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1.2.3相反数
[教学目标]
1.借助数轴,使学生了解相反数的概念,会求一个有理数的相反数
2.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想。
[教学重点]
求已知数的相反数
[教学难点]
根据相反数的意义化简符号
[教学过程]
一、创设情境,引入新课(2分钟)
画一条数轴,找出表示5、-5,2、-2的点
二、出示自学提纲(8分钟)
认真阅读课本P10-11内容,完成P9练习并回答下面的问题:
1.在数轴上表示以上两对数的点有什么特点?

2.具备什么特点的两个数是互为相反数?

3.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

4.数a和_____互为相反数,0的相反数是______
5.怎样求一个数的相反数?

三、检查自学效果(8分钟)
1.正数和负数是互为相反数;()
2.如果a是有理数,那么-a一定表示负有理数;()
3.互为相反数的两个数一定不相等;()
4.一个数的相反数是它本身,这个数一定是零;()
5.-3=-(-3);()
6.+(-11)=-(+11);()
7.-3.8的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数有;
8.若点M在数轴原点的右边,则点M表示的数是,-3在数轴原点的边,距离原点有长度单位。
9.化简下列各数的符号。
①+(-2.4)=②-(+2.4)=
③-(-2.4)=④+[-(+2.4)]=
四、讨论更正,合作探究(8分钟)
1.学生自由更正,各抒已见。
2.引导学生讨论,说出错因和更正的道理。
3.引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)
1.教师指导学生总结归纳本节课所学知识

2.一个正数的相反数是一个_______,一个负数的相反数是一个______,一般地,从相反的意义可知:数a的相反数是______,这里a可以表示正数、负数或0,0的相反数是_____。一个数的前面添上一个正号时,仍与原数______;在一个数的前面添上一个“-”号时,就成为原数的_________。
六、当堂检测(见下页)(15分钟)
七、布置作业
预习P11-12绝对值的几何意义和性质,完成P15习题1.2第4、5、8题

当堂检测内容:
1.-2.5是的相反数,的相反数是-0.2。
2.0的相反数是,是的相反数。
3.-与互为相反数,1-a与是互为相反数。
8.下面说法正确的是()
A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数
C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)
9.下列各对数中,互为相反数的有()。
+(-3)与(-3),+(+3)与-3,-(-3)与+(-3),-(+3)与+(-3),-(-3)与+(+3),+3与(-3)
A.3对B.4对C.5对D.6对
10.下列说法正确的是()。
A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。
C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。

精选阅读

相反数和绝对值


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内容1.2.3相反数、绝对值课时本学期第课时日期
本单元第课时
主备人复备人



标1、知道相反数的概念,并会在已知的有理数中,借助数轴识别互为相反的数。
2、会求已知数及字母的相反数。
3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。
4、理解绝对值的意义。
5、熟记绝对值的性质,会求一个数的绝对值。
6、已知一个数的绝对值利用绝对值的定义能求这个数。
7、用绝对值知识解决实际问题。
重点
难点利用相反数、绝对值的性质求一个有理数的相反数、绝对值。
理解绝对值的几何意义。
教学流程及内容师生活动复备标注
一、自学与思考:请认真仔细通读课本10—11页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题:
1、符合什么条件的两个数是相反数?0的相反数是什么?
2、在相反数的定义中“只有”的准确含义是什么?
3、数轴上到原点的距离相等的点有几个?它们是什么关系?
4、怎样表示a的相反数?
5、比一比:看谁通过自己自学能提出自己更新的见解?
6、做课本11页练习。
二、认真仔细通读课本第11—12页的内容,通过自学争取独立解决以下问题:
1、读第一段,回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗?-10与10的联系和区别是什么?
2、完成并熟记:a的绝对值是指—————————————————————,记作
由此可知,正数的绝对值是————,负数的绝对值是——————,0的绝对值是————。即当a0时,∣a∣=;
当a0时,∣a∣=;当a=0时,∣a∣=。
3、一个数的绝对值是什么样的数?举例说明。
4、请你通过思考提出一个有助于理解本课知识的问题,让同学解答。
5、课本12页练习
三、训练与提高:
相反数提高性练习:
⑴观察数轴,发现A、B在原点的_____边和______边,但它们与原点的距离都等于______。则A、B为_________。
⑶、画一个数轴,请在你的数轴上标出—2、2、1.5、—1.5、0.5、—0.5、0;你发现了什么?
⑷、如果a的相反数是2008,则a等于_________。
⑹、如果m的相反数是m,则m=_________。
⑺、化简下列各数:
—(—0)=—(+6)=—(+5)=
—(—0.7)=—(—99)=—(+6.7)=
—(—8)=—(+4.1)=—〔—(+7)〕=
问题:化简中你有什么好方法吗?括号内的“—”与括号外的“—”意义一样吗?
思考:你会化简—[—(—a)]与—{—[—(+a)]}吗?
⑻、若2x+1是—9的相反数,求x的值?
学生先快速按要求阅读课本,,自学本章的基本考点,然后后在组内交流疑难问题。
教师深入学生中,了解学生自学情况,接受学生的质疑,并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题,及时点拨。
教师巡视,关注学生的学习情况。

