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22.8（2）平面向量的加法
教学目标
1．通过对向量加法的三角形法则的推广，理解几个向量相加的多边形法则并会进行初步运用．
2．通过向量加法与实数加法的类比，发展数学观念，领会类比的思想方法．
教学重点及难点
理解向量的概念，明确向量是既有大小（长短）又有方向的量．
理解向量可以用有向线段表示，平移可以用向量表示．
教学过程设计
复习1：关于向量
4．向量定义：有大小、有方向的量；
5．向量表示：2种：有向线段；字母表示．
6．向量的大小叫模．
7．向量的方向决定了向量之间的一些关系．如相等向量、相反向量、平行向量．
复习2：向量加法
10、法则：三角形法则．
11、零向量：大小为0，方向任意．
12、习题评析1：□ABCD中，设
试用表示下列向量：．
习题评析2：B,D在□ABCD的对角线上，且有EB=DF中，设，
则：_______；_______．
作：．
向量加法的多边形法则：
1．思考：已知四边形ABCD及其向量,怎样作出？
得出：多个向量的加法可以多边形法则．
2．例题：已知互不平行的向量；求作．
3．例题：如图：梯形ABCD中，AB//DC，CE//AD，点E在AB上，那么＝__________________．
＝__________________．
小试牛刀：P112．
本课小结
一般的，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量．这样的规定叫做几个向量的多边形法则．
13、布置作业：练习册第55页习题22.8（2）

22.9（1）平面向量的减法
1．理解向量的减法;
2．知道利用向量加法与减法的互逆关系导出向量减法的三角形法则;
3．理解向量减法的三角形法则.
教学重点及难点
理解向量减法是加法的逆运算，会进行向量的减法运算会用向量减法的三角形法则求出两个向量的差向量.
教学用具准备
课件
教学过程设计
一、温故知新
关于向量及其加法
8．向量定义：有大小、有方向的量；
向量表示：2种：有向线段；字母表示
9．向量的大小叫模
10．向量的方向决定了向量之间的一些关系.如相等向量、相反向量、平行向量；
11．向量加法法则：三角形法则；（首尾相接……）
12．零向量：大小为0，方向任意.
13．习题评析1：画图验证：
习题评析2：判断下列各等式是否正确：
;.
二、向量的减法：
4．问题1：已知向量，如果是与另一个向量相加所得的和向量，即；那么怎样求出?

由作图得出：图2：；即：；图3：；即：.
5．向量的减法：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.
又：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.
三、向量的减法运用举例
例1：已知AD是△ABC的中线，试用表示向量

例2：已知向量；求作：（1）（2）
提示：可以用：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量来考虑作图，（即用向量加法的多边形法则）
四、小试牛刀，运用定理
P114：练习
五、反思小结,谈谈收获
向量减法：
方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.
方法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量
六、布置作业：
练习册第56页习题22.9（1）

课后反思
向量的减法是加法的逆运算，所以所有的减法可以看作是加法运算.学生需在理解向量加法的基础上才能理解减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量这句话.一般情况下学生只需掌握两个向量的差向量是以某个点为公共起点作出这两个向量，以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.

22.9（2）平面向量的加减法：平行四边形法则
教学目标
1．理解向量的减法，熟悉向量减法的三角形法则，
2．理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则.
3．通过向量加减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，加深体会化归思想.
教学重点及难点
1．理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，会通过作图的方法得出向量加减之后的向量.
2．理解平行四边形法则.
教学过程设计
一、温故知新
复习：向量的加减法
14．向量的加法法则：三角形法则；（首尾相接……）例如：已知向量；求作.
15．向量的减法法则：三角形法则（同起点……）例如：已知向量；求作.
16．减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.
17．零向量：模为0，方向任意.
18．习题评析1：已知向量；求作.
技巧：可以考虑用向量加法的多边形法则.
二、向量的加法的平行四边形法则：
6．例题1：已知□OACB,设，试用向量，表示向量.

7．向量加法的平行四边形法则：如果是两个不平行的向量，那么求它们的和向量时，可以在平面内任取一点为公共起点作两个向量与相等，以这两个向量为邻边作平行四边形，然后以所取的公共起点为起点，作这个平行四边形的对角线向量，则这一对角线向量就是的和向量.——这个规定叫做向量加法的平行四边形法则.
8．另外一个对角线向量：即是的差向量，这个差向量与被减向量共终点.
三、向量的加法的平行四边形法则运用举例
例1：作图：已知向量，平行四边形法则作图：；.

