作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《等腰三角形的轴对称性》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

1.5等腰三角形的轴对称性（3）
班级姓名主备人：
学习目标
1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质
2.等边三角形性质的运用
3.一个三角形是等边三角形的条件
学习重点
等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用
学习难点
等边三角形的性质的综合应用
学习过程
一．温故知新
1.等腰三角形具有哪些性质？
2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形?
3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？

二．新知探索
____________________叫等边三角形或正三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？

判别一个三角形是等边三角形的方法
1、
2、
3、

三．例题讲解
例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗？试说明理由.

2.如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.

3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.
总结反思

扩展阅读

等腰三角形的判定

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“等腰三角形的判定”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第十二讲等腰三角形的判定
由于等腰三角形有丰富的性质，这些性质为我们解几何题提供了新的理论依据，所以寻找发现等腰三角形是解一些几何题的关键，判定一个三角形为等腰三角形的基本方法是：从定义入手，证明一个三角形的两条边相等；从角入手，证明一个三角形的两个角相等，实际解题中的一个常用技巧是，构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质为解题服务，常用的构造方法有：
1．“角平分线+平行线”构造等腰三角形；
2．“角平分线+垂线”构造等腰三角形；
3．用“垂直平分线”构造等腰三角形；
4．用“三角形中角的2倍关系”构造等腰三角形．

例题求解
【例1】如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是cm．
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
思路点拨设法将六边形的问题转化为三角形或四边形的问题加以解决，六边形的外角都为60°，利用60°构造等边三角形是解本例的关键．
注证明线段相等是最基本的几何问题，目前常用证法有：
(1)若两线段属于两个三角形，则考虑证对应的三角形全等；
(2)若两线段是同一个三角形两边，则考虑用等角对等边证明；
(3)寻找中间线段，通过等量代换证明．
类似的，我们可以对证明角相等、等边三角形的判定作归纳总结．
不同形状的几何图形之间可互相转化，向外补形与对内分割是基本的两种转化方式．
【例2】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有()
A．2个B．4个C．6个D．8个
(江苏省竞赛题)
思路点拨AB既可作等腰三角形PAB的腰，也可作为等腰三角形PAB的底，故要思考全面，才能正确地得出符合条件的P点的个数．
【例3】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB十BD＝CD．
(天津市竞赛题)
思路点拨如何利用条件∠B=2∠C?又怎样得到AB+BD?不同的思考方向，会找到解题的不同方法．
【例4】如图甲，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF是等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图乙中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小属结论是否仍然成立(不要求证明)．
(荆门市中考题)

思路点拨图甲中有多对全等三角形，这是解(1)、(2)问的基础．
注若仅将题中的条件∠A＝30°改为∠A=45°，则符合条件的点有几个?若将题中的条件∠A=30°，改为∠A≠30°，∠A≠45°，则符合条件的P点有几个?请读者思考．
分折法(执果溯因)，综合法(由因导果)是两种最基本的分析方法．
处理题设条件中的“两倍角”的基本途径是：
(1)向外构造等腰三角形；(2)对内作角平分线．
【例5】如图，在五边形ABCDE中，∠B＝∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．(武汉市选拔赛试题)
思路点拨证明∠AMC=90°或应用等腰三角形“三线合一”的性质，通过作辅助线将五边形问题恰当地转化为三角形问题是解本例的关键．

学历训练
1．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O点．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC＝a，AC=b，AB＝c，则△GMO周长+△ENO的周长－△FHO的周长．
2．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形共有个．

3．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，则∠D：∠C的值=．
（“五羊杯”竞赛题）
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号．(把你认为正确结论的序号都填上)(2002午天津市中考题)
5．如图，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，则∠EAM等于()
A．58°B．32°C．36°D．34°