课本练习每题找2学生板演,其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。

能力提升题教师用课件出示问题,学生独立现场完成,随时发现问题,师生共同及时矫正

绝对值提高性练习:
(1)、下列各式不正确的是()
A、|-5|=5B、-|5|=-|-5|C、|-5|=|5|D、-|-5|=5
(2)、填空:+3的符号是,绝对值是;
-3的符号是,绝对值是;
符号是正,绝对值是7的数是;
符号是负,绝对值是7的数是;
绝对值是13的数是。
(3)、根据以下条件求值∣a∣+∣b∣
①a=-3,b=0②a=1.7,b=-2.3
⑴正数的相反数是___________;⑵负数的相反数是_________;⑶0的相反数是___________;⑷相反数等于它本身的数______;⑸相反数大于它本身的数是_______;
⑹相反数小于它本身的数是_________。
(4)、填空:如果∣x∣=0,那么x=;如果∣x∣=9,那么x=。
(5)、如果∣a-3∣=0则∣a+2∣=
(6)、绝对值小于5的整数是
(7)、下列说法不正确的是()
A、-3表示的点到原点的距离是|-3|
B、一个有理数的绝对值一定是正数
C、一个有理数的绝对值一定不是负数
D、互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
(8)、选择下列说法正确的:
A、-a一定是负数B、-∣a∣一定是非正数
C、∣a∣一定是正数D、-∣a∣一定是负数
(9)、∣a∣=∣b∣,则a与b有什么关系?
作业:15页3、4
教学反思:

相反数与绝对值


教案课件是老师需要精心准备的,到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?以下是小编收集整理的“相反数与绝对值”,希望能为您提供更多的参考。

相反数、绝对值
学习目的
1.使学生理解相反数的意义;
2.给出一个数,能求出它的相反数;
3.理解绝对值的意义,熟悉绝对值符号;
4.给一个数,能求它的绝对值。
教学重点、难点:
1.理解掌握双重符号的化简法则。
2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学过程
一、交流与发现:
1.相反数的概念:
首先,咱们来画一条数轴,然后在数轴上标出下列各点:3和-3,1.6和-1.6,请同学们观察:(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?
同学们通过观察思考可以总结出以下几点:
(1)上面的这两对数中,每一对数,只有符号不同。
(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点,一个在原点的左边,一个在原点的右边,而且离开原点的距离相同。
练一练:请同学们举出几个相反数的例子
(强调)我们还规定:0的相反数是0
说明:
(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。
(2)相反数是相对而言的,即如果6是-6的相反数,则-6也是6的相反数,因而相反数全是成对出现的。
(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外),在原点的两旁,并且距离原点距离相等的两个点,至于0的相反数是0的几何意义,可理解为这两点距离原点都是零。
二、典型例题
例(1)分别指出9和-7的相反数;
解:由相反数的定义可知:
(1)9的相反数是-9,-7的相反数是7;
(2)-2.4是2.4的相反数,
同学们思考交流,老师最后讲解,学生交流得出:一个正数的相反数是一个负数,而一个负数的相反数是一个正数。
三、实验与探究
同学们观察数轴比思考下列问题
(1)数轴上表示有理数5,2,0.5的点到原点的距离各是多少?
(2)数轴上表示有理数-5,-2,-0.5的点到原点的距离各是多少?
(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?
学生思考回答,老师引导总结出绝对值的定义:
在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值,记作|a|。
如下图所示:在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
下面咱们根据绝对值的定义,来看一组题目:
同学们观察,完成题目然后总结规律:
(老师板书,总结归纳)
(1)一个正数的绝对值是它本身。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数。
(3)0的绝对值是0。
因为正数可用a0来表示,负数可用a0来表示,所以上述三条可改写成:
(1)如果a0,那么|a|=a,
(2)如果a0,那么|a|=-a,
(3)如果a=0,那么|a|=0,
上面这几个式子可合并写成:
由上面的几个式子可以看出,不论a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数),即对任意有理数a而言,总有
练一练
(1)先分别求出它们的绝对值。
(2)得到结论:
交流总结:两个负数,绝对值大的负数反而小。
四、课后总结:
1.通过学习,了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。
2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。
3.理解两个有理数大小比较的方法。
五、课堂检测:
1.化简下列各数:
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
2.计算:
(1)(2)
(3)(4)
3.绝对值是12的正数是__________,绝对值是3.5的负数是_________。
绝对值是0的有理数是__________,绝对值是的有理数是__________。
4.将下列各数按从小到大排列,并用“”连接。
六:课后作业:课本练习1、2、3

1.2.3相反数


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1.2.3相反数

教学目标

1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;

3,体验数形结合的思想。

教学难点

归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点

相反数的概念

教学过程(师生活动)

设计理念

设置情境

引入课题

问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类

4,-2,-5,+2

允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论:教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论:教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想

深化主题提炼定义

给出相反数的定义

问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流,教师归纳总结。

规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a

思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练:教科书第14页第一个练习

体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题

问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练:教科书第14页第二个练习

利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结

1,相反数的定义

2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业

1,必做题教科书第18页习题1.2第3题

2,选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.

2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.

附板书:1.2.3相反数

文章来源:http://m.jab88.com/j/31266.html

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