例2：在一段宽阔的河道中，河水以40米/分的速度向东流去，一艘小艇顺流航行到A处，然后沿着北偏东10度的方向以12千米/小时的速度驶向北岸，请用作图的方法指出小艇实际航行的方向.
分析：1）速度单位化为一致；2）作图时，比例要正确；
作图.（此处略）
四、小试牛刀：P116：练习
五、本课小结：
a)向量减法：
方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.
方法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.
b)平行四边形法则：共起点！作平行四边形，
以共起点为起点的对角线向量，就是的和向量.
与被减向量共终点的对角线向量：即是的差向量.
六、布置作业：
练习册第57页习题22.9（2）
课后反思
向量的加法的平行四边形法则是由三角形法则演变而来，三角形法则可用于两个首尾相连的向量的加法.平行四边形法则可用于两个起点相同的向量的加法.平行四边形法则为后期学习向量的分解以及向量的线性组合奠定学习基础.
23.1确定事件和随机事件
23.2事件发生的可能性
教学目标
初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件发生是确定的.
会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；能正确判断随机事件中事情发生的可能性大小.
在经历猜测、试验、收集与分析结果的过程中，学会合作交流.
教学重点及难点
正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小.
教学过程设计
一、情景引入
1、提问：
老师拿了一副没有大、小王的扑克牌，让班级每个同学任意抽一张牌.然后提三个问题：同学甲抽的牌是红桃？同学乙抽的牌是小王？同学丙抽的牌不是大王？
[说明]通过学生熟悉而又简单的问题让学生感知生活中的现象，从而激发兴趣.
结论：“同学甲抽的牌是红桃”这个现象是可能出现也可能不出现的；“同学乙抽的牌是小王”这个现象是不可能出现的；“同学丙抽的牌不是大王”这个现象肯定会出现.
2、思考
说一说：（1）生活中哪些事情是肯定发生的？哪些事情是肯定不会发生的？
（2）生活中哪些事情是可能发生也可能不发生的？
（小组讨论，让学生联系生活，再次感知，从而进一步激发兴趣）
二、学习新课
大家的举例中有的是必定发生的，有的是必定不发生的，而有些是可能发生也可能不发生的事情.
1、概念辨析：
在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件（certainevent）例如：地球绕太阳公转.
在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件（impossibleevent）例如：有人把石头孵出了小鸡.
必然事件和不可能事件统称为确定事件.
而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件（randomevent），也称为不确定事件，例如过马路时恰好遇到红灯.
2、练习
判断下列说法是否正确
①“从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件；（）
②“软木塞沉到水底”是不可能事件；（）
③“买一张彩票中大奖”是必然事件；（）
④“明天会下雨”是随机事件.（）
3、实验活动
现在讲台上有个封闭的木盒，木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样.从木盒中任意摸出1个球，那摸到什么球的可能性最大，摸到什么球的可能性最小呢？
让学生轮流上来摸球，并总结结论得出结果.
摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小.
在同一个条件下，事件发生可能性的大小，一般通过它们所占的时间的多少，数量的多少，以及联系实际来考虑事件发生的可能性大小.
例如上述试验中，（1）摸出1个黄球；（2）摸出1个白球；（3）摸出1个绿球；（4）摸出一个红球；（5）摸出一个球颜色是红色或者黄色或者白色.
如果我们用P1，P2，P3，P4，P5来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么如何把它们从大到小排列呢？
4、问题拓展
小A、小B和小C每人各买了一瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话，设计一个不可能事件，一个必然事件，一个随机事件.
三、巩固练习
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
①在十进制中1+1=2；②1+23；
③在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有4张A；
④10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只；
⑤平面上任何一个三角形的三个内角和都是180度；
⑥明天太阳从西边出来.
2、比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：
⑴买一张发行量很大的彩票恰好中500万；
⑵下雨天，在路上遇到撑伞的行人；
⑶抛掷一枚硬币，落地后反面朝上.
3、举几个生活中的例子，指出哪些随机事件发生的可能性较大，哪些随机事件发生的可能性较小，试说明原因.
四、课堂小结
这节课我们主要学习了什么？
1、学习并理解了什么叫做确定事件，不可能事件和随机事件.
2、能正确判断三种事件，在同种情况下事件发生的可能性大小.
3、通过学习，能结合课堂上的知识联系到实践生活中的事例.
五、作业布置
数学练习册P67-68习题23.1,习题23.2
课后反思
1、这节课是概率初步的第一节课，由于内容比较的简单而且23.1和23.2的内容衔接较为紧凑，所以我选择两个课时并成一个课时来解决.
2、通过现实生活的问题入手，引出今天课堂的主题，提高学生学习的积极性，并对课堂内容的展开起了很好的作用.针对学生自己对问题的分析和理解，老师提出今天学习的知识内容：确定事件和随机事件，并引入严密的概念.这时学生对于概念的理解已经容易很多了.并通过判断题加深对概念的理解.这时老师做个试验，让学生上来摸球红，黄，白三种数量不同的球，并提出问题.引出今天的另一个主题，事件发生的可能性大小问题，学生在亲手操作的过程中不仅体会到数学的乐趣，更能加深对知识的理解.这样的设计不仅充分调动了学生的积极性，更能体现数学和现实生活的紧密连接.在最后的问题拓展中，激发学生的创造力和探索精神，提高学生能力.
23.2事件发生的可能性
教学目标
初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件发生是确定的.
会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；能正确判断随机事件中事情发生的可能性大小.
在经历猜测、试验、收集与分析结果的过程中，学会合作交流.
教学重点及难点
正确判断确定事件和随机事件，联系实际判断事件发生的可能性的大小.
教学过程设计
一、情景引入
1、提问：
老师拿了一副没有大、小王的扑克牌，让班级每个同学任意抽一张牌.然后提三个问题：同学甲抽的牌是红桃？同学乙抽的牌是小王？同学丙抽的牌不是大王？
[说明]通过学生熟悉而又简单的问题让学生感知生活中的现象，从而激发兴趣.
结论：“同学甲抽的牌是红桃”这个现象是可能出现也可能不出现的；“同学乙抽的牌是小王”这个现象是不可能出现的；“同学丙抽的牌不是大王”这个现象肯定会出现.
2、思考
说一说：（1）生活中哪些事情是肯定发生的？哪些事情是肯定不会发生的？
（2）生活中哪些事情是可能发生也可能不发生的？
（小组讨论，让学生联系生活，再次感知，从而进一步激发兴趣）
二、学习新课
大家的举例中有的是必定发生的，有的是必定不发生的，而有些是可能发生也可能不发生的事情.
1、概念辨析：
在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件（certainevent）例如：地球绕太阳公转.
在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件（impossibleevent）例如：有人把石头孵出了小鸡.
必然事件和不可能事件统称为确定事件.
而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件（randomevent），也称为不确定事件，例如过马路时恰好遇到红灯.
2、练习
判断下列说法是否正确
①“从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件；（）
②“软木塞沉到水底”是不可能事件；（）
③“买一张彩票中大奖”是必然事件；（）
④“明天会下雨”是随机事件.（）
3、实验活动
现在讲台上有个封闭的木盒，木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样.从木盒中任意摸出1个球，那摸到什么球的可能性最大，摸到什么球的可能性最小呢？
让学生轮流上来摸球，并总结结论得出结果.
摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小.
[说明]用学生非常感兴趣的试验，调动学生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面的可能性埋下伏笔.
在同一个条件下，事件发生可能性的大小，一般通过它们所占的时间的多少，数量的多少，以及联系实际来考虑事件发生的可能性大小.
例如上述试验中，（1）摸出1个黄球；（2）摸出1个白球；（3）摸出1个绿球；（4）摸出一个红球；（5）摸出一个球颜色是红色或者黄色或者白色.
如果我们用P1，P2，P3，P4，P5来分别表示它们事情发生可能性的大小，那么如何把它们从大到小排列呢？
分析：事件5是必然事件，所以可能性最大，而事件3是不可能事件，所以可能性为0，而事件1，2，4都是随机事件通过它们个数的多少来判断发生可能性的大小，即事件2“不太可能”发生，事件4“很有可能”发生，事件1“有可能”发生.
所以他们从大到小的顺序是：P5，P4，P1，P2，P3
4、问题拓展
小A、小B和小C每人各买了一瓶饮料，在供购买的20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期.请根据以上这段话，设计一个不可能事件，一个必然事件，一个随机事件.
三、巩固练习
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
①在十进制中1+1=2；②1+23；
③在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有4张A；
④10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只；
⑤平面上任何一个三角形的三个内角和都是180度；
⑥明天太阳从西边出来.
2、比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：
⑴买一张发行量很大的彩票恰好中500万；
⑵下雨天，在路上遇到撑伞的行人；
⑶抛掷一枚硬币，落地后反面朝上.
3、举几个生活中的例子，指出哪些随机事件发生的可能性较大，哪些随机事件发生的可能性较小，试说明原因.
四、课堂小结
这节课我们主要学习了什么？
4、学习并理解了什么叫做确定事件，不可能事件和随机事件.
5、能正确判断三种事件，在同种情况下事件发生的可能性大小.
6、通过学习，能结合课堂上的知识联系到实践生活中的事例.
五、作业布置
数学练习册P67-68习题23.1,习题23.2
课后反思
这节课是概率初步的第一节课，由于内容比较的简单而且23.1和23.2的内容衔接较为紧凑，所以我选择两个课时并成一个课时来解决.
通过现实生活的问题入手，引出今天课堂的主题，提高学生学习的积极性，并对课堂内容的展开起了很好的作用.针对学生自己对问题的分析和理解，老师提出今天学习的知识内容：确定事件和随机事件，并引入严密的概念.这时学生对于概念的理解已经容易很多了.并通过判断题加深对概念的理解.这时老师做个试验，让学生上来摸球红，黄，白三种数量不同的球，并提出问题.引出今天的另一个主题，事件发生的可能性大小问题，学生在亲手操作的过程中不仅体会到数学的乐趣，更能加深对知识的理解.这样的设计不仅充分调动了学生的积极性，更能体现数学和现实生活的紧密连接.在最后的问题拓展中，激发学生的创造力和探索精神，提高学生能力.
23．3（1）事件的概率
教学目标
1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率.
2．经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系.
3.会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.
教学重点及难点
理解随机事件发生的频率的意义；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.体会从特殊到一般的数学思维.
教学用具准备
课件
教学过程设计
一、思考与探究
1．“上海地区明天降水”是什么事件？
（必然事件、随机事件、不可能事件）——结论：随机事件.
2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％”它们有什么异同点？
共同点：都是随机事件；
不同点：降水概率80％——很有可能降水；
降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低
二、概率的定义：
1、概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率（probability）
2、事件发生的概率的取值要求
不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0;
必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1;
随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间;
P(A)——纯小数、真分数、百分数等表示.
*用什么数作为某个随机事件的概率，要通过对事件进行具体研究来确定.在研究中可以看到，这个数字大于0且小于1;
*例如：“当田螺里有寄生虫时，生吃田螺会得寄生虫病”是很可能发生的事件；“买一张彩票中大奖”是“小概率事件”.
三、用频率估计概率
8．思考：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌，“恰好摸到红桃”的概率是多少？——师生共同完成书上操作
9．介绍频数和频率：以上操作：
总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”；
“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率．
10．我们通常把某事件在大数次试验中发生的频率，作为这个事件概率的估计值
11．读表：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的实验，得出的以下数据（见课本）
四、小试牛刀
写出下列事件的概率：填“接近1”“接近0”
1、用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)：____________
2、用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B)：___________
3、用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P(C)：____________
4、用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D)：________
全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个数
四、反思小结,谈谈收获
1．事件的概率：不可能事件：概率为0：P（V）＝0;
必然事件：概率为1：P（U）＝1;
随机事件：概率介于0到1之间：0P(A)1.
2．你认为有哪些要注意的地方？
用频率估计概率：大数次试验的频率来估计概率．
有关概念：试验总次数、频数、频率.
3．你还有什么疑惑吗？
五、布置作业：
练习册：习题23.3(1)
六、拓展思考，课外延伸
小张认为，随意买一注“双色球”彩票，只有两种可能的结果：中奖和不中奖，没有其他可能性.因此，买一注“双色球”彩票，中奖的概率是.你认为小张的看法对吗？为什么？
课后反思
本课《事件的概率(1)》，通过大家熟悉的话题：天气预报“上海明天的降水概率为80％”引入，能够很自然地引入概率的概念；学生学习起来比较感兴趣.接着又用“上海明天的降水概率为60％”来对比，试图让学生对随机事件发生可能性的程度可以用确切的数字（即概率）来表示有一个初步的印象.接下来又通过之前的几节课内容介绍的“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”来了解概率的取值要求：介于0～1之间.
在了解了概率的有关概念之后，学生自然会对如何求概率比较感兴趣，于是介绍了“频数”、“频率”的概念；并且用比较著名的统计学家做的多次的抛掷硬币的试验，给学生介绍随机事件概率，用大数次试验的频率来估计.体会了从特殊到一般的数学思维方法.
最后，采用大家熟悉的买彩票的情景来结束本课，增加学生对概率问题的研究热情，从而为下节课的学习打下伏笔.
总之，本课：初步介绍概率的有关知识；让学生对随机事件的概率有一个略微的感性的了解.
23．3（2）事件的概率
教学目标
1．通过实例知道等可能试验的含义.
2．初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式.
3．会运用公式来计算简单事件的概率.
教学重点及难点
知道等可能试验的含义；会运用公式来计算简单事件的概率.
教学过程设计
一、等可能试验
1．摸牌试验：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌.则：任意一次试验的结果只有三种，即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块，同时这三种结果出现的机会均等，而且一次试验中不会同时出现两种结果.
2．等可能试验介绍：
如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：
(1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;
(2)任何两个结果不可能同时出现.
那么这样的试验叫做“等可能试验”．
3.概念辨析：
（1）掷一枚材质均匀的骰子，看结果那个面朝上，这个试验是等可能试验吗？
（2）你还能举出一两个等可能试验的例子吗？
二、等可能试验的概率
1．思考探究：
就刚才那个问题：掷一枚材质均匀的骰子,
(1)“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少？
(2)“出现点数是3”的概率是多少？
(3)“出现点数是奇数”的概率是多少？
分析：
（1）事件“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”是什么事件？（随机事件、必然事件、不可能事件），其概率为几？——必然事件，P（U）＝1;
（2）事件A“出现点数是3”，同样的过程进行分析：——随机事件，P(A)＝；
（3）事件B“出现点数是奇数”，同样的过程进行分析：——随机事件，P(A)＝；
2．等可能试验中：某个事件的概率计算公式
一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率是：
三、概率计算举例
例1、甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？
分析：这里：1，2，3，4，5，6，中的合数是哪几个？
故：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是
所以下一次两个人的机会一样大．
思考：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一，为什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？

