每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“2.5整式的加法和减法教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！<JAb88.COm/p>2.5整式的加法和减法
第1课时
【教学目标】
知识与技能
理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.
过程与方法
经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.
情感态度
在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.
教学重点
合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.
教学难点
找出同类项并正确的合并.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?
在生活中,我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类.
【教学说明】从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学习的求知欲,提高学生学习的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学来源于生活,与生活密切联系的道理.
二、思考探究,获取新知
1.如图,在一块长为x,宽为y的草地中间,挖了一个面积为xy的水池后,剩余草地的面积是多少?
2.观察所列出的式子xy-xy,式子中的两项xy、xy它们都有什么共同的特征?
【归纳结论】含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.
【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.
3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?
【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
4.根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗?
【归纳结论】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
【教学说明】(1)合并的前提是同类项.
(2)合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.
(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.
5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗?
【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等.
【教学说明】通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学习数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.
三、运用新知,深化理解
1.教材P71例1、例2.
2.判断下列说法是否正确.
(1)3x与3mx是同类项.()
(2)2ab与-5ab是同类项.()
(3)3x2y与-yx2是同类项.()
(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()
(5)23与32是同类项.()
答案:错,对,对,错,对.
3.填空:
(1)如果3xky与-x2y是同类项,那么k=
.
(2)如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=
.y=.
(3)如果3ax+1b2与-7a3b2y是同类项,那么x=.y=.
(4)如果-3x2y3k与4x2y6是同类项,那么k=.
答案:(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)2.
4.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.
(1)2x2+3x2=5x4
(2)3x+2y=5xy
(3)7x2-3x2=4
(4)9a2b-9ba2=0
答案:略.
5.合并下列多项式中的同类项.
(1)2a2b-3a2b+a2b
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.
解:(1)原式=(2-3+)a2b
=-a2b
(2)a3+b3
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3
=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3
=a3+b3
(3)+2ab+-(找)
=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab(搬)
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab(合)
6.先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项.
(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5
(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
解:(1)+5+-5
=3x-2x-2x2+3x2+5-5
=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)
=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)
=x+x2
(2)a3++-b3
=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3
=a3-b3
7.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
解:-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1当x=-3时,
原式=2×(-3)2-1=17.
8.求下列多项式的值.
(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.
(2)5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.
解:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,
=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5
=2x2+4x+5
当x=-2.时,
原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
(2)5a-2b+3b-4a-1.
=(5-4)a+(-2+3)b-1
=a+b-1
当a=-1,b=2.时,
原式=(-1)+2-1=0
【教学说明】进一步巩固基本知识,渗透数学分类思想,使知识结构完善.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材P72“练习”.
第2课时
【教学目标】
知识与技能
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的化简,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
情感态度
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
教学重点
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
教学难点
准确理解去括号法则.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.多项式8a+2b-(5a-b)中有同类项吗?
2.想一想怎样才能合并同类项?
【教学说明】通过两个问题的复习,让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.
二、思考探究,获取新知
1.根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:
a+(b+c)=;a+(b-c)=.
2.观察上面的两个等式,等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?
【归纳结论】括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变.
【教学说明】通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程,体会成功的快乐.
3.议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少?
【归纳结论】a+b的相反数为-a-b;a-b的相反数为b-a.
【教学说明】先独立思考,然后猜想结论,再交流讨论,最后找学生回答结果及理由.
4.结论讨论:
(1)a-(b-c)=a+(-b+c)=;
(2)a-(-b-c)=a+(b+c)=.
5.上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?
【归纳结论】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.
6.计算:
(1)(5x-1)+(x+1)
(2)(2x+1)-(4-2x)
7.动脑筋:有两个大小不一样的长方体纸盒,如图所示,已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.
(1)这两个纸盒的体积和为多少?
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少?
【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.
三、运用新知,深化理解
1.教材P75例4、例5、例6.
2.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是(B)
A.a-(b+c)B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c)D.(-c)+(-b+a)
3.化简-[0-(2p-q)]的结果是(C)
A.-2p-qB.-2p+q
C.2p-qD.2p+q
4.先去括号,再合并同类项:
(1)(2x+3y)+(5x-4y)
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z
(4)(2x-3y)-3(4x-2y)
(5)3a2+a2-2(2a2-2a)+(3a-a2)
(6)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c
答案:(1)7x-y(2)4a-2b
(3)4x-6y+3z(4)-10x+3y
(5)7a-a2(6)4a-2c
5.若两个整式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.
解:另一个加式=(2x2+xy+3y2)-(x2-xy)
=2x2+xy+3y2-x2+xy
=x2+2xy+3y2.
6.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.
答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.
7.先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=,b=-1.
解:化简,得12a2b-6ab2,
把a=,b=-1代入化简,得-6.
8.求下列式子的值:2[mn+(-3m)]-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3.
解:化简,得5mn-6m-6n,
变形为5mn-6(m+n),
把mn=-3,m+n=2代入得-27.
9.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C.
解:由A+B+C=0,得C=-A-B
=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)
=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2
=3a2-3b2-2c2.
10.为了加强地球和月球,人们在地球和月球上各加上了一道铁箍,现在想把铁箍各向外扩展1米,问哪个所增加的铁箍长.
解:设地球的半径为R米,月球的半径为r米,则地球上的铁箍增加的长度为2π(R+1)-2πR=2π
月球上的铁箍增加的长度为2π(r+1)-2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.
【教学说明】让学生巩固所学知识,检验本节课对知识的掌握情况,并对书写格式及时地订正和指导.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.5”中第4、5、6、8题.

