教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级数学下册《函数及其相关概念》知识点整理（浙教版）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学下册《函数及其相关概念》知识点整理（浙教版）
1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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七年级数学上与角相关的概念专题复习(浙教版)

与角相关的概念

重难点易错点解析
角平分线
如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，
求∠AOB的度数．
角的度量单位余角、补角
一个角的补角与这个角的余角的度数比是3:1，则这个角的度数是多少？
方位角
一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西30°和西南方向，
则∠ABC的度数是（）
A．135°B．115°C．105°D．95°

金题精讲
题一：如果∠α和∠β互补,且∠α∠β,则表示∠β的余角的式子是.
①90°∠β;②∠α90°；③180°∠α；④(∠α∠β)
题二：如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向
旋转周，则结果指针的指向是（）
A．南偏东50°方向B．北偏西40°方向
C．南偏东40°方向D．东南方向
题三：在以下各个时间，钟表上时针与分针的夹角各是多少度？
(1)9点(2)3点30分(3)11点15分
题四：如图，已知E、O、F三点共线，∠AOB=90°，OE平分∠COB，∠EOC=15.5°，
求∠AOF的度数.

思维拓展
题一：7条直线两两相交，请你说明：其中必有两条直线的夹角小于26°.

与角相关的概念
讲义参考答案

重难点易错点解析
1、40°2、45°3、C
金题精讲
题一：①②④题二：C题三：(1)90°(2)75°(3)112.5°题四：105.5°
思维拓展
题一：提示，平移到一点上。

七年级数学下册《立方根》知识点整理

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七年级数学下册《立方根》知识点整理

知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

立方根
读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
立方根的性质：
⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他数作比较?⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.

平方根与立方根的区别与联系
一、区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、连系
二者都是与乘方运算互为逆运算

知识点一：
平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
例1的平方根是().
A.±9B.±3C.9D.3
解:因为=9，所以的平方根就是9的平方根，即±=±3，故选择B.
注:应现将化简后再求值.

知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.
例2若a0，则a2的算术平方根是().
A.-aB.aC.±aD.±
解:当a0时，=|a|=-a，故选择A.
例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是().
A.a+5B.a-5C.a2+5D.a2-5
解:一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大5的数是a2+5，从而选择C.

知识点三:
平方根及算术平方根的性质:1.正数有两个平方根，它们互为相反数;2.0的平方根是0;3.负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0.
例4若m的平方根是2a-3和a-12，求m的值.
解:由正数有两个平方根，它们互为相反数知，(2a-3)+(a-12)=0，解得a=5，所以m=(2a-3)2=72=49.