6．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，则AC与2AB之间的关系是()
A．AC2ABB．AC＝2ABC．AC≤2ABD．AC2AB
(山东省竞赛题)
7．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于()
A．30°B．30°或150°C．120°或150°D．30°或120°或150°
(“希望杯”邀请赛试题)
8．在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形()
A．只有一个且为等腰三角形
B．至少有两个且都为等腰三角形
C．只有一个但不是等腰三角形
D．至少有两个，其中有非等腰三角形
9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系．
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．(广东省中考题)

10．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF．
11．如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
12．在△ABC中，AB=AC，高线AD=BC，AE为∠BAC的平分线，则∠CAD的度数为．(北京市竞赛题)
13．如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A=．
14．如图，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC，CD的中垂线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ABC=，∠ADC=．(天津市竞赛题)
15．有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为度．(江苏省竞赛题)
16．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有()
A．1个B．4个C．7个D．10个
17．如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=DC=DE，则∠D＝（）
A．30°B．450°C．60°D．67．5°
18．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内一点，则()

A．PA+PB+PCAB+ACB．PA+PB+PCAB+AC
C．PA+PB+PC=AB+ACD．PA+PB+PC与AB+AC的大小关系不确定，与P点位置有关

19．如图，在△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
(2002年全国初中数学竞赛矗)
20，如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°一∠BDC，求证：AC=BD+DC．(天津市竞赛题)
21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB＝AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD＝BA．
22．在平面内确定四点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形(包括等边三角形)，且每两点之间函线段长只有两个数值，则这四点的取法有多少种?画图说明．
(潍坊市中考题)
23．（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC．
(2)如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD．(江苏省竞赛题)

24．如图，等边三角形ABD和等边三角形CBDD的长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF＝a．
(1)E、F移动时，△BEF的形状如何?
(2)求△BEF面积的最小值．

八年级上册《等腰三角形的轴对称性》3导学设计

八年级上册《等腰三角形的轴对称性》3导学设计

教学目标

1．探索并掌握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

2．经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、概括能力，不断积累数学活动的经验；

3．在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力；

4.引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性．

教学重点

探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题．

教学难点

引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

情境创设

提问：

1．等腰三角形有哪些性质？

2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？

学生回顾：

1．等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．

2．判定一个三角形是等腰三角形的方法：

（1）根据定义，证明三角形有两边相等；

（2）根据“等角对等边”，只要证明一个三角形有两个角相

等．

复习回顾等腰三角形的性质及判定方法，为下面解决问题作铺垫，同时也明确无论是证明线段相等还是折出等腰三角形，都只要证（寻）得相等的角即可．

应用反馈

根据你所掌握的方法独立解决下列问题：

1．已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求证：AB＝AC．

思考：（1）上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？试证明你的结论．

（2）上图中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？

通过这一系列问题的解决，你有什么发现？

学生独立思考分析，代表发言．

解：△ABC是等腰三角形．

∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．

∵∠EAD＝∠DAC，

∴∠B＝∠C．

∴AB＝AC（等角对等边）．

学生板演．

∵AD∥BC，

∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C（等边对等角）．

∴∠EAD＝∠DAC．

∴AD平分∠EAC．

学生交流想法，代表发言．

归纳结论：①AB＝AC；②AD平分∠EAC；③AD∥BC三个论断中，其中任意两个成立，第三个一定也成立．

对等腰三角形的判定方法的直接应用，同时也为下面折纸活动作铺垫．

“思考”两题是第1题的变式，同时也是“等边对等角”性质的应用．

培养学生积极思考，举一反三的思维习惯，也培养学生的归纳概括能力．

活动一：操作·探索

1．提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？

2．提问：△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．

3．提问：观察图形，你还有哪些发现？

学生思考，操作，小组内交流．

1．学生代表发言，说明折纸的方法，指出△ACD与△BCD是等腰三角形；

图（3）

图（2）

2．在学生代表带领下操作，将剪出的直角三角形纸片，分别按图（2）（3）折叠，标出点D，连接CD．

3．观察图形，小组内交流自己的发现，代表发言．

有4个直角三角形全等；

BD＝CD＝AD；

……

激发学生的学习兴趣，也明确操作活动的目的，为在折纸过程中发现直角三角形的性质作铺垫．

通过折纸，让学生亲历操作——观察——发现——归纳的过程，体验“做数学”，发展空间观念，提高动手能力．

设计这个活动的目的是通过观察线段CD把直角三角形ABC分成的2个三角形，进一步获得直角三角形与斜边的关系．实质是从中引导学生不断地学会从多个角度观察、认识图形，主动地发现和获得新的数学结论，不断地积累数学活动经验．

