冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点

知识点

1.数据的整理：我们利用划记法整理数据,如下图所示，

2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。（Zw5000.CoM 作文5000网）

4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。6.总体：要考察的全体对象称为总体。7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。

9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

课后练习

延伸阅读

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结
知识点：
选用恰当的数据分析数据
知识点详解：
一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:
平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数
中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．
极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。
标准差：方差的算术平方根，记作s。
二教学时对五个基本统计量的分析：
1算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值。
学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。
采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。
2平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区别：A平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。
学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。
采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。
3极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来说，极差大的那一组方差不一定大；反过来，方差大的，极差也不一定大。
学生出现的问题：由于方差，标准差的公式较麻烦，在应用时常由于粗心或公式不熟导致错误。
采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均数”这一重要特征。或使用计算器计算。
这些数据经常用来解决一些“选拔”、“决策”类问题。中考中常常综合在一起考察。
14．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2小时测得的数据(单位：g/m3):
0.040.030.020.030.040.01
0.030.040.030.050.010.03
(1)求出这组数据的众数和中位数；
(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？
15．A、B两班在一次百科知识对抗赛中的成绩统计如下：
分数5060708090100
人数(A班)351531311
人数(B班)161211155
根据表中数据完成下列各题：
(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；
(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是%，B班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是%，从中位数看成绩较好的是班；
(3)若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为%，B班优秀率为%，从优秀率看成绩较好的是班.
(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班；
16.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：
人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工
月工资(元)4000600900500500400
(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？
(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法。

八年级语文下册《师恩难忘》知识点冀教版

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“八年级语文下册《师恩难忘》知识点冀教版”，供您参考，希望能够帮助到大家。

八年级语文下册《师恩难忘》知识点冀教版

一、原文

那年正月新春，我不满6周岁，便到邻近的乡村小学去读书。

这个小学设在庙内，只有一位老师，教四个年级。当时学生少，四个年级才一个班。老师姓田，17岁就开始教书了。他口才、文笔都很好。

开学头一天，我们排队进入教室。田老师先给二年级和四年级同学上课，叫三年级学兄把着一年级学弟的手描红。描红纸上是一首小诗：

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

田老师给一年级上课了。他先把这首诗念一遍，又连起来讲一遍，然后，编出一段故事，娓娓动听地讲起来。我还记得，故事的大意是这样的：

一个小孩子，牵着妈妈的衣襟儿去姥姥家，一口气走了二三里地。路过一个小村子，只有四五户人家，正在做午饭，家家冒炊烟。娘儿俩走累了，看见路边有六七座亭子，就走进一座亭子里去歇歇脚。亭子外边，花开得很茂盛，小孩子伸出小手指念叨着：“……八枝，九枝，十枝。”他越看越喜欢，想折下一枝来。妈妈拦住了他，说：“你折一枝，他折一枝，后边歇脚的人就看不到花儿了。”后来，这儿的花越开越多，数也数不过来了，变成了一座大花园。

我听得入了迷，恍如身临其境。田老师的声音戛然而止，我却仍在发呆，直到三年级的大学兄捅了我一下，我才惊醒。

那时候的语文叫国语。田老师每讲一课，都要编一个引人入胜的故事。我在田老师那里学习四年，听到上千个故事，这些故事有如春雨点点，滋润着我。

有一年我回家乡去，在村边遇到了老师，他拄着拐杖正在散步。我仍然像40年前的一年级小学生那样，恭恭敬敬地向他行礼。谈起往事，我深深感谢他在我那幼小的心田里，播下了文学的种子。

十年树木，百年树人。老师的教诲之恩，我终生难忘!

