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整式的加减(2)教案

教案课件是老师需要精心准备的,到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?以下是小编收集整理的“整式的加减(2)教案”,希望能为您提供更多的参考。

第二节整式的加减(2)
〖教学目的:〗
〖知识与技能目标:〗
会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。
〖过程与方法:〗
通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,
通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.
〖教学重点、难点:〗
重点:整式加减的运算。
难点:探索规律的猜想。
〖授课时间:〗
〖教学过程:〗
Ⅰ.创设现实情景,引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要枚棋子,摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子
(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。
Ⅱ.根据现实情景,讲授新课
例题讲解:
练习:1、计算:
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A(2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11随堂练习
Ⅳ.课时小结
要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
Ⅴ.课后作业
P12习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。
〖板书设计:〗
第二节整式的加减(2)
一、旅游中发现的几何体
二、生活中常见的几何体
VI.教学后记

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1.2 整式的加减(2)


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“1.2 整式的加减(2)”,供您参考,希望能够帮助到大家。

1.2整式的加减(2)

教学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力.2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力.教学重点:整式加减的运算.教学难点:探索规律的猜想.活动准备:计算:(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x);

(2)求下列整式的值:(-3a2-ab+7)-(-3a2-ab+9),其中a=,b=3.

教学过程:一、复习

练习

1.-3x2y-(-3xy2)+3x2y+3xy2;2.-3x2-4xy-6xy-(-y2)-2x2-3y2;

3.(x-y)+(y-z)-(z-x)+2;4.-3(a3b+2b2)+(3a3b-14b2).

此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上,然后就他们的解题过程进行订正,复习上节课所学的主要内容之后,指出,今天我们继续学习整式的加减.

二、新课

例1已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,求:(1)A+B;(2)B+A;(3)2A-2B;(4)2B-2A.

解:(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)

=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2

=2x3+xy2+y3;

(2)B+A=(-y3+x3+2xy2)+(x3+2y3-xy2)

=-y3+x3-2xy2-x3+2y3-xy2

=2x3+xy2+y3;

(3)2A-2B=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)

=2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4yx2

=-6xy2+6y3;

(4)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)

=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2

=6xy2-6y3.

通过以上四个小题,同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论:A+B=B+A,2A-2B=-(2B-2A),进一步指出本题中,我们用字母A、B代表两个不同的多项式,用了“换元”的方法.

前面,我们所遇到的整式的计算中,单项式的字母指数都是具体的正整数,如果将正整数也用字母表示,又应该如何计算呢?

例2计算:(n,m是正整数)

(1)(-5an)-an-(-7an);(2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an).

分析:此两小题中,单项式字母的指数中出现了字母,同一题中的n或m代表的是同一个正整数,因此,计算的方法与以前的方法完全一样.

解:(1)(-5an)-an-(-7an)

=-5an-an+7an

=an;

(2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)

=8an-2bm+c+5bm-c+4an

=12an+3bm.

下面,我们看两个与整式的加减有关的几何问题.

例3(1)已知三角形的第一条边长是a+2b,第二边长比第一条边长大(b-2),第三条边长比第二条边小5,求三角形的周长.

(2)已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三边的边长.

第(1)问先由教师分析:三角形的周长等于什么?(三边之和),所以,要求周长,首先要做什么?引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论,而后板演.第(2)问由学生口答,教师板演.

解:(1)(a+2b)+[(a+2b)+(b-2)]+[(a+2b)+(b-2)-5]

=a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7)

=a+2b+a+3b-2+a+3b-7

=3a+8b-9.

答:三角形的周长是3a+8b-9.

(2)(3a+2b)-(a+b)-[(a+b)-1]

=3a+2b-a-b-a-b+1

=a+1.

答:三角形的第三边长为a+1.

三、课堂练习

1.已知A=x3-2x2y+2xy2-y3,B=x3+3x2y-2xy2-2y3,求

(1)A-B;(2)-2A-3B.

2.计算:(3xn+1+10xn-7x)+(x-9xn+1-10xn).

四、小结

我们用了两节课的时间学习整式的加减,实际上,这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高,因此,同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强.

五、作业

1.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2,计算:(1)A+B;(2)B+A;(3)A-B;(4)B-A.

2.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,求C.

3.三角形的三个内角之和为180,已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15,求每个内角的度数是多少.

4.整理、复习本章内容.

2.2整式的加减(2)-


每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《2.2整式的加减(2)-》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。

2.2整式的加减(2)

教学内容

课本第66页至第68页.

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.

重、难点与关键

1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.

2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

3.关键:准确理解去括号法则.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?

现在我们来看本章引言中的问题(3):

在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:

利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为:

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:

+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

二、范例学习

例1.化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.

解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.

例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.

思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

解答过程按课本.

去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

2.选用课时作业设计.

第二课时作业设计

一、选择题:

1.下列各式化简正确的是().

A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c

C.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2cD.a-(b+c)-d=a-b+c-d

2.下面去括号错误的是().

A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5

C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+aD.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b

3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是().

A.(2ab-5ab)+(-4a2+9a)B.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)

C.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)D.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)

二、化简下列各式:

4.2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1).5.(4a2-3a+1)-3(-a3+2a2).

6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).7.3x2-[5x-2(x-)+2x2].

答案:

一、1.C2.B3.D

二、4.-2a3+3a-15.3a3-2a2-3a+16.-22a2-7a-17.x2-x-3.

2.2整式的加减(2)


2.2整式的加减(2)

第5课时

教学内容:教科书第64—66页,2.2整式的加减:2.合并同类项。教学目的和要求:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。3.渗透分类和类比的思想方法。4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。教学重点和难点:重点:正确合并同类项。难点:找出同类项并正确的合并。

教学方法:

分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。)二、讲授新课:1.合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)2.例题:例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。解原式=根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则。)例3:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数。)解:①。②。③原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4。例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解:,当x=-3时,原式=。试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(两种方法。通过比较两种方法,使学生认识到,在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)6.课堂练习:课本p66:1,2,3。三、课堂小结:

①要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误。②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项。

四、课堂作业:课本p71:1

《合并同类项》

1.合并同类项的定义:2.例:………例:……………………………………………………………………………………………………………………学生练习:……………………………………………………………………………………………………………………………………

板书设计:

教学后记:

数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识,发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性,体现分类、类比等数学思想方法。

文章来源:http://m.jab88.com/j/49691.html

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