教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“矩形的性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

矩形的性质（二）
教学目的：
1、理解并掌握矩形的定义；掌握矩形的性质定理1、2及推论；3、会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点：矩形的性质定理1、2及推论。
教学难点：定理的证明方法及运用。
教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。
教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。
一、复习创情导入
1、复习：
（1）平行四边形的对角相等；
（2）平行四边形的对角线互相平分；
？矩形的角有什么特点呢？
？矩形的对角线有什么特点呢？
二、授新
1、提出问题
（1）矩形的定义？
（2）矩形的性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明
（3）矩形的性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明
（4）矩形的性质定理的推论的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？
（5）例1的解答过程中，运用哪些性质？
2、自学质疑：自学课本P83-85页，完成预习题，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳：
(1)矩形的定义：它具备两个性质（）
(2)矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。
已知：在矩形ABCD中，∠A=900，
求证：∠B=∠C=∠D=900。（邻角互补）
(3)矩形的性质定理2：矩形的对角线相等。
已知：矩形ABCD，对角线AC、BD，
求证AC=BD。（证明三角形全等）
(4)推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知：直角三角形ABC中，∠B=900，OA=OC，求证：OB=AC。
5、尝试练习：
(1)跟踪练习1----4。
(2)运用所学解决实际问题：
例1：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。
解：四边形ABCD是矩形，
所以AC=BD（矩形的对角线相等）
又因为OA=OC=1/2BD，
所以OA=OD。
所以∠AOD=1200，
所以∠ODA=∠OAD=1/2（1800-1200）=300。
又因为∠DAB=900（矩形的四个角都是直角）
所以BD=2AB=2×4cm=8cm.
（3）跟踪练习5。
（4）达标练习1-----4。
6、深化创新：
通过今天的学习：
（1）矩形的判定有什么依据？
（定义：有一个角是直角的平行四边形）（两个条件）
（2）矩形有哪些性质？（矩形是平行四边形（定义））
定理1：矩形的四个角都是直角。
定理2：矩形的对角线相等。
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
7、推荐作业：
（1）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；
（2）如何证明？
（3）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；
（4）如何证明？
（5）例2的解答中，运用了哪些性质及判定？
预习思考题：
（1）矩形的定义？（2）矩形的性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？（3）矩形的性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？（4）矩形的性质定理的推论的内容是什么？写出已知、求证，怎样证明？（5）例1的解答过程中，运用哪些性质或判定？
跟踪练习题：
（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是。
（2）有一个角是直角的四边形是矩形。（）
（3）矩形的对角线互相平分。（）
（4）矩形的对角线。
（5）矩形的一边长为15cm，对角线长17cm，则另一边长为，该矩形的面积为。
创新练习题：
（1）矩形的对角线把矩形分成（）对全等的三角形。
（A）2（B）4（C）6（D）8
达标练习题：
（1）已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边长分别为、、、。
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、。
（3）矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为15cm，较短边的长为（）
(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm
（4）在直角三角形ABC中，∠C=900，AB=2AC，求∠A、∠B的度数。
综合应用练习：
（1）已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED。
（2）如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数。
推荐作业：
1、熟记定义、性质；
2、完成《练习卷》；
3、预习：
（1）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；如何证明？（2）矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知、求证；如何证明？（3）例2的解答中，运用了哪些性质及判定？

延伸阅读

矩形的判定

20．2矩形的判定（2）
教学目标：
1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想
教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．
教学重点：矩形的判定．
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．
教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）
教学步骤：
一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二．引入新课
设问：1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）
矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）
归纳矩形判定方法（由学生小结）：
（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形．
2．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）
例：已知的对角线，相交于
，△是等边三角形，，求这个平行
四边形的面积（图2）．
分析解题思路：（1）先判定为矩形．（2）求出△的直角边的长．（3）计算．
三．小结：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．
矩形的判定方法有哪些？
一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形-—是矩形。
有三个角是直角的四边形
（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．
补充例题
例1：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，
求证：四边形EFGH为矩形
分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明
证明：∵ABCD为矩形
∴AC=BD
∴AC、BD互相平分于O
∴AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
∴EO=FO=GO=HO
又HF=EG
∴EFGH为矩形
例2：判断
（1）两条对角线相等四边形是矩形（）
（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）
（3）有一个角是直角的四边形是矩形（）
（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）
分析及解答：
（1）如图（1）四边形ABCD中，AC=BD，但ABCD不为矩形，∴×
（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，∴对角线相等的平行四边形为矩形∴√
（3）如图（2），四边形ABCD中，∠B=90°，但ABCD不为矩形∴×
（4）矩形对角线的交点O到四个顶点距离相等∴×，如图（3），

湘教版八年级《矩形的性质》导学案

湘教版八年级《矩形的性质》导学案
教学目标
1.理解矩形的概念，通过实验操作观察发现矩形的特殊性质，能用演绎推理的方法加以证明，并会运用这些性质进行计算和说理。
2.经历探索矩形性质的过程，体会研究数学问题的一般方法，发展学生合情推理和演绎推理的能力。培养学生大胆猜想小心求证的科学态度。
教学重点
1.理解矩形的定义，探索矩形的特殊性质
2.应用矩形的性质解决简单的数学问题
教学难点矩形特殊性质的探索及应用
教学过程
一、复习回顾
新课之前，我们一起来回忆一下平行四边形的相关知识。请同学们将表格填写完整。（独立完成，请学生回答）

