老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《勾股定理的逆定理》教学反思”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

《勾股定理的逆定理》教学反思

一、本节课的成功之处:

1、本节课以学生活动为主线,通过学生回顾旧知识（勾股定理），然后设计练习题从估算到实验活动结果的产生让学生总结规律,最后回到解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。例如:活动2问题:让学生画出以所给条件为边的三角形,再用量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，再根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

2、体现了对“数学抽象”的核心素养的认识，突出了“特征上让学生观察,思路上让学生探索,方法上让学生思考，让学生概括,结论让学生验证,难点让学生突破,以学生为主体”的教学思路。例如:活动四例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，这个三角形便是直角三角形。为什么？先让学生自主完成，再集体纠正，调动了学生学习的积极性。

3、在本节教学活动过程中,我经常走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的意见和方法,收到比较好的效果。这是本节课的特色。

二、本节课的不足之处及改进方法:

1、本节课我利用多媒体辅助教学,如学习目标的发展、习题训练内容的展示、学生活动的要求、作业布置等,都用多媒体进行了展示，但由于计算机知识有限，设计的课件没有动图，学生的兴趣不是很高，在以后的教学中我应加强计算机的应用知识，使自己设计的多媒体课件更生动，更具有吸引力。

2、在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低题的难度,使优等生感兴趣,中等生也能跟上，学困生也有兴趣去学。在以后教学中，我会不断地更新教育理念,结合学生的认知规律、生活经验对数教材进行再创造,选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材,为学生提供充分的数学活动和交流的空间,真正把创造还给学生,让学生动起来,让课堂焕发新的活力。

扩展阅读

《勾股定理逆定理》导学设计

《勾股定理逆定理》导学设计

3.2勾股定理逆定理
班级姓名
一、教学目标：
1．会阐述勾股定理的逆定理。
2．会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形
3．在探索勾股定理的逆定理的过程中，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。
二、教学重点：勾股定理的逆定理
三、教学难点：会应用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题
四、教学过程
（一）、情境创设：温故知新
1.已知△ABC中，∠C=90°,a=7,c=25,则b=.
2.已知△ABC中，∠A=25°,∠B=65°,则∠C=°，此时△ABC为三角形.
3．勾股定理及它的逆命题，几何语言的阐述，思考它们都是真命题吗？
（二）、探究活动：
如图，已知△ABC中，a2+b2=c2，△ABC是否为直角三角形？您会证明么？
ac

b
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、C满足，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c,称为。

练习（1）、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，5
（2）若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三条边长的平方是（）
A．161B．289；
C．17D．161或289．
（3）、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）
A、4B、3C、2D、1
（4）、下列各组数是勾股数吗？为什么？
⑴12，15，18；⑵7，24，25；
⑶15，36，39；⑷12，35，36.
小结：

练习．如图，判断△ABC的形状，并说明理由.

思考：(1)如果△ABC满足c2=a2-b2,这个三角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角?
(2)一个直角三角形的三边长为3,4,5.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?

探索规律，像3，4，5；6，8，10；5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,称为勾股数.
（1）填表：
a369…3n
b4816…
c51520…5n
a369…3n
b4816…
c51520…5n

(五)．课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？
学了这么多，来小试身手吧！
一、选择题
1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()
A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C
2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()
A.6B.4.8C.2.4D.8
3如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.
试说明AC⊥CD.

4．要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？为什么？

5.已知：如图一个零件，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.

6*(选做).在△ABC中，BC=m2－n2,AB=m2＋n2,AC=2mn（mn0）
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）利用所给的BC、AC、AB的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个数是28.

家作班级姓名
1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三的为()
A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.(c+a)(c-a)=b2D.∠B-∠C=∠A，

2．下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，5B.10，6，8C.4，5，6D.12，13，5

3.若三角形三边长分别是3,4,15,则它最长边上的高为。

4．若△ABC的两边长为9和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边是。

5．4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;
④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是个。

6．一个直角三角形三边长为连续自然数，则这三个数为.

7．一个三角形的三边长的比为5:12:13，周长为60cm，则其面积为.

8．在△ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠A＝°

9.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。

思考题：若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c。
试判断△ABC的形状，并说明理由.

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教学案

教学目标:
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题
决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导证明。
(一)、创设情景，设疑引新。
1.多媒体：展示图片：古埃及底比斯壁画:很多几何知识源自古埃及人的劳作，他们只用一根绳子就能确定直角
2.展示图片：古埃及人制作直角的方法3.让学生由设置的情境说出心中的疑问.
4.引入新课.
（二）、探究学习，解决问题。
探究问题一：如何确定古埃及人所围成的三角形是直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
探究问题二：满足什么条件的线段才能围成一个直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
4、教师引导学生发现新问题
探究问题三：任意三条线段，满足其中两个线段的平方和等于第三条线段的平方，那么这三个线段就能围成直角三角形呢？
1、命题与逆命题的学习
（1）教师引导学生画出几何图形，用几何语言写出学生的猜想—命题1。
（2）展示命题2
（3）提出问题：让学生找出命题1与命题2有何关系
（4）命题与逆命题的定义
（5）应用：写出命题的逆命题并判断两者是否是真命题。
2、探究：如何证明命题1是正确的
（1）、学生自我展示解决问题的方法
（2）、小组合作交流解决问题的方法
（3）、教师点拨，总结升华（三）、归纳总结，提升认知
1、总结勾股定理的逆定理
2、学习定理与逆定理的定义
（四）、新知应用，能力提升
例1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9。
练习1、如图所示的三角形中，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。
解:设每个小正方形的边长为1个单位,则在图中的三角形中,可由勾股定理求在其三边所在的个点直角三角形中求出其三边分别为1,√3,2。因为这三个边满足a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理所以这个三角形为直角三角形
练习2、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
（五）课堂小结
本节课我学习了：1、_____________的推理与论证，知道了勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是___________________的一个常用的方法。
2、还学习了定理与逆定理，能根据一个命题写出它的逆命题，并能判断它们是否是__________定理。
3、学会运用_______________________计算和证明。并了解了一个重要思想—___________思想。
（六）课外拓展：图片展示：1、以x、y、z为三边长的三角形是直角三角形(z最长）x2+y2=z2（x、y、z为正数）
想一想：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有没有正数解？古希腊数学家丢番图在《算术》中指出：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有无数组正数解。2、邮票上的费马与费马大定理（教材35页）
(七)作业布置教材33页练习