例2、在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少？
分析：把拿出来的牌编号：如①②③④；其中①②为红桃，③④为黑桃；
试验出现的等可能结果共有6个：
①②，①③，①④，②③；②④；③④；
其中①②；③④为事件：“恰好同花色”，
故：从中任取2张牌恰好同花色的概率：
如果“拿出3张红桃、2张黑桃；洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”？
四、小试牛刀
1．有人说如果随机事件A的概率P(A)=0.5，那么由P(A)×2=0.5×2=1，可知在相同的条件下重复2次，事件A肯定发生，你认为他的说法对吗？
2．布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里摸出一个球恰好为红球的概率是多少？
3．圆盘分成6个相等的扇形，有红、黄、紫、绿4种颜色，任意转动转盘，计算指针落在不同颜色区域内的概率(当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内)．
五、反思小结,谈谈收获
１．这节课你学会了什么？
事件的概率
不可能事件：概率为0；必然事件：概率为1；
随机事件：0P(A)1
等可能事件的概率计算：
2．你认为有哪些要注意的地方？
等可能试验的每一次试验都是独立的，不会受前几次的试验结果影响其下一次的概率.
３．你还有什么疑惑吗？
五、布置作业：
练习册：习题23.3(2)
六、拓展思考，课外延伸
田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望.但是田忌的谋士了解到主人的上、中马分别比齐王的中、下等马要强……
（1）如果齐王的马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵比赛才能获胜；
（2）如果如果齐王的马按上、中、下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机如何出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（提示：双方对阵所有情况列出）
课后反思
本课《事件的概率(2)》，介绍等可能试验及其概率.
要如何计算一个随机事件的概率呢？主要是顺着上节课的思路，通过一个学生比较熟悉的摸牌试验，来了解什么叫做等可能试验，然后介绍等可能试验的概率.
关于等可能试验的概念，是本节课的焦点.在课堂上对等可能试验的概念做了小小的辨析：请同学自己举例自己认为的等可能试验.这里，可能会举出不合适的例子，也有可能举出很合适的例子，总之起到辨析等可能试验的效果.
在明确了等可能试验的概念之后，接着就讨论如何去求等可能试验的概率.所选例子都比较接近学生的生活体验，如例1“掷一枚材质均匀的骰子”然后，就这个情景，产生不同的问题，应该说，八年级的学生，这点生活常识还是具备的，所以问题不可能难倒他们；相反，孩子们的积极性还被有效地保护了，学习热情在不知不觉中被激起.两个例题、以及小试牛刀部分都起到了一定的作用.
课堂小结是很重要的一个环节.在这里，需要重温一下上节课的一个结论：事件的概率的取值要求介于0～1之间.同时等可能试验的概率是；
最后，选用了历史上著名的“田忌赛马”的故事结束本课的课堂学习，以增加学生兴趣，引导学生钻研数学（应用数学）.
23．3（３）事件的概率：树形图
教学目标
1、会用枚举法得出事件的概率．
２、初步学会用树形图分析概率问题的方法，会画树形图．
３、初步会用所学概率知识解释生活中的一些简单概率问题.
教学重点及难点
用树形图分析概率问题，用所学概率知识解释生活中的一些简单概率问题．
教学过程设计
一、思考与探究
3．木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其它都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？
a)有人说，两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄．所以摸到2红球的概率应该是三分之一，这种说法对吗？
b)由于第一次摸出的球被放回，所以两次摸球是在相同的条件下进行的，因此，可以把所有可能会出现的结果一一列出来：（如图）
第一次第二次

故，一共有四种可能的结果出现
本题结论：两次都摸到红球的概率是P(A)＝；
摸到1个红球1个黄球的概率是P(B)＝.
二、枚举法和树形图介绍
1、枚举法：把所有可能的结果一一列出的方法叫做枚举法.
2、树形图：
上述的枚举法，就是通过画“树形图”来实现的.
它是枚举法的一种表现形式,借助“树形图”可以简明地列出所有等可能的结果.
3、画“树形图”：
※如果一个等可能试验是分多步进行，那么树枝相应可以分为多级;
※画树形图要注意其中同一级的每条树枝必须是等可能的;
※最后一级的“树枝”条数是试验中所有等可能结果的个数.
三、例题选讲
甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？
分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次）
（2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性）
师生共同画出适合本题的树形图：
观察树形图：共有9种可能的出拳方式.
一个回合定胜负的出拳方式有6种.故本题结论为P（A）＝
【说明】画树形图，要依据题意，考虑2个问题：
（1）几个级别？——几次试验;（2）几条树枝？——等可能结果.
四、小试牛刀
1．布袋里有一个红球和两个白球，它们除了颜色外其它都相同，摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球：(1)画出树形图；(2)求事件“摸到一红一白两球”的概率.
参考答案：（1）如右图；（2）P(A)=.