七年级下册《爱莲说》知识点整理

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七年级下册《爱莲说》知识点整理

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊；自李唐来，世人甚爱牡丹；予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻；莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣。
水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊；自李唐来，世人甚爱牡丹；予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
1.之：的
2.者：前面说的各种花
3.甚：很，非常。
4.蕃：多
5.独：只
6.自：从，自从
7.予独爱莲之出淤泥而不染予：我之：助词，用在主谓之间，取消句子独立性而：却染：沾染（污秽）
8.濯清涟而不妖濯：洗涤清：澄澈涟：风吹水面形成的波纹清涟：清水而：却妖：美丽而不庄重
9.中通外直中通：荷梗中空，贯通而没有阻隔直：挺直
10.不蔓不枝蔓：名词用作动词生藤蔓枝：名词用作动词生旁枝
11.香远益清香远：香气散得很远益：更加越发清：单纯不杂
12.亭亭净植亭亭：高高耸立的样子净：洁净植：树立
13.可远观而不可亵玩焉远观：从远处看亵玩：玩弄
亵：亲近而不庄重焉：句末语气词，相当于“啊”“呀”
译文：水上，陆地上的各种花草树木，可爱的很多。晋朝陶渊明只喜爱菊花。从唐朝以来，世间的人们都很爱牡丹。我只喜爱莲花，它从淤泥中长出来，却不沾染污秽，在清水里洗涤过但是不显得妖媚，荷梗中间贯通，外形挺直，既不生藤蔓，也不长枝节，香气远播，更加清香，笔直地洁净地挺立在水中，可以从远处观赏，但是不能贴近去玩弄。
予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻；莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣。
14.予谓菊谓：认为
15.花之隐逸者也花之富贵者也花之君子者也之：的隐逸者：隐居的人
16.菊之爱莲之爱牡丹之爱之：宾语前置的标志
17.陶后鲜有闻鲜xiǎn：少闻：听到
18.宜乎众矣宜：应当乎：副词词尾宜乎：当然
众：多矣：语气词，用在句尾，相当于“了”
译文：我认为，菊花是花中的隐士；牡丹，是花中的富贵者；莲花，是花中的君子。唉！对于菊花的喜爱，在陶渊明以后很少听到了。对于莲花的喜爱，和我一样的还有谁？对于牡丹的喜爱，当然有很多人了。
词类活用:
　1.蔓:名词用作动词，长藤蔓。例句：不蔓不枝
　2.枝:名词用作动词，生旁枝。例句：不蔓不枝
古今异义词:
亭亭净植植：古义：树立今义：种植
宜乎众矣宜：古义：当。和乎连用，有当然的意思
今义：合适，应当。
一词多义:
之：水陆草木之花结构助词，的
予独爱莲之出淤泥而不染助词，用在主谓之间，取消句子独立性
菊之爱宾语前置的标志
清：濯清涟而不妖澄澈香远益清单纯不杂
植：亭亭净植树立缘坡植牡丹种植
特殊句式
【判断句】
予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也：判断句。以上三句均用“者也”表示判断。
【省略句】
出（于）淤泥而不染，濯（于）清涟而不妖
文学常识
⑴本文选自《周元公集》，作者周敦颐，字茂叔，世称“濂溪先生”，北宋朝哲学家、理学家。谥号“元公”，有《太极图说》、《通书》、《周元公集》。《爱莲说》是他托物言志的一篇名文。他被公认为理学的重要创始人，他提出的“太极”和“无极”等哲学范畴和思想，在中国思想史上占有重要地位。
⑵本文体裁是“说”，说，是一种文体。既可以说明议论，也可以用来抒发感情，还可以叙事，都是为了说明一个道理。
⑶骈句，相接的两句话，字数相同，意思相对，叫做骈句。骈句和排比句以外，统称散句。
⑷《爱莲说》的写作特点是：托物言志，立意高远，巧妙运用衬托和比喻；骈散相间
⑸《爱莲说》的结构，我们可以概括为：一条线索，即以爱莲为线索；两个陪衬，即以草木之花为莲的总陪衬，以菊花和牡丹作为莲的旁衬和反衬；三种类型，即以写三种花来写三种人：隐逸者富贵者君子
⑹本文采用了以花喻人、托物言志的写法。作者对莲的描述和赞美寄寓着他不慕名利，洁身自好，要在污浊的世间保持高洁的品格和坚贞的节操思想感情。
（7）文中重在使用衬托的手法：众多可爱的花是一般衬托，菊和牡丹是重点衬托，菊是正衬，牡丹是反衬。
（8）作者以莲花自况，表现他不慕名利、洁身自好的生活态度，委婉地批判了崇尚富贵、追名逐利的世风。
（9）文章前后照应，“予独爱莲”和“莲之爱，同予者何人”一句照应，“牡丹之爱，宜乎众矣”和“世人盛爱牡丹”一句照应，“宜乎众矣”的“众”和“独”一词形成反照应。
（10）本文的主旨句：莲，花之君子者也
（11）本文采用了以花喻人、托物言志的写法。课文中的“牡丹”、“菊”、“莲”分别象征什么样的人？作者对莲的描述和赞美寄寓着他怎样的思想感情？
(1)牡丹---“花之富贵者“象征：追求功名、富贵的人。
(2)菊---“花之隐逸者”象征：不趋炎附势的隐士。
(3)莲---“花之君子者”象征：品行高尚的贤能之士。
（思想感情）答：不慕名利、洁身自好，要在污浊的世间保持高洁的品格和坚贞的节操。
主题思想本文通过对莲可贵品格的赞美，含蓄地表达了作者的人生态度：既不愿象陶渊明那样消极避世，又不愿象世人那样追逐功名富贵，他要在污浊的世间独立不移，永远保持清白的操守和正直的品德。

文章来源：http://m.jab88.com/j/31259.html

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