老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划,新的工作才会如鱼得水!有多少经典范文是适合教案课件呢?小编特地为大家精心收集和整理了“九年级数学知识点归纳:整式的定义”,但愿对您的学习工作带来帮助。
九年级数学知识点归纳:整式的定义
一、代数式
1.概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2.代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。
二、整式
单项式和多项式统称为整式。
1.单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列:
1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
三、整式的运算
1.同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
4.幂的运算:
5.整式的乘法:
1)单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
6.整式的除法
1)单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式
1)提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。
2)公式法:A.平方差公式;B.完全平方公式:
一、去括号法则:括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“-”号,把
括号和它前面的“-”号去掉.括号里各项都改变符号。
二、合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。同类项合并的依据:乘
法分配律。
三、整式运算的法则:1.整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.
2.整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字
母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式.相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:
4.乘法公式
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“九年级数学知识点归纳:整式的除法”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
九年级数学知识点归纳:整式的除法
1.单项式除法单项式
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;
2.多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。
分解因式2x3-8x=。
计算:(1)(am)2·am÷(-a2m)
(2)6x3-x(x2+1)
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(x-y)2-(x-2y)(x+2y)
计算:满分5
按下列程序计算,最后输出的答案是()
A.B.C.D.
若则的关系是()
A.B.C.D.
分解因式:=.
若5x=12,5y=4,则5x-y=_______.
等于()
A.B.C.D.
先化简再求值:
其中,
()
A、B、C、D、
教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后,这样接下来工作才会更上一层楼!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“北师大版九年级数学上册《图形的相似》知识点归纳”希望对您的工作和生活有所帮助。
北师大版九年级数学上册《图形的相似》知识点归纳
第四章图形的相似
一、成比例线段
1、定义:
(1)、线段比:如果选用一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或者写成AB/CD=m/n.
(2)、成比例线段:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。
2、定理:如果a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),
那么(a+c+m)/(b+d++n)=a/b
二、平行线分线段成比例
1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交。截得的线段成比例。
三、相似多边形
定义:各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
四、探索三角形相似的条件
1、两角分别相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、概念:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。
五、相似三角形判定定理的证明
六、利用相似三角形测高
1、利用阳光下的影子
2、利用标杆
3、利用镜子的反射
七、相似三角形的性质
1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。
2、相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
八、图形的位似
定义:一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P1所在的直线都经过同一个点O,且有OP1=k*OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心。实际上,k就是这两个相似多边形的相似比。
文章来源:http://m.jab88.com/j/71806.html
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