2．迷宫有内外两层，内层有2扇真门1扇假门，外层有2扇真门1扇假门，真假门的外观完全一样，一只熊猫在迷宫内层，它任意推2扇门就从迷宫中出来的概率是多少？
3．小张和小王轮流抛掷三枚硬币，在抛掷前，小张说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢”．
(1)假设你是小王，你同意小张制定的游戏规则吗？
(2)请设计一个公平的游戏规则.
五、反思小结,谈谈收获
１．这节课你学会了什么？
枚举法与树形图;
画树形图的方法;
从树形图中得出等可能试验的概率;
等可能事件的概率计算：.
2．你认为有哪些要注意的地方？
3.你还有什么疑惑吗？
五、布置作业：
练习册：习题23.3(3)
六、拓展思考，课外延伸
有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4,
(1)从中任取两张卡片，两张卡片上的两数之和等于4的概率是多少？
(2)从中任取两次卡片，每次取出一张；第1次取出卡片，记下数字后放回，再取第2次；两次取出的卡片上数的和等于4的概率是多少？
课后反思
本课《事件的概率(3)》，主要介绍用枚举法的思路求概率.
继上节课：学生对于“事件的概率用具体的数字表示”已经有了较深的体会；那么，稍微复杂些的事件该如何求概率呢？这就是本课要探讨的枚举法求概率.但是枚举法又如何体现呢？
于是选用例子（也是学生较熟悉的情形：摸球试验）木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其它都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？为求出本事件的概率，需要知道所有的情况；如何不重复、不遗漏地列举出来呢？我们介绍了树形图.之后介绍如何画“树形图”：需要几个级别？需要几条树枝？——这两个问题是画树形图的关键.于是通过例题以及练习，对画树形图、以及画好了树形图之后得出事件的概率，进行了体验.
课外延伸部分，选用了一次抽取两张卡片和两次分别抽取一张卡片的问题，带领学生去思考如何选取级别，如何确定树枝的条数；学生只要会研究出这个问题，求概率问题就迎刃而解
23．4（1）概率计算举例
教学目标设计
1．学会通过度量计算事件的概率.
2．经历对图形的分析和研究的过程，培养思维的条理性，提高利用数形结合解决问题的能力.
3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
教学重点及难点
分析和研究图形计算事件的概率.
画图形计算事件的概率，培养学生思维的条理性.
教学过程设计
一、情景引入
1．思考当陨石落到地球上时，是落在陆地的可能性大，还是落入海洋的可能性大？试试利用概率的意义说明.
生活中有些可能性的大小与长度、面积或体积等有关，相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决；还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究，把问题转化为度量计算再解决.
二、学习新课
例题1将圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图所示，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇行内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.求指针分别落在“红色”、“黄色”、“绿色”扇形内的概率.
解：根据扇形圆心角相同，可以知道，转盘停止时，指针所在的扇形有8个等可能的结果.设事件A：“指针落在红色区域内”；事件B：“指针落在黄色区域内”；事件C：“指针落在绿色区域内”.
事件A包含其中的1个结果，得P（A）＝.
事件B包含其中的3个结果，得P（B）＝.
事件C包含其中的4个结果，得P（C）＝
例题2：如图，转盘A等分为三个扇形，号码为①、②、③；转盘B分为两个扇形（即半圆），号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏：甲任意转动A盘，停止时指针得到一个号码；乙任意转动B盘，停止时指针得到一个号码（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.如果两号码的积为奇数，那么甲胜；如果两号码的积为偶数，那么乙胜.判断这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.
解：用树形图展示一次游戏的所有等可能的结果，如图所示，共有6个等可能的结果：（①①）、（①②）、（②①）、（②②）、（③①）、（③②）设事件D：“两号码之积为奇数”；事件E：“两号码之积为偶数”.P（D）＝，P（E）＝
甲胜的概率比乙胜的概率小，可见这个游戏规则对乙很有利，是不公平的.
怎么样改动游戏规则才是公平的？请你设计一下.
例题3甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？
解：设甲到达车站的时刻为1时x分，乙到达车站的时刻为1时y分，则，.如图，只有当点（x，y）落在阴影区域时，甲乙两人才能同乘一辆车.设事件A：“甲乙两人同乘一辆车”，则P（A）＝.
三、巩固练习
1、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，
同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是
A、25B、310C、320D、15
2、一盘录音带可录80分钟，前面20分钟已录完，现准备再录20分钟，如果随意地从录音带某处开始录，那么“能完整录音且与原先的录音不重叠”的概率是多少？
3、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.
⑴你认为游戏公平吗？为什么？
⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案，解决这一问题.（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）
四、课堂小结
1、可以利用图形的面积关系来计算事件的概率
2、可以采用列举、树形图、坐标系等方法列出所有的等可能结果
五、作业布置
练习部分23.4（2）、复习题A组
课后反思：
本节的所列举的问题是概率知识在生活中的一些简单应用，可能性的大小是学生经常接触到的问题，由此入手，比较容易激发学习的兴趣.例题3是用建模的思想来解决问题，有一定的难度，要给学生充分的思考时间；而补充练习的2和3趣味性较强，可以让学生讨论，巩固本节所学知识.
23.4（2）概率计算举例—画树形图求概率

教学目标设计
1．学会画树形图计算简单事件的概率.
2．经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.
3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.
教学重点及难点
画树形图计算简单事件的概率.
通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.
教学过程设计
一、温故知新
问题1.什么样的试验叫等可能试验？

问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？
(1)举例列举出一次试验的所有可能结果；
(2)数出；
(3)计算概率．
二.问题情境
木盒里有1个红球和1个黄球,这两个球除颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后，再摸出一个球.两次都摸到红球的概率是多少?摸到1个红球1个黄球的概率又是多少?
学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题．学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：
1.直接列举所有可能的结果，对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程．
2.少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法．如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图．
三.交流展示
方法一：方法二：
红红，红黄
黄红，黄黄
(红,红)(红,黄)(黄,红)(黄,黄)
(事件A：“两次摸到红球”，事件B：“摸到1个红球1个黄球”)
错误资源：两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄.所以摸到2红的概率是.
点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法2比方法1更能直观地展示思维的过程．教师指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图求概率．
四.例题评析
例题1.甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在同一个回合中两人能分出胜负的概率是多少?
分析：
①明确试验步骤：
②画出树形图：学生试画后，教师板书．
教师板书：
解：用“○、×、□”依次代表“石头、剪刀、布”.用下面的树形图展现所有等可能的结果：

③计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率．
师生共同讨论得出：两人手势相同,不分胜负；两人手势不同，能分胜负.学生讨论后归纳出正确数出的方法：
方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值．如本题，从图中看到，共有9个等可能的结果，即
(○,○)、(○,×)、(○,□)、(×,○)、(×,×)、
(×,□)、(□,○)、(□,×)、(□,□)
其中，两人手势相同的结果有3个，不分胜负；其余6个结果，都能分出胜负.
方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值了．
教师板书：
设事件A：“一个回合中两人能分出胜负”.可知
④归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：
(1)明确一次试验的几个步骤及顺序；
(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果；
(3)明确随机事件，数出；
(4)计算随机事件的概率．
五、课堂练习巩固新知
练习1．小张和小王轮流抛掷3枚硬币.在抛掷前,小张说:“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢.”
(1)假如你是小王,你同意小张制定的游戏规则吗?为什么?
(2)请设计一个公平的游戏规则.
练习2.小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的数字大谁赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌(除A外)都赢.最后各人手中还剩3张牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大?(J、Q、K分别对应数字11、12、13).
六.开放式总结
(1)总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．
(2)画树形图求概率体现数形结合及分类的思想．
(3)通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养抽象能力及思维的条理性．
七.弹性化作业
(1)课本132页练习23.3(3),第1、2题.
(2)以生活中等可能事件为背景,自拟计算概率的题目，并解答.
课后反思
列举法求概率是建立在等可能事件的前提下，在没有排列组合相关知识的基础上，通过列举所有等可能结果来求概率的一种方法．由于学生已经初步了解随机事件和概率的有关概念，并能用直接列举法求简单事件的概率，在学生已有的基础上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率——画树形图求概率.由于学生在小学或其它学科中接触过“树形图”，因此本节课在引入树形图这种新的列举方法时，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法．在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.

复习课教案

八年级数学第21章一次函数单元复习（1）
教学目标
1.巩固一次函数的概念，以及函数的表示法．
2.巩固一次函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．
3.巩固运用待定系数法确定一次函数的表达式．
教学过程
一、探究归纳
知识结构
二、实践应用
例1根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数。
(1)y＝40x(2)y＝2x＋16(3)y－5x＝150(4)
说明:函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
例2已知函数y＝2x-4.
(1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
说明:1．一次函数的图象是一条直线．但在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.
2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．
3.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是；
例3一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．
说明:用待定系数法求一次函数的解析式,需要已知两个条件,这两个条件与它平行的直线解析式和一个直线上的点的坐标.

