一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？以下是小编为大家收集的“机械能考点例析”欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

机械能考点例析

能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。例如：2001年的全国卷第22题、2001年上海卷第23题、2002年全国理综第30题、2003年全国理综第34题、2004年上海卷第21题、2004年物理广西卷第17题、2004年理综福建卷第25题等。同学平时要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干个子过程，分析每一个过程的始末运动状态量及物理过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

一、夯实基础知识

1.深刻理解功的概念

功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：

⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

(3)．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：1用力和位移的夹角α判断;2用力和速度的夹角θ判断定;3用动能变化判断.

(4)了解常见力做功的特点:

重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。

滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。

在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。

（5）一对作用力和反作用力做功的特点：1一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；2一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

2.深刻理解功率的概念

（1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。

（2）功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

（3）功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

(4)重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

3.深刻理解动能的概念，掌握动能定理。

（1）动能是物体运动的状态量，而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK.

动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。

4.深刻理解势能的概念，掌握机械能守恒定律。

1.机械能守恒定律的两种表述

⑴在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

⑵如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

对机械能守恒定律的理解：

①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。

②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。

2.机械能守恒定律的各种表达形式

⑴，即；

⑵；；

用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。

5.深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。

（1）做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

能量守恒和转化定律是自然界最基本的规律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。

需要强调的是：功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

（2）复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。

1物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。

2物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=-ΔEP，这就是势能定理。

3物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。

4当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

5一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。Q=fd（d为这两个物体间相对移动的路程）。

二、解析典型问题

问题1：弄清求变力做功的几种方法

功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，下面对变力做功问题进行归纳总结如下：

1、等值法

等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。

例1、如图1，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：

2、微元法

当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。

例2、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：

A、0JB、20πJ

C、10JD、20J.

分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=62.8J，故B正确。

3、平均力法

如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。

例3、一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？

分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，故前进100m过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。由题意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前进100m过程中的平均牵引力:

∴W＝S＝1×105×100J＝1×107J。

4、用动能定理求变力做功

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机械能
1.功
(1)功的定义：力和作用在力的方向上通过的位移的乘积。是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量。
定义式：W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角。
(2)功的大小的计算方法：
①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功。②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功。③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功。④根据功是能量转化的量度反过来可求功。
(3)摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积。
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功：W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)
2.功率
(1)功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是标量。求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率。
(2)功率的计算①平均功率：P=W/t(定义式)表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。②瞬时功率：P=F·v·cosαP和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角。
(3)额定功率与实际功率：额定功率：发动机正常工作时的最大功率。实际功率：发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。
(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。
①以恒定功率P启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
②以恒定牵引力F启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。表达式：Ek=mv2/2
(1)动能是描述物体运动状态的物理量。
(2)动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变。
②两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度。③两者之间的大小关系为EK=P2/2m
★★★★4.动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
表达式：
20xx高考物理二轮复习知识点
(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响。所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷。
(4)当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
5.重力势能
(1)定义：地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能。
20xx高考物理二轮复习知识点
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的。②重力势能的大小和零势能面的选取有关。③重力势能是标量，但有+、-之分。
(2)重力做功的特点：重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关。WG=mgh。
(3)做功跟重力势能改变的关系：重力做功等于重力势能增量的负值。即：
20xx高考物理二轮复习知识点
6.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。
★★★7.机械能守恒定律
(1)动能和势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能，E=Ek+Ep。
(2)机械能守恒定律的内容：在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下，物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
(3)机械能守恒定律的表达式
20xx高考物理二轮复习知识点
(4)系统机械能守恒的三种表示方式：
①系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即E1=E2
②系统减少的总重力势能ΔEP减等于系统增加的总动能ΔEK增，即ΔEP减=ΔEK增
③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔEA减=ΔEB增
[注意]解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是：选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。
(5)判断机械能是否守恒的方法
①用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
②用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
8.功能关系
(1)当只有重力(或弹簧弹力)做功时，物体的机械能守恒。
(2)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：WG=Ep1-Ep2。
(3)合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：W合=Ek2-Ek1(动能定理)
(4)除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化：WF=E2-E1
9.能量和动量的综合运用
动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解。这一部分的主要模型是碰撞。而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换。从而建立碰撞过程的能量关系方程。根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法。

机械能和能源

单元检测题
A组
1．关于功率的概念，下面的说法中正确的是（）
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．由可知，在相同的时间内做功越多，功率越大
C．若力和速度方向相同，由可知，力越大，速度越大，则功率越大
D．某个力对物体做功越多，它的功率就一定大
2．下列说法正确的是（）
A．摩擦力对物体做功，其机械能必减少
B．外力对物体做功，其机械能必不守恒
C．做变速运动的物体可能没有力对它做功
D．物体速度增加时，其机械能可能减少
3．起重机的功率增大，将同一重物匀速举到同样高度所需时间比原来（）
A．增大B．减少C．不变D．无法确定
4．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h。关于此过程，下列说法中不正确的是（）
A．提升过程中手对物体做功m(a+g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的动能增加m(a+g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
5．一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6m，如果改以v2=8m/s的速度行驶，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为（）
A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m
6．在空中某点将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）
A．重力做功相同
B．重力的平均功率相同
C．竖直下抛的小球的重力平均功率最大
D．落地时重力的瞬时功率相同
7．从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对球所做的功？