二、走近作者

刘绍棠(1936—1997)，北京人，现代著名作家。1936年2月29日出生于河北省通县(今北京市通州区)大运河岸刘绍棠边儒林村的一个普通农家。1948年参加革命。1949年在中学读书时开始发表独创作品。1951年曾经在河北省文联工作。1953年出版短篇小说集《青枝绿叶》，《本命年的回想》被选入中学语文课本。1953年加入了中国共产党。1954年入北京大学中文系，翌年退学。

三、重点字词

正月文笔亭台描红纸娓娓动听

衣襟炊烟娘儿俩歇脚牵着

茂盛念叨身临其境戛然而止恍然大悟

捅惊醒引人入胜滋润

拄着拐杖恭恭敬敬教诲

十年树木，百年树人

四、文章结构

具体段落结构如下：

第一段(1—2节)：“我”到邻近的乡村小学去读书，以及介绍了学校的概况。

第二段(3—7节)：开学头一天，田老师根据一首小诗编了个生动有趣的故事，后来每讲一课都是如此。

第三段(8—9节)：“我”感激老师的教诲之恩，并终生难忘。

五、课后练习

诺言

①信守和尊重一个诺言，或许要比登一座山更难。

②我一直记得少年时读过的一则异国故事：在一座城市的冬夜，一位正要赶末班车回军营的军官被一位妇女拦住，军官有些生气，妇女赶忙解释：她在行人稀少的街头看到一个孩子，他是黄昏时玩打仗游戏被派到街角站岗的，他的指挥官说过，没有命令，不得撤退。妇女明白，这个时候，已忘记这件事的其他孩子可能已熟睡在热被窝里，就劝他赶快回家，但执拗的孩子坚持说要接到命令。无奈中她想到请一位军人帮忙。军官没说什么，脸上充溢着柔和又肃穆的神情。他迈着军人的步子走到孩子面前，敬了一个军礼，报上军衔道：“你已出色完成任务，我命令你立刻撤岗回家。”孩子信服地看了看军官，回了一个军礼，欢跳着离去。

③寒寂的夜空看到了，穹宇下的三个生灵为了一个诺言，有一刻庄严的相逢。

④花儿是春天的诺言，潮汛是大海的诺言，远方是道路的诺言。世界，因为信守许多大大小小的诺言，肃穆而深情。

⑤一个有分量的诺言，犹如一座有高度的山。可悲可叹的是，我们许多人不时被困在山下。

1.你对文中孩子的举动有何看法?

2.“军官没说什么，脸上充溢着柔和又肃穆的神情”，句中用“柔和”和“肃穆”来表现神情是否矛盾?为什么?

3.第段的排比句与文题“诺言”有何关系?

4.你对文中第⑤段是如何理解的?

5.请概括出本文的大意。

答案：

1.例1：这个孩子遵守诺言，坚守岗位，这是一种高尚的品质。例2：这个孩子不知变通，天真幼稚，竟把游戏当真事，这种做法不值得提倡。(可以根据个人理解谈看法，只要言之成理、语言通顺即可。)

2.不矛盾。理由是：“柔和”表现出军官被孩子的做法所感动，“肃穆”是因为他对自己将要完成的使命有种神圣感。

3.该段在排比中套用了三个比喻句，旨在激发读者对“诺言”的种种联想，同时给人以文学艺术上的优美感受。

4.遵守诺言犹如攀登高山;作者对于不信守诺言的人表示婉惜，激励我们敬重并信守诺言;(此题属主观题，只要言之成理、语言通顺、意思正确即可。)

5.本文通过写三个人对诺言的态度，赞美了信守诺言的可贵精神。

八年级语文下册《有月亮的晚上》知识点冀教版

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！有多少经典范文是适合教案课件呢？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级语文下册《有月亮的晚上》知识点冀教版”，但愿对您的学习工作带来帮助。

