教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“浙教版八年级数学下册《一元二次方程的应用》教学设计”，希望能为您提供更多的参考。

浙教版八年级数学下册《一元二次方程的应用》教学设计

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是浙教版八年级数学下册第2章《一元二次方程》的内容，这是一个理论联系实际的好教材，充分体现了数学的应用价值.之前，学生已学习了一元二次方程的概念、解法，已初步具有了应用波利亚解题表列一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等解应用题的能力，本节课将进一步学习问题解决的方法与步骤，它是前一部分知识的应用与巩固，也为今后学习二次函数等知识奠定基础.学好本节知识，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力、信息迁移能力以及数学方法的应用能力等.

2、教学目标

数学教学应以学生的发展为本，培养能力为重，综上分析及教学大纲要求，

本课时教学目标制定如下：

知识目标：会分析实际应用问题中的数量关系，找出等量关系，并列一元二次方程解应用题；

能力目标：联系实际，经历“问题情境-----建立模型------求解-------解释与应用”的过程，培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力;

情感目标：结合实践与探索，培养学生合作互助的精神，体验探索成果的喜悦.

3、教学重点和难点

由于本节内容涉及的实际应用问题都是通过列一元二次方程解决的，所

以确定教学重点是列一元二次方程解应用题.要列出一元二次方程的关键是找出等量关系，从实际问题中挖掘出相等关系需要较强的联系实际能力、分析能力，因此本节的教学难点是寻找等量关系列方程，例2涉及的是现实生活中的增长率问题，数量关系复杂，学生不容易理解，它是教学的又一难点.

二、教学方法与手段：

本节课利用多媒体辅助教学，扩大课堂容量，提高课堂效率.根据教材内容和学生的认知特点，采用边分析、边讨论，层层设疑、讲练结合的启发式教学方法，例题选择由浅入深，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，建立方程模型，引导学生自主探索、发现、归纳，充分调动学生的积极性和主动性.

三、学法指导：

“素质教育”要求学生由“学会”转为“会学”，正确的学法指导是实现这一转化的重要手段，根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过创设丰富的实际背景，使数学回到生活，鼓励学生积极思考，勇于钻研，敢于创新，产生强烈的求知欲.

四、教学程序：

1、创设情境，提出问题

创设学生感兴趣的问题情境，使学生能够置身于问题情境中，在生动活泼的环境下积极思考，解决问题：

古时候，一个农夫拿者一根竹竿进城，可是竖着拿，竹竿比城门高3尺，横着拿，竹竿比城门宽6尺，进不去，结果沿着城门的两个对角斜着拿，刚好进去，聪明的同学，你知道竹竿有多长吗？

为了让学生能更清楚地理解题意，创设了以下几个阶梯性小问题：

设竹竿为x尺，则（1）城门高________尺；

（2）城门宽________尺；

（3）城门的高、宽、两个对角之间的长度满足什么关系？

通过引例，引导学生回顾总结列方程解应用题的基本步骤，在新旧知识之间

构建桥梁，让学生明确应用方程、不等式或函数解决实际应用问题时关键是以下三个步骤：①设元；②用字母表示相关的量；③列关系式

2、例练应用，解决问题

列一元二次方程解应用题在现实生活中有着广泛的应用，学生普遍认为列方程解应用题难，其原因之一是题目阅读量大，数量多，关系比较复杂且隐蔽，所以在教学时首先应让学生消除畏难情绪，说明题目的一部分是背景材料，最后的一部分往往和设元有关，核心部分就是数量之间的关系.

接着出示例1：

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?

为了让学生能比较清楚地理解题目中的数量关系，设置以下问题：

（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元

（2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元

（3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元

（4）每盆盈利=____________×________________

然后引导学生完成例1

为了开阔学生的思路，遇到问题能举一反三、触类旁通，又将例1进行适当改编，组织学生以学习小组为单位，分组合作、交流讨论：

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加2株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到11元,每盆应该植多少株?

设置以下问题：

（1）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+___）株，平均单株盈利为（3－0.5×___）元

（2）若每盆增加4株，此时每盆花苗有（3+___）株，平均单株盈利为（3－0.5×___）元

（3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+___）株，平均单株盈利为（3－0.5×___）元

为了及时巩固知识，促使学生对知识的理解，在例1的基础上改变问题的实际背景，出示如下练习：

春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：

如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

通过例1、练习几个不同背景却同一模型的问题学习，使学生掌握了怎样列一元二次方程解决生活中这一类问题，知识结构的形成不是依赖于教师的概括、抽象、灌输，不是“回忆”教师的解题套路，而是依靠学生感性认识的积累，让学生自己去分析，从而变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主人，而不是知识的奴隶.通过对比，学生对于列方程解应用题的一般步骤中的“检验”也有了更深刻的理解，同时让学生感受到知识源于实践又作用于实践，体验到了数学的价值，同时也突出了课题的重点.

沿着数学知识结构的逐步攀升，引导学生搜索现实生活中与增长率有关的问题，并设置了下列问题，引起学生的积极思维：

(1)春节过后，许多服装都降价处理，一件皮衣原售价2000元，第一次下降10%，下降后售价__________________元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了20%，此时售价_________________________元.（只需写出算式）

(2)近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000年城镇居民可支配收入为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为8%，那么

2001年城镇居民可支配收入为_________________元；

2002年城镇居民可支配收入为__________________元；

2003年城镇居民可支配收入为__________________元；

……

2010年城镇居民可支配收入为__________________元；

经过n年后城镇居民可支配收入为__________________元；

（给出原始量、增长率（降低率）、变化次数、后来量之间的关系，让学生自己归纳并给出公式，只有他们自己发现的才是最有用的，也让学生体验成功的喜悦，进一步激发学习兴趣）

(3)某药品原售价10元/盒，经两次降价后为5元/盒，已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得___________（学生的错误可能会是：10（1－2x）=5）

上述三个问题分别从数、式、方程三个不同的方面对增长率（降低率）进

行了理解，也使学生明确了要解决增长率（降低率）问题，必须弄清楚基准，第二个问题中得出的一般式为高中的后继学习作好准备.