8．已知质量为m的物体从某高处自由落下，经过时间t，在此过程中重力对物体做功的平均功率为_________，重力对物体做功的瞬时功率为__________。
9．如图所示，物体沿曲面从A点由静止滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为3m，到达B时的速度为4m/s，若物体的质量为1kg。则物体在A点的动能为________J，物体在B点时的动能为________J，物体在下滑过程中重力对物体所做的功为______J，弹力对物体所做的功为____J，摩擦力对物体所做的功为________J。（g取10m/s2）
10．在高为15m的桌面上，以水平速度10m/s抛出质量为0.2kg的物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小。（g取10m/s2）

11．起重机在1min内将重为5000N的重物匀速提升36m，求：（1）起重机对重物所做的功为多少；（2）起重机的功率及重物上升的速度。

12．如所所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了距离s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。
B组
1．如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平位移为s的过程中，斜面体对P做功为（）
A．FsB．mgssinθ
C．mgscosθD.mgstanθ
2．将一物体以速度v从地面竖直向上抛出，当运动到抛出点上方h高度时，它的动能恰好为势能的一半。若取抛出点所在水平面为零势能面，则这个高度h应为（）
A．B．C．D．
3．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（）
A．B．C．D．
4．下列关于做功的说法中正确的是（）
A．作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功
C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
5．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛、平抛、下抛，并落到同一水平地面上，则（）
A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同
C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相同
D．三个小球落地时的速度相同
6．物体在地面附近以2m/s2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体机械能的变化是（）
A．不变B．减小C．增大D．无法判断
7．如图，均匀链条长为L，水平面光滑，一段长L/2的链条垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________。
8．如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现已测出AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小.

9．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑轨道运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速率为，求：
（1）物体在A点时的速度；
（2）物体离开C点后还能上升多高。

单元检测题参考答案
1．C2．A3．B4.ＢＣ5.Ａ6.Ｃ7.8．mg2t/2,mg2t9．0,8,30,0,-2210．20m/s11．1.8×105J3000W0.6m/s12.13、（1）（2）3.5R

高一物理机械能和能源考点分析及公式汇编

高一物理机械能和能源考点分析及公式汇编
一．本章考点
l功的简单计算；理解正功、负功的物理意义（动力做功为正功得到能量；阻力做功为负功消耗能量）；总功的计算（两种思路：先分再总、先合再总）〔选择题、填空题、计算题〕（考试指数90％）
l动能定理的应用。（合外力所做的总功改变了物体的动能）〔选择题、填空题、计算题〕（考试指数100％）
l机械能守恒定律的应用。（条件：只有重力做功时，初末状态的机械能不变）〔选择题、填空题、计算题〕（考试指数100％）
l平均功率、瞬时功率；以及有关机动车（一定要将牵引力带入计算）功率的有关计算；汽车的最大速度问题。〔选择题、填空题、计算题〕（考试指数100％）
l验证动能定理、机械能守恒定律的实验。〔实验题〕（考试指数100％）
二．本章公式
1．功：W=Fscosq（适用于恒力的功的计算）
理解正功、零功、负功。
功是能量转化的量度。
重力的功------量度------重力势能的变化WG=mg△h=－△EP=EP1-EP2
合外力的功------量度-------动能的变化W合=W总=DEk=Ek2一Ek1
2．动能和势能：
动能：Ek=
重力势能：Ep=mgh（具有相对性，其大小与参考面的选择有关）
3．动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。
公式：W合=DEk=Ek2一Ek1=
4．机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能
条件：系统只有内部的重力或弹力做功。
公式：mgh1+或者－DEp=DEk
5．能量转化与守恒定律：总的减少的能量=总的增加的能量
该定律适合自然界中的所有运动形式。
公式：或者DE减=DE增、或写成－DE1=DE2
6．功率：
P=（在t时间内力对物体做功的平均功率）
P=FVcos
对于机动车，F表示牵引力，不是合外力；
若V为即时速度时，P为即时功率；
若V为平均速度时，P为平均功率；
机动车行驶的最大速度Vmax＝P0/f（P0表示额定功率）

高考物理一轮复习机械能教案

第12讲机械能

题一：如图所示，第一次用力F作用在物体上使物体在粗糙的水平面上移动距离s，第二次用同样大小的力F作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（）
A．力F做的功第二次比第一次多
B．两次力F做功一样多
C．两次物体增加的机械能一样多
D．物体机械能的增量第二次比第一次大

题二：一块质量为m的物体放在地面上，上端用一根弹簧连着，如图所示，现用恒力F竖直向上拉弹簧的上端，并使物体离开地面，如果力的作用点向上移动的距离为h，则（）
A．物体的重力势能增加了Fh
B．弹簧的弹性势能为Fh
C．拉力F做的功为Fh
D．物体和弹簧组成的系统机械能增加了Fh

题三：如图所示，一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同一高度并处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是（）
A．到达斜面底端时两物体速率相等
B．到达斜面底端时两物体机械能相等
C．到达斜面底端时两物体重力的功率相等
D．两物体沿斜面下滑的时间相等

题四：长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

题五：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
第12讲机械能
题一：BD题二：CD题三：AC题四：BCD题五：

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