相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯，同时也培养学生合作交流精神和发散思维能力.

活动二：探索·说理

1．提问．

（1）D是斜边AB的中点吗？

（2）斜边AB上的中线CD与斜边AB有何数量关系？

2．刚才我们通过折纸活动发现“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，你能说明理由吗？

（1）你能根据题中的已知条件和要说明的结论画出图形来表示吗？

（2）思考：怎样说明CD＝AB？

分析：

在折纸活动中，你怎样找出斜边上的中线？

假设已知CD＝AB，那么我们可以得出怎样的结论？这对于你说明结论有启发吗？

3．小结．

（1）定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，并用符号语言表述；

（2）证明中常用的一种思考方法：即分析法从需要证明的结论出发，逆推出要使结论成立所需要的条件，再把这样的“条件”看作“结论”，一步一步逆推，直至归结为已知条件．

4．尝试练习．

（1）Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝_______cm．

（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E．

①如果CD＝2.4cm，那么AB＝cm．

②写出图中相等的线段和角．

（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝cm．

1．在刚才讨论交流的基础上，学生回答，得出结论：

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

2.（1）画出Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD为斜边上的中线．

（2）首先独立思考，尝试证明，再小组讨论交流，代表发言，说明如何想到证明思路的？

①通过折叠，使∠BCD＝∠B，从而确定斜边AB的中点D，并发现结论，所以说理时也可以在∠ACB内作∠B＝∠BCD，在证明CD是斜边上的中线时也能证明结论；

②如果CD＝AB，那么CD＝BD＝AD，∠A＝∠ACD，

∠B＝∠BCD，那么首先需作CD使∠A＝∠ACD或∠B＝

∠BCD，再证CD为斜边AB上的中线，且CD＝BD＝AD即可；

③阅读课本．

3．学生口答，板书．

∵在△ABC中，∠ACB＝90°，

点D是AB的中点，

∴CD＝AB．

4．学生口答，并说明理由．

（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，CD＝AB＝2cm．

（2）①根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，AB＝2CD＝4.8cm．

②CD＝BD＝AD，CE＝AE，∠A＝∠ACD，

∠B＝∠BCD，∠ACB＝∠DEA＝∠DEC＝90°．

（3）因为CA＝CB，CD⊥AB，根据“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”得AD＝BD，又因为∠ACB＝90°，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得

CD＝AB＝2.5cm．

在相互交流的过程中，培养学生的归纳概括能力．

巩固证明文字命题的一般步骤．

引导学生进行严格的证明，使学生进一步体会证明的必要性．

提供学生充分讨论和交流的机会，鼓励学生进行不同证明思路的交流和讨论．

引导学生回顾折纸过程，从而明确像折叠那样使∠BCD＝∠B，就能逐步证得结论，目的是使学生感受合情推理有助于发现证明思路和方法．

让学生了解“分析法”，逐步学会自己进行分析寻找解题思路．

展现学生的思路，并通过讨论，引导学生体会推理的思考方法，并由学生自己逐步完善证明的思路．使学生认识将探索和证明有机的结合起来和演绎推理都是人们正确的认识事物的重要途径．同时，培养学生“言之有理，落笔有据”的习惯．

回归教材，阅读课本，培养学生的阅读理解能力．

通过尝试练习，及时巩固定理的应用．

（1）已知斜边上的中线长，应用定理求出斜边长．

（2）综合应用等腰三角形“三线合一”的性质和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．学生回答时，要求他们说明理由，及时巩固等腰三角形的性质和直角三角形的这一性质，同时也锻炼学生有条理的表达能力．

