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课题:2.4绝对值与相反数(2)
教学目标:
1.使学生能理解相反数的意义,能求出已知数的相反数;
2.使学生能根据相反数的意思进行化简.
教学重点:会求一个已知数的相反数
教学难点:相反数意义的理解:
教学过程:
一、议一议:
1.如图,观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离,你有什么发现?
2.观察下列各对有理数,你发现了什么?请与同学交流.
5与,2.5与,与,π与-π.
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数.例如5与-5互为相反数,其中5是-5的相反数,-5是5的相反数,π的相反数是-π.
0的相反数是0.
练习:求3、-4.5、47的相反数.
二、利用相反数的意义化简一个数的符号
表示一个数的相反数,可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可以表示为-(-5),而我们知道-5的相反数是5,所以-(-5)=5.
一般的,a的相反数是-a,-a的相反数是a,即-(-a)=a.
三、展示交流
1.求7、-8.5、的相反数.
2.求下列各数的相反数:8,-7,0,3.4,-5.9,︱-3︱
3.化简:
(1)-(+3)(2)+(-1.5)(3)+(+5)
(4)-(-12)(5)-[-(+3.2)](6)-[-(-3.2)]
四、课堂反馈
1.在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有()
A、1个B、2个C、3个
2.在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)这几对数中,互为相反数的有()
A、6对B、5对C、4对D、3对
3.数轴上,若A、B表示互为相反数,A在B的右侧,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是_______和_______.
4.化简:
(1)-(-100);(2)-(-5);(3)+(+);
(4)+(-2.8);(5)-(-7);(6)-(+12)
5.请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示
(1)把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来;
(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?
课堂作业:习题2.42、3
教学反思:
§1.2绝对值
班级:_________
导入:(2分钟)
两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米。这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向。当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?,这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值。
学习目标:
1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
2)通过应用绝对值解决实际问题。
学习时数:1课时
学习过程:
一、快乐自学(8分钟)
如上图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处,单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远?
在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上,小光家所在的位置对应的数是-2,到原点的距离是2,那就是说,-2的绝对值是2,记作=2;小明家所在的位置对应的数是+1,到原点的距离是1,那就是说+1的绝对值是1,记作=1。
二、合作探究
1、探索绝对值的性质
试一试,填空,你一定会:
=;=;=;
=
=;=;=;
从上面的解答中发现什么规律吗?小组讨论后,回答:
1)正数的绝对值是____________,如:=12
0的绝对值是________,
负数的绝对值是它的______________,如:=7.5。
2)如果用字母a表示一个数,
①当a是正数时,
②当a是正数时,
③当a=0时,
2、绝对值等于8.7的有理数有哪些?
________________________________________________________________
小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
________________________________________________________________
三、小结:(3分钟)
通过本节课的学习,你知道了什么?
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____________________________________________________________________
四、达标训练
必做题(2分钟)
1、求下列各数的绝对值:3,3.14,,-2.8。
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2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5,0,1.5的数的点。
选做题(8分钟)
1、根据要求在空框内填上合适的数。
8相反数-8绝对值8
8相反数-0.87绝对值8
-.16相反数-8绝对值8
8相反数-8绝对值-5
2、如果a是正数,那-a是什么数?_________________________
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五、学后反思
1、通过本节课的学习我知道了
数学知识:________________________________________________________
学习数学的经验:__________________________________________________
2、我还存在的疑问是:
____________________________________________________________________
3、我对老师的建议是:
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数学:1.2《数轴,相反数与绝对值》教案3(湘教版七年级上)
教学目标
1借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数;
2培养学生观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点:理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点:相反数概念的理解
教学过程
一激情引趣,导入新课
思考:
⑴数轴上与原点距离是2的点有______个,这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有______个,这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个,这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个,这些点表示的数是_______
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有___个,它们分别在原点的____,表示____和____,我们说这两点关于原点对称。
二合作交流,探究新知。
相反数的概念
观察:+3.6和-3.6,6和-6,,和-每对数,有什么相同和不同?
归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、,和-只有符号不同的两个数,叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你:
(1)-8的相反数是___,7是____的相反数。
(2)a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3)怎样表示一个数的相反数?
在这个数的前面添上“-”,就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数,你认为对吗?如果不对,请举一个反例。
(5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?
(6)零的相反数是____.
三应用迁移,拓展提高
1关于相反数的概念
例1判断下列说明是否正确
(1)-(-3)表示-3的相反数(),(2)-2.5的相反数是2.5()
(3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-π是相反数。
2求一个数的相反数
例2分别写出下列各数的相反数:1.3、-6、-、-(-3)、π-1
3理解-(-a)的含义
例3填空:(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____
四冲刺奥赛,培养智力
例4已经:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中,哪些数是互为相反数?哪些数相等?
例5若数与互为相反数,求a的相反数。
变式:如果x与互为相反数,且y≠0,则x的倒数是()
A2yBC-2yD
例6有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则等于()
A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试)
四课堂练习,巩固提高
1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3.
2.下列几对数中互为相反数的一对为().
A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)
3.5的相反数是____;x+1的相反数是___;的相a-b的反数是____.
4.若a=-13,则-a=_____若-a=7,则a=_____
5.若a是负数,则-a是___数;若-a是负数,则a是______数.
6有如下三个结论:
甲:a、b、c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0
乙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则
丙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则
其中正确结论的个数是()
A0B1C2D3
五反思小结,巩固升华
1什么叫互为相反数?
2一对互为相反数有什么特点?
3怎样表示一个数的相反数?
作业:作业评价,相反数
文章来源:http://m.jab88.com/j/41747.html
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