是多少？
【解析】设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有：12mv2＝eU(1分)
解得：v＝2eUm．(1分)
(2)当磁感应强度为B0或－B0时(垂直于纸面向外为正方向)，电子刚好从b点或c点射出(1分)
丙
设此时圆周的半径为R，如图丙所示．根据几何关系有：
R2＝l2＋(R－l2)2(1分)
解得：R＝5l4(1分)
电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有：
evB0＝mv2R(1分)
解得：B0＝45l2mUe．(1分)
(3)根据几何关系可知：tanα＝43(1分)
设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则：
d＝l2＋stanα＝l2＋4s3(1分)
由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为：
D＝2d＝l＋8s3．(1分)
[答案](1)2eUm(2)45l2mUe(3)l＋8s3
15．(12分)如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0)．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L)，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：
甲
(1)第二象限内电场强度E的大小．
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ．
(3)圆形磁场的最小半径Rm．
【解析】(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：
L＝eE2mt2(1分)
2L＝vt(1分)
联立解得：E＝mv22eL．(1分)
(2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有：
12mvC2－12mv2＝eEL(2分)源：
乙
解得：vC＝2v
cosθ＝vvC＝22(1分)
解得：θ＝45°．(1分)
(3)电子的运动轨迹图如图乙所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r＝mvCeB＝2mveB(1分)
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径为：Rm＝PQ2＝rsin60°(2分)
由以上两式可得：Rm＝6mv2eB．(1分)
[答案](1)mv22eL(2)45°(3)6mv2eB
16．(13分)如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小E＝40N/C，磁感应强度的大小B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在t＝0时刻，一质量m＝8×10－4kg、带电荷量q＝＋2×10－4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v＝0.12m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g＝10m/s2．求：
(1)微粒下一次经过直线OO′时到O点的距离．
(2)微粒在运动过程中离开直线OO′的最大距离．
(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件．
【解析】(1)由题意知，微粒所受重力G＝mg＝8×10－3N
电场力大小F＝Eq＝8×10－3N(1分)
因此重力与电场力平衡
微粒先在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有：
qvB＝mv2R(1分)
解得：R＝mvqB＝0.6m
由T＝2πRv(1分)
解得：T＝10πs(1分)
则微粒在5πs内转过半个圆周，再次经直线OO′时与O点的距离l＝2R＝1.2m．(1分)
(2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间t＝5πs，轨迹如图丙所示．
丙
位移大小x＝vt＝0.6πm＝1.88m(2分)
微粒离开直线OO′的最大距离h＝x＋R＝2.48m．(2分)
(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′下方时，挡板MN与O点间的距离应满足：
L＝(4n＋1)×0.6m(n＝0,1,2…)(2分)
若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′上方时，挡板MN与O点间的距离应满足：
L＝(4n＋3)×0.6m(n＝0,1,2…)．(2分)
[若两式合写成L＝(1.2n＋0.6)m(n＝0,1,2…)同样给分]
[答案](1)1.2m(2)2.48m
(3)P点在直线OO′下方时，距离L＝(4n＋1)×0.6m(n＝0,1,2…)
P点在直线OO′上方时，距离L＝(4n＋3)×0.6m(n＝0,1,2…)
[或L＝(1.2n＋0.6)m(n＝0,1,2…)]

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高考物理第一轮精编复习资料018

§6.8.《圆周运动中的临界问题》学案
【学习目标】
1.熟练处理水平面内的临界问题
2.掌握竖直面内的临界问题
【自主学习】
一．水平面内的圆周运动
例1：如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
拓展：如o点与物块连接一细线，求当①1=时，细线的拉力T②2=时，细线的拉力T

图8—1
注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键
二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

图8—2甲图8—2乙图8—3甲图8—3乙
1．如图8—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
○1临界条件
○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________
○3不能过最高点的条件
2．如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力
○2当0V时，杆对小球，其大小
当v=时，杆对小球
当v时，杆对小球的力为其大小为____________
讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图8—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（）
A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的压力D.24N的拉力
【针对训练】
1．汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？
2．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（）
A.小球过最高点时速度为零
B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C.小球过最高点时绳对小的拉力mg
D.小球过最高点时速度大小为
3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：()
A．a处为拉力b处为拉力
B.a处为拉力b处为推力
C.a处为推力b处为拉力
D.a处为推力b处为拉力
A
图8—4图8—5

4．以下说法中正确的是：（）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
【能力训练】
1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）
A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
2．如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（）
A.B.C.D.

图8—6图8—7图8—8
3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（）
A.B.C.D.2E.0
4．如图8—8所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（）
A.4grB.2C.2grD.
5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）
A.B.C.D.
6．如图8—9所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（）
A.的极小值为
B.由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
7．如图8—10所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（）
A.B.C.D.
8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（）
A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C.小球可能做匀速圆周运动
D.小球不可能做匀速圆周运动A
m

aa

图8—9图8—10图8—11

9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)

10．如图8—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

《圆周运动中的临界问题》学案参考答案:
例1=拓展:○1T1=0○2T=例2.B
针对训练:1.V=2.D3.AB4.BC
能力训练：1.ABC2.D3.A4.D5.C6.BC7.C8.C9.5mg10.1J