我们知道，一个一般的四边形，使得它的两组对边分别平行，就得到了平行四边形，换言之，平行四边形是特殊的四边形。那平行四边形中会不会也有特殊的平形四边形呢？带着这个问题，开始第一个探究活动。请学生以小组为单位，利用平行四边形活动木框，完成活动一的第（1）、第（2）问。
二、合作探究探索新知
活动一：归纳矩形的定义
如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上并轻轻推动
D点。细心观察此过程并回答以下问题：
（1）在此过程中，四边形的内角_______(有、没有)变化；四边形对边的数量关系_______(有、没有)变化。四边形ABCD仍然保持平行四边形的形状吗？为什么？理由：_________________________________
（2）观察∠DAB的变化，当∠DAB为直角时，ABCD变成了______形，即______形。
（请一个小组派代表上讲台演示并回答

有上述活动过程可知，一个平行四边形，使得它的一个角为直角，就得到了矩形。由此归纳出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（板书）
强调：①平行四边形②有一个角是直角
问一问：根据矩形的定义，如何理解矩形和平行四边形的关系
指出：矩形是特殊的平行四边形。第一，矩形是平行四边形。因此它应该具有平行四边形的所有性质。第二，矩形是有一个角是直角的平行四边形。那么由矩形的定义和平行四边形的性质可以推出矩形还有其它的特殊性质。
活动二：探究矩形的特殊性质
1、折一折、猜一猜：请学生们利用准备好的矩形纸片，类比平行四边形性质的探究方法，从对称性，边，角，对角线四个角度与平行四边形对比，猜一猜矩形的特殊性质，在小组中讨论并把表填写完整
对称性边角对角线
平行四边形的一般性质
中心对称
矩形的
特殊性质
通过折叠发现：矩形既是中心对称图形又是___________图形，有_____条对称轴，对称轴是_________________________(强调对称轴是直线)。并猜想得到：
(1)矩形的四个角都是直角（板书）
(2)矩形的对角线相等(板书)
2、证一证
（1）求证：矩形的四个角都是直角

已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明：（略）
矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角
几何语言：如图，∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
（2）求证：矩形的对角线相等

已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：AC=BD
证明：（略）
矩形的性质定理2：矩形的对角线相等
几何语言：如图，∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
（说明）此环节：
1、指导学生将文字命题翻译成几何语言（1）分析命题（猜想）的条件和结论,常常将命题改写成“如果…那么…”的形式。(2)结合图形写出已知和求证
2、指导学生如何证明，重点关注学生的思维过程及规范推理格式
3、先独立完成，再小组讨论，展示，学生互评。
三、知识梳理
1、矩形的性质：
（1）对称性：矩形既是图形又是图形；
（2）边：矩形的对边且
（3）角：矩形的四个角都是
（4）对角线：矩形的对角线且
2、性质的运用：可以解决线段相等的问题及直角三角形的边、角问题；常与等腰三角形和直角三角形结合思考，将矩形问题转化成三角形问题解决。
四、应用新知，解决问题
1、如图，四边形ABCD是矩形
（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝，OB=_______㎝

（2）.若已知∠DOA=60°，AC＝2㎝，
则AD=_____cm，AB=_____cm
（思路小结：我们常常将矩形问题转化成直角三角形或等腰三角形问题来解决）
2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm,矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少?

五、小结反思
1、这节课主要学习了矩形的哪些知识？
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角；矩形的性质定理2：矩形的对角线相等
2、我们是如何获得这些知识的？通过操作、观察，归纳出矩形的定义。类比平行四边形性质的探索方法，从“对称性，边，角，对角线”四个角度与平行四边形进行比较，通过“探索—猜想—求证”得到矩形的特殊性质
3、应用矩形的性质解决几何问题常用的方法？将矩形问题转化为三角形（直角三角形，等腰三角形）问题
六、作业布置
1、课本第100页，第1、2、3题
2、《同步练习》19.1矩形（一）
七、板书设计
19.1.1矩形的性质
1.矩形的定义3.矩形性质的应用

2.矩形的特殊性质
定理1
定理2

八年级数学下册《矩形的性质》学案分析

八年级数学下册《矩形的性质》学案分析

一、回顾复习：

平行四边形的性质；

边：两组对边互相且；

角：对角，邻角；

对角线：互相；

对称性：它是图形（对角线的交点是它的）。

二、新知探究：

1、矩形的定义：有一个内角是的四边形是矩形。

2、矩形的性质探究：

对称性：

矩形既是图形，又是。

边、角：

边：矩形的对边且.

角：矩形的四个角都是.

对角线：

对角线：矩形的对角线互相且.

拓展：对角线的交点到各顶点的距离.

3、已知:四边形ABCD是矩形。求证:AC=BD

证明：

三、知识应用；

1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是:(）

A.对角相等B.对边相等

C.对角线相等D.对角线互相平分

2.四边形ABCD是矩形

若已知AB=8，AD=6，则DC=cmAC＝OB=

四、课堂小结：

回顾矩形的性质（边、角、对角线、对称性）

五、拓展题：

1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为（10，0）（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.

文章来源：http://m.jab88.com/j/62744.html

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