例4直线与直线平行,且与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求它的解析式..
说明:用待定系数法求一次函数的解析式,需要已知两个条件,这两个条件与它平行的直线解析式和与两坐标轴围成的三角形的面积.把字母系数看作常数,在求线段长时要加上绝对值.
例5如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
解(1)．
所以点A的坐标是(-2,4)．
．
所以点B的坐标是(4,-2)．
把A、B的坐标代入y＝kx＋b中，得
解得
所以一次函数的解析式是y＝－x＋2．
(2)当y＝0时，0＝－x＋2，得x＝2，
所以M(2,0)，即OM＝2．
三、交流反思
1.直角坐标系是研究函数图象的基础，在直角坐标系中，点与有序实数对之间是一一对应的；
2.通过对一次函数概念的理解、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力；
3.待定系数法是一项重要的数学方法，要结合它求一次函数表达式．
四、检测反馈
1.汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式
2.直线可以由直线向平移个单位得到。
3.若点（3，）在一次函数的图像上，则.
4.直线与平行，且经过（2，1），则k=,b=
5.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．
6.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
7.直线经过点（１，６）和（－３，－２），它和ｘ轴，ｙ轴的交点分别是Ｂ，Ａ；直线经过点（２，－２）且与ｙ轴交点的纵坐标为－３，且和ｘ轴，ｙ轴分别交于点Ｄ与Ｃ
(1)求，的解析式
(2)求点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标
一次函数单元复习（2）
教学目标
1.巩固一次函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题；
2.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．
3.通过实践探索体会到“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值，并会初步应用．
教学过程
一、探究归纳
图像经过的象限函数性质
一二三的增大而增大
一三四
二三四的增大而减小
一二四

二、实践应用
例1已知一次函数y=kx+b，图象如右图，则k、b分别为（）
A、k=2,b=1B、k=-2,b=1C、k=－12,b=1D、k=－12,b=－1
例2．已知直线：y1=2x－3,y2=5－x
（1）在同一坐标系内作出它们的图象，并确定交点A的坐标；
（2）x为何值时，y1y2；
（3）求两直线与x轴所围成△ABC的面积．
说明：求两个一次函数图象的交点坐标、比较两个函数值的大小时要注意的是用图象法确定两个一次函数图象的交点坐标不一定很准确。确定交点坐标，既可以通过函数图象解决，也可以通过解方程组、不等式解决。要善于运用函数、方程、不等式之间的关系解决问题。

例3某种型号的拖拉机油箱中的剩油量Q（千克）和行驶时间t（小时）是一次函数的关系，当行驶2小时时，油箱中剩油20千克，当行驶5小时时，油箱中剩油5千克，
（1）写出Q与t之间的函数关系式，并画出图象；
（2）拖拉机行驶前油箱中有多少千克油？
（3）拖拉机每行驶1小时，耗油多少千克？油箱中的油可供拖拉机行驶多少时间？

例4单位计划组织员工去旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
（3）人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
解：(1)由题意得：y甲=160x，y乙=180（x-1）
(2)当x=11时，y甲=160×11=1760元，y乙=180×10=1800元
∴若有11人参加旅游，应选择甲旅行社。
（3）由y甲=y乙，得：160x=180（x-1）,得：x=9
由y甲y乙，得：160x180（x-1）,得：x9
由y甲y乙，得：160x180（x-1）,得：x9
因为人数在6～15人之间，所以，当x=9时，选两个旅行社都一样；当6≤x9时，选择乙旅行社较合适；当9x≤15时，选择甲旅行社较合适。
三、交流反思
1.待定系数法是一种很重要的数学方法，不仅在本章中应用，在以后的学习中也有广泛的应用；
2.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
四、检测反馈
1.一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限，则k________0,b________0.
2.已知一次函数y=kx－3，请你补充一个条件：，使y随x的增大而增大；
3．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）
①②③④
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则它的大致图象是()
ABCD
5.如图，反映了某个体服装老板我销售收入与销售量之间的关系，反映了该老板的销售成本与销售量的关系图，根据图象填空：
（1）当销售量为60件时，销售收入为元，销售成本为元
（2）当销售量为30件时，销售收入为元，销售成本为元
（3）对应的函数的表达式是：对应的函数的表达式是：
（4）当销售量为件时，销售收入等于销售成本
（5）当销售量为件时，该老板赢利，当销售量为件时，该老板亏本.

5.气温随高度的升高而下降．下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化．设某处地面气温20℃，该处高空xkm处气温为y℃．
(1)当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式；
(2)画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；
(3)试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温．
八年级数学第22章《四边形》复习
多边形
1、知识点：多边形的有关概念；多边形的内角和及外角和定理。
（1）内角和：多边形一个顶点出发有（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，三角形的内角和为180°，得多边形内角和等于180（n-2）
（2）多边形的外角和为360°
2、例题
(1)内角和是1080°的多边形是边形；
(2)若多边形每个外角都是40°，它是边形，其内角和等于。
(3）如果一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形是边形
（4）如图，
平行四边形
一、知识点：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；
2、平行四边形的性质：
边：两组对边分别平行，两组对边分别相等
角：对角相等，邻角互补，内角和360°
对角线：互相平分
对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的的判定：
从边上看：的四边形是平行四边形
从角上看：4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线上看：5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.

二、例题及作业：
1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．

2、如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，请你再添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，你添加的
条件是,说明你的理由。

3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形
一、知识点

二、例题及作业：

1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（）

2．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．

3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．

4在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）

5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直平分
C．对角线平分一组对角D．四条边相等
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．

7、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，
求证：四边形AFCE是菱形．

8、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

9．如图先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图①所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若AB=4，BC=3，则图①中点B的坐标为_________，点C的坐标为________;图②中，点B的坐标为_________，点C的坐标为________．
梯形
一、知识点
常用添辅助线的方法：

三角形、梯形中位线定理及其应用
二、例题及作业：
1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（）

2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．
3、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=14cm，腰AB=8cm，求等腰梯形各角的度数和高.
4．如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________．

5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，若AD＝4，BC＝8，则梯形ABCD的面积为________。

6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明．
．

7．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，
AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．
8、求证：顺次联结四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

思考:顺次连接对角线相等的四边形各边中点得形
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得形
顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得形

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、AB
的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，
过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，
求证：（1）四边形BCDF是正方形；
（2）AB=2CG．

平面向量及其加减
一、知识点：
1、平面向量的概念，表示方法；相等向量、相反向量、平行向量。
2、平面向量的加法：1、三角形法则、多边形法则；关键要把向量首尾相接

3、平面向量的减法：1、向量的减法可以转化为加法减去一个向量就是加上这个向量的相反向量
2、向量减法的三角形法则：起点重合，差向量是以减向量的终点为起点、被减向量的终点为终点的向量
4、向量加减的平行四边形法则:两个向量共起点，以这两个向量为邻边作平行四边形,以公共起点为起点的对角线向量就是他们的和向量；另一条对角线向量就是它们的差向量，差向量与被减向量共终点。
二、例题及作业：
1、已知梯形ABCD中，BC∥AD，过点C作CE∥AB，AC,BE相交与点O，如果把图中线段都画成有向线段
（1）写出图中相等的向量
（2）写出与平行的向量
（3）写出线段AC上互为相反的向量
2、已知向量，作向量，

3、平行四边形ABCD中，
(1)设，用
(2)设

4.如图，梯形ABCD中，AD//BC，过D作DE//AC交BC的延长线于E，在图中指出下列几个向量的和向量。
（1）（2）

第23章方程的应用复习课
教学目的：1、进一步体验列分式方程解应用题的一般方法，会分析简单的实际问题中的数量关系，会列方式方程解决简单的实际问题。
2、经历“实际问题——建立方程——方程求解——解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想。
3、在应用分式方程解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决实际问题的能力，体会方程的应用价值，增强数学应用意识到，提高数学学习的兴趣。
4、利用实际问题的背景，适时对学生进行“两纲教育”，提高学生的思想意识。

重点：让学生体验列分式方程解简单实际问题的过程。

难点：1、抓住题目中的重要语句，找出已知量和未知量之间的数量关系及等量关系。
2、将等量关系由文字语言转化为符号语言，列出方程求解。

教学过程：
一、复习分式方程的应用解题步骤:
读题、设元、根据题意列方程、解方程、检验、写答句

二、例题与练习：
课前练习：某班共青团员主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体团员平均分担，有5位同学闻讯后也自愿参加捐助，和团员一起平均分担，因此每个团员比原先少分担15元，问该班由共青团员几人？
分析：分式方程的应用题中一般都存在两个数量关系，根据题目的实际情况我们用一个数量关系来设未知数，用另一个数量关系列方程。
两个数量关系：原来人数=现在人数
原来人均现在人均