有了上述三个问题作铺垫，接着讲解引例，

截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.

（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.

（2）上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？

确定引例是本节的一个教学难点，是因为

（1）对题意理解的困难.需将实际问题数学化，这是数学建模思想的体现；

（2）信息转化的困难.要将统计图的信息转化为数量，这是数形结合的思想；

（3）关系式确定的困难.要正确理解年平均增长率的含义.

（4）解方程的困难.本例的方程用直接开平方法解才是最简便易行的.

基于上述原因，本例采用低起点、小步子的办法分散难点，问题设计由易到难，循序渐进，学生就比较容易理解，引例（1）设置以下问题：

(1)若设年平均增长率为x,你能用含x的代数式表示2001年的台数吗?2002年呢？

(2)已知2002年的台数是多少?

(3)据此,你能列出方程吗?

引例（2）让学生思考：

(1)已知哪段时间的年平均增长率?

(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?

根据引例的讲解，师生共同完成例2，进一步突出课题重点，深层次激发学生的学习积极性.

扩展阅读

浙教版八年级数学下册《一元二次方程的解法》教学设计

浙教版八年级数学下册《一元二次方程的解法》教学设计

课题

§2.2一元二次方程的解法（4）

课时

教学

目标

1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.

2、会用公式法解一元二次方程.

教学

设想

重点：用公式法解一元二次方程.

难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.

教学程序与策略

一、引入新课

用配方法解下列一元二次方程

完善“配方法”解方程的基本步骤

★一除、二移、三配、四开平方、五解.

二、新课学习

1．做一做：

你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)吗？

处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索.

思考：，方程有实数解吗？

一般地，对于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）

2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习

说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤

（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.

教学程序与策略

（3）代入求根公式:（4）写出方程的解

3．试一试:用公式法解下列方程

；；；；

让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明

方程根的情况：

4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？

说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个.

选择适当的方法解下列方程

；；；

；

（5）先化成一般式，再用公式法.

三、课堂小结

请谈谈你的收获！

1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件）

2．公式法解一元二次方程的基本步骤

四、布置作业

P35-36课本作业题A组必做，B组选做

作业本

一元二次方程的应用

19.5一元二次方程的应用（3）
教学目标
1.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
2.复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法．
重难点关键
1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况．
教学流程
一、复习引入
练习：一条长为20CM的铁丝剪成2段，每段铁丝长度为周长做成正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方CM。那么这段铁丝剪成2段后的长度分别是多少？
（2）2个正方形的面积之和可能等于12平方CM吗？若能。求出2段铁丝的长度。若不能。说出理由。
分析：用代数由题意列出方程，有解则可能围成，无解则不能
解：（1）设一段长为x，则另一段长为20-x，
则有（x/4)2+[（20-x}/4]2=17，
解方程得x=4或者x=16，
则20-x=16或者4
（2）假设可以，则（x/4)2+[（20-x}/4]2=12
化简得X2-20x+104=0，
△=202-4*1*1040,故方程无实数解。
二、探索新知
问题1：（课本P57例3）如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm?
分析：若t秒钟后P、Q间的距离等于tcm，点P运动距离为tcm,BP=（6-t）cm,
BQ=2tcm，△ABC为直角三角形，则有PB2+BQ2=PQ2
解：设t秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm，点P运动距离为tcm,
BP=（6-t）cm,BQ=2tcm，由勾股定理得PB2+BQ2=PQ2
∴（6-t）2+（2t）2=（4倍根2cm）2，∴5t2-12t+4=0
解得t1=2,t2=0.4,当t=2时，2t=22=43
∴t1=2不合题意，舍去
故运动开始0.4s后P、Q间的距离等于4倍根2cmcm
练习：
如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
分析：（1）设经过x秒钟，使S△PBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型．
（2）设经过y秒钟，这里的y6使△PCQ的面积等于12.6cm2．因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模．
解：（1）设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ的面积为8cm2．
则：（6-x）2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴经过2秒，点P到离A点1×2=2cm处，点Q离B点2×2=4cm处，经过4秒，点P到离A点1×4=4cm处，点Q离B点2×4=8cm处，所以它们都符合要求．
问题2：联华超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少10个，且尽量减少库存，问为了赚得800元利润，售价应定为多少？
分析：市场营销问题中的数量关系②商品总利润=(商品售价-商品进价)×商品的数量③商品利润率=①商品利润=商品售价-商品进价。
解：设售价应定为x元，由题意得：
(x-40)［500-10(x-50)］=8000
x2-140x+4800=0
x=80或x=60
当x=80时，件数=500-10×(80-50)=200；
当x=60时，件数=500-10×(60-50)=400.
∵尽量减少库存，∴售价定为60元时应进货400件。
练习：
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1(或5)元,商场平均每天多售出2件.如果商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元

一元二次方程的应用学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“一元二次方程的应用学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.

2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.

学习过程：

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一.自主学习

例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是：

解：

例2.如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m.

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________.

解这个方程，得＝，＝

根据题意，舍去_________________.

所以，花圃的宽是________m.

二.对应练习

1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.

2.有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.

三.当堂检测

1.两个数的和是20，积是51，求这两个数.

2.如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，

以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，

他们之间的直线距离仍然是1000？

文章来源：http://m.jab88.com/j/57073.html

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