为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,大家正在计划自己的教案课件了。只有规划好教案课件计划,这样我们接下来的工作才会更加好!有哪些好的范文适合教案课件的?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“《余角和补角》说课稿”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
《余角和补角》说课稿每个老师在上课前需要规划好教案课件,大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“4.3.4余角和补角”但愿对您的学习工作带来帮助。
4.3.4余角和补角
教学目标:
1、知识与技能:
⑴、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角,能确定具体物体的方位。
2、过程与方法:
进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观:
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键:
1、重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点。
2、难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键:了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程:
一、引入新课:
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解:
1、探究互为余角的定义:
如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、练习⑴:
图中给出的各角,那些互为余角?
3、探究互为补角的定义:
如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
4、练习⑵:
(1)图中给出的各角,那些互为补角?
(2)填下列表:
∠a∠a的余角∠a的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
结论:同一个锐角的补角比它的余角大90°。
(3)填空:
①70°的余角是,补角是。
②∠a(∠a90°)的它的余角是,它的补角是。
重要提醒:ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠a的余角是(90°—∠a)
∠a的补角是(180°—∠a)
ⅱ互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。
5、讲解例题:
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。
解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。
根据题意得:
(180-x°)=4(90-x°)
解之得:x=60
答:这个角的度数是60°。
6、练习⑶:
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
7、探究补角的性质:
如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
教师活动:操作多媒体演示。
学生活动:观察图形的运动,得出结果:∠2=∠4
补角性质:同角或等角的补角相等
教师活动:向学生说明,以上从观察图形得到的结论,还可以从理论上说明其理由。
∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°
∴∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3
∵∠1=∠3
∴180°-∠1=180°-∠3
即:∠2=∠4
8、探究余角的性质:
如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
教师活动:操作多媒体演示。
学生活动:观察图形的运动,得出结果:∠2=∠4
余角性质:同角或等角的余角相等
教师活动:向学生说明,以上从观察图形得到的结论,还可以从理论上说明其理由。
∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°
∴∠2=90°-∠1,∠4=90°-∠3
∵∠1=∠3
∴90°-∠1=90°-∠3
即:∠2=∠4
9、讲解例题:
例2:如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
解:∠1=∠3
∵∠1+∠2=∠COD=90°
∠3+∠2=∠AOB=90°
∴∠1=∠3(等角的余角相等)
10、练习⑷:
如图∠AOB=90°,∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?
11、讲解方位角:
(1)认识方位:
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
(2)找方位角:
ⅰ乙地对甲地的方位角ⅱ甲地对乙地的方位角
12、讲解例题:
例3:选择题:
(1)A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向()
A:南偏东69°B:南偏西69°C:南偏东21°D:南偏西21°
(2)如图,下列说法中错误的是()
A:OC的方向是北偏东60°
B:OC的方向是南偏东60°
C:OB的方向是西南方向
D:OA的方向是北偏西22°
(3)在点O北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是()
A:100°B:70°C:180°D:140°
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
三、课堂小结:
1、本节课学习了余角和补角,并通过简单的推理,得到出了余角和补角的性质。
2、了解方位角,学会了确定物体运动的方向。
四、课外作业:
1、课本第114页:9、11、12题。
2、学习指要第78-79页:训练二和训练三。
课后反思:————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《余角与补角导学案》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
第二章平行线与相交线
2.1余角与补角学习札记
学习目标:
1、了解余角、补角、对顶角的概念,知道它们的性质。
2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。
3、激情投入,全力以赴,进一步体验学习的快乐。
学习重点:余角、补角、对顶角的概念和性质。
学习难点:余角、补角、对顶角的性质的应用。
导学部分:
1、什么是角?角的种类有哪些?
2、画图说明一个角有几种表示方法?
3、你了解物理学中光的反射现象吗?阅读课本59页内容,了解相关信息。
探究部分:
探究(一):余角与补角的概念
如图,(ON⊥DE,∠1=∠2。)
问题1、上图中各角与∠3有什么关系?
问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系?与它们的位置有关系吗?
归纳总结:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
探究(二):余角与补角的性质:
问题1、在上面的图中,哪些角互为余角?哪些角互为补角?
问题2、在上面的图中,∠3与∠4有什么关系?为什么?
问题3、∠AOE与∠BOD有什么关系?为什么?
归纳总结:_____________________________________________________________。
探究(三):对顶角及其性质:
同学们都用过剪子剪东西吧!用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形:
问题1、∠1与∠2是怎样形成的?从角的组成元素(边和顶点)上分析它们有什么特征?
问题2、∠1与∠2的大小有什么关系?请尝试着说明你的理由。
归纳总结:___________________________________
探究(四):知识综合应用
1、如图,在三角形ABC中,∠ACB=90。,则图中互余的角是____________;
若CD⊥AB于D,则图中互余的角有___对,它们分别是_________________________;
∠A=_____________,∠B=_________________。
2、如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?
拓展提升:
如图:已知∠AOB,用尽可能多的方法画一个角,使它等于∠AOB,并说出画法的根据。
当堂检测:
1、32°的余角是_______°,32°的补角是_________°;x°的余角是____________°,x°的补角是_______________°.
2、如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=_______°
3、一个角的补角是它的余角4倍,求这个角的度数。
我的收获:
训练案
1.如图,CD⊥EF于D,AD是一条射线,那么∠1的余角是,补角是.
2、互为补角的两个角可以都是锐角吗?可以都是直角吗?可以都是钝角吗?
3、当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象(如图所示)。图中∠1与∠2是对顶角吗?
4、4、如图,在长方形的台球桌面上,∠1+∠3=90°,∠2=∠3。如果∠2=58°,那么∠1=多少度?试着与同伴交流你的理由。
5、如图,一棵树生长在30°的山坡上,树与山坡所成的角是多少度?
文章来源:http://m.jab88.com/j/31048.html
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