九年级数学下册《图形的相似》教学反思
为了做好这节课,我从以下几方面做了努力:
一、利用多媒体课件展示,吸引学生的眼球
为了使学生能对相似图形有一定的了解,并且可以准确识别相似图形,我搜集了大量的相似图形的图片,让学生认识到数学与我们生活紧密相联,又让学生认识到相似图形与位置和大小无关,在一定程度上提高了学生的学习兴趣。
二、尽可能给学生展示自我的时间和机会
在教学中,为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子,除了课件展示外,我也让学生试举出其他的相似图形的例子,尽管有些回答不完美准确,但从他们的发言中我能感受到他们积极思考的状态。
三、注重学生通过操作得出新知的能力培养
相似多边形的性质的理解和应用是本节课的难点,课堂上,我安排了一定的时间让学生动手测量格点中相似多边形的边和角,从而感知并得出相似多边形的性质,未接下了相似多边形性质的应用打下了基础,做好了铺垫。
四、加强知识拓展,注重学以致用
相似图形是基本变换之一,在生活中有着广泛的应用,例如,现实生活中进行图案设计时,经常用到相似图形的放大或缩小,以达到设计的要求,在教学中,我准备了这方面的几个例子极大地调动了学生的积极性。
总之,通过本节课的教学,我认识到,只有老师认真备课,协作备课,备教材、教法、学生,做到心中有教材,眼中有学生,才能使我们的课堂更美,更有效。
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九年级数学知识点归纳:相似图形
常见考法
(1)判断某两个图形是不是相似;
(2)判断一组数据是不是成比例线段;
(3)已知图上距离和比例尺大小求实际距离;
(4)利用比例的性质求值。
误区提醒
(1)在判断四条线段是否成比例问题时忽略单位统一;(2)在用图上距离求实际距离时忽略了单位换算问题。
【典型例题】(2010江苏淮安)在比例尺为1:200的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5cm,则A,B两地间的实际距离为m.
【解析】4.5×200=9000cm=9m
相似三角形
一、平行线分线段成比例定理及其推论:
1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理:
平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
三、相似三角形:
1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;
(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
说明:①等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3.判定定理:
(1)两角对应相等,两三角形相似;
(2)两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似;
(3)三边对应成比例,两三角形相似;
(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
四、三角形相似的证题思路:
五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤:
一“定”:先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中;
二“找”:再找出两个三角形相似所需的条件;
三“证”:根据分析,写出证明过程。
如果这两个三角形不相似,只能采用其他方法,如找中间比或引平行线等。
六、相似与全等:
全等三角形是相似比为1的相似三角形,即全等三角形是相似三角形的特例,它们之间的区别与联系:
1.共同点它们的对应角相等,不同点是边长的大小,全等三角形的对应边相等,而相似三角形的对应的边成比例。
2.判定方法不同,相似三角形只求形状相同的,大小不一定相等,所以改“对应边相等”成“对应边成比例”。
常见考法
(1)利用判定定理证明三角形相似;(2)利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。
误区提醒
(1)根据相似三角形找对应边时,出现失误找错对应边,因此在写比例式时出错,导致解题错误信息;(2)在定理的实际应用中,常常忽视“夹角相等”这个重条件,错误认为有两边对应比相等,再有一组角相等,就能得到两个三角形相似。
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3.3相似图形文章来源:http://m.jab88.com/j/71814.html
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