教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“二次函数的图像和性质(3)学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

6.2二次函数的图像和性质（3）

学习目标：

1、能解释二次函数的图像的位置关系；

2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），感受形数结合的数学思想等。

学习重点与难点：

对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。

学习过程：

一、知识准备

本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何研究出来的。你有何新的发现呢？

二、学习内容

1.思考：二次函数的图象是个什么图形？是抛物线吗？为什么？（请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释）

x…-3-2-1

0123…

……

……

……

类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系？

它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？

2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗？如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么？

x

…-8-7-6-3-2-10123456…

……

……

……

类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢

三、知识梳理

1、二次函数图像的形状，位置的关系是：

2、它们的性质是：

四、达标测试

⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。

将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。

将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；

将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。

将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。

2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;

抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.

抛物线y=-3(x-1)2的顶点是;对称轴是;

抛物线y=-3(x+1)2的顶点是;对称轴是.

3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x时,y随着x的增大而;在对称轴(x=1)右侧,即当x时,y随着x的增大而.当x=时,函数y有最值,最值是;

二次函数y=2x2+5的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是。

4.将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；

将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；

5.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.

函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.

6.已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1≠x2),x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，

则当x取x1+x2时，函数值为（）

A.a+cB.a-cC.–cD.c

7.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？

延伸阅读

二次函数的图像和性质(2)学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“二次函数的图像和性质(2)学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

6.2二次函数的图象和性质（2）
学习目标：
1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；
2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。
学习重点与难点：
理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。
学习过程
一、知识准备：
本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”
二、学习内容
1.填表并观察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……

2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、
的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）

3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？

4.试一试：认真完成课本P11练习（注意第3题的每一步的算理）
三、知识梳理
1、求二次函数函数解析式的方法是：
2..、图像性质是：

四、达标测试
⒈根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向，，顶点坐标，
对称轴；
（2）当x≥0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是.
2．二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是.
3．已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗

4.根据图（1）、（2）的函数图像填空：
（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是，
二次函数y=的图像不可能是；
（2）有最大值的函数图像是，它的最大值是；
（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是.

5．对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（）
A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；
B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；
C、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；
D、对于任何实数x，都有y0.
6.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像①的函数关系式是，图像②的函数关系式是，图像③的函数关系式是.你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.
8．已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.
(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？

二次函数的图像与性质导学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“二次函数的图像与性质导学案”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.4配方法求顶点坐标

教学目标：1、配方法求顶点坐标

知识回顾：

1、完成下面表格

开口方向对称轴顶点坐标最值

y=2(x－3)2－5

y=－0.5(x+1)2

y=3(x+4)2+2

2、y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.

新知探究：

活动一、

3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为y＝a(x－h)2＋k的形式

4、练习试用配方法把二次函数y＝a(x－h)2＋k的形式

①y=x2－6x-13②y=3x2-6x+5

（3）y=-2x2－6x+7（4）y=x2-6x+5

（5）y=－319+80x-5x2（6）y=（x+1）（x-2）

5、这节课你学到了什么？通过填写下表或许收获不小！

a0开口方向顶点坐标对称轴最值

y＝ax2

y＝ax2＋k

y＝a(x－h)2

y＝a(x－h)2＋k

课后反馈：

1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200

（3）y=2（x-）（x-2）（4）y=3（2x+1）（2-x）

2、两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称．

⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？

⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？

⑶你是怎样计算的？与同伴交流。

3、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．

(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）

4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（）．

A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x

6、二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．

A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3

7、已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点（－1，0），求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标．

8、已知函数y＝2x2－3x－2．

（1）画出函数的简图，

（2）回答：当x满足什么条件时,y的值随x的增大而增大

当x满足什么条件时,,y的值随x的增大而减小。

二次函数图像学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《二次函数图像学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

学案

年级九年级科目数学

备课时间12.8授课时间12.12课题二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（一）

教学

目

标1、会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象

2、掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；

3、会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题

重点掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；

难点会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题

课堂教学设计

知识回顾——整理知识点

y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴左侧）

2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．

二、探索新知：

画出函数y＝－12(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

列表：

x…－4－3－2－1012…

y＝－12(x＋1)2－1

……

y＝12(x-1)2+1

……

由图象归纳：

1．

函数开口方向顶点对称轴最值增减性

y＝－12(x＋1)2－1

y＝12(x-1)2+1

2．把抛物线y＝－12x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－12(x＋1)2－1．

三、理一理知识点

y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴右侧）

增减性

（对称轴左侧）

2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．

四、课堂练习

1．

y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴左侧）

增减性

（对称轴右侧）

2．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．

3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝12x2相同的解析式为（）

A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3

C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋3

4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．

5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．

6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．

7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为

__________________．

五、目标检测

1．

开口方向顶点对称轴

y＝x2＋1

y＝2(x－3)2

y＝－(x＋5)2－4

2．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．

3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）

ABCD

4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．

5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）

文章来源：http://m.jab88.com/j/75512.html

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