根据分析来列表：设有共青团员x人
总数人数人均
原来450

现在450

根据表格来列方程：=
然后解方程：（要求学生写出完整的解题过程）

如问句改为：现在每人分担多少元，则现在每人分担x元,可将表格列为：
总数人均人数
原来450

现在450

根据表格可列方程为+5=
小结：1、这种列表格的方法能帮助学生很好的理解题目，表格列清楚了，题目也就分析清楚了。更大的好处是这种方法做题比较灵活，百变不离其中，一般问什么就设它为x，再用另一个数量关系来列方程。上例就是根据不同的问题列不同的表格。当然还可以根据问原来的人均和现在的人数列出不同的表格，然后就可以根据表格列方程。但本质是不变的，会做一个，就会做其他的。当然解方程一定要仔细，还勿忘检验！
2、利用问题的实际背景，向学生传输同学之间互帮互助，献爱心的思想，体现出本校的“成人、成材”教育。

例1：某个体户用７００元购进单价相同的生日贺卡一批，其中１０张受损报废，他将其余的贺卡每张加价１元出售，售完后共赚了１５５元，问购进的这批生日贺卡有几张？

分析：本题相对比较复杂。两个数量关系：购进的数量—10=卖出的数量
购进的单价+1=卖出的单价

购进贺卡x张，列表
总价单价数量
购进700

卖出700+155

列出方程：+1=
小结：利用问题的实际背景，提倡学生节约用纸，建议利用网络资源传达对师长、同学的祝愿，提高学生的环保意识。

练习1：小王用１５０元买来一箱水果，发现烂掉２千克，他将余下的水果每５００克加价２元卖掉，共赚８０元，问这箱水果原来有多少千克？
小结：本题与例题是一致的，但需要注意单位间的换算。

例2：某工程由甲建筑队做了一个月后，调入乙建筑队合做了５个月后才完成．已知单独完成这项工程乙队比甲队快２个月．求甲队单独完成这项工程要多少个月？
设甲队需要x月完成这项工程，列表如下：
QVT
甲队1

乙队1

列出方程：+（+）5=1（按工作方式列方程）
或可列为：+=1（按工作量列方程）
小结：在教学过程中，先把工作量看作a（a为正数）列出方程，这时发现利用等式性质可将方程中的a去掉，再引导学生将工作量看作“1”。

练习2:绿化一块场地,用原来的方法工作6小时后,改进工作方法,再工作2小时,一共完成任务的一半.已知新的工作方法2小时可以完成原来方法工作4小时所完成的任务.问若用新方法去单独完成任务,需要多少时间?（若课内时间不够，可作为家作）

挑战中考：为了加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长2240米的河堤进行加固。由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？

相关知识

八年级数学上册全册教案（25套沪教版五四学制）

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级数学上册全册教案（25套沪教版五四学制）”，但愿对您的学习工作带来帮助。

课题二次根式复习
授课时间：备课时间：
教学目标1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；
2、掌握二次根式的混合运算；
3、掌握二次根式的运算步骤；
重点、难点重点：二次根式的性质及运算
难点：二次根式的运算
考点及考试要求熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算
教学内容
一、填空题
1.使式子有意义的条件是。
2.当时，有意义。
3.若有意义，则的取值范围是。
4.当时，是二次根式。
5.在实数范围内分解因式：。
6.若，则的取值范围是。
7.已知，则的取值范围是。
8.化简：的结果是。
9.当时，。
10.把的根号外的因式移到根号内等于。
11.使等式成立的条件是。
12.若与互为相反数，则。
二、填空题
13.在式子中，二次根式有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
14.下列各式一定是二次根式的是（）
A.B.C.D.
15.若，则等于（）
A.B.C.D.
16.若，则（）
A.B.C.D.
17.若，则化简后为（）
A.B.
C.D.
18.能使等式成立的的取值范围是（）
A.B.C.D.
19.计算：的值是（）
A.0B.C.D.或
20.下面的推导中开始出错的步骤是（）
A.B.C.D.
三、解答题
21.若，求的值。
22.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。

24.已知，求的值。

25.已知为实数，且，求的值。

四、计算
25、（1）（2）（3）

26、把根号外的因式移到根号内：
（1）（2）（3）

答案：且；为任意实数；；
；
CCCABCDB
4；，最小值为1；；，原式=；
；

家庭作业
1.当，时，。
2.若和都是最简二次根式，则。
3.计算：。
4.计算：。
5.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。
6.下列各式不是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
7.已知，化简二次根式的正确结果为（）
A.B.C.D.
8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）
A.B.
C.D.
9.和的大小关系是（）
A.B.C.D.不能确定
10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）
A.它是一个非负数B.它是一个无理数
C.它是最简二次根式D.它的最小值为3
11.在中，与是同类二次根式的是。
12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
13.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。
14.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
15.已知，则。
16.已知，则。
17.。
答案：
DDCAA
；；

初二数学沪科版八年级数学下册学案全册A层

第17章：二次根式
17.1二次根式（1）
使用时间：2011年月日

＿＿＿年级＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿
学习目标：
1．理解二次根式的概念和基本性质；
2．经历观察，比较，总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力；
3．经历观察，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
学习重点：二次根式的概念和性质；
学习难点：二次根式的基本性质的灵活运用。

一．学前准备
1．_________________________________________________叫平方根；

_________________________________________________叫算术平方根；

2．平方根的性质有以下几个内容：(1)正数有__________________________;
(2)负数_________________;(3)0的__________________________.

3.绝对值的性质有以下几个内容：(1)正数的___________________;
(2)负数的________________;(3)0的_______________.

二．探究活动
独立思考解决问题
1．已知一个正方形的面积是（b-3）,则这个正方形的边长是_____________;
2．已知一个圆的面积是16，则它的半径是__________________;
师生探究合作交流
议一议：
1．上面的代数式有哪些共同点的特点呢？你知道什么是二次根式了吗？

2．结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗？

3．下面各式是二次根式吗？（填“是”或“否”）

变式训练1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？

小组互动发现规律
1．我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2，类似地，计算
则，一般地，有性质1

2．，类似地，计算
则，一般地，有性质2
练一练：
1．计算

2．已知，求x和y的值

3．在实数范围内分解因式；
三．自我测试：
1．用代数式表示：
（1）面积是S的圆，它的半径r=______________;

（2）正方形的面积是，它的周长C=___________

2．如果是二次根式，则x的取值范围是_________.
3．当m满足_______时，式子有意义。
4．计算：（1）=________;(2)=_______;
(3)=________(4)=_________