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七年级数学《整式的加法和减法》知识点湘教版

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七年级数学《整式的加法和减法》知识点湘教版

1、什么是单项式呢?

它是不含加法或者减法运算的整式。单独的一个数或一个字母都属于这个范围。

2、什么是单项式的系数呢?

它是指这个单项式的系数。

3、什么是单项式的次数?

它指的是单项式中的所有字母的指数的和。

4、什么叫做多项式?

它是把几个单项式相加起来得到的和。一个多项式含有多少个项，就做做几个项式。

5、什么叫多项式的次数呢?

指的是这个多次项的次数。

6、多项式要降幂以及升幂的说法吗?

有。把指数从大到小或者由小到大就是降幂或者升幂。

7、那么整式的加减法则是怎么样的呢?

当进行加减的时候，通常用括号把每一个整式都圈括出来，再用加减号来连接。做这种题有些步骤需要我们学生去记住的。那就是：如果看见括号，就先把括号去掉然后再合并同类项。如果有很多个括号怎么办?首先去掉小的括号，然后再把中的括号去掉，接着把大的括号去掉。由里到外地去掉括号后，再逐层地进行化简。

有理数的加法和减法(共4课时)教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“有理数的加法和减法(共4课时)教案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

1.4有理数的加法和减法
1.4.1有理数的加法
第1课时
【教学目标】
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.
2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.
过程与方法
在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力.
情感态度
通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质.
教学重点
理解和运用有理数的加法法则.
教学难点
理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.下列各组数中,哪一个较大?
-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|.
2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为.
【教学说明】我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发,先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后,小丽从O点向哪个方向走了多少千米?
2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗?
【归纳结论】两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.
3.计算:
(1)(-8)+(-12)
(2)(-3.75)+(-0.25)
4.探究:
在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.
(1)小亮从点O出发,先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?
(2)小刚从点O出发,先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?
(3)根据具体的情境列出算式,并利用数轴写出这两个算式的结果.
5.上面我们列出了两个有理数相加的算式,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
【归纳结论】异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6.说一说:
(1)互为相反数的两个数相加,和为多少?
(2)一个数与0相加,和为多少?
【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,得这个数.
7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?
【归纳结论】如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.
【教学说明】引导学生借助数轴分析,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.
三、运用新知,深化理解
1.教材P21例2.
2.下列说法正确的是(B)
A.两数之和必大于任何一个加数
B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加
C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减
D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加
3.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么(D)
A.a,b同号
B.a,b为一切有理数
C.a,b异号
D.a,b同号或a,b中至少有一个为零
4.计算:
(1)15+(-22)
(2)(-13)+(-8)
(3)(-0.9)+1.51
(4)+(-)
解:-7,-21,0.61,-
5.计算:
(1)(-3)+(-2)
(2)(-1.2)+(+1)
(3)+(-)
(4)(3)+(-2)
解:(1)(-3)+(-2)=-(3+2)=-6;
(2)(-1.2)+(+1)=(-1.2)+(+1.2)=0;
(3)+(-)=-(-)=-;
(4)3+(-2)=+(3-2)=+.
6.若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=.
解:∵|a|=3,|b|=2
∴a=±3,b=±2
∴,,,
∴a+b=±5,±1
∴|a+b|=1或5.
7.数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?
解:(-2)+(-4)=-6.
答:这个点共向左移动了6个单位.
8.若1a3,求|1-a|+|3-a|的值.
解:∵1a3,
∴1-a0,3-a0
∴|1-a|+|3-a|=a-1+3-a=2
9.用算式表示:温度由-5℃上升8℃后所达到的温度.
解:-5+8=3(℃)
10.已知|2a-1|+|5b-4|=0,计算下题:
(1)a的相反数与b的倒数的相反数的和;
(2)a的绝对值与b的绝对值的和.
解:略.
【教学说明】通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.4”中第1、2题.

