一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第3课时多项式乘以多项式
1．了解多项式与多项式相乘的法则．
2．运用多项式与多项式的乘法法则进行计算．
阅读教材P100～101“问题3和例6”，完成预习内容．M.jAB88.CoM

知识探究
1．(1)(－3ab)(－4b2)＝________；
(2)－6x(x－3y)＝________；
(3)(2x2y)3(－4xy2)＝________；
(4)－5x(2x2－3x＋1)＝________.
2．(1)看图填空：大长方形的长是________，宽是________，面积等于________．
图中四个小长方形的面积分别是____________，由上述可得(a＋b)(m＋n)＝____________．
(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．
以数形结合的方法解决数学问题更直观．
自学反馈
计算：(1)(a－4)(a＋10)＝a______＋a______＋______a＋______10＝________；
(2)(3x－1)(2x＋1)；
(3)(x－3y)(x＋7y)；
(4)－3x＋122x－13.
一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复．
活动1小组讨论
例1(1)(x＋1)(x2－x＋1)；
(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．
解：(1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1；
(2)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去．
例2计算下列各式，然后回答问题：
(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；
(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；
(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；
(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．
从上面的计算中，你能总结出什么规律？
解：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn.
这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律．
活动2跟踪训练
1．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项．
2．计算：
(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．
3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果．
活动3课堂小结
在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项．
【预习导学】
知识探究
1．(1)12ab3(2)－6x2＋18xy(3)－32x7y5(4)－10x3＋15x2－5x2.(1)a＋bm＋n(a＋b)(m＋n)am，bm，an，bnam＋bm＋an＋bn(2)每一项每一项积
自学反馈
(1)a10－4－4a2＋6a－40(2)6x2＋x－1.(3)x2＋4xy－21y2.(4)－6x2＋2x－16.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．－61.2.(1)x2－3x＋2.(2)m2＋2m－15.(3)x2－4.
3．52.

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多项式乘多项式

课题

第9章从面积到乘法公式

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

9.3多项式乘多项式

教学目标

1．使学生掌握多项式的乘法法则；

2．会进行多项式的乘法运算；

3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．

重点

多项式的乘法法则及其应用．

难点

多项式的乘法法则．

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

一、从学生原有的认知结构提出问题

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______．

(2)(a+b)k=______．

(3)(a+b)(m+n)=______．

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？

(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)

如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．

新课讲解：

a

b

c

d二、师生共同研究多项式乘法的法则

看图回答：

(1)长方形的长是______

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四个小长方形面积分别是_____

(3)由(1)，(2)可得出等式______．

这样得出了和上面一致的结论，即

(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．

三．上述运算过程可以表示为

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

希望学生回答出：

(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加

例题1：

计算：

(1)(a+4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－y)

例2计算

（1）n(n+1)(n+2)(2)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．

五、课堂练习

1．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2．判断题：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()

六、小结

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1．多项式的乘法法则

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd．

2．解题(计算)步骤(略)．

教学素材

A组题：

1.把计算结果填入题后的括号内：

(1)(x+y)(x-y)=()；

(2)(x-y)2＝()；

(3)(a+b)(x+y)＝()；

(4)(3x+y)(x-2y)＝()；

(5)(x-1)(x2+x+1)=()；

(6)(3x+1)(x+2)=()；

(7)(4y-1)(y-1)=()；

(8)(2x-3)(4-x)＝()；

(9)(3a2+2)(4a+1)=()；

(10)(5m+2)(4m2-3)=()．

2.长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．

B组题

1.计算：

(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)．

2．计算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)．

在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

书76页1.2.3.4.5.6.

板书设计

复习例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教学后记

整式的乘法—单项式乘以多项式1教案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“整式的乘法—单项式乘以多项式1教案”，希望能为您提供更多的参考。

内容：整式的乘法—单项式乘以多项式P58-59
课型：新授时间：
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
1．学习准备
1.叙述单项式乘以单项式的法则
2.计算
(1)(-a2b)(2ab)3=
(2)(-2x2y)2(-xy)-(-xy)3(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.
因此，有=。
3.你能用字母表示乘法分配律吗？

4.你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流
1、例3计算：
（1）(-2x)(-x2–x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4)(2)(5a2–a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)
(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试
1、教科书P59练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()
(2)(3x2-xy-1)x=x3-x2y-x()
(3)m2-(1-m)=m2--m()
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）
A.-1B.0C.1D.无法确定
4、计算（2009贺州中考）
（-2a）(a3-1)=
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2)(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘
班级第组姓名
一、学习目标
１、经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
2、会进行简单的多项式与多项式的乘法运算
二、学习过程
（一）自学导航
1、创设情境
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米，用两种方法表示这块林区现在的面积。

这块林区现在的长为米，宽为米。因而面积为________米2。
还可以把这块林地分为四小块，它们的面积分别为米2，米2，_______米2，米2。故这块地的面积为。
由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，则有=
如果把（m+n）看作一个整体，你还能用别的方法得到这个等式吗？

2、概括：
多项式乘以多项式的法则：
3、计算
（1）（2）
4、练一练
（1）

（二）合作攻关
1、某酒店的厨房进行改造，计划在厨房的中间设计一个准备台，要求四面的过道宽都为x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米，用代数式表示该厨房过道的总面积。
2、解方程
（三）达标训练
1、填空题：
（1）==
（2）=。
2、计算
（1）（2）

（3）(4)
（四）总结提升
1、怎样进行多项式与多项式的乘法运算？

2、若的乘积中不含和项，则a=b=
3、小董找来一张挂历纸包数学课本,已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小董想把课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问小董应在挂历纸上截下一块多大面积的长方形？

文章来源：http://m.jab88.com/j/51906.html

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