相似三角形专题复习
【课前热身】
1.两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为______,周长之比为________,面积之比为_________.
2.若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为__________.
3.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是()
A.B.
C.D.
4.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:
(1);(2);(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.
如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组()A.1B.2C.3D.4
【考点链接】
一、相似三角形的定义
三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
二、相似三角形的判定方法
1.若DE∥BC(A型和X型)则______________.
2.射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=______.
3.两个角对应相等的两个三角形__________.
4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似.
5.三边对应成比例的两个三角形___________.
三、相似三角形的性质
1.相似三角形的对应边_________,对应角________.
2.相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.
3.相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.
【典例精析】
例1如图在△ABC中,AB=ACAD是中线,P是AD上一点,过点C作CF∥AB,延长BP交AC于点E,交CF与点F,试证明:BP=PEPF
例2如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
例3如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?
例4如图,直线y=分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9
①求点P的坐标;
②设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧。作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标。
【中考演练】
1.2010,宁德)图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.
(2010,甘肃)在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为______米.
2.(2010,黔东南)如图,若为斜边上的高,的面积与的面积比的值是()
A.B.C.D.
3.(2010,宁夏)关于对位似图形的表述,下列命题正确的是_________________.(只填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
4.如图,BD、CE为△ABC的高,求证∠AED=∠ACB.
5.(2010,肇庆)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
教案课件是老师不可缺少的课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!有多少经典范文是适合教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“《相似三角形的应用》教案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
课题
相似三角形的应用
总课时
2
本节课时
1
课型
新授课
学习目标
1.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型,进一步了解数学建模思想。2.感受“相似三角形对应高的比等于相似比”在解题中的重要作用。提高归纳、概括的能力和逻辑推理能力。3.体验数学知识来源于生活、服务于生活,我们要热爱数学。重、难点
从实际问题中抽象出数学语言,利用相似三角形的有关知识解决实际问题。课标要求
会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。重难点
突破措施
1.通过层层深入的方法让学生感悟要对所学知识灵活应用。2.在变形中熟练应用相似三角形的有关知识解决实际问题。3.通过实际问题的解决,让学生体会数学与现实的联系,增强应用意识。问题预设
三角形内接矩形如何找相似三角形及对应的比例式。(写的简单)预设问题反馈
1.能找到相似,但比例式列错或计算错误。2.逻辑思维不强,解答过程不完善。教
学
反
思
数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。让学生真正成为数学学习的主人,让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学“双基”,我们是在上有趣的数学课而不是花哨的表演。我想,这就是我们追求的目标。每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?以下是小编收集整理的“九年级数学上册3.5相似三角形的应用(湘教版)”,供您参考,希望能够帮助到大家。
3.5相似三角形的应用文章来源:http://m.jab88.com/j/68137.html
更多