第2课时
【教学目标】
知识与技能
理解有理数加法的运算律,并能熟练运用运算律简化运算.
过程与方法
经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法.
情感态度
加强数感培养,感受数的意义.
教学重点
能熟练运用运算律简化运算.
教学难点
灵活运用有理数运算律使运算简便.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则,那么有理数的加法法则是什么?
2.在小学我们学过了加法的哪些运算律?它们的内容是什么?还记得吗?
【教学说明】复习上节课的内容,同时为本节课的教学作准备.
二、思考探究,获取新知
1.探究:计算下列各组数的值,并观察寻找规律.
(1)5+(-3)=?(-3)+5=?
(2)(-4)+(-2)=?(-4)+(-2)=?
(3)[(-8)+(-9)]+5=?
(-8)+[(-9)+5]=?
(4)[(-7)+(-10)]+(-11)=?
(-7)+[(-10)+(-11)]=?
2.从这组练习中你发现了什么?小组合作交流,小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗?
【归纳结论】加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
【教学说明】运算律式子中的字母a、b,表示任意的两个有理数,可以是正数,也可以是负数或者是零.在同一式子中,同一个字母表示同一个数.
3.教材P22例3.
4.从上面几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,可以使运算简便吗?
【归纳结论】三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算.常见技巧有:
(1)凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加,和为整数的加数结合先加;
(2)同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和;
(3)同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来;
(4)带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.
三、运用新知,深化理解
1.教材P23例4.
2.若xyz,x+y+z=0,则一定不能成立的是(C)
A.x0,y=0,z0B.x0,y0,z0
C.x0,y0,z0D.x0,y0,z0
3.计算题
(1)-+(-);
(2)4.23+(-2.76);
(3)(-25)+(+56)+(-39);
(4)(-)+(-)+(-);
(5)(-)+3+2.75+(-6);
(6)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2);
(7)+(-)+(-)+(-)+.
答案:(1)-;(2)1.47;(3)-8;(4)-2;(5)-1;(6)-5.4;(7)-.
4.用简便方法计算下列各题:
(1)31+(-28)+28+69
解:原式=(31+69)+28+(-28)
=100+0
=100
(2)(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)
解:原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6)
=(+25)+(-26)
=-1
(3)(+)+(-)+(-)+(+2.5)+(-0.125)+(-)
解:原式=(+)+(-)+(-)+(+2.5)+(-)+(-)
=(-)+0+(-)
=(-)+(-)
=-
5.当a=-8,b=-10,c=6时,求m,n的值,并观察m,n的关系.
(1)m=a+b+(-c);
(2)n=-a+(-b)+c.
解:(1)-24;(2)24.m,n互为相反数.
6.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.
(1)所有加数都是负数,和是-13;
(2)至少有一个加数是正整数,和是-13.
解:略.
7.计算:|-16.2|+|-2|+[-(-3)]-|10.7|.
解:|-16.2|+|-2|+[-(-3)]-|10.7|
=16.2+2+3-10.7
=11.5.
8.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:
+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
解:(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)
=1.8(千克)
50×10+1.8=501.8(千克)
答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.
9.计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
解:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]
=
=-50
【教学说明】习题的配备上,注意到学生的思维是一个循序渐进的过程,所以由易到难,使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力,得到发展.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.4”中第3、4题.
1.4.2有理数的减法
【教学目标】
知识与技能
经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.
过程与方法
经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.
情感态度
在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望.