八年级语文下册《有月亮的晚上》知识点冀教版

一、原文

窗外有悄悄说话声，叽叽喳喳。我故作严厉地大声问：“谁呀?”说话声顿止，突然又响起一阵哄笑，接着是一群人逃离时纷乱杂沓的脚步声。山村里，惊起几声响亮的犬吠。

我拿起书走出屋子。我知道，那是我的学生们，他们是来叫我去学校的。我们这里是山地，学生居住分散，到学校要翻山、穿林、过河，走不少的路。为了大家的安全，学校不让学生晚上到校自习。但是，学生几次向我提出，晚上要到学校做功课，并提出了许多理由，什么家里没通电，一盏油灯一家人争着用啦，什么家里人口多、太吵、不安静等等。总之，好像不到学校就无法完成功课似的。见我还是不同意，学生就提出了折中的办法：没有月亮的晚上在家做功课，有月亮的晚上，就到学校去。我仍不同意。其实，我不同意是出于个人的“私心杂念”。因为，晚上是我唯一一点可供自己支配的业余时间，我得充分利用这点时间，静下心来读读写写。可是，到了有月亮的晚上，就有一群群学生来我家里，他们，他们问我在家干啥。我说看书。他们就说，那咱们赶快去学校吧，你看书，我们做功课，那多好!我逗他们：说说看，好在哪里?于是，他们就笑，而且笑而不答。

学生这样“烦”我，我不讨厌，也不生气，因为爱学生是教师的天职。于是就腋下夹着两本书，同学生们一起踏着月色去学校。深秋之时，夜凉如水，真有点儿“凉露霏霏露沾衣”的感觉。长空里，纤尘不染。圆圆的月亮很洁净，挂在树梢上，看上去湿漉漉的，仿佛清水刚刚洗过一样。香盘河波光粼粼，如涌动着一河月亮。我们沿着长满杨柳的河堤走着，时而走在树影里，时而走在月光下，这恰似走在“晚凉天净月华开”的意境之中。学生们簇拥着我，蹦蹦跳跳，书包里的铁皮文具盒丁当作响。他们大声嚷，高声笑，全然没有了平时课堂上的拘谨。偶尔谁还“啊——嗬——”地喊一嗓子，肆意挥洒着心中的快乐。在这样的氛围里，学生们最能敞开心扉，一下子缩短了师生之间的距离。他们肯把埋在心底的话讲给我听，肯把不宜外传的家事告诉我。师生间的关系，这样和谐，也如月光似的柔和了。

一路欢乐一路歌，到了学校走进教室后，学生们的言行马上收敛了。见我坐在桌前翻开书，他们便不再说笑，一个个轻手轻脚坐到位子上。这时，一阵翻动文具的响声之后，教室里便渐渐安静下来。他们开始做功课，女孩子的头发从耳边垂下，遮住了半边脸，男孩子的小眉头微皱，一本正经的样子。那天真、幼稚、纯朴的神情很是悦目。有时候，有的学生偶然抬头向前看，师生目光相遇，都相视一笑。有时，有的学生会歪着头，拿起橡皮，用夸张的动作擦本子，擦完了，又抬头朝老师望一眼，娇态可掬。

看一会儿书，我站起来在教室里巡视，并轻声指点。发现有的学生写得很快，字却不工整，不用批评他，只要走到他身边停一下，他写字的速度就骤然放慢，字也马上变得规规矩矩。我刚一离开，背后就响起了轻轻的撕纸声。不用问，他一定是重写了。双方谁也没说一句话，但又分明是进行了一次“对话”。

月光下的晚上，窗子大开，夜风悄然潜入教室，能感触到额际的发丝被风拂动着。窗外的大叶杨不时发出沙啦啦的响声。学生说得不错，我看书，他们做功课，大家无言地相互守着，这样的确很好。

但我是不会让学生在学校待太长时间的。时间久了，他们的家长会惦记。只要功课一做完，马上赶他们回家。学生说：“你不走，我们也不走。”我说你们先走吧，可以一边走，一边唱歌，我坐在教室里听你们唱，等听不到你们的歌声时，我再走。终于，大家快活地答应了。他们一出校门就唱起来，而且故意大声唱。我想，他们一定是笑着唱的吧?山村的夜晚很宁静，那歌声，那夹带着稚气的童声，显得极为清亮，且传得很远很远。清脆的歌声不时惊起此起彼伏的狗叫，寂静的夜一下子被搅乱了，于是，喧闹起来，生动起来。