5.的平方根是（）
A．B.±C.－D.不存在

6．若，则a的取值范围是（）
A．a≧0B.a≠0C.a≦0D.任意实数

四．应用与拓展：
五．数学日记

八年级上册物理教案（粤教沪版）

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《八年级上册物理教案（粤教沪版）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第五节探究凸透镜成像的规律（2课时）执教
教学
目标1.学习根据探究目的制定探究计划、准备实验器材等方法。
2.培养学生实验操作能力和对实验现象、数据的初步分析能力。
3.培养学生合作学习、交流评价探究结果的初步能力。
4.通过实验探究，得出凸透镜成像基本规律的雏形。
重点实像，理解物体在凸透镜焦距、二倍焦距之内外的成像规律。
难点理解物体在凸透镜二倍焦距之外能成倒立、缩小的实像
教具演示
学生光具座、凸透镜、蜡烛、光屏。
主要教学过程学生活动
一引入新课复习提问
1.有关凸透镜的一些名词：光心、焦点、主光轴、焦距
2.请学生看图解说
介绍我们实验中将用到的凸透镜的焦距。强调实验中使用的凸透镜的焦距是一定的，不会随凸透镜移动而改变。
二教学过程设计一、了解凸透镜。
1.光心：光心透镜的中心称为光心(O)
2.焦点：平行光经凸透镜会聚的点称为凸透镜的焦点(F)
3.主光轴：过焦点和光心的直线叫主光轴
4.焦距：焦点到光心的距离称为焦距(f)
二、研究凸透镜成像规律
1.提出问题
(1)凸透镜，我们在日常生活中怎么叫它
(2)那么通过它看到的物体都是放大的
(3)用凸透镜看远处的物体是放大的
(猜猜看，试试看)
指导学生看学案上的箭头。你会观察到什么样的像?移动凸透镜，你看到的像发生怎样的变化
不同焦距的凸透镜到箭头的距离相同，像的情况怎么样
让学生提出问题〖〗一定有学生答：放大镜
学生进入物理学习的情境中。在活动中，遇到了很多问题
(引导他们提出来)
学生很容易就会发现像的大小不同，像的正倒也不同
指导性的活动，使学生可能会考虑到成像与焦距有关
学生思考并提出问题,学生有一段时间去找原因
2.猜想
猜猜看：这些结果与因素有关
3.制定实验计划
介绍光具座，物体到透镜中心的距离简称物距(u)，像到透镜中心的距离简称像距(v)
指出学生在制定计划时可不受光具座限制，可不用它，自己选择实验器材
让学生汇报设计的方案计划
提示：在使用光具座时，像的位置和光屏的位置是不同含义。只有当光屏上得到特别清晰的像，这时光屏的位置就是像的位置
学生可能有各种各样的计划
选择同学们提出的方案，自己小组内讨论决定使用哪一种方案
4.进行实验与收集证据
要求
(1)不管用何种方案都要做好记录：像的大小、像的正倒、物距、像距、物距与像距的关系
(2)想办法得到放大、缩小、等大的三种情况的像
学生自由实验学生可能很难发现虚像
指导实验：蜡烛放在距凸透镜两倍焦距(2f)处，你猜会观察到？
(试试看)
把凸透镜恰好放在距物体一倍焦距(f)处，又会有发生
(先猜，后试试)
教师教学〖〗学生学习、探究活动(预测)
5.组汇报数据、初步分析数据
学生汇报数据
学生小结
三．思考与作业课后练习：2，3，4，一课一练
四板书第三节探究凸透镜成像规律
一．名词
1．物距：物体到凸透镜的距离（U）
2．像距：像到凸透镜的距离（V）
二．探究凸透镜成像规律
1．成缩小、倒立的实像条件：物体放在大于2倍焦距（U2f）2．当物体靠近凸透镜（U↓），像远离凸透镜（V↑），像变大。
3．当物体放在2倍焦距（U=2f），成等大、倒立的实像。
三．放大镜
放大倍数：凸透镜越凸，放大倍数越大。

课题第六节透镜与影像（1课时）执教
教学
目标1、知道眼睛的光学原理
2、知道照相机、望远镜的光学原理
重点知道眼睛的光学原理、照相机、显微镜和望远镜的光学原理
难点照相机、望远镜的光学原理
教具演示照相机、望远镜、显微镜
学生
主要教学过程学生活动
一引入新课我们的眼睛为什么能看到五彩缤纷的世界呢？
同学们外出秋游，总想照张相留个影，你想知道照相机是怎样给你留影的吗?今天我们就来学习有关这方面的知识。
二教学过程设计一、眼睛是怎样看到物体的
简介眼球的构造，说明眼睛其实就是一个凸透镜
1、近视眼：眼的屈光能力过强。
近视眼镜：凹透镜
2、远视眼（老花眼）：眼的屈光能力太弱。
老花镜：凸透镜
二、照相机
镜头：凸透镜
成像原理：uv，成倒立、缩小的实像。
三、显微镜和望远镜
由两个凸透镜或一凸一凹两个透镜组成
三．思考与作业一课一练
四板书一、眼睛是怎样看到物体的
简介眼球的构造，说明眼睛其实就是一个凸透镜
1、近视眼：眼的屈光能力过强。
近视眼镜：凹透镜
2、远视眼（老花眼）：眼的屈光能力太弱。
老花镜：凸透镜二、照相机
镜头：凸透镜
成像原理：uv，成倒立、缩小的实像。
三、显微镜和望远镜
由两个凸透镜或一凸一凹两个透镜组成

课题第四章第一节认识物质的一些性质（1课时）执教
教学
目标1、知道一切物体都是由物质组成的。
2、知道物质具有磁性、导电性和导热性、硬度等性质
3、能够按物质的性质区分物质。
重点物质具有磁性、导电性和导热性、硬度等性质
难点能够按物质的性质区分物质
教具演示条形磁铁、铁片、磁带磁盘、电学演示箱、糖水盐水、竹筷、铁汤勺、指南针
学生各型号的铅笔
主要教学过程学生活动
一引入新课一切物体都是由物质组成的，物质有很多种，他们的属性也是多种多样的，同学们能不能通过P72的四个图指出：
1、这些物体都是由什么物质组成的？
2、他们都具有哪些特点？
从而使学生了解物质性质的多样性。
二教学过程设计一、物质的磁性质。
磁性质学生们应该有所了解，演示磁铁吸钉，出示各种利用磁性制成的物品：如指南针、磁盘等。
让学生开动脑筋想想还有什么物体是利用磁性制成的？
如：电话、磁悬浮列车等。
二、物质的导电性和导热性。
1、导电性
进行“活动1、2”，说明有些物体具有导电性，而且导电性有强弱之分。
导体：容易导电的物体，如金属、酸碱盐溶液、大地等
绝缘体：容易导电的物体，如橡胶、塑料、干木柴、纯净水等
半导体：导电性介于导体与绝缘体之间的物体，如硅、锗等
2、导热性
进行“活动3”，说明有些物体具有导热性，而且导热性也有强弱之分。
热的良导体：容易导热的物体，如金属
热的不良导体：容易导热的物体，如橡胶、木柴、竹子等
三、硬度
通过“活动4”学习如何比较物体的硬度。
课堂练习：P78-课外活动

课题第二节测量物体的质量（2课时）执教
教学
目标1．知道什么是物体的质量。
2．知道质量的主单位和常用单位；能进行单位间的换算。
3．知道实验室测量质量的仪器是天平；知道托盘天平的构造及使用方法
重点质量单位及单位间换算，天平使用方法
难点质量的概念，质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变
教具演示铁钉、铁锤、木桌、木凳、托盘天平、硬币、乒乓球、一杯水、彩色挂图等
学生
主要教学过程学生活动
一引入新课问：自行车是用哪些材料制成？
答：钢、铁、橡胶等材料制成的，教师接着说明：一般我们把自行车称为物体，钢、铁、橡胶等称为物质。这样我们可以说：自行车这个物体是由钢、铁、橡胶等物质构成的，其它物体如：铁钉、铁锤、桌子、凳子等也都是由物质构成的。学生回答
二教学过程设计1．质量
（1）对实物的观察，引入质量的概念
铁钉和铁锤含有铁这种物质的多少不同，桌子和凳子含有木这种物质的多少不同，物理学里为了表示这性质就引入的质量这个物理量，
质量是表示物体所含物质的多少。用符号：“m”表示。
（2）举例说明物体的质量不随它的形状、状态、位置和温度而改变。
2．质量的单位
（1）国际单位：千克（kg）
（2）其他单位：吨(t)；克(g)；毫克(mg)。
（3）进率：1吨=1000千克；1千克=1000克；1克=1000毫克。
看P81表中一些物体的质量。
3．质量的测量——天平
（1）介绍常用测质量的器具：案称；杆称；台称；电子称；天平
（2）托盘天平的构造及使用方法
构造：底座；横梁；托盘；平衡螺母；指针；分度盘；游码；标尺
（3）天平的使用
A．盘天平的调节：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；调节横平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
B．把被测物体放在左盘，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
C．这时盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对和刻度值，就等于被测物体的质量。
教师强调：
1、调节平衡螺累母按：指针左偏就向右调；右偏向左调。
2、天平调节平衡后，左右盘不能对调，平衡螺母不能再动。
3、取砝码时一定要用镊子。
4、往盘里加砝码应先估计被测物的质量，再从大到小加砝
码，当加到最小一个砝码时太重了，则应改用移游码。
5、游码的读数是读游码的左边所对标尺的刻度值。
（4）天平使用注意事项：
A．不能超过称量（天平的称量=所配砝码总质量+游砝最大读数）。
B．取砝码要用镊子，并轻拿轻放。
C．保持天平干燥、清洁。
小结：（在板书中小结）
进行“活动1”和“活动2”，学习用天平测量固体和液体的质量。
观察实物
观察天平构造，对照书本，指出每一组成部分
三．思考与作业如何用天平测量液体的质量。一课一练
四板书第七章第一节质量
一．质量
1．什么叫质量：物体所含物质的多少叫质量
2．单位：国际单位：千克（kg）
其他单位：吨(t)；克(g)；毫克(mg)
进率：1000进
二．质量测量
1．实验室测量质量工具：天平2．天平的使用
(1)把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；
(2)调节横平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
(3)物体放在左盘，砝码放在右盘，并调节游码，直到横梁恢复平衡。
(4)物体质量=砝码总质量+游码读数
三．使用天平注意事项：P82