高考物理第一轮精编复习资料013

第五章曲线运动
§5.1曲线运动
【学习目标】
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
【自主学习】
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______（变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________，并指向运动的一侧。
（2）曲线运动一定是________运动，一定具有_________。
（3）常见的曲线运动有：________________________________________________
3、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________
4、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲；
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________（变大、不变、变小），轨迹向_____________弯曲；
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________（变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；
【典型例题】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：
6-1-1

解析:

例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
解析：

例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？
6-1-2
例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
6-1-3
【针对训练】
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：()
A、速度的大小与方向都在时刻变化
B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2、下列叙述正确的是：()
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：(）
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后：()
A.一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间里速度的变化不一定相等
C.可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动
5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）
A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动
C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动
6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：()
A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动
C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动
7．某质点作曲线运动时:()
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：()
A.曲线aB.曲线b
C.曲线CD.以上三条曲线都不可能

【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

§5.1【参考答案】
典型例题:例1、B例2、匀变速曲线运动例3、B(5)y=x2/36例4、自M到N速度变大（因为速度与力的夹角为锐角）
针对训练：1、CD2、CD3、AC4、A5、B6、ABD7、ACD、8、A

高考物理第一轮精编复习资料021

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师能够井然有序的进行教学。关于好的教案要怎么样去写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高考物理第一轮精编复习资料021》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高考物理实验
知识网络
考点预测
物理实验是高考的主要内容之一．《考试大纲》就高考物理实验共列出19个考点，其中力学8个、热学1个、电学8个、光学2个．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，并且对实验误差问题提出了更明确的要求．
一、《考试大纲》中的实验与探究能力要求
能够独立完成“物理知识表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件．会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论．能发现问题、提出问题，能灵活地应用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题．
二、实验题的主要特点
物理实验年年考，年年有变化．从近年的实验题来看，其显著特点体现在如下两个方面．
(1)从简单的背诵实验转向分析、理解实验
实验原理是物理实验的灵魂．近年来，高考物理实验题既不是简单地回答“是什么”，也不是背诵“该怎样”，而是从物理实验情境中理解“为什么”，通过分析推理判断“确实是什么”，进而了解物理实验的每一个环节．
(2)从既定的课本学生实验转向变化的创新实验
只有创新，试题才有魅力；也只有变化，才能永葆实验考核的活力．近年来，既定刻板的学生实验已经从高考物理实验题中淡出，取而代之的是学生尚未接触过的要通过解读物理原理的新颖实验(如应用性、设计性、专题性实验等)．创新的实验题可以使能力考核真正落到实处．
要点归纳
一、实验题的归纳与说明
归类实验内容说明
应
用
性
实
验1．游标卡尺的使用测量原理、使用方法；10分度、20分度、50分度的游标卡尺的读数等
2．螺旋测微器的使用构造、原理、使用方法、正确读数等
3．练习使用示波器面板上各个旋钮或开关的作用；调试方法；观察正弦波的波形等
4．传感器的简单应用光电转换和热电转换及其简单应用；光电计数的简单了解等
验
证
性
实
验5．验证力的平行四边形定则实验的等效思想；作图法等
6．验证动量守恒定律用平抛实验器进行实验；转化要验证的等效表达式；对暂态过程分阶段测量等
7．验证机械能守恒定律用自由落体进行验证；使用打点计时器和刻度尺等
测
量
性
实
验8．用单摆测定重力加速度使用刻度尺和秒表；实验操作要求等
9．用油膜法估测分子的大小溶液的配制；油膜面积的估算方法等
10．测定金属的电阻率使用刻度尺和螺旋测微器；电流表、电压表量程的选择；测量电路的选取与连接等
11．把电流表改装为电压表“半偏法”的设计思想与误差分析；计算分压电阻；改装表的校对与百分误差等
12．测定电源的电动势和内阻实验电路的选取与连接；作图法求解的方法等
13．测定玻璃的折射率用插针法测定；画光路图等
14．用双缝干涉测光的波长用双缝干涉仪进行实验；实验调节；分划板的使用等
研
究
性
实
验15．研究匀变速直线运动明确实验目的；使用打点计时器；用刻度尺测量、分析所打的纸带来计算加速度等
16．研究平抛物体的运动用平抛实验器进行实验；研究的目的和方法；描绘平抛轨迹；计算平抛物体的初速度等
17．用描迹法画出电场中平面上的等势线用恒定电流场模拟静电场；寻找等电势点的方法；描迹的方法等
18．描绘小电珠的伏安特性曲线使用电流表、电压表、滑动变阻器；电路的选取与连接；描绘U－I图象并分析曲线非线性的原因等
探
究
性
实
验19．探究弹力和弹簧伸长的关系实验设计的原理和方法；实验数据的记录与分析；实验结论的描述与表达形式等
20．用多用电表探索黑箱内的电学元件多用电表的使用与读数；探索的思路；测量过程中的分析与判断等
二、物理实验的基本思想方法
1．等效法
等效法是科学研究中常用的一种思维方法．对一些复杂问题采用等效法，可将其变换成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常使问题的解决得以简化．因此，等效法也是物理实验中常用的方法．如在“验证力的平行四边形定则”的实验中，要求用一个弹簧秤单独拉橡皮条时，要与用两个互成角度的弹簧秤同时拉橡皮条时产生的效果相同——使结点到达同一位置O，即要在合力与两分力等效的条件下，才能找出它们之间合成与分解时所遵循的关系——平行四边形定则．又如在“验证动量守恒定律”的实验中，用小球的水平位移代替小球的水平速度；在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过调节木板的倾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物体不受摩擦力作用．还有，电学实验中电流表的改装、用替换法测电阻等，都是等效法的应用．
2．转换法
将某些不易显示、不易直接测量的物理量转化为易于显示、易于测量的物理量的方法称为转换法(间接测量法)．转换法是物理实验常用的方法．如：弹簧测力计是把力的大小转换为弹簧的伸长量；打点计时器是把流逝的时间转换成振针的周期性振动；电流表是利用电流在磁场中受力，把电流转化为指针的偏转角；用单摆测定重力加速度g是通过公式T＝2πLg把g的测量转换为T和L的测量，等等．
3．留迹法
留迹法是利用某些特殊的手段，把一些瞬间即逝的现象(如位置、轨迹等)记录下来，以便于此后对其进行仔细研究的一种方法．留迹法也是物理实验中常用的方法．如：用打点计时器打在纸带上的点迹记录小车的位移与时间之间的关系；用描迹法描绘平抛运动的轨迹；在“测定玻璃的折射率”的实验中，用大头针的插孔显示入射光线和出射光线的方位；在描绘电场中等势线的实验中，用探针通过复写纸在白纸上留下的痕迹记录等势点的位置等等，都是留迹法在实验中的应用．
4．累积法
