老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“认识函数(1)”，希望能为您提供更多的参考。

认识函数(1)〖教学目标〗

◆1、通过实例，了解函数的概念．

◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．

◆3、理解函数值的概念．

◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．

◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．

〖教学过程〗

教学过程分以下6个环节：

创设情境、探究新知、应用新知、课堂练习、知识整理、布置作业

1．创设情境

问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：

工作时间（时）

1

5

10

15

20

…

…

报酬（元）

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）

（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）

教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．

问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(010.5)．

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、）

(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?

(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?

教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．

本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备．

2．探究新知

（1）函数的概念

在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：

一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量．

例如，上面的问题1中，是的函数，是自变量；问题2中，是对的的函数，是自变量．

教师指出：①函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系

——当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．

②函数的本质是一种对应关系——映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述．这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义．

③实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足①代数式有意义；②符合实际．

如问题1中自变量表示一个月工作的时间，因此t不能取负数，也不能大于744；如问题2中自变量表示助跑的速度，它的取值范围为010.5．

（2）函数的表示法

①解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．

②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均气温（℃）

3.8

5.1

9.3

15.4

20.2

24.3

28.6

28.0

23.3

17.1

12.2

6.3

③图象法:我们还可以用法来表示函数，例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系．解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．

教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视．

（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法．

（3）函数值概念

与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．

若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值．

例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=16×5=80(元)．

=80叫做当自变量=5时的函数值．

由于函数值的概念是由函数的概念派生出来，用列表法、图象法表示函数时同样存在函数值的概念，教学中也可以增加一些具体例子，来加深学生的印象．

若函数用列表法表示．我们可以通过查表得到．例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当=2时，函数值=5.1；当=10时，函数值=17.1．

若函数用图象法表示．例如骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)．

教师指出：当函数用解析法表示时，函数值的概念与学生已经学过的代数式的值的概念几乎没有什么区别，所以课本没有对函数值的概念作重新定义，教学中可以增加一些求函数值的练习，使学生感悟函数值与代数式的值两个概念之间的关系．

3．应用新知

例1等腰△ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为，求：

（1）关于的函数解析式；

（2）当腰长AB=7时，底边的长；

（3）当=11和=4时，函数值是多少？

答案：（1）=20-2；（2）腰长AB=7，即=7时，=6，所以底边长为6；（3）当=11和=4时，函数值不再有意义．

说明（1）第1问中的函数解析式不能写成的形式，一定要把写成的代数式

（2）实际问题中，自变量的取值范围往往受到条件的限制，本题的自变量的取值范围是510,具体的求法本节课不作介绍，放到下一节课中去完成，当=11和=4时，尽管可求出它对应的值，但自变量的值都不在相应的取值范围内，因此当=11和=4时，函数值不再有意义．

例2某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:

月用水量x(度)

0x≤12

12x≤18

x18

收费标准y（元/度）

2.00

2.50

3.00

（1）y是x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．

答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；

（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；

当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；

当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．

说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，

即月用水量不超过12度时每度2元，超过12度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y=2×12+6×2.5+3×20=99（元）．

例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：

(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？

(2)求当t=5分时的函数值？

(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？

(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？

答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；

（2）当t=5分时函数值为1km；

（3）当10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；

（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．

说明安排本例的主要目的是让学生体会当函数用图象法给出时函数值的求法．通过本例的教学，使学生体会函数图象是如何反映自变量与函数之间的关系的，进一步加深学生对函数概念的理解，体验数形结合的数学思想，为后面的一次函数的应用作好准备．

4．课堂练习课本P155课内练习1，2补充下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根据图象回答问题：①这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均温度T是x的函数吗？

②求当x=5,13,16,25时的函数值？

③这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?

T

x
5．知识整理

师生可共同梳理知识点：

函数的概念

函数表示方法

解析法jaB88.COM

列表法

图象法

函数值
6．布置作业

课本作业题1，2，3，4，5．

扩展阅读

认识二次函数

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“认识二次函数”但愿对您的学习工作带来帮助。

34.1认识二次函数（第1课时）教案

教学任务分析

教学

目标

知识与技能

1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；[

3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；

过程与方法

通过画二次函数的图象，提高动手能力；

经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.

情感态度价值观

体会数形结合的思想方法；

重点

二次函数的图象和性质；

难点

函数性质的应用.

教学流程安排

活动说明

活动目的

活动1回顾一次函数

活动2二次函数概念学习

活动3解析

活动4观察

活动5布置作业

为二次函数的学习做准备

学二次函数的有关概念

巩固二次函数

小结复习

加强练习

课前准备

教具

学具

补充材料

电脑、投影仪

课件资源、投影仪

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1：

1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我们到现在都学过哪些函数？

2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何理解的.

3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反函数，我们还会遇到另外一种函数——二次函数，现在我们就来认识二次函数.

活动2：

我们看引言中正方体的表面积的问题.