教学重点
有理数减法的运算法则.
教学难点
有理数减法法则的推导理解,并熟练地进行有理数的减法运算.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
在小学算术里减法不能永远成立,因为我们无法解决小数减大数的问题,而生活中我们又常常会遇到这样的问题,本节课将教给我们解决这个问题的方法.
【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题,能迅速激发学生学习的欲望.
二、思考探究,获取新知
1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃,最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?
从温度计上可以得到:(-1)-(-9)=(-1)+9
【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法,尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定,对于独特的方法给予表扬和鼓励.
2.观察上面的等式,你能总结出有理数减法的法则吗?
【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数.即:a-b=a+(-b)
【教学说明】通过两式的观察、比较,培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力,同时也为形成法则奠定基础.
3.计算:
(1)0-(-3.18)
(2)5.3-(-2.7)
(3)(-10)-(-6)
(4)(-3)-6
【教学说明】有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算,进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.
4.计算:8-(-3)+(-5)-7在上面的计算过程中,我们把加减运算都统一成了加法运算,原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在上面的计算中,我们可以把算式8+3+(-5)+(-7)中的括号及它前面的加号省略不写,写成8+3-5-7.
【教学说明】经过上面教学活动,便于学生形成自己的数学体系,真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力,不但能提高学生学习的效果,在学生的一生发展中,也能起到举足轻重的作用.
三、运用新知,深化理解
1.教材P26例7.
2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是(B)
A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃
3.下列各式可以写成a-b+c的是(B)
A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)
4.若x0,则|x-(-x)|等于(D)
A.-xB.0C.2xD.-2x
5.下列结论不正确的是(C)
A.若a0,b0,则a-b0
B.若a0,b0,则a-b0
C.若a0,b0,则a-(-b)0
D.若a0,b0,且|b||a|,则a-b0
6.计算:
(1)(-2)-(-9)
(2)0-11
(3)5.6-(-4.8)
(4)(-4)-5
解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7
(2)0-11=0+(-11)=-11
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4
(4)(-4)-5=(-4)+(-5)=-10
7.计算:
(1)0--(-3.25)+2-7
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|
解:(1)0--(-3.25)+2-7=--7+3+2=-8+6=-2
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)=-3++4-2=-3+2=-1
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|=2-18+6=-8
8.若|m-n|=|n-m|,|m|=4,|n|=3,则m-n=.
解:∵|m|=4,|n|=3,
∴m=±4,n=±3
又∵|m-n|=n-m,∴m≤n
∴或
∴m-n=-1或-7
9.红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3∶1胜,第二场2∶3负,第三场0∶0平,第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
解:由题意得,3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
10.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五血压变化情况,该病人上个周日的血压为160单位.
星期一二三四五
血压的变化
(与前一天比较)升25
单位降15
单位升13
单位升15
单位降20
单位

(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?
(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
解:(1)该病人周四的血压最高,周二的血压最低.
(2)∵+25-15+13+15-20=18,
∴与上周比,本周五的血压升了.
【教学说明】练习是知识巩固的有效手段,从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用,提高运算能力.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.