累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法．如：在缺乏高精密度的测量仪器的情况下测细金属丝的直径，常把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝的总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝的直径；测一张薄纸的厚度时，常先测出若干页纸的总厚度，再除以被测页数即所求每页纸的厚度；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆周期的测定就是通过测单摆完成多次全振动的总时间除以全振动的次数，以减小个人反应时间造成的误差影响等．
5．模拟法
模拟法是一种间接实验方法，它是通过与原型相似的模型来说明原型的规律性的．模拟法在中学物理实验中的典型应用是“用描迹法画出电场中平面上的等势线”这一实验，由于直接描绘静电场的等势线很困难，而恒定电流的电场与静电场相似，所以用恒定电流的电场来模拟静电场，通过它来了解静电场中等势线的分布情况．
6．控制变量法
在多因素的实验中，可以先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响．如在“验证牛顿第二定律”的实验中，可以先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系；最后综合得出加速度与质量、力的关系．
三、实验数据的处理方法
1．列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间联系的规律性．
列表的要求：
(1)写明表的标题或加上必要的说明；
(2)必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；
(3)表中数据应是正确反映测量结果的有效数字．
2．平均值法
现行教材中只介绍了算术平均值，即把测定的数据相加求和，然后除以测量的次数．必须注意的是，求平均值时应该按测量仪器的精确度决定应保留的有效数字的位数．
3．图象法
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法．图象法的最大优点是直观、简便．在探索物理量之间的关系时，由图象可以直观地看出物理量之间的函数关系或变化趋势，由此建立经验公式．
作图的规则：
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．
四、实验误差的分析及减小误差的方法
中学物理中只要求初步了解绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的概念，以及能定性地分析一些实验中产生系统误差的主要原因．
(1)绝对误差与相对误差
设某物理量的真实值为A0，测量值为A，则绝对误差为ΔA＝|A－A0|，相对误差为ΔAA0＝|A－A0|A0．
(2)偶然误差与系统误差
偶然误差是由于各种偶然因素对实验的影响而产生的．偶然误差具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
系统误差是由于仪器本身不够精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的．它的特点是使测量值总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值的方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或设计在原理上更为完善的实验方案．
课本上的学生实验中就有不少减小实验系统误差的方法和措施．譬如，在“研究匀变速直线运动”的实验中，若使用电磁打点计时器测量，由于电磁打点计时器的振针与纸带之间有较大的且不连续、不均匀的阻力作用，会给加速度的测定带来较大的系统误差；若改用电火花计时器，就可以使这一阻力大为减小，从而减小加速度测定的系统误差．再如：在用伏安法测电阻时，为减小电阻测量的系统误差，就要根据待测电阻阻值的大小考虑是采用电流表的外接法还是内接法；在用半偏法测电流表的内阻时(如图7－1所示)，为减小测量的系统误差，就要使电源的电动势尽量大，使表满偏时限流电阻R比半偏时并联在电流表两端的电阻箱R′的阻值大得多．
图7－1
五、电学实验电路的基本结构及构思的一般程序
1．电学实验电路的基本结构
一个完整的电学实验电路往往包括测量电路与控制电路两部分．
测量电路：指体现实验原理和测量方法的那部分电路，通常由电表、被测元件、电阻箱等构成．
控制电路：指提供电能、控制和调节电流(电压)大小的那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成．
有些实验电路的测量电路与控制电路浑然一体，不存在明显的分界．如“测定电源的电动势和内阻”的实验电路．
2．实验电路构思的一般程序
(1)审题
①实验目的；
②给定器材的性能参数．
(2)电表的选择
根据被测电阻及给定电源的相关信息，如电源的电动势、被测电阻的阻值范围和额定电流等，估算出被测电阻的端电压及通过它的电流的最大值，以此为依据，选定量程适当的电表．
(3)测量电路的选择
根据所选定的电表以及被测电阻的情况，选择测量电路(估算法、试触法)．
(4)控制电路的选择
通常优先考虑限流式电路，但在下列三种情形下，应选择分压式电路：
①“限不住”电流，即给定的滑动变阻器阻值偏小，即使把阻值调至最大，电路中的电流也会超过最大允许值；
②给定的滑动变阻器的阻值R太小，即RRx，调节滑动变阻器时，对电流、电压的调节范围太小；
③实验要求电压的调节范围尽可能大，甚至表明要求使电压从零开始变化．
如描绘小电珠的伏安特性曲线、电压表的校对等实验，通常情况下都采用分压式电路．
(5)滑动变阻器的选择
根据所确定的控制电路可选定滑动变阻器．
①限流式电路对滑动变阻器的要求：
a．能“限住”电流，且保证不被烧坏；
b．阻值不宜太大或太小，有一定的调节空间，一般选择阻值与负载阻值相近的变阻器．
②分压式电路对滑动变阻器的要求：
电阻较小而额定电流较大，I额＞ER(R为变阻器的总电阻)．
3．电表的反常规用法
其实，电流表、电压表如果知道其内阻，它们的功能就不仅仅是测电流或电压．因此，如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
热点、重点、难点
一、应用性实验
1．所谓应用性实验，就是以熟悉和掌握实验仪器的具体使用及其在实验中的应用为目的的一类实验；或者用实验方法取得第一手资料，然后用物理概念、规律分析实验，并以解决实际问题为主要目的的实验．主要有：
①仪器的正确操作与使用，如打点计时器、电流表、电压表、多用电表、示波器等，在实验中能正确地使用它们是十分重要的(考核操作、观察能力)；
②物理知识的实际应用，如科技、交通、生产、生活、体育等诸多方面都有物理实验的具体应用问题．
2．应用性实验题一般分为上面两大类，解答时可从以下两方面入手．
(1)熟悉仪器并正确使用
实验仪器名目繁多，具体应用因题而异，所以，熟悉使用仪器是最基本的应用．如打点计时器的正确安装和使用，滑动变阻器在电路中起限流和分压作用的不同接法，多用电表测不同物理量的调试等，只有熟悉它们，才能正确使用它们．熟悉仪器，主要是了解仪器的结构、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事项，如何排除故障、正确读数和调试，使用后如何保管等．
(2)理解实验原理
面对应用性实验题，我们一定要通过审题，迅速地理解其实验原理，这样才能将实际问题模型化，运用有关规律去研究它．
具体地说，应用性实验题的依托仍然是物理知识、实验的能力要求等．解答时不外乎抓住以下几点：①明确实验应该解决什么实际问题(分清力学、电学、光学等不同实际问题)；②明确实验原理与实际问题之间的关系(直接还是间接)；③明确是否仅用本实验能达到解决问题的目的，即是否还要联系其他物理知识，包括数学知识；④明确是否需要设计实验方案；⑤明确实际问题的最终结果．
●例1新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．图7－2就是一个“39mm等分成20份”的新式游标卡尺．
图7－2
(1)它的准确度是__________mm．
(2)用它测量某物体的厚度，示数如图6－1所示，正确的读数是__________cm．
【解析】(1)游标上20格对应的长度为39mm，即每格长为1.95mm，游标上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05mm，故准确度为0.05mm．
(2)这种游标卡尺的读数方法为：主尺读数＋游标对准刻度×Δx＝3cm＋6×0.005cm＝3.030cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【点评】游标卡尺、螺旋测微器的使用在高考题中频繁出现．对游标卡尺的使用要特别注意以下两点：
①深刻理解它的原理：通过游标更准确地量出“0”刻度与左侧刻度之间的间距——游标对准刻度×Δx；
②读准有效数据．
●例2图7－3为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ．若该欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
[2009年高考天津理综卷]
图7－3
[答案]红5变大
【点评】欧姆表的原理就是闭合电路的欧姆定律，可以作为结论的是：欧姆表正中央的刻度值等于欧姆表的内阻．
二、测量性实验Ⅰ
所谓测量性实验，就是以测量一些物理量的具体、准确数据为主要目的的一类实验，可用仪器、仪表直接读取数据，或者根据实验步骤按物理原理测定实验结果的具体数值．测量性实验又称测定性实验，如“用单摆测定重力加速度”、“用油膜法估测分子的大小”、“测定金属的电阻率”、“测定玻璃的折射率”等．
●例3如图7－3所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图7－4
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电流、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________．
[2009年高考天津理综卷]
[答案](1)D(2)v22－h速度平方的二分之一重物下落的高度
【点评】①高中物理中讲述了许多种测量重力加速度的方法，如单摆法、自由落体法、滴水法、阿特伍德机法等．