听着学生们的歌声，我能准确地判断出哪几个学生朝哪个方向分路了，进了哪道沟，上了哪条岭……歌声渐远渐弱。终于，完全消失，狗也不叫了。夜又归于宁静，像搅动的水又重新平复了。这时，只有明亮的月光，默默地照着山野、村庄。那阵喧闹，如幻觉一般，让人怀疑是不是真的发生过。

那些有月亮的晚上，真美!

二、走近作者

王连明，生于1968年3月，当代作家。当过教师，现为《中学生阅读》(初中版)杂志主编。系河南省作家协会会员、河南省散文学会会员、中国教育学会中学语文教学专业委员会理事。发表作品数百篇，有几十篇散文被转载并收入多种文集。作品选入多种版本中学语文课本、多种中学语文读本和教辅书，被多个地方选为现代文阅读试题。

三、重点字词

正月文笔亭台描红纸娓娓动听

衣襟炊烟娘儿俩歇脚牵着

茂盛念叨身临其境戛然而止恍然大悟

捅惊醒引人入胜滋润

拄着拐杖恭恭敬敬教诲

十年树木，百年树人

四、课后练习

诺言

①信守和尊重一个诺言，或许要比登一座山更难。

②我一直记得少年时读过的一则异国故事：在一座城市的冬夜，一位正要赶末班车回军营的军官被一位妇女拦住，军官有些生气，妇女赶忙解释：她在行人稀少的街头看到一个孩子，他是黄昏时玩打仗游戏被派到街角站岗的，他的指挥官说过，没有命令，不得撤退。妇女明白，这个时候，已忘记这件事的其他孩子可能已熟睡在热被窝里，就劝他赶快回家，但执拗的孩子坚持说要接到命令。无奈中她想到请一位军人帮忙。军官没说什么，脸上充溢着柔和又肃穆的神情。他迈着军人的步子走到孩子面前，敬了一个军礼，报上军衔道：“你已出色完成任务，我命令你立刻撤岗回家。”孩子信服地看了看军官，回了一个军礼，欢跳着离去。

③寒寂的夜空看到了，穹宇下的三个生灵为了一个诺言，有一刻庄严的相逢。

④花儿是春天的诺言，潮汛是大海的诺言，远方是道路的诺言。世界，因为信守许多大大小小的诺言，肃穆而深情。

⑤一个有分量的诺言，犹如一座有高度的山。可悲可叹的是，我们许多人不时被困在山下。

1.你对文中孩子的举动有何看法?

2.“军官没说什么，脸上充溢着柔和又肃穆的神情”，句中用“柔和”和“肃穆”来表现神情是否矛盾?为什么?

3.第段的排比句与文题“诺言”有何关系?

4.你对文中第⑤段是如何理解的?

5.请概括出本文的大意。

答案：

1.例1：这个孩子遵守诺言，坚守岗位，这是一种高尚的品质。例2：这个孩子不知变通，天真幼稚，竟把游戏当真事，这种做法不值得提倡。(可以根据个人理解谈看法，只要言之成理、语言通顺即可。)

2.不矛盾。理由是：“柔和”表现出军官被孩子的做法所感动，“肃穆”是因为他对自己将要完成的使命有种神圣感。

3.该段在排比中套用了三个比喻句，旨在激发读者对“诺言”的种种联想，同时给人以文学艺术上的优美感受。

4.遵守诺言犹如攀登高山;作者对于不信守诺言的人表示婉惜，激励我们敬重并信守诺言;(此题属主观题，只要言之成理、语言通顺、意思正确即可。)

5.本文通过写三个人对诺言的态度，赞美了信守诺言的可贵精神。

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