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教学设计

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教学设计

教学目标:

知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形

过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题

决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系。

2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神

重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。

难点：理解勾股定理的逆定理的推导证明。

(一)、创设情景，引入新课

1.多媒体展示图片：让我们走进埃及，感受古代文化，学习永恒的科学知识！

2.展示图片：古埃及底比斯壁画:很多几何知识源自古埃及人的劳作，他们只用一根绳子就能确定直角

3.让学生试一试用一根绳子确定直角

4.展示图片：古埃及人制作直角的方法

（二）设置情景，动手检测，提出假设

1、小明、小刚和芳芳看了以后古埃及人画直角的方法引起了极大的兴趣，对古埃及人所画的三角形，芳芳提出了“这个三角形三条边有什么关系呢？”在学生发表了自己的观点后，展示小明的观点“我发现古埃及人所做三角形三边符合3?+4?=5?”，小刚引发了新问题：以下这几组线段也能画出一个直角三角形吗？（1）6cm，8cm,10cm（2）5cm、12cm、13cm（3）7cm、24cm、25cm

2、引导学生分别用上面三组线段为边画出三角形，用量角器验证其形状.

3、进一步引导学生提出如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形吗？让学生给出合理的假设与猜测：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

(三)探索归纳，证明假设：

1、让学生画了一个三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形和一个以3cm，4cm为直角边的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一个三角形上看出现了什么情况？并请学生简单说明理由。

2、教师在黑板上画△ABC三边长为ａ、ｂ、ｃ，满足a2+b2=c2，和以ａ、ｂ为直角边的直角三角形，让学生发现它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。

3、写出证明过程：通过推理证明得出勾股定理的逆定理。

已知：在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，a2+b2=c2

求证：△ABC是直角三角形

证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=900，

A′C′=AC=b，B′C′=BC=a(如图)

∴A′B′2=a2+b2=c2=AB2

∴AB=A′B′

∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).

∴∠C=∠C′＝900(全等三角形的对应边).

∴△ABC是直角三角形

（四）学以致用、巩固提升

例1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形

（1）7，24，25；

（2）12，35，37；

（3）13，11，9

解：（1）∵72+242=252

∴该三角形是直角三角形

（2）∵122+352=372

∴该三角形是直角三角形

（3）∵92+112≠132

∴该三角形不是直角三角形

练习1、如图所示的三角形中，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。

解:设每个小正方形的边长为1个单位,则在①图中的三角形中,可由勾股定理求在其三边所在的个点直角三角形中求出其三边分别为,,2。因为这三个边满足a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理所以这个三角形为直角三角形

练习2、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?

（五）课堂小结

本节课我学习了：

1、_____________的推理与论证，知道了勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是___________________的一个常用的方法。

2、还学习了定理与逆定理，能根据一个命题写出它的逆命题，并能判断它们是否是__________定理。

3、学会运用_______________________计算和证明。并了解了一个重要思想—___________思想。

（六）课外拓展：图片展示：以x、y、z为三边长的三角形是直角三角形(z最长）

x2+y2=z2（x、y、z为正数）

想一想：

关于x、y、z的方程x2+y2=z2有没有正数解？

古希腊数学家丢番图在《算术》中指出：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有无数组正数解。

2、邮票上的费马与费马大定理（教材35页）

(七)作业布置

教材33页练习

课后反思

本节课我尝试采用了问题引导式课堂教学模式——五环三步一中心模式，目的在于运用问题引导式课堂教学策略，通过设置情景引导学生发现问题、提出问题、解决问题，激发学生的参与度，让学生自主学习，自主探究新知，让学生真正参与到知识的形成过程中，以学生为主体、教师作为参与者组织者和引导者，通过启发与诱导以及适当的鼓励与评价，使学生动手操作、动脑思考、动口表达，让学生在实践与探究中发挥自我，充分调动了学生的自主性与积极性，培养学生的问题意识、创新意识、创新能力以及探究能力。但由于初次尝试，导致教师束手束脚，放不开。课堂虽然以问题串的形式引导学生学习但还是老师提问题学生回答，学生创新思维尚未激发出来，实践能力得到了很浅显的锻炼，但是深度不够。创性能力的培养几乎为零。学生自主学习能力欠佳，学习积极性没有极大地调动起来，有些学生小组活动不积极，学生对教师提出的问题感到茫然而不知所措。问题引导式教学模式和导学策略没有展现出来。

文章来源：http://m.jab88.com/j/60601.html

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