②图象法是常用的处理数据的方法，其优点是直观、准确，还能容易地剔除错误的测量数据．
●例4现要测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)，已有下列器材：量程为3V的理想电压表，量程为0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2．由此可求出，E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【解析】本题是常规伏安法测电源的电动势和内阻实验的情境变式题，本题与课本上实验的区别是电源的电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情境变式题“迁移”到学过的实验上．把固定电阻接在电源的旁边，将其等效成电源的内阻即可(如图甲所示)，再把电压表跨接在它们的两侧．显然，“内阻增大，内电压便增大”，电压表所测量的外电压相应的减小，通过定量计算，符合实验测量的要求．这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上了．
甲
(1)实验电路原理图如图乙所示．
乙
(2)根据E＝U＋Ir，给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的，I和U都随滑动变阻器R′的阻值的改变而改变，只要改变R′的阻值，即可测出两组I、U数据，列方程组得：
E＝U1＋I1(R＋r)
E＝U2＋I2(R＋r)
解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2－R．
[答案](1)如图乙所示
(2)I1U2－I2U1I1－I2U2－U1I1－I2－R
【点评】本题所提供的理想电压表的量程小于被测电源的电动势，需要学生打破课本实验的思维定式，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计．
三、测量性实验Ⅱ：“伏安法测电阻”规律汇总
纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验的改造、改进，甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验．
实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去．这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．
一、伏安法测电阻的基本原理
1．基本原理
伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R＝UI，只要测出元件两端的电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值．
2．测量电路的系统误差
(1)当Rx远大于RA或临界阻值RARVRx时，采用电流表内接(如图7－5所示)．采用电流表内接时，系统误差使得电阻的测量值大于真实值，即R测R真．
图7－5
(2)当Rx远小于RV或临界阻值RARVRx时，采用电流表外接(如图7－6所示)．采用电流表外接时，系统误差使得电阻的测量值小于真实值，即R测R真．
图7－6
3．控制电路的安全及偶然误差
根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择．
(1)滑动变阻器限流接法(如图7－7所示)．一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式．限流接法适合测量小电阻和与变阻器总电阻相比差不多或还小的电阻．
图7－7
(2)滑动变阻器分压接法(如图7－8所示)．当采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器的电阻远大于滑动变阻器的总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时，必须选用滑动变阻器的分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式．
图7－8
4．常见的测量电阻的方法
●例5从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
(1)画出电路图，标明所用器材的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝______________________，式中各符号的意义是：________________________________________________．
【解析】根据所列仪器的特点，电流表的内阻已知，由此可采用两电流表并联．因为两电流表两端的电压相等，即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2＝I1r1，得r1＝I2r2I1．
[答案](1)电路图如图所示
(2)I2r2I1I1、I2分别为、的示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表的内阻，按常规方法应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析可知即使该电流表满偏，其两端的电压也仅为0.4V，远小于量程10V．这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”．
②此题也可理解为“将已知内阻的电流表当成电压表使用”，这实际也是伏安法的一种推广形式．
●例6有一根圆台状匀质合金棒如图7－9甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
图7－9
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图6－8乙中的游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm．
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图6－8丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
图7－9丙
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆台状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________．(用ρ、L、d、D表述)
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm；然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样；再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8mm＝0.40mm；最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm．
(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．
(3)审题是关键，弄清题意也就能够找到解题的方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为：
Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω
即Rd＝ρLπd22，RD＝ρLπD22
而电阻R满足R2＝RdRD
将Rd、RD代入得：R＝4ρLπdD．
[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD
三、设计性实验
1．所谓设计性实验，就是根据实验目的，自主地运用掌握的物理知识、实验方法和技能，完成实验的各环节(实验目的、对象、原理、仪器选择、实验步骤、数据处理等)，拟定实验方案，分析实验现象，并在此基础上作出适当评价．
2．设计性实验的显著特点：相同的实验内容可设计不同的过程和方法，实验思维可另辟蹊径，如设计出与常见实验(书本曾经介绍过的实验)有所变化的实验．以控制实验条件达到实验目的而设计的实验问题，不受固有实验思维束缚，完全是一种源于书本、活于书本，且新颖的设计性实验．
●例7请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图7－10甲所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图7－10甲
①为完成本实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________________．
(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
电阻(kΩ)7540282320xx
①根据表中数据，请在给定的坐标系中(如图7－10乙所示)描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．
图7－10乙
②如图7－10丙所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
图7－10丙
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号阻值见上表)；
直流电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干．[2009年高考山东理综卷]
[答案](1)①bcd②更换不同的小重物
(2)①光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图7－10丁所示．特点：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．
②如图6－9戊所示
丁戊
图7－10
四、探究性实验
所谓探究性实验题，就是运用实验手段探索未知领域，尝试多种可能因素及其出现的结果，在此基础上，通过观察、探究、分析实验对象、事件的主要特征，认识研究对象的变化过程和变化条件，获取必要的可靠数据，依据实验结果客观地揭示事物的内在联系和本质规律，从而得出结论．中学实验中比较典型的探究性实验是电学中的黑箱问题．
