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怀文中学2014---2015学年度第二学期教学设计
初一数学7.4认识三角形(2)
主备:文华明审核:汤晋时间2015-3-4
教学目标:1.通过操作观察,理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念;并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高.
2.通过学习活动,提高动手操作能力、观察能力和识图能力..
教学重点:三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.
教学难点:钝角三角形的高的画法;引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程.
作业布置:课本P27习题7.4第5、6题;
教学过程:
一、探究:
利用“几何画板”软件制作的教学课件演示:
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上,另一端从点B出发沿BC方向移动,在这个过程中,橡皮筋(线段)的位置不断变化,你认为其中有哪些位置是特殊的?请与同学交流.
二、合作:
1.三角形的中线.
如图,取△ABC边BC的中点D,连结AD,线段AD就是△ABC的一条中线;也称AD为边BC上的中线.
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.
强调:①三角形的中线是一条线段;②为了区分中线,我们将线段AD叫做BC边上的中线.
思考:
(1)AD是△ABC中BC边上的中线,则BD____CD=BC(填“﹥”、“﹤”或“﹦”)
(2)若BD=CD,则AD是__________________.
(3)△ABD与△ACD的面积之间有什么关系
2.三角形的角平分线.
如图,线段AE平分∠BAC交边BC于点E,我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线.
在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
感悟:①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交.②三角形的角平分线是一条线段而不是射线,它与一个角的平分线不同.
几何语言:
∵AE是△ABC中∠BAC的角平分线,∴==.
提问:(1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线,你有什么发现?
(2)利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线.
(3)在每个三角形中,三条角平分线之间有什么特点?将你的结果与同伴进行交流.
3.三角形的高.
在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.
如图,线段AF垂直BC,垂足为F,我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高.
注意:①三角形的高是一条线段,是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段;②不要忘记标上垂足和垂直符号.
提问:
(1)三角形的3条高有交点吗?若有,交点在哪里?所在直线呢?
(2)锐角三角形3条高的交点在哪里?
(3)直角三角形3条高的交点在哪里?
(4)钝角三角形的3条高有无交点?所在直线呢?
三、展示:
问题1如图,在△ABC中,E是AC的中点,∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D.指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线,哪条线段是哪个三角形的中线.
四、拓展:
问题2如图,在△ABC中,∠C=,点D在BC上,,垂足为E.指出图中哪条线段是哪个三角形的高.
五、评价:
通过今天的学习,你知道什么是三角形的中线、角平分线和高?通过画图,你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征?
六:教学反思
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?为满足您的需求,小编特地编辑了“7.4认识三角形(1)导学案”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!
课题:7.4认识三角形(1)姓名
【学习目标】
1认识三角形,会用字母表示三角形
2知道三角形的个组成部分,并会用字母表示
3了解三角形的分类
4知道三角形的性质
【学习重点】
认识三角形,会用字母表示三角形;三角形的性质
【问题导学】
1举出一些生活中常见的某些三角形,如三角板
2观察P23的几副图,使学生初步感受三角形的存在
【问题探究】
问题一
1三角形的定义:
由3条不在同一直线上的线段,首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形
2三角形的各组成部分
边:组成三角形的三条线段
如右所示:就是三角形的三条边
顶点:三角形任意两边的交点
如右所示:均为三角形的顶点
通常情况下,我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个
三角形,在表示三角形时,三个字母之间并无顺序关系
如上图中,此三角形可以表示为,或或
内角:三角形两边所夹的角,称为三角形的内角,简称角
例如△ABC中,都是三角形的内角
边BC称为∠A所对的边,或顶点A所对的边,因此边BC也可以表示为a
那么边AB,AC呢?
3三角形的分类
1)按角分
2)按边分
问题二
实验室
问:是不是任意三条线段都能够组成三角形?
现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形
请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子,现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形,并填写25页表格
总结
例如在△ABC中,根据两点之间线段最短,我们有
点A到点B,C的距离之和要大于线段BC的长即AB+AC〉BC
【问题评价】
1.在练习本上画出:
(1)等腰锐角三角形;
(2)等腰直角三角形;
(3)等腰钝角三角形.
2下列长度的各组线段能否组成一个三角形?
(1)15cm、10cm、7cm;
(2)4cm、5cm、10cm;
(3)3cm、8cm、5cm;
(4)4cm、5cm、6cm.
3.画一个三角形,使它的三条边长分别为3cm、4cm、6cm.
4如图,以∠C为内角的三角形
有和
在这两个三角形中,∠C的对边分别为和
5等腰三角形的一边长为3㎝,另一边长是5㎝
则它的第三边长为
每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!有哪些好的范文适合教案课件的?以下是小编为大家精心整理的“认识三角形(1)导学案”,希望能为您提供更多的参考。
朝阳五中七年级数学学科集体备课导学案
课题3.1认识三角形(1)备课时间2013.03
授课人
课型新授课总课时4上课时间
学习目标
结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形
三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小
于第三边”.
学习重点三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差
小于第三边”.
学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.
疑难预设1、能从右图中找出4个不同的三角形吗?
教学器材
程学法设计及时间分配个案补充
准备活动:
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗?
2、这些三角形有什么共同的特点?
教学过程:
一、新课:
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗?
2、它的三个顶点分别是___________________,三条边分别是______________________,三个内角分别是____________________.
3、分别量出这三角形三边的长度,并计算任意两边之和以及任意两边之差.你发现了什么?
学法设计及时间分配个案补充
结论:三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?
二、巩固练习:
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm)
(1)1,3,3;
(2)3,4,7;
(3)5,9,13;
(4)11,12,22;
(5)14,15,30.
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围是____________________.若X是奇数,则X的值是_______________,这样的三角形有_______个;若X是偶数,则X的值是_______________,这样的三角形又有_______个
3、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是___________cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是________________________________cm
学法设计及时间分配个案补充
例:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?
三.巩固练习:
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位:cm)
(1)1,3,3(2)3,4,7(3)5,9,13(4)11,12,22(5)14,15,30
2.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围是。
若X是奇数,则X的值是。这样的三角形有个
若X是偶数,则X的值是。这样的三角形又有个
3.一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm
4.一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm
小结:掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”.
基
础
题
例:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?
题
1、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是___________cm
2、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是________________________________cm
已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长X的取值范围是。
若X是奇数,则X的值是。这样的三角形有个
若X是偶数,则X的值是。这样的三角形又有个
板书设计
〖板书设计:〗第一节认识三角形(1)
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
教学反思值得记忆的
细节能用三角形三边关系判断给出的三根小木棒是否构成三角形,但对于给出两边,
求第三边的取值范围就不能解决.学生的灵活度不够.
值得思考的
环节
教后修改的
文章来源:http://m.jab88.com/j/31251.html
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