例题讲解

1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？

试证明你的结论．

提问引导：

（1）对于BC与AB的数量关系，你有何猜想？你为什么作这样的猜想？

（2）我们猜想BC＝AB，根据我们学过的知识，什么与AB相等？这对于你证明结论有启发吗？

（3）指导学生完成证明过程（投影）．

2．已知：如图，点C为线段AB的中点，∠AMB＝∠ANB＝90°.CM与CN是否相等？为什么？

指导学生完成证明过程，对板演点评．

1．独立思考，尝试用分析法推理证明思路．

学生口答，说明自己的思考过程．

（1）猜想：BC＝AB；

（2）联想：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，也有AB，作斜边上的中线CD，则CD＝BD，如果结论成立，则△BCD为等边三角形，∠B＝60°，由已知条件易得；

（3）书写证明过程．

解：BC＝AB．

作斜边上的中线CD，

∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴∠B＝60°．

∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，

∴CD＝AB＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

∴BC＝CD＝AB．

2．独立思考，完成证明过程，学生板演．

解：CM＝CN．

∵点C为线段AB的中点，∠AMB＝∠ANB＝90°，

∴CM＝AB，CN＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．

∴CM＝CN．

学生猜想后追问为什么这样猜想，引导学生认识到可以通过度量或叠合等操作获得线段（或角）之间的数量关系的感性认识，以便作出合理猜想.

引导学生采用分析法推理证明思路.

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.

指导学生进一步规范证明的书写格式.

第2题也是巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的应用.

指导学生活动

完成练习：

1．课本P66练习2．

2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、

N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．

课本练习第2题是角平分线、等腰三角形性质和判定的综合应用，学生通过“分析法”分析证明思路．

练习2是例2的变式，也有助于了解学生对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”和等腰三角形性质的掌握情况．

课堂小结

这节课你有哪些收获？

说一说自己的收获．

1．知道直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并会应用性质定理解决问题．

2．通过折纸等操作活动能发现结论，用分析法也可以帮助我们寻找证明思路.

及时对所学进行反思和小结，便于知识内化．

《等腰三角形的性质》教案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，才能对工作更加有帮助！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编为大家精心整理的“《等腰三角形的性质》教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《等腰三角形的性质》教案