●例8佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
(1)同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________________________________．
(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图7－11所示，则该样品的直径为__________cm．
图7－11
(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如下．
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是________________．
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．
[答案](1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
(2)0.830(3)①F＝2×106x②平方的倒数大小
【点评】本题考查学生对“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的迁移能力、对游标卡尺的读数原理的掌握和从图表归纳所需信息的能力，还考查了学生的逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力和实验探究能力．
经典考题
纵观近三年的高考实验题，会发现以下特点．
1．对力学实验的考查基本上以创新题出现，试题源于教材，又高于教材，总体来说其变化在于：同一实验可用于不同装置，同一装置可完成不同实验．
2．高考对电学实验的考查一般书本实验稍加变化来出题，以“电阻的测量”最为常见，包括测电阻率、测伏安特性等，当然也可能会有其他电学实验出现，如测电动势与内阻、电路故障等．
1．Ⅰ．在如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡．
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明____________________________________可能有故障．
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤：____________________________________________________________________．
Ⅱ．某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图甲所示．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t－；
⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出f－cosα关系曲线．
(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：
①斜面倾角的余弦cosα＝__________；
②滑块通过光电门时的速度v＝________________；
③滑块运动时的加速度a＝____________________；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力f＝____________．
(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图乙所示，读得d＝__________．
[2009年高考全国理综卷Ⅰ]
【解析】Ⅰ．在1、2两点接好的情况下，应当选用多用电表的电压挡，在1、2同时断开的情况下，应选用欧姆挡．
(2)表明5、6两点可能有故障．
(3)①调到欧姆挡；②将红黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量小灯泡的电阻，如电阻无穷大，表明小灯泡有故障．
Ⅱ．物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，受重力、支持力和滑动摩擦力的作用．
根据三角形关系可得到cosα＝s2－(h1－h2)2s
又v＝xt＝dt，根据运动学公式x＝v22a，有s＝v22a，即有a＝d22st－2
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ－f＝ma
则有：f＝mgh1－h2s－md22st－2．
(2)在游标卡尺中，主尺上是3.6cm，在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所以读数为3.6cm＋0.1×1mm＝3.61cm或者3.62cm也对．
[答案]Ⅰ．(1)电压欧姆
(2)开关或连接点5、6
(3)①调到欧姆挡；
②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻．如电阻无穷大，则表明小灯泡有故障．
Ⅱ．(1)①1ss2－(h1－h2)2
②dt－③d22st－2④mgh1－h2s－md22st－2
(2)3.62cm
【点评】在本实验中，r＝dt－解出的为滑块画过去由门的平均速度，只是当滑块才较小时r趋近于瞬时速度，故滑块长度小点测量越准确．
2．Ⅰ．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．图乙为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间．
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示．由图可知：
(1)挡光片的宽度为_________mm；
(2)圆盘的直径为___________cm；
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒．(保留3位有效数字)
Ⅱ．图示为用伏安法测量电阻的原理图．图中，为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω；E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数U＝1.6V，电流表读数I＝2.0mA．若将Rx＝UI作为测量值，所得结果的百分误差是__________．
(2)若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________．
(百分误差＝实际值－测量值实际值×100%)
[2008年高考四川理综卷]
【解析】Ⅰ．由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．
d＝10mm＋24.2×0.01mm＝10.242mm
D＝242mm＋4×0.05mm＝242.20mm＝24.220cm．
圆盘转动的角速度为ω＝θt，而θ＝dπD×2π，综合两式并代入数据可得：ω＝1.69rad/s．
(1)测量值为R＝UI＝800Ω，因电流表外接，所以：
R＝RxRVRx＋RV
故真实值为Rx＝1000Ω，对应的百分误差为：
A＝1000－8001000＝20%．
(2)电流表内接时，百分误差A′＝1050－10001000＝5%．
[答案]Ⅰ．(1)10.243(2)24.220(3)1.69
Ⅱ．(1)20%(2)5%
【点评】①无论是否显示单位，螺旋测微器和游标尺主尺最小刻度一定都为mm；
②内接法的测量值R测＝Rx＋RA，外接法的测量值R测＝Rx∥RV
能力演练
1．(16分)Ⅰ．在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，若打点计时器所接交变电流的频率为50Hz，得到的甲、乙两条实验纸带(如图所示)中应选________纸带更好．若已测得点2到点4间的距离为s1，点0到点3间的距离为s2，打点周期为T，要验证重物从开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为：T＝________________．
Ⅱ．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
甲
A．待测电压表(量程为3V，内阻未知)；
B．电流表(量程为3A，内阻为0.01Ω)；
C．定值电阻R(阻值为2kΩ，额定电流为50mA)；
D．蓄电池E(电动势略小于3V，内阻不计)；
E．多用电表；
F．开关S1、S2，导线若干．
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作．
(1)首先用多用电表进行粗测，选用“×100Ω”倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是________Ω．
(2)为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了如图乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是________，理由是________________________．
乙丙
(3)用你选择的电路进行实验时，用所测物理量的符号表示电压表的内阻，即RV＝________．
[答案]Ⅰ．甲s12gs24gs2或s122gs2(每空3分)
Ⅱ．(1)3000(3分)
(2)丙图乙中电流表测量时的示数太小，误差太大；图丙中R的阻值与电压表内阻接近，误差小(每空2分)
(3)U2U1－U2R(3分)
2．(17分)Ⅰ．某同学在做测定木块与木板间动摩擦因数的实验过程中，测滑动摩擦力时，他设计了两种实验方案．
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示．
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示．
甲乙
除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00N的砝码．
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是________(填“甲”或“乙”)，理由是：(回答两个理由)
