每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划,才能促进我们的工作进一步发展!那么到底适合教案课件的范文有哪些?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“高二数学曲线和方程教案12”,仅供参考,大家一起来看看吧。
曲线和方程(复习)
教学要求:掌握曲线和方程、充要条件等概念,能熟练地求曲线方程、曲线的交点,判别直线与曲线的位置关系。
教学重点:熟练地求曲线方程。
教学过程:
一、复习准备:
1.提问:什么叫曲线方程?方程曲线?
2.充分、必要、充要条件?
3.求曲线方程的步骤是怎样的?
(建系设点→写条件→列方程→化简→证明)
4.如何求曲线交点?
(联立两曲线的方程,组成方程组,解方程组)
5.如何判断直线与曲线的位置关系?
(直线与曲线方程,联立为方程组,再解方程组,二解时为相交;一解时为相切或相交,无解时为相离)
二、讲授新课:
1.出示典型习题:
①方程x+ky-3x-ky-4=0的曲线过点P(2,1),求k的值。
②求到直线x-y=0的距离等于的点所组成的轨迹方程。
③动点到x轴与到y轴的距离之比为1:2,求动点的轨迹方程。
④若点(x,y)在曲线x+2y+1=0上移动,求2+4的最小值。
2.先学生分析解法,再分组板演。
①题解法:代入点P,求得k值。(待定系数法)
②题解法:设动点,用d列距离等式。
③题解法:设动点求轨迹。
④题解法:利用基本不等式。
三、巩固练习:
1.点(m-1,2m+1)在第二象限内的充要条件是。
2.“=1”成立是“=1”成立的条件。
3.一动点到A(1,0)、B(7,0)两点的距离之和等于10,求这动点的轨迹。
4.△ABC中,A(0,0),重心G在曲线y=x+3上运动,求BC边中点的轨迹方程。
解法:设轨迹上任意一点(x,y),利用重心公式求得重心坐标,再代入到曲线y=x+3上即得所求轨迹方程。
小结思想:转化思想。
5.课堂作业:书P
高二数学下册《直线与方程》知识点复习
直线的倾斜角:
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°
直线的斜率:
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式。
注意:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程:
1.点斜式:y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率。x是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标。
2.斜截式:y=kx+b
直线的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
对x的截距就是y=0时,x的值,对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是:x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b,令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零),其中-x/b=k(斜率),c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用,用方程处理起来比较方便。
练习题:
例:已知f(x+1)=xsup2;+1,f(x+1)的定义域为[0,2],求f(x)解析式和定义域
设x+1=t,则;x=t-1,那么用t表示自变量f的函数为:(也就是把x=t-1代入f(x+1)=xsup2;+1中)
f(t)=f(x+1)=(t-1)sup2;+1
=tsup2;-2t+1+1
=tsup2;-2t+2
所以,f(t)=tsup2;-2t+2,则f(x)=xsup2;-2x+2
或者用这样的方法——更直观:
令f(x+1)=xsup2;+1中的x=x-1,这样就更直观了,把x=x-1代入f(x+1)=xsup2;+1,那么:
f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)sup2;+1
=xsup2;-2x+1+1
=xsup2;-2x+2
所以,f(x)=xsup2;-2x+2
而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同,才是相同的函数,
由t=x+1,f(x+1)的定义域为[0,2],可知道:t∈[1,3]
f(x)=xsup2;-2x+2的定义域为:x∈[1,3]
综上所述,f(x)=xsup2;-2x+2(x∈[1,3]
俗话说,凡事预则立,不预则废。高中教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容,帮助高中教师缓解教学的压力,提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?以下是小编为大家收集的“高二数学下册《圆的方程》知识点复习”欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
高二数学下册《圆的方程》知识点复习
圆的方程定义:
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系:
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①d<R,直线和圆相交.②d=R,直线和圆相切.③d>R,直线和圆相离.
2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
圆锥曲线性质:
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆:+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线:-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线:y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆:+=1(ab0)
(1)范围:|x|≤a,|y|≤b(2)顶点:(±a,0),(0,±b)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(0,1)(5)准线:x=±
2.双曲线:-=1(a0,b0)(1)范围:|x|≥a,y∈R(2)顶点:(±a,0)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(1,+∞)(5)准线:x=±(6)渐近线:y=±x
3.抛物线:y2=2px(p0)(1)范围:x≥0,y∈R(2)顶点:(0,0)(3)焦点:(,0)(4)离心率:e=1(5)准线:x=-
练习题:
1、若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()
A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
C.a2+b2+r2=0D.a=0,b=0
【解析】选B.因为圆过原点,所以(0,0)满足方程,
即(0-a)2+(0-b)2=r2,
所以a2+b2=r2.
2、已知定点A(0,-4),O为坐标原点,以OA为直径的圆C的方程是()
A.(x+2)2+y2=4
B.(x+2)2+y2=16
C.x2+(y+2)2=4
D.x2+(y+2)2=16
【解析】选C.由题意知,圆心坐标为(0,-2),半径r=2,其方程为x2+(y+2)2=4.
3、圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程是()
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=25
D.x2+(y+2)2=25
【解析】选A.圆心(-2,0)关于原点对称的点为(2,0),所以所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.
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高二数学《直线与方程》知识点复习
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
练习题:
1.已知两点A(-3,),B(,-1),则直线AB的斜率是(D)
(A)(B)-(C)(D)-
解析:斜率k==-,故选D.
2.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(D)
(A)1(B)-1
(C)-2或-1(D)-2或1
解析:①当a=0时,y=2不合题意.
②a≠0,
x=0时,y=2+a.
y=0时,x=,
则=a+2,得a=1或a=-2.故选D.
3.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为(D)
(A)4(B)(C)(D)
解析:把3x+y-3=0转化为6x+2y-6=0,
由两直线平行知m=2,
则d==.
故选D.
文章来源:http://m.jab88.com/j/45295.html
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