【教材分析】
本节课是在学生学习了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究的一种特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法、也是后继学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础，因此本节课具有承上启下的重要作用.
等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想.
【教学目标】
知识与能力
1.探索并证明等腰三角形的性质.
2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等.
３.结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.
过程与方法
１.经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证，发展合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强语言表达能力.
２.在应用等腰三角形的性质的过程中培养学生应用数学的意识.
情感、态度与价值观
在活动中，培养学生自主探究、合作交流的意识，提高学习兴趣.
【教学重点】
等腰三角形的性质的探索和应用.
【教学难点】
等腰三角形性质的验证.
【教学方法】
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学工具】
长方形的纸片、剪刀、多媒体、课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
活动1.师：仔细观察下列图片，你能找出它们的共同特点吗？《等腰三角形的性质》教学设计《等腰三角形的性质》教学设计《等腰三角形的性质》教学设计《等腰三角形的性质》教学设计
（课件展示图片）（图1）
生：这四幅图片中都存在着等腰三角形。
师：前面我们已经对等腰三角形有了初步的了解，今天我们来探究等腰三角形的性质.（板书课题）下面我们一起回顾一下等腰三角形的有关概念:(课件展示下列问题)
《等腰三角形的性质》教学设计有两边相等的三角形叫,A
相等的两边叫，
另一边叫，两腰的夹角叫，
腰和底的夹角叫.BC
（图2）
设计意图:通过观察图片和复习，为进一步探究等腰三角形的性质作好充分的准备.
二、合作交流，解读探究
1.探究等腰三角形的性质.
活动2:.如图（3），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
《等腰三角形的性质》教学设计
图（3）
师生活动：教师指导学生折叠剪纸，学生动手操作，剪出三角形，然后小组交流.
生:等腰三角形.
师：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表.
重合的线段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∠BAD=∠CAD
设计意图：让学生利用轴对称性折叠等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备.
师：根据这些重合的线段和角，等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其它性质吗?
师生活动设计：学生经过观察，然后小组讨论总结，学生如果对性质概括的不全面，教师作适当的引导，教师板书学生猜想.
命题等腰三角形的两个底角相等.
设计意图：通过折叠的过程，引起学生学习的兴趣，认识等腰三角形中的相等关系，得出等腰三角形的性质，培养学生乐于思考，善于观察、总结的学习品质.
2.验证等腰三角形的性质.
师：利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质，你能用所学知识验证上述命题吗？
师生活动:学生根据结论画出图形，写出已知和求证，老师启发学生，学生互相交流，教师反馈结果，引导学生说出证明思路，教师课件展示不同的证明方法，提醒学生注意表述的准确性和严谨性.
已知：如图（4），已知△ABC中，AB=AC.
求证：∠B=∠C.
《等腰三角形的性质》教学设计图（4）
证明：作底边中线AD，在△ABD和△ACD中，《等腰三角形的性质》教学设计
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C.
设计意图:让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡.
师：你还能用其他做辅助线的方法证明命题1吗？
生1：可以作底边上的高AD，利用“HL”证明△ABD≌△ACD来证明∠B=∠C.
生2：可以作顶角的平分线AD，利用“SAS”证明△ABD≌△ACD来证明∠B=∠C.
设计意图：让学生运用不同方法证明命题1，提高学生思维的深刻性和广阔性.
（板书）
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
符号语言：∵在△ABC中，AB=AC.
∴∠B=∠C.
三、应用迁移，巩固提高：
1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
2.等腰三角形一个角为70°,其它的另外两个角为_________.
3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
总结:在等腰三角形中,①顶角度数+2×底角度数=180°
②0°＜顶角度数＜180°③0°＜底角度数＜90°
设计意图：使学生知道解决等腰三角形有关角度计算问题时,要注意分类讨论,以免漏解.
四、畅所欲言谈收获
(设计意图:通过教师提出问题,激发学生的自主参与意识,调动学生的学习兴趣,为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验的机会,并为不同的学生提供充分展示自己的机会)
1.本节课你学到了什么知识?
2.你是如何获得的?
3.你的能力有什么提高?
4.你和同学合作的愉快吗?
5.你还有什么困惑?
五、应用提高、拓展创新
已知一梁架(OA)，与架底(OB)的夹角为12°，为了分解OA的受力，现打算在上面焊接一些钢条，其方法是在OA上选一点C1,然后取一些与OC1等长的钢条进行焊接，你能知道一共要准备多少根这样的钢条吗?
《等腰三角形的性质》教学设计
《等腰三角形的性质》教学设计
学生活动设计：
学生小组合作、分组讨论、交流并完成。
六、作业布置
(设计意图:通过作业的分层布置,供不同层次的学生选用,根据新课程标准,让不同的人在数学上得到不同的发展.)
1.（必做题）：课本习题13.3，第4,6题。
2.（选做题）：课本习题13.3，第9题。
七、板书设计
七板书设计:

八、教学反思
1.本节的学习任务比较重要,有等腰三角形性质的推导、性质的应用,所以针对学生的特点,应充分地发挥学生的主观能动性,让学生自己去发现去联想.
2.通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容,可以使他们比较好地掌握知识,提高学习数学的兴趣,达到事半功倍之效.
3.在整个教学过程中,利用多媒体教学手段,使学生在实验中提出问题,解决问题,不知不觉地进入学习氛围,让学生从被动学习步入主动想学.

文章来源：http://m.jab88.com/j/62750.html

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