①____________________________________________；
②____________________________________________．
(2)该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如下表所示．
实验次序12345
砝码个数01234
砝码对木块
的压力/N02.004.006.008.00
测力计示
数/N1.502.002.502.953.50
木块受到的
摩擦力/N1.502.002.502.953.50
请根据上述数据，在坐标纸上作出木块受到的摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象(以F为横坐标)．由图象可知，木块重为________N；木块与木板间的动摩擦因数为________．
Ⅱ．现有一块灵敏电流表，量程为200μA，内阻约为1000Ω，要精确测出其内阻R1，提供的器材有：
电流表(量程为1mA，内阻R2＝50Ω)；
电压表(量程为3V，内阻RV约为3kΩ)；
滑动变阻器R(阻值范围为0～20Ω)；
定值电阻R0(阻值R0＝100Ω)；
电源E(电动势约为4.5V，内阻很小)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)请将上述器材全部用上，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的13．将电路图画在下面的虚框中．
(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算表的内阻，表达式为R1＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________．
[答案]Ⅰ．(1)乙①乙方案测力计静止，读数误差小②乙方案木板可的不做匀速运动，便于控制(每空1分)
(2)如图甲所示(1分)6.00(2分)0.25(2分)
Ⅱ．(1)如图乙所示(5分)(供电部分用分压电路给1分；测量部分知道把表改装且正确给2分；知道将表当保护电阻使用给2分)
(2)I2(R0＋R2)I1(3分)I2表示表的示数，I1表示表的示数，R2表示表内阻，R0表示定值电阻(1分)
3．(16分)Ⅰ．一量程为100μA的电流表的刻度盘如图所示．今在此电流表两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的149，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上每一小格表示______________mA．
Ⅱ．已知弹簧振子做简谐运动的周期T＝2πmk，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数(回复力系数)．某同学设计了一个在太空站中利用弹簧振子测量物体质量的装置，如图所示，两轻弹簧分别与挡板P、Q相连，A是质量为M的带夹子的金属块，且与两弹簧固定相连，B是待测物体(可以被A上的夹子固定)．
(1)为了达到实验目的，还需要提供的实验器材是：__________________．
(2)简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
①________________________________________；
②________________________________________．
(3)用所测物理量和已知物理量表示待测物体的质量的计算式为：mB＝______________________________．
【解析】Ⅰ．改装后的量程为：
I′＝I＋IRAR0＝100×(1＋49)μA＝5mA
故每小格ΔI＝I′10＝0.5mA．
[答案]Ⅰ．0.5(6分)
Ⅱ．(1)秒表(2分)
(2)①不放B时用秒表测出振子振动30次的时间t1(或者测出振子的周期T1)(2分)
②将B固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2(或者测出振子的周期T2)(2分)
(3)t22－t21t21M或T22－T21T21M(4分)
4．(16分)Ⅰ．小汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解吗？油耗标准是评价一辆汽车性能优劣的重要因素，而影响汽车油耗的一个重要原因是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现，汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关：①汽车正面的投影面积S；②汽车行驶的速度v．
某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：
(1)由上述数据可得，汽车所受的风阻f与汽车正面的投影面积S及汽车行驶的速度v之间的关系式为：f＝________．(要求用k表示比例系数)
(2)由上述数据可求得k＝________________．
(3)据推理或猜测，k的大小与________、________等因素有关．
Ⅱ．现有下列可供选用的器材及导线若干，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．
A．待测电流表(满偏电流约为700μA～800μA，内阻约为100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N)；
B．电流表(量程为0.6A，内阻为0.1Ω)；
C．电压表(量程为3V，内阻为3kΩ)；
D．滑动变阻器R(最大阻值为200Ω)；
E．电源E(电动势为3V，内阻约为1.5Ω)；
F．开关S一个．
(1)根据你的测量需要，“B．电流表”与“C．电压表”中应选择____________．(只需填写序号即可)
(2)在虚线框内画出你设计的实验电路图．
(3)测量过程中测出了多组数据，其中一组数据中待测电流表的指针偏转了n格，可算出满偏电流IAmax＝__________________，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量分别是__________________________．
[答案]Ⅰ．(1)kSv2(2分)(2)0.26kg/m3(2分)
(3)空气密度车的外形车的表面情况(4分)
Ⅱ．(1)C(2分)(2)电路图如图所示(2分)
(3)NnURVU为电压表的示数，RV为电压表的内阻(每空2分)
5．(17分)Ⅰ．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
(1)已知双缝到光屏之间的距离为600mm，双缝之间的距离为0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．这两次的示数依次为________mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm．
(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是________．
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
Ⅱ．现有一块59C2型的小量程电流表(表头)，满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，要把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：
A．滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω)；
B．滑动变阻器R2(最大阻值为100kΩ)；
C．电阻箱R′(最大阻值为9999Ω)；
D．定值电阻R0(阻值为1kΩ)；
E．电池E1(电动势为1.5V)；
F．电池E2(电动势为3.0V)；
G．电池E3(电动势为4.5V)；
H．标准电流表(满偏电流为1.5mA)；
I．单刀单掷开关S1和S2；
J．单刀双掷开关S3；
K．电阻丝及导线若干．
(所有电池的内阻均不计)
(1)采用如图甲所示的电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________；选用的电池为______．(填序号)
甲
(2)要将改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图乙、丙所示．图________为合理电路，另一电路不合理的原因是_______________________________________________．
(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，在下面的虚线框中画出所用电路图，图中待核对的电流表的符号用来表示．
【解析】Ⅰ．(1)测量头的读数原理与螺旋测微器的相同，所以图甲中的示数为0.640mm，图乙中的示数为10.295mm．设第1条亮条纹与第7条亮条纹间的距离为a，则a＝10.295mm－0.640mm＝9.655mm，由此得相邻两条亮条纹间的距离Δx＝an－1，又因为Δx＝Lλd，代入数据可解得光的波长λ＝dΔxL＝5.36×10－7m＝536nm．
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx＝Lλd可知，增大双缝和光屏之间的距离L、增大光的波长λ和减小双缝之间的距离d都可使相邻两条亮条纹间的距离增大．所以选项B正确．
[答案]Ⅰ．(1)0.64010.295536(5分)(2)B(3分)
Ⅱ．(1)BG(每空2分)
(2)乙图丙所示的电路在通电状态下更换量程，会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而烧坏表头(3分)
(3)电路图如图丁所示(2分)
丁
6．(18分)Ⅰ．听说水果也能做电池．某兴趣小组的同学用一个柠檬作为电源，连接电路如图甲所示．电路中R是电阻箱，其阻值可调且可读出其接入电路中电阻的大小．他们多次改变电阻箱的阻值，记录下相应的电流表的示数，算出电流的倒数，并将数据填在下面的表格中．
甲
外电阻R(Ω)电流I(mA)电流的倒数1I(mA－1)