初一数学2.5有理数的加法（1）导学案

2.5（1）导学案：有理数的加法（1）
学习目标：经历探索、理解、熟记有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算
重点：运用法则进行有理数的加法运算
难点：对有理数运算法则的理解.
【课前小测】
1．，，
2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________.
绝对值等于它的相反数的是_____________.
3．比较大小：－-
探究案
【新课学习和探究】
4、在我们学习小组评价中加分与扣分是相反意义的量．若我们规定加分为“正”，扣分为“负”．比如，加3分记为+3，扣2分记为-2．在一天中某班的A到H组有以下情况：
(1)A组上午加了3分，下午加了2分，则全天共加了5分．可列式为(+3)+(+2)=+5
(2)B组上午扣了2分，下午扣了1分，则全天共扣了3分．可列式为(－2)+(－1)=－3
(3)C组上午扣了1分，下午加了3分，则全天共分．可列式为
(4)D组上午加了3分，下午扣了2分，则全天共分，可列式为
(5)E组上午扣了3分，下午加了1分，则全天共分，可列式为
(6)F组上午加了3分，下午不加不扣，则全天共分，可列式为
(7)G组上午扣了2分，下午不加不扣，则全天共分，可列式为
(8)H组上午加了3分，下午扣了3分，则全天共分，可列式为
5、加法法则的发现:(小组合作)
观察以上算式，发现两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同零相加，和是多少？互为相反数的两数相加呢？
有理数加法法则
(+3)+(+2)=+5
(-2)+(-1)=-3１．两数相加：取符号，并把相加。
(-1)+(-3)=-4

(+3)+(-2)=+1２．两数相加：绝对值相等时和为；
(-3)+(+1)=-2绝对值不相等时，取的符号，
(+3)+(-3)=0并用。
(-2)+0=-2
３．一个数和零相加，。
(+3)+0=+3

【例题精讲】
6、计算下列各题，并写出每步依据：
（1）180+（-10）(2)(-10)+(-1)
(3)5+(-5)(4)0+(-2)

【巩固练习】
7、计算(1)（－２５）＋（－７）（2）（－１３）＋５

（3）（－２３）＋０（4）４５＋（－４５）

8、小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数”，你认为他说得正确吗？举例说明

【课堂小结】
1.两个有理数相加，先确定和的，后确定和的
2.有理数加法运算时要特别注意异号的情况。

练习案
一、选择题
1、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）
A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元
2，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（）
A.5B.1C.5或1D.±5或±1

3.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）
A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a
二、判断题
1.若a0,b0,则a+b0.（）
2.若a+b0,则a,b两数可能有一个正数.（）
3.若x+y=0,则|x|=|y|.（）
4.有理数中所有的奇数之和大于0.（）
5.两个数的和一定大于其中一个加数.（）
三、填空题
1、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，则白天的温度是_______℃。
2、（1）15+(-15)=_______;（2）（-10）+0=________.
四、解答题
1、计算：
（1）（-8）+（-9）（2）（-17）+21（3）（-12）+25

（4）45+（-23）（5）（-45）+23（6）（-29）+（-31）

（7）（-39）+(-45)(8)(-28)+37(9)(-13)+0
2、分别在下图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零。

3、教科书中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情景来表示加法算式（-4）+3吗？

4、纽约与北京时差为-13h，李伯伯在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达时纽约时间是几点？

5、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

文章来源：http://m.jab88.com/j/8783.html

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