2.4有理数的加法与减法(1)
教学目标:
(1)知识与技能:了解加法的意义,会用有理数的加法法则进行运算。
(2)过程和方法:渗透数形结合和转化的数学思想,培养运用这种思想解决实际问题的能力。
(3)情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活,并应用于生活;利用转化思想,渗透事物是普遍联系的观点;培养依据法则做题的良好习惯。
教学重点:有理数加法法则的理解和应用
教学难点:准确应用有理数加法法则
教学过程
一、情境创设引入
小明在一条东西方向的跑道上,
(1)先向东走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
你能把“先走了20米,又走了30米”的所有情况设想完整吗?
二、自主探索
我们先看一个简单的问题:
甲乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1蠃了3球,在客场以1∶3输了2个球,那么两场累计净胜1球。
若蠃3球记作“+3”,输2球记作“-2”,则累计得球用数学表达式表示为:
(+3)+(-2)=+1
对于情境问题,可讨论如下:
设向东为正,则向西为负
(1)若两次都是向东走,通过实验我们知道他一共向东走了50米。
可表示为:(+20)+(+30)=+50,即小明在原来的位置的东方50米处。
(2)若两次都是向西走,由实验可知,小明位于西方50米。
可表示为:(-20)+(-30)=-50,
(3)若第一次向东,第二次向西,通过实验可知,小明位于原来位置的西方10米处。
可表示为:(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西,第二次向东,通过实验可知,小明位于原来位置的东方10米处。
可表示为:(-20)+(+30)=+10
总结与归纳:
(1)(2)是同号两数相加,
(3)(4)是异号两数相加。
同学们,能探索出两数相加的法则吗?
有理数加法(addition)法则
同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加,仍得这个数。
例1、计算:
(1)(-180)+(+20)(2)(-15)+(-3)
(3)5+(-5)(4)0+(-2)
例2、一个水利勘察队,第一天沿江向上游走了10千米(就地驻扎),第二天又向上走了15千米,第三天向下游走了30千米,问此时勘察队在出发点的上游还是下游,距出发点多远?
0
1
b
a
例3、有理数a,b之间的关系如图所示你能判断下列计算结果是正数还是负数吗?
(1)a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b)
三、学习小结
四、随堂练习
A类
1、计算:
(1)(+3)+(+4),(2)-2.6+8.6
(3)(-1.75)+1.75(4)-(-5)+(-6)
(5)0+(-2)(6)(-10)+(-1)
2、利用有理数的加法计算:
(1)潜水艇在水下800米,上升400米后,又下降300米,这时潜水艇在水下多少米?
(2)上午气温是4℃,中午上升了5℃,傍晚又下降了10℃,傍晚的气温是多少?
3、三个数-12、-2、+7的和比它们的绝对值的和小()
A、-4B、4C、-28D、28
4、下列说法正确的是()
A、两数相加,和大于任何一个加数B、两数相加,和的符号与较大加数的符号相同。
C、两数相加,和的绝对值等于两数绝对值的和D、如果两数的和为0,那么这两数一定互为相反数
5、若两数的和是负数,则下列结论正确的是()
A、两数都是负数B、只有一个是负数
C、至少有一个是负数D、两个都是非负数
6、绝对值小于5的所有整数的和为()
A、0B、-8C、10D、20
7、某次数学测验,以90分为标准,超出分数记为正分,不足记为负分。老师公布成绩为:小华+10分,小红-3分,小胖+5分,小敏+8分,试用两种方法求他们四个人的平均分。
B类
已知∣a∣=2,∣b∣=3,求a+b的值
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教后感
每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《课题:2.4有理数的加法与减法(4)》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
课题:2.4有理数的加法与减法(4)
教学目标:
1.知识与技能:使学生理解加减法统一成加法的意义,能准确、熟练地进行加减混合运算,能自觉地运用加法的运算律简化运算,
2.过程与方法:经历加减法统一成加法的过程,体会加法的运算律在运算中的应用
3.情感、态度与价值观:渗透用转化的思想看问题以及解决问题,鼓励学生依据法则简化运算
教学重点:能准确、熟练地进行加减混合运算,能自觉地运用加法的运算律简化运算,
教学难点:准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么?2、有理数的减法法则是什么?3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?4、计算下列各题(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12
二、自主探索
根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算,我们还可以按下列步骤进行计算:解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律
=-14+19
=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6,+13,-5,-3,+6这五个数的和。例2.计算:
(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46
解:(1)(2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[数据代入时,注意括号的运用]
(2)(3)
(4)
例5、在伊拉克的战争中,谋生化小组沿东西方向路进行检查,约定向东为正,某天从A地到B地结束时行走记录为(单位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5问:(1)B地在A地何方,相距多少千米?(2)这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算?
四、随堂练习
A类
1、计算:(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48
(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12
2计算
(1)1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100
(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B类
3.计算(1)+++…+(2)+++…+
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教后感
文章来源:http://m.jab88.com/j/45297.html
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