90000.050219.92
80000.052818.93
60000.059416.84
50000.063315.80
40000.068014.71
20000.080012.50
(1)根据表格中的数据，在图乙所示的坐标纸中画出该实验的R－1I图象．
乙
(2)利用图象可求出该柠檬电池的电动势为________V，内阻为________Ω．
(3)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因为：__________________________．
Ⅱ．某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
甲
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足：s2＝________________．(用H、h表示)
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示．
h(×10－1m)2.003.004.005.006.00
s2(×10－1m－2)2.623.895.206.537.78
请在图乙所示的坐标纸上作出s2－h图象．
乙
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h图象(图中已画出)，自同一高度处由静止释放的钢球水平抛出的速率____________理论值．(填“小于”或“大于”)
(4)从s2－h图象中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是：______________________________________________．
【解析】Ⅱ．(1)根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为2hg，由平抛运动知识可求得钢球运动的时间为2Hg，所以s＝vt＝4Hh．
(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．
(3)从图中看，同一h对应的s2值的理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动的水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．
(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小；小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(可能很少同学会考虑到这一点)．
[答案]Ⅰ．(1)如图丙所示(2分)
丙
(2)0.94(0.90～0.98均对)10000(9000～11000均对)
(3)水果电池的内阻过大(每空2分)
Ⅱ．(1)4Hh(2分)(2)如图丁所示(4分)
丁
(3)小于(2分)
(4)小球与轨道间的摩擦，小球的转动(回答任一条即可)(2分)