正方体的六个面是全等的正方形（图26.1–1），设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为

y＝6x2①

我们再来看几个问题.

问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

问题2某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎么样表示？

小组讨论，引导学生找出其中的量与量之间的关系，列出函数式.

活动3：解析

问题1由图26.1–2可以想出，如果多边形有n条边，那么它有________个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_________条对角线.

因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数

,

即

.②

②式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数.

问题2这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_________件，再经过一年后的产量是_________件，即两年后的产量为

y＝20（1＋x）2,

即

y＝20x2＋40x＋20.③

③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.

活动4：观察

函数①②③有什么共同点？与我们已学过的正比例函数，反比例函数和一次函数有什么不同？

在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的.一般地，形如

y＝ax2＋bx＋c（a,b,c是常数，a≠0）

的函数，叫做二次函数（quadraticfunction）.其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.

现在我们学习过的函数有：一次函数y＝ax＋b（a≠0）,其中包括正比例函数y＝kx（k≠0）,反比例函数和二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）.

可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.

活动5：练习

1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.

2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关系式.

活动6：小结

学生讨论，总结出本节所学的知识.

师引导设问

学生回答

师引导设问

学生活动：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数是一次函数，例如：y=2x+1，y=x等都是一次函数.形如y=（k≠0）的函数就是反函数，例如：y=.

引导设问

学生解答，教师点评

学生解答教师点评

学生解答教师巡视指导

学生解答教师点评

学生回答教师点评

学生解答教师点评

并给予鼓励

生回答问题，教师点评.

学生讨论

回忆到现在都学过的函数

回忆一次函数、反比例函数的概念

引出二次函数

从实际情境中感受二次函数

认识二次函数

加深对二次函数的认识

学二次函数的概念

加深一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的认识

对二次函数的概念进行巩固

总结本节知识

对函数的再认识

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“对函数的再认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。

2.1对函数的再认识（2）

课型新授案序：2

学习目标：

1．经历探索，分析函数自变量取值范围的过程，进一步体验变量之间的数量关系．

2.认识函数的三种表示方法及其优缺点,会确定自变量取值范围．

3.通过函数的学习，体会事物是相互联系的，有规律的变化的.

学习重点：会求简单函数的自变量取值范围及函数值。

学习难点：会根据实际问题求出函数关系式

学习过程：

一、学前准备

（1）上节课我们举了许多关于函数的例子，你还记得吗？

（2）通过上节课的函数例子可以发现，这些函数都是用数学式子表示的．你知道函数还可以用什么方法表示吗？

(3)一枝蜡烛长2Ocm,点燃后每小时燃烧5cm,求蜡烛点燃后剩余长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系式,并指出x的取值范围.

二、探究活动

(一)独立思考

(1)第十四届全国图书展销会于2004年5月12日-5月23日在桂林市国际会展中心举行.本届书市总收入约1800万元(包括批发和零售),其中零售收入约500万元展销会期间的零售收入统计如下:

日期/日121314151617181920212223

零售收入/万元404248504642403835374244

展销会期间,哪一日的零售收入最高?②零售收入是日期的函零售收入是日期的函数吗?为什么?它是用什么方法表示的?

(2)如图24(图见40页)是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线.它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间的对应关系.根据图象提供的信息,回答下列问题:

①在这一天中,何时气温最高?何时气温最低?

②气温T(℃)是时刻t(h)的函数吗?为什么?它是用什么方法表示的？

⑶表示函数的方法有哪几种。你能举例说明吗

（二）师生探究合作交流

例3求下列函数的自变量x的取值范围

⑴⑵⑶⑷

例4用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与它的

一边长x(m)之间的关系式,并求出z的取值范围.

（三）应用探究

1、求下列函数的自变量x的取值范围

2、小明设计了一个计算机的计算程序，输入的数x和输出的数y的数据如下：

输入的数Z2345

输出的数y12345

23456

在这个问题中,y是Z的函数吗?它们之间的函数关系是用哪种方法表示的?你能用一个函数表达式表示它们之间的关系吗?

3、在边长分别为6cm,8cm的矩形纸片的四个角上，各剪去一个边长为xcm的小正方形，求剩余纸片的面积S与x之间的函数关系市，并指出x的取值范围。

三、学习体会

通过本节课的学习,你有什么体会和收获?

四、自我测试

1、求下列函数的自变量x的取值范围

⑴⑵⑶⑷

2、等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为。自变量x的取值范围是，当x=8时y=cm

3、某自行车存放处在星期日的存放量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.50元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为

一次函数(1)

一次函数(1)〖教学目标〗

◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。

◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。◆3、会求一次函数的值。

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。

◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。（2）正方形周长与面积之间的关系。（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。（2）求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%（1）设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为，应纳个人所得税为。讲解第（2）题时，要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1）所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习：教科书，1，2。作业：教科书A组，B组；作业本（2）。

文章来源：http://m.jab88.com/j/63325.html

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