课题第三节密度（2课时）执教
教学
目标1.掌握密度的概念。
2.知道密度的公式并能用公式进行计算。
3．知道密度单位的写法、读法及换算。
重点掌握密度的概念；知道密度的公式并能用公式进行计算
难点密度单位的写法、读法及换算
教具演示
学生天平（带砝码），木块2个，铁块2个，量筒，水
主要教学过程学生活动
一引入新课自然界是由各种各样的物质组成，不同物质有不同的特性，我们正是根据物质的这些特性来区分、鉴别不同的物质。特性指物质本身具有的，能进行相互区别、辩认的一种性质，例如颜色、气味、味道、硬度等都是物质的特性，这节课我们来学生物质的另一种特性——密度
二教学过程设计1．建立密度的概念
（1）实验：用天平测出木块和石块的质量；用刻度尺和量筒、水测出木块和石块的体积。数据如下：
质量（克）体积（厘米3）质量/体积（克/厘米3）
木块15100.5
木块210200.5
石块11042.5
石块22082.5
（2）分析数据
A．木块的体积增大几倍，它的质量也增大几倍，质量和体积比值一定
B．石块的体积增大几倍，它的质量也增大几倍，质量和体积比值一定
C．木块的质量跟体积比值不等于石块的质量跟体积的比值。
从表演中可看出不同种类的物质，质量跟体积的比值是不同的，质量跟体积的比值就等于单位体积的质量，可见单位体积的质量反映了物质的一种特性，密度就是表示这种特性的物理量。
（3）建立概念
A．密度定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，符号ρ
B．密度公式：ρ=m/V；m表示质量，V表示体积
C．密度单位：千克/米3（kg/m3）;克/厘米3（g/cm3）
1g/cm3=1000kg/m3=103kg/m3
（4）例题：一铁块质量是1.97吨，体积是0.25米3，铁块密度多大？
已知：m=1.97t=1.97×103kg;V=0.25m3
求：ρ
解：
答：铁块的密度是7.9×103kg/m3
2．密度物理意义
水的密度是1.0×103kg/m3表示1米3水的质量是1.0×103千克。
3．思考与讨论
（1）对同种类物质，密度ρ与质量m和V的关系。
（2）不同种类物质，密度是否相同？这说明什么？
（3）公式的物理意义。
4．巩固练习：P90-2
5．小结
计算质量与体积的比值。
与速度的物理意义对比说出密度的物理意义
思考，讨论
完成练习
三．思考与作业P90-3，一课一练
四板书第三节密度
1．密度的定义：某种物质单位体积的质量叫这种物质的密度，用符号：“ρ”表示
2．密度公式：
3．密度单位：千克/米3（kg/m3）
克/厘米3（g/cm3）
1g/cm3=1000kg/m3=103kg/m34．密度物理意义：ρ水=1.0×103kg/m3表示1米3水的质量是1.0×103千克。
5．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与它的质量和体积无关，（因为同种物质的质量与体积的比值一定）。

课题第四节点击新材料（1课时）执教
教学
目标1、知道几种新材料

重点知道几种新材料的性质
难点知道几种新材料的性质
教具演示

学生
主要教学过程学生活动
一引入新课现在，为了适应不同行业、不同规格的需要，各种新材料曾出不穷，他们越来越多的进入我们生活的方方面面，下面我们就一起来点击这些新材料。
二教学过程设计一、纳米材料
特点：小
二、超导材料
特点：电阻几乎为零
三、形状记忆合金
特点：能在一定条件下恢复原状。
四、隐形材料
特点：能避开雷达等工具。
五、其他新材料
如：液晶
三．思考与作业一课一练
四板书一、纳米材料
特点：小
二、超导材料
特点：电阻几乎为零
三、形状记忆合金
特点：能在一定条件下恢复原状。四、隐形材料
特点：能避开雷达等工具。
五、其他新材料
如：液晶

课题第五章第一节认识分子（1课时）执教
教学
目标1、知道一切物质都是由分子构成的。
2、知道分子大小的数量级。
重点知道一切物质都是由分子构成的。
难点知道分子大小的数量级
教具演示
学生
主要教学过程学生活动
一引入新课屋檐滴水时间长了，为什么会“水滴石穿”呢？铁铲永久了为什么会变薄呢？走进花园，在较远的地方我们就能够闻到花香，这是为什么呢？
二教学过程设计一、物质的组成
简介德谟克里特的猜想
1、德谟克里特的猜想
提问：这个猜想对吗？你认为呢？
2、分子：自然界中保持物质性质不变的最小微粒。
任何物体，无论它们的大小、轻重有何不同，也不论它们是否有生命，都是由分子组成的。
介绍我国关于物质组成的理论：五行说。
二、分子的大小
简单介绍“活动”的内容，体验分子的大小
指出分子的直径数量级10-10m

强化感受练习：P99-1、2M

三．思考与作业一课一练
四板书一、物质的组成
1、德谟克里特的猜想
2、分子：自然界中保持物质性质不变的最小微粒。
任何物体，无论它们的大小、轻重有何不同，也不论它们是否有生命，都是由分子组成的。二、分子的大小
直径数量级10-10m

课题第二节“解剖”原子（1课时）执教
教学
目标1、知道什么是原子。
2、了解原子的结构。
3、知道微观世界物质大小的数量级。
重点知道一切物质都是由分子构成的。
难点知道分子大小的数量级
教具演示
学生
主要教学过程学生活动
一引入新课复习提问：
1、什么是分子？
2、分子有多大？
分子是世界上最小的微粒吗？
二教学过程设计一、原子：一种比分子更小的微粒，是组成分子的更小微粒。
介绍水分子和二氧化碳分子结构，说明分子是由原子组成的。
提问：原子是世界上最小的微粒吗？
二、电子、质子与中子
介绍电子、质子和中子的发现及相关的实验。
电子：带负电荷
质子：带正电荷
中子：不带电
三、原子的结构是怎样的？
汤姆生的糕点式结构：错误
卢瑟福的核式结构：正确。证明实验：a粒子散射实验
四、原子的结构
原子——电子（-）
原子核（+）——质子（+）——夸克——???
中子——
五、微观世界的尺度
三．思考与作业一课一练
四板书一、原子：一种比分子更小的微粒，是组成分子的更小微粒。
二、电子、质子与中子
电子：带负电荷
质子：带正电荷
中子：不带电
三、原子的结构是怎样的？
汤姆生的糕点式结构：错误卢瑟福的核式结构：正确。证明实验：a粒子散射实验
四、原子的结构
原子—电子（-）
原子核（+）—质子（+）—夸克—???
中子—
五、微观世界的尺度
课题第三、四节飞出地球、宇宙深处（1课时）执教
教学
目标1、知道地心说、日心说和万有引力定律。
2、知道宇宙的构成。
重点知道一切物质都是由分子构成的。
难点知道分子大小的数量级
教具演示
学生
主要教学过程学生活动
一引入新课晚上，我们抬头可以看到茫茫星空，你知道头顶上的宇宙有多大吗？你想不想飞出地球，去看看地球以外的世界是什么样的呢？
今天，我就带大家“飞出地球”，到“宇宙深处”去看看。
二教学过程设计一、古人的宇宙图景。
二、地心说和日心说
1、地心说（托勒玫）
2、日心说（哥白尼）
三、万有引力定律与飞出地球
万有引力定律（牛顿）及三个宇宙速度
了解到要飞出地球，甚至是太阳系，宇航器就必须具备有第一甚至第二、第三宇宙速度。
四、宇宙的构成
总星系——银河系——太阳系——地月系
和外形新
光年（l.y.）：光一年走过的路程
1l.y.=9.4605×1020m
光年是长度单位
三．思考与作业一课一练

四板书一、古人的宇宙图景。
二、地心说和日心说
1、地心说（托勒玫）
2、日心说（哥白尼）
三、万有引力定律与飞出地球
万有引力定律（牛顿）及三个宇宙速度四、宇宙的构成
总星系——银河系——太阳系——地月系
和外形新
光年（l.y.）：光一年走过的路程
1l.y.=9.4605×1020m
光年是长度单位

文章来源：http://m.jab88.com/j/59929.html

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