高考物理第一轮精编复习资料011

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容具体要怎样写呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮精编复习资料011”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§4.3牛顿第二定律的应用――超重失重
【学习目标】
知识目标：
1.知道什么是超重和失重
2.知道产生超重和失重的条件
能力目标：会分析、解决超重和失重问题
【自主学习】
1.超重：当物体具有的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
2.失重：物体具有的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
3.完全失重：物体以加速度a＝g向竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于的现象。
4.思考：①超重是不是物体重力增加？失重是不是物体重力减小？
②在完全失重的系统中，哪些测量仪器不能使用？
【典型例题】
例1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（）
A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动D.电梯减速向下运动
例2.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（）
A.maB.m(a+g)C.m(g－a)D.mg
例3.如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端
系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细
线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力），则台秤上
的示数（）
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
【针对训练】
1.下列说法正确的是（）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2.升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（）
A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降
3.人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（）
A.人对底板的压力小于人所受重力B.人对底板的压力大于人所受重力
C.人所受重力将减小D.人所受重力保持不变
4.下列说法中正确的是（）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
5.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是、和。
6.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g

【能力训练】
1.如图，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。
将挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，
向下做加速度a＝0.25g的匀减速运动，则下列说法正确的是（）
A.甲的示数为1.25（M+m）gB.甲的示数为0.75（M+m）g
C.乙的示数为1.25MgD.乙的示数为0.75Mg
2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（）

ABCD
3.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为
M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+maD.（M－m）g
4.如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为FN，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（）
A.刚断开时，木盒对地压力仍为FN
B.刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）
C.刚断开时，木盒对地压力为（FN－F）
D.在B上升过程中，木盒对地压力逐渐变大
5.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
6.一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0－3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。
（1）电梯在0－3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
（2）根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。
时间/s台秤示数/kg

电梯启动前5.0
0－3.0
3.0－13.05.0
13.0－19.04.6
19.0以后5.0

7.在电梯中用磅秤称质量为m的物体，电梯下降过程中的v－t图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：
（1）0－t1；（2）t1－t2；（3）t2－t3。
8.一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）

10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？

【学后反思】

超重、失重参考答案
自主学习
1.向上大于2.向下小于3.下零
4.①不是重力增加或减少了，是视重改变了。②天平、体重计、水银气压计。
典型例题
例1.AD析：由于物体超重，故物体具有向上的加速度。
例2.解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有：FN
FN－mg＝maFN＝m（g+a）
即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状
态，故选B。
例3.解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选B。
针对训练
1.B2.BD3.AD4.BD5.8200N6400N4600N6.ABC
能力训练
1.A2.C3.B4.BD5.D6.（1）5.8kg（2）2.9m
7.（1）m(g－)（2）mg（3）m(g+)
8.台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N又因为：G＝mg
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg故人在地面上可举起60kg的物体。
在匀加速电梯上：F－m2g＝m2aa＝
10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a匀加速下降时，物体失重
则有：FT＝3mg－3ma①
物体以a匀减速下降时，物体超重故：FT=mg+ma②
联立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：绳子最多能拉着质量为3m/2的物体匀速上升。

文章来源：http://m.jab88.com/j/71852.html

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