老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“二次函数与坐标轴的交点导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

九年级（上）数学学科导学案

主备人：复备人：备课组审核人：班级：小组：学号：姓名：编号：08

学习流程：

课题:二次函数与坐标轴的交点

学习目标：会求二次函数与坐标轴的交点

课前训练：

1、如图1，分别写出下列各点的坐标：

A（），B（），C（），D（）

2、如图1，其中，在x轴上的点，坐标为零；

在y轴上的点，坐标为零。

新知探究

3、抛物线如图2所示：

（1）抛物线与x轴的交点坐标是

（2）抛物线与y轴的交点坐标是

（3）当=时，=0，当=时，=0；

（4）当时，0；当x时，0。

4、求抛物线与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标。

5、求抛物线与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标。

8、平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．问：

（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？

（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？

课后反馈：

1、如图5，根据图中的抛物线回答下列问题

（1）当x时，y随x的增大而增大，

当x时，y随x的增大而减小，

（2）当x时，y有最大值。

（3）当=时，=0，

2、抛物线如图6所示：

（1）抛物线与x轴的交点坐标是

（2）抛物线与y轴的交点坐标是

（3）当=时，=0，当=时，=0，

（4）当时，0；当x时，0。

3、求抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标及与x轴的交点坐标。

6、二次函数的图象如图所示，根据图3解答下列问题：

（1）写出方程的两个根．

（2）写出不等式的解集．

（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．

7、如图，已知二次函数y=x2－3x－4的图象（图4）与x轴的交点是P、Q，与y轴的交点是R．

（1）分别求出P、Q、R的坐标；

（2）设抛物线的顶点为M，求M的坐标；

（3）求△PQR的面积与△MPQ的面积．

4、求抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标及与x轴的交点坐标。

5、求抛物线与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标。

6、已知二次函数的图像如图所示，求：

（1）A、B、C的坐标；(2)求△ABC的面积

7、如图，P是函数图象上任意一点，PH垂直于ｘ轴，H为垂足。

（1）设点P的坐标为（ｘ，ｙ），△POH的面积为S，用解析式表示S与ｘ之间的函数关系。

（2）当OH＝4时，求△POH的面积。

（3）当PH＝2时，求△POH的面积。

精选阅读

二次函数的图像与性质（1）导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“二次函数的图像与性质（1）导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(1)

教学目标：1．能够作出函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系,．理理解a，h，k对二次函数图象的影响．

2．能够正确说出y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值．

知识回顾：

1.抛物线y＝3x2的顶点坐标是，对称轴是，开口向，最值是；

2.抛物线y＝3x2＋2可看成把抛物线y＝3x2沿y轴向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是，开口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函数y=3(x-1)2的图象。

x

y=3(x-1)2

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像。

（2）教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x+1)2的图像。

（3）教师用几何画板演示二次函数y＝3(x－1)2＋2的图像。

回答：函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像,再向______平移_____个单位长度得到函数y＝3(x－1)2＋2的图象.

4、对于形式你能否直接说出它的开口方向,对称轴和顶点坐标呢？

当a0时,开口向_____,当a＜0时,开口向______,对称轴为直线________，顶点坐标是(_____，______)．

小结：一般地,二次函数的图象可由的图象平移得到.

其中,的图象可以看成的图象先沿x轴整体左(右)平移个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.

因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与的值有关.

抛物线y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

顶点坐标

对称轴

开口方向

增减性

最值

巩固训练

5.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

（5）（6）

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

6.一条抛物线的形状与的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式.

课后反馈

1．二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、抛物线y=2(x-3)的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线y=向平移个单位得到的．

3、抛物线y=-3x2向平移个单位得到二次函数y=-3（x-4）2的图像；再向_____平移_____个单位得到函数y=-3（x-4）2-6的图像，这个函数的开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

4、将抛物线的图象先沿x轴向左平移4个单位,再沿对称轴向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是.

5、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，在向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.

6、将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

7、二次函数的图象不经过第三、四象限，写出三个符合条件的函数关系式。

8、将抛物线y=ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

9、已知二次函数

（1）求此二次函数的图像与x轴的交点坐标；

（2）将y=x的图像经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图像。

10、二次函数y=a(x-h)的图象如图,已知a=,OA＝OC，试求该抛物线的解析式。

二次函数与一元二次方程导学案

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“二次函数与一元二次方程导学案”，希望能为您提供更多的参考。

九年级（下）数学学科导学案
主备人：复备人：备课组审核人：班级：小组：学号：姓名：编号：12
课题：2.8二次函数与一元二次方程的关系
学习目标：1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标

一、课前热身(填空)：
1.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是_______,开口方向是______,顶点坐标是__________
二、合作探究
2.二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示。
1）每个图象与x轴有几个交点？
2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?

(3)说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
四.知识运用
4.阅读教材P73~75左图是y=x2+2x-10的图像
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？
5.左图是y=x2+2x-10的图像，利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=2的近似根
6.（2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。

三、归纳总结
结论：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:_____________________________________________.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的_______就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
3.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式
h=－4.9t2＋19.6t来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．
（1）作出函数h=－4.9t2＋19.6t的图像
（2）当t=1时，足球的高度是多少？
（3）t为何值时，h最大？
（4）经过多长时间球落地？
（5）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的实际意义是什么？能在图上表示吗?
（6）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?

7.如图，已知二次函数的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

《二次函数基础训练》导学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《《二次函数基础训练》导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《二次函数基础训练》导学案
1．抛物线y＝－x2＋4x－3的开口向______，对称轴为__________，顶点P坐标为______________；与x轴的交点是A、B（A在B的左边），与y轴的交点是C；当时，随的增大而增大；△PAB的面积=；当满足时，y0．
2．已知二次函数y＝x2－5x＋1，当x＝_______时，这个二次函数取得最_______值，为_________．
3．已知二次函数，当时，这个二次函数的图像的对称轴为轴．
4．把抛物线y=ax2+bx+c先向左平移2个单位，再向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请则a=，b=，c=．
5．直线ｙ1＝２ｘ+3与抛物线ｙ2＝ｘ２的交点坐标是_______，当满足时，ｙ1ｙ2．
6．已知二次函数，（1）若图像的对称轴是直线x=1,那么它的顶点坐标是，
（2）若该函数有最小值为6，则m=；（3）若图像与轴有2个交点，则m．
7．关于函数，下列判断中，正确的是（）
A、若、互为相反数，则与的函数值相等B、对于同一个自变量，有两个函数值与它对应C、对任一个实数，有两个与它对应D、对任意实数，都有
8．设二次函数的图像的顶点在x轴上，则k的值为（）
A.－16B.16C.－8D.8
▲9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）
A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6
▲10．二次函数的；图象如右下图，则一次函数的图象经过（）
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
11．在直角坐标平面内，抛物线关于直线x=1对称，函数y有最小值-4，且过点，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y0时，x的取值范围．
13．如图，□ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好过点D，求平移后抛物线的解析式．
▲14．随着我市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

文章来源：http://m.jab88.com/j/75529.html

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