每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?小编收集并整理了“八上数学十二章全等三角形教案学案习题(新人教版)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
《全等三角形》
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级(上册)第十一章第一节
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇,也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础,具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景,形成概念,再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等,进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法
1.通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点:全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点:全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则,博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究,促进学生自主学习,努力做到教与学的最优组合.
六、教学过程设计
教学过程设计意图说明
㈠创设情景,导入新课
1.师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型.
2.教师演示课件(动态展示下面四组图案),提出问题,学生观察思考、相互交流.
①图1中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗?放在一起能完全重合吗?
②图2中福娃欢欢的两张照片形状相同吗?大小相同吗?放在一起能完全重合吗?
③图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗?放在一起能完全重合吗?
④图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗?放在一起能完全重合吗?本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点,在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣,由此说明数学来源于生活.
㈡自主探究,形成概念
1.由上面①②③形成全等形的概念并板书.
2.由④得出全等三角形的概念并板书.让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾.
教学过程设计意图说明
㈢深入探究,巩固概念
活动1:利用全等变换,介绍对应元素.
(1).多媒体演示三种全等变换(平移、翻折、旋转)
并提出问题:平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?
(2).再让学生用课前自制的模型(全等三角形)亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.
(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.
活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.
继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:
①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来.
②图2至图4让学生自主完成(标记法)并口答相应的对应元素.
③师生、生生合作交流,共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.
教学过程1.让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的,从而起到巩固新概念的作用,同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助.
2.通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践,让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.
3.在操作实践的过程中建立对应的概念.
环环相扣,层层深入,一图多用,避免学生因多样的图形而眼花缭乱,偏离了主题.
①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为图形语言的能力.
②复习巩固对应边、对应角的概念.
③培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.
设计意图说明
活动3:例题教学,强化应用
【例1】如图所示,已知△ABC≌△DCB,AB和DC,AC和DB是对应边,请找出其他对应边及对应角.
【例2】如图所示,已知△ABC≌△CDA,AB和CD是对应边,请找出其他对应边及对应角.
活动4:合作交流,归纳发现
1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.例题教学是使学生掌握知识,形成技能,发展智力的重要手段,上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易适当,从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题的方法.
1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.
2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.
教学过程设计意图说明
㈣练习巩固,深化理解
如图:已知△ABC≌△DEF,A和D,B和E是对应顶点.
①若AB=8,EF=5,则DE=;
②若∠A=70°,∠B=30°,则∠DEF=,∠F=.
③请结合题目和所学知识自已设
计一道题.
运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力
这是一个既具有弹性又能发展学生思维的题,可让不同层次的学生学有所获并使他们的能力得到提升.
㈤归纳小结,巩固新知
1.让学生交流本堂课的收获.
2.教师归纳要点,整合提升.
归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一,此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要.本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳,重点是让学生用自己的语言谈对全等三角形概念、性质的理解.
㈥作业布置,提高升华
1.必做题:教科书习题11.1
复习巩固第1、2题
综合运用第3题
2.选做题:教科书习题11.1
拓广探索第4题课外作业根据学生的差异设置了必做题和选做题,设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容,面向全体学生,人人必须完成.设置选做题的目的是为了提升能力,发展智力,要求学生根据自身的实际情况尽力完成,对学有余力的学生要求完成.
七.板书设计
§11.1全等三角形
1.观察与思考例1
图1~图4例2
2.全等三角形的概念练习
3.全等三角形的对应元素小结
4.全等三角形的性质布置作业
八.教学反思与评价
1.本节课充分应用多媒体进行教学,促使学生从感性认识上升为理性认识.
2.课堂上重视学生的主体参与,学生是学习的主体,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者,因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节,都力求通过学生的动手实践、动脑思考,自主参与,合作探究来完成.
3.注重信息反馈,坚持师生间的多向交流,学生学习过程是通过提出问题,解决问题的反复过程才得以完成.根据教学信息反馈的理论,当学生接触新知——全等三角形的概念时,要通过引导学生多思、多说、多练,来充分暴露他们所遇到的矛盾,并在师生、生生之间多向交流中,不断地解决新矛盾,使认识得到深化.
4.本节课教学环节环环相扣,层层深入,能够较好地落实课标理念,实现教学目标,从而达到发展学生思维,提升学习能力的根本目的.
§11.2.1三角形全等的条件(一)
教学目标
1.三角形全等的“边边边”的条件.
2.了解三角形的稳定性.
3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
教学重点
三角形全等的条件.
教学难点
寻求三角形全等的条件.
教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.
图中相等的边是:.相等的角是:
问题:你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?
Ⅱ.导入新课
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°,一条边为3cm.
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4cm、6cm.
学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示:
1.只给定一条边时:只给定一个角时:
2.给出的两个条件:一边一内角、两内角、两边.
3.给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
归纳:
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
1.作图方法:
2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现
3.要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.将△A′B′C′剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.
[例题]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.([分析]要证明全等,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.)
证明:因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS).
生活实践的有关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.
Ⅲ.随堂练习
1.如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
2.课本练习.P8
3.如图四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.
Ⅳ.课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.
Ⅴ.作业
1.教材第十五页1、
2.课后作业:《创新设计》
Ⅵ.活动与探索
如图,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成,为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动,你能找出几种方法?
【使用说明与学法指导】
1.课前完成预习案,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。
2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。
4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋,展示你的能力。
一、学习目标:
1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质,并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素,培养大家的符号意识。
二、重点难点:运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程
《课前预习案》
(一)、自主预习课本2—3页内容,回答下列问题:
1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。
3、把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做。“全等”用“”表示,读作。
4、如图所示,△OCA≌△OBD,
对应顶点有:点___和点___,点___和点___,点___和点___;
对应角有:____和____,_____和_____,_____和_____;
对应边有:____和____,____和____,_____和_____.
5、全等三角形的性质:全等三角形的相等,相等。
(二)、练一练
1.如图,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
(三)、我的疑惑
《课内探究》
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中,FG是最长边.
在△NMH中,MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
(1)写出其他对应边及对应角.
(2)求线段MN及线段HG的长.
2.如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?
为什么?
3.本节课小结(我的收获)
(1)知识方面:
(2)学习方法方面:
《课后训练》
1.如图所示,若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.
第1题图第2题图
2.如图,若△ABC≌△DEF,回答下列问题:
(1)若△ABC的周长为17cm,BC=6cm,DE=5cm,则DF=cm
(2)若∠A=50°,∠E=75°,则∠B=
3.如图,△AOB≌△COD,那么∠ABD与∠CDB相等吗?为什么?
文章来源:http://m.